精品解析：2024-2025学年江苏省盐城市滨海县苏教版六年级下册期中学习能力展示数学试卷

六年级数学学习能力展示（二） （时间：80分钟 能力值：100） 一、反复比较，谨慎选择（能力值：20） 1. 要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种都可以 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能直观的看出数量的多少；折线统计图反映变化趋势；扇形统计图反映各部分与总量之间的关系；据此解答即可。 【详解】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用扇形统计图。 故答案为：C 2. 小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向（ ）。 A. 北偏东40°方向走0.8千米 B. 北偏西40°方向走0.8千米 C. 北偏西50°方向走0.8千米 D. 北偏东50°方向走0.8千米 【答案】B 【解析】 【分析】地图上的方位是上北下南左西右东，东和西相对，南和北相对。小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向北偏西40°方向走0.8千米。 【详解】小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向北偏西40°（西偏北50°）方向走0.8千米。 故答案为：B 3. 如果一个圆柱的底面半径是r厘米，高是h厘米，且4∶r＝h∶5，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 20 B. 20π C. 40π D. 无法求出 【答案】C 【解析】 【分析】先利用“两内项之积等于两外项之积”的基本性质求出r与h的乘积，再代入圆柱侧面积公式计算出圆柱侧面积。 【详解】rh＝4×5＝20 （平方厘米） 4. 把一张长方形的照片按的比例放大后，长与宽的比（ ）。 A. 不变 B. 变了 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把长方形形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的。 【详解】根据分析可知，把一张长方形的照片按10∶1的比例放大后，长与宽的比10∶1。 设原来长方形的长与宽的比是：a∶b， 放大后的比为：（a×10）∶（b×10）＝a∶b。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的。 5. 下面三幅图分别描述三个故事，选项中对应关系正确的是（ ）。 A. 龟兔赛跑；乌鸦喝水；司马光砸缸 B. 乌鸦喝水；司马光砸缸；龟兔赛跑 C. 龟兔赛跑；司马光砸缸；乌鸦喝水 D. 乌鸦喝水；龟兔赛跑；司马光砸缸 【答案】A 【解析】 【分析】第一幅图中两条折线，一条前期领先后期被反超，对应龟兔赛跑的情节；第二幅图中折线先上升到最高点再下降，对应乌鸦先丢石头再喝水时水位变化的情节；第三幅图中曲线持续下降，对应司马光砸缸后水位降低的情节。 【详解】第一幅图中是两条路程线，对应龟兔赛跑：兔子一开始速度快，路程增长快，之后睡觉路程不变（线变水平），醒来才继续前进；乌龟一直匀速前进，最终到达终点。 第二幅图对应乌鸦喝水：乌鸦往瓶中丢石头，水位持续上升，乌鸦喝水后水位下降，走势是“上升到最高点后下降”。 第三幅图对应司马光砸缸：砸缸前缸里水位很高，砸缸后水流出，水位持续降低到很低的位置。 6. 《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”，它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2。小正方形的面积与大正方形的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 【答案】D 【解析】 【分析】设小正方形的边长为1厘米，已知每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2，把两条直角边长度分别看作1份和2份，小正方形的边长为两个直角边长度的差，也就是2－1＝1份，可求出1份的长度，进而求出两条直角边的长度，直角短边为1÷（2－1）×1＝1（厘米），直角长边为1÷（2－1）×2＝2（厘米）。 小正方形的面积为1×1＝1（平方厘米）；大正方形的面积为4个直角三角形的面积加上一个小正方形的面积，列式为1×2÷2×4＋1＝5（平方厘米）；小正方形的面积与大正方形的面积比是1∶5。 【详解】直角短边：1÷（2－1）×1 ＝1÷1×1 ＝1×1 ＝1（厘米） 直角长边：1÷（2－1）×2 ＝1÷1×2 ＝1×2 ＝2（厘米） 小正方形面积：1×1＝1（平方厘米） 大正方形面积：1×2÷2×4＋1 ＝2÷2×4＋1 ＝1×4＋1 ＝4＋1 ＝5（平方厘米） 小正方形的面积与大正方形的面积比是1∶5。 故答案为：D 【点睛】通过设小正方形的边长为1厘米，根据直角边长度比，求出直角三角形的直角边长度，进而分别计算小正方形和大正方形的面积，最后求出它们的比。 7. 把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将（ ）。 A. 缩小6倍 B. 缩小3倍 C. 扩大6倍 D. 扩大3倍 【答案】D 【解析】 【分析】把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，那么圆柱和圆锥的体积相等，当圆柱和圆锥等体积等底时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】圆柱的体积＝圆柱底面积×圆柱的高 圆锥的体积＝×圆锥底面积×圆锥的高 体积不变，所以圆锥底面积×圆柱的高＝×圆锥的底面积×圆锥的高 底面积相等，可得圆柱的高＝×圆锥的高 即圆锥的高是圆柱的高的3倍。 把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将扩大3倍。 故答案为：D 【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 8. 一个圆柱体的体积是50立方厘米，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，扩大后的圆柱体的体积是（ ）。 A. 100立方厘米 B. 150立方厘米 C. 200立方厘米 D. 400立方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】因为圆柱的体积＝πr2h，其中π是定值，若h不变，r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的22＝4倍，即体积扩大到原来的4倍，据此即可解答问题。 【详解】根据题干分析可得：如果高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆柱体体积就会扩大到原来的4倍。 50×4＝200（立方厘米） 得到的圆柱的体积是200立方厘米。 故答案为：C 9. 有一个旅游团共24人住宿，订了2人间和3人间共10间刚好住满。订3人间有（ ）间。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】假设全是2人间，则一共可以住2×10＝20（人），这比已知的24人少了24－20＝4（人），因为一间3人间比1间2人间多3－2＝1（人）；所以3人间一共有（4÷1）间，据此解答即可。 【详解】假设全是2人间，3人间一有： （24－2×10）÷（3－2） ＝（24－20）÷（3－2） ＝4÷1 ＝4（间） 订3人间有4间。 故答案为：C 10. 如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲减少50%时，乙会（ ）。 A. 增加 B. 减少 C. 增加100% D. 增加50% 【答案】C 【解析】 【分析】甲、乙成反比例，则甲与乙的乘积一定；当甲减少50%，那么就意味着甲变为原来的50%，即缩小了；根据积不变性质：一个因数缩小为原来的几分之一，另一个因数应扩大到原来的几倍，可以设原来的乙是1，那么新的乙是2，再以原来的乙为单位“1”，求出增加的变化量。 【详解】根据分析，解答如下： 当甲减少50%时，乙就扩大到原来的2倍，设乙原来为1的话，那么现在的乙就是2， 那么乙增加的变化量为：（2-1）÷1＝1÷1＝1＝100%。 即乙会增加100%。 二、用心思考，正确填写（能力值：17） 11. 0.4∶（ ）＝0.5＝（ ）∶24＝＝（ ）%。 【答案】0.8；12；4；50 【解析】 【分析】用前项除以比值即可求出后项； 用后项乘比值即可求出前项； 把0.5化为分数，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘2求出分母； 把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数。 【详解】0.4÷0.5＝0.8 24×0.5＝12 0.5＝＝＝ 0.5＝50% 综上，0.4∶0.8＝0.5＝12∶24＝＝50%。 12. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 131.88 ②. 113.04 【解析】 【分析】（1）圆柱体表面积＝圆柱侧面积＋两个底面积，已知圆柱底面半径，通过公式：和，分别求出底面积和侧面积；（2）根据圆柱体积＝底面积×高，即可解答。 【详解】底面积：3.14×3×3 ＝9.42×3 ＝28.26（平方厘米） 侧面积：2×3×3.14×4 ＝18.84×4 ＝75.36（平方厘米） 表面积：75.36＋28.26×2 ＝75.36＋56.52 ＝131.88（平方厘米） 体积：28.26×4＝113.04（立方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积和体积公式的应用，需要根据不同的已知条件，选择合适的公式。 13. 一个圆锥形沙堆，底面直径是12分米，且是高的2倍，这个圆锥形沙堆的体积是（ ）立方米。 【答案】0.22608 【解析】 【分析】先根据底面直径求出圆锥的高h和半径r，再利用圆锥体积公式计算出圆锥的体积，最后将单位换算成立方米。 【详解】r＝12÷2＝6（分米） h＝12÷2＝6（分米） （立方分米） 226.08立方分米＝226.08÷1000＝0.22608立方米 14. 如图，在平衡架的左侧刻度1处挂上4个砝码，每个砝码30克。那么在右侧刻度5处挂一个（ ）克的砝码，平衡架平衡。 【答案】24 【解析】 【分析】左右两侧砝码的质量分别乘它们到中心点的距离，当结果相等时，平衡架才能平衡，据此解答。 【详解】（30×4×1）÷5 ＝120÷5 ＝24（克） 15. 一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米。从圆锥的顶点沿着高将它分成两半后表面积之和比原来圆锥的表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】15 【解析】 【分析】从圆锥的顶点沿着高将它分成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此求出圆锥的底面直径＝底面周长÷圆周率，再根据底面直径是三角形的底，圆锥的高是三角形的高，求出三角形的面积。 【详解】15.7÷3.14＝5（厘米） 5×3÷2×2 ＝15÷2×2 ＝15（平方厘米） 16. 如果x与y互为倒数，且＝，那么10a＝（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 【详解】x与y互为倒数，那么xy＝1，因为＝，所以5a＝xy＝1，根据等式的性质，5a×2＝1×2，即10a＝2。 故答案为：2 【点睛】比例的基本性质、互为倒数、等式的性质是解答此题的关键，学生应掌握。 17. 如果x＝，那么x和y成（ ）比例；如果＝9∶y，那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果x＝，那么＝7，比值一定，所以x和y成正比例； 如果＝9∶y，那么xy＝4×9＝36，乘积一定，所以x和y成反比例。 18. 一种微型零件长5mm，画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“”即可求得这张图纸的比例尺。 【详解】 一种微型零件长5mm，画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是。 19. 如果m＝n（m、n都不等于0），那么m∶n＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 15 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。将和看作比例的外项，和看作比例的内项，据此写出，再根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】将和看作比例的外项，和看作比例的内项； 那么。 20. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对（ ）道题。 【答案】14 【解析】 【分析】假设小华全做对，应得20×5分，比实际得分多了（20×5－64）分，因为每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分，因此每道错题多算（5＋1）分，比实际多的分数÷每道错题多算的分数＝错题数，总题数－错题数＝做对题数，据此列式计算。 【详解】假设小华全做对。 （20×5－64）÷（5＋1） ＝（100－64）÷6 ＝36÷6 ＝6 20－6＝14（道） 小华做对14道。 21. 为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密规则：明文（m，n）加密成密文后是（3m＋1，mn）。按照这样的加密规则，明文（2，5）加密后是（____，____），密文（10，21）的明文是（____，____）。 【答案】 ①. 7 ②. 10 ③. 3 ④. 7 【解析】 【分析】求明文（2，5）加密后的密文，把m＝2，n＝5代入3m＋1和mn计算即可；求密文（10，21）的明文是多少，可得3m＋1＝10，求出m的值，再把m的值代入mn＝21，求出n的值。 【详解】把m＝2，n＝5代入3m＋1和mn， 3×2＋1 ＝6＋1 ＝7 2×5＝10 明文（2，5）加密后是（7，10）； 3m＋1＝10 解：3m＋1－1＝10－1 3m＝9 3m÷3＝9÷3 m＝3 mn＝21 解：3n＝21 3n÷3＝21÷3 n＝7 密文（10，21）的明文是（3，7）。 三、认真审题，熟练计算（能力值：23） 22. 直接写出得数。 ÷＝ 2－0.01＝ 3.5÷70%＝ 1－＋＝ 3＋＝ 50×0.22＝ 0.54÷0.9＝ ＋－＋＝ 【答案】；1.99；5；； ；2；0.6； 23. 能简算的要简算。 ÷× ÷5＋5÷ 【答案】；；4 【解析】 【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法，再根据乘法交换律：a×b×c＝a×c×b，简化计算。 （2）先将分数除法转化为分数乘法，再分别计算两部分。 （3）根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c展开，再用加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）凑整，简化计算。 【详解】÷× ＝×× ＝×× ＝× ＝ ÷5＋5÷ ＝×＋5× ＝＋12 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2＋2 ＝4 24. 解方程。 x－20%x＝60 ∶x＝∶ 【答案】x＝；x＝75；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以求解； （2）先计算x－20%x＝0.8x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.8求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： x＝ （2）x－20%x＝60 解：0.8x＝60 0.8x÷0.8＝60÷0.8 x＝75 （3）∶x＝∶ 解：x＝× x÷＝×÷ x＝×× x＝× x＝ 四、动手实践，操作应用（能力值：11） 25. （1）按1∶3画出长方形缩小后的图形。 （2）按2∶1画出平行四边形放大后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； 把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 26. （1）图书馆在小明家（ ）偏（ ）（ ）°方向处。 （2）超市在小明家南偏东60°方向500米处，请在图中用☆标出。 （3）图中青少年活动的面积与它的实际占地面积的比是（ ）。 （4）菜场距离小明家400米，请你在图中表示出菜场可能占据的位置。 【答案】（1）北；东；50 （2） （3）1∶40000 （4） 【解析】 【分析】（1）以小明家为观测点，根据上北下南，左西右东，图书馆在小明家北偏东方向50°（或东偏北40°）方向上； （2）先看线段比例尺，图上1厘米代表实际200米。超市实际距离小明家500米，对应的图上距离为500÷200＝2.5厘米。以小明家为观测点，沿南偏东60°的方向，量出2.5厘米的位置，用☆标出即可。 （3）先量出图上青少年活动中心的长和宽，根据线段比例尺计算出实际的长和宽，再根据长方形的面积公式计算出图上的面积和实际的面积，最后再改写成比并化成最简整数比。 （4）菜场实际距离小明家 400 米，对应的图上距离为400÷200＝2厘米，菜场的位置是以小明家为圆心，以2厘米为半径的圆上任意一点，画出这个圆即可。 【详解】（1）图书馆在小明家北偏东方向50°方向上； （2）500÷200＝2.5（厘米） 图略。 （3）图上长是2.2厘米，宽是1.5厘米，图上面积：2.2×1.5＝ 3.3（平方厘米） 实际长：2.2×200＝440（米） 实际宽：1.5×200＝300（米） 实际面积：440×300＝132000（平方米） 3.3∶132000＝（3.3÷3.3）∶（132000÷3.3）＝1∶40000（测量有误差，答案不唯一） （4）r＝400÷200＝2（厘米） 图略。 五、灵活运用，解决问题（能力值：29） 27. 奥运会博物馆中展出了高69厘米的鸟巢模型，它的高度与实际高度的比是1∶100，鸟巢的实际高度是多少米？（用比例解） 【答案】69米 【解析】 【分析】设鸟巢的实际高度为x厘米，根据模型高度∶实际高度＝1∶100，列出比例式。利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）解比例求出实际高度的厘米数，最后根据米＝100厘米进行单位换算。 【详解】解：设鸟巢的实际高度是x厘米。 69∶x＝1∶100 x＝69×100 x＝6900 6900厘米＝69米 答：鸟巢的实际高度是69米。 28. 甲、乙两城相距120千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是6厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？ 【答案】180千米 【解析】 【分析】先用“120÷4”求出图上1厘米代表实际距离多少千米，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答即可。 【详解】120÷4×6 ＝30×6 ＝180（千米） 答：乙、丙两城之间的实际距离是180千米。 29. 如图一个粮仓，下面是侧面是用芦苇席围成的圆柱，上面粮食堆成了与圆柱同底的圆锥形状，已知底面周长是6.28米，圆柱高3米，圆锥高1.5米，每立方米粮重200千克。 （1）至少需要多少平方米的芦苇席（接头处忽略不计）？ （2）这个粮仓共可以盛粮多少吨？ 【答案】（1）18.84平方米 （2）2.198吨 【解析】 【分析】先根据底面周长公式可知求出半径。 （1）计算芦苇席的面积实际上求的是圆柱的侧面积，根据即可计算； （2）根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式计算出它们的体积，再将两者的体积相加计算出粮仓的总体积后再乘200算出粮食重量，最后将千克化为吨。 【小问1详解】 6.28×3＝18.84（平方米） 答：至少需要18.84平方米的芦苇席。 【小问2详解】 （米） （立方米） （立方米） （立方米） 10.99×200＝2198（千克） 2198千克＝2198÷1000＝2.198吨 答：这个粮仓共可以盛粮2.198吨。 30. 六年级有三个班，每班人数同样多。一班的是女生，二班的男生与三班的女生人数同样多。这三个班共有男生80人，每班共多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】根据每班人数同样多，设每班人数为x人。一班的是女生，那么一班男生占全班人数的（1－）。一班的男生人数是（1－）x人。又因为二班男生与三班女生人数同样多，可知二班的男生与三班的男生的人数和等于一个班的总人数，是x人。数量关系是一班的男生人数＋二班和三班男生人数和＝80人。据此列方程解答。 【详解】解：设每班共x人。 （1－）x＋x＝80 x＋x＝80 x＝80 x÷＝80÷ x＝80× x＝48 答：每班共48人。 31. 妈妈做鸡蛋羹的步骤： 第一步：在容器中打入鸡蛋，充分搅拌； 第二步：加入温开水，蛋液和温开水的体积比是1∶1.5； 第三步：加入少许盐搅拌均匀，再用细筛过滤一遍； 第四步：给容器蒙上一层保鲜膜，并用牙签扎出一些小孔； 第五步：将容器放入锅中，水烧开后转成中火，再蒸上7～8分钟就能出锅了。 小红准备按照以上步骤做鸡蛋羹，使用的圆柱形蒸蛋容器，内直径20厘米，深4厘米。 （1）蒸蛋容器的容积是多少毫升？ （2）配制好的蛋羹液最多能装到容器的处，如果一个鸡蛋的蛋液约50毫升，那么小红大约需要准备几个鸡蛋？（π取3.14） 【答案】（1）1256 （2）5个 【解析】 【分析】先用直径除以2，求得容器底面圆的半径，再根据圆柱体积，把数据代入公式计算，最后把立方厘米换算为毫升； 由题意，用容器体积除以2，求得容器能装的蛋羹液的最大体积，再根据蛋液∶温开水＝1∶1.5，把蛋羹液的最大体积看作单位“1”，蛋液占，用最大体积乘，求出所需蛋液的体积，最后除以单个鸡蛋的蛋液体积，结果有小数部分，若多一个鸡蛋，会导致蛋羹液超过容器的最大容积，利用去尾法取近似值，据此解答。 【小问1详解】 3.14×（20÷2）2×4 ＝3.14×102×4 ＝3.14×100×4 ＝314×4 ＝1256（立方厘米） 1256立方厘米＝1256毫升 答：蒸蛋器的容积是1256毫升。 【小问2详解】 蛋羹液的最大体积： 1256÷2＝628（毫升） 所需蛋液的体积： 628× ＝628× ＝628× ＝251.2（毫升） 需要鸡蛋的数量： 251.2÷50＝5.024（个）≈5（个） 答：大约准备5个鸡蛋。 32. 在一块地里种了三种花，种花的面积用扇形统计图统计如下，如果改用条形统计图来表示，各种花占地面积应选图（ ）。 A． B． C． D． 调查发现种百合花的面积比月季花的面积少100平方米，这块地的面积有多大？ 【答案】D；400平方米 【解析】 【分析】先根据扇形统计图得出三种花的面积百分比，再判断条形统计图的高度关系；百分比一样，则高度相同。把这块地的面积看作单位“1”，百合比月季少了这块地的50%－25%。根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，代入数据即可求解。 【详解】月季占50%，玫瑰和百合各占25%，玫瑰和百合面积相等，月季是它们的2倍，对应条形图D； 50%－25%＝25% 100÷25%＝400（平方米） 答：各种花占地面积应选图D，这块地的面积是400平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学习能力展示（二） （时间：80分钟 能力值：100） 一、反复比较，谨慎选择（能力值：20） 1. 要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种都可以 2. 小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向（ ）。 A. 北偏东40°方向走0.8千米 B. 北偏西40°方向走0.8千米 C. 北偏西50°方向走0.8千米 D. 北偏东50°方向走0.8千米 3. 如果一个圆柱的底面半径是r厘米，高是h厘米，且4∶r＝h∶5，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 20 B. 20π C. 40π D. 无法求出 4. 把一张长方形的照片按的比例放大后，长与宽的比（ ）。 A. 不变 B. 变了 C. D. 5. 下面三幅图分别描述三个故事，选项中对应关系正确的是（ ）。 A. 龟兔赛跑；乌鸦喝水；司马光砸缸 B. 乌鸦喝水；司马光砸缸；龟兔赛跑 C. 龟兔赛跑；司马光砸缸；乌鸦喝水 D. 乌鸦喝水；龟兔赛跑；司马光砸缸 6. 《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”，它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2。小正方形的面积与大正方形的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 7. 把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将（ ）。 A. 缩小6倍 B. 缩小3倍 C. 扩大6倍 D. 扩大3倍 8. 一个圆柱体的体积是50立方厘米，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，扩大后的圆柱体的体积是（ ）。 A. 100立方厘米 B. 150立方厘米 C. 200立方厘米 D. 400立方厘米 9. 有一个旅游团共24人住宿，订了2人间和3人间共10间刚好住满。订3人间有（ ）间。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲减少50%时，乙会（ ）。 A. 增加 B. 减少 C. 增加100% D. 增加50% 二、用心思考，正确填写（能力值：17） 11. 0.4∶（ ）＝0.5＝（ ）∶24＝＝（ ）%。 12. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 13. 一个圆锥形沙堆，底面直径是12分米，且是高的2倍，这个圆锥形沙堆的体积是（ ）立方米。 14. 如图，在平衡架的左侧刻度1处挂上4个砝码，每个砝码30克。那么在右侧刻度5处挂一个（ ）克的砝码，平衡架平衡。 15. 一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米。从圆锥的顶点沿着高将它分成两半后表面积之和比原来圆锥的表面积增加了（ ）平方厘米。 16. 如果x与y互为倒数，且＝，那么10a＝（ ）。 17. 如果x＝，那么x和y成（ ）比例；如果＝9∶y，那么x和y成（ ）比例。 18. 一种微型零件长5mm，画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是（ ）。 19. 如果m＝n（m、n都不等于0），那么m∶n＝（ ）∶（ ）。 20. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对（ ）道题。 21. 为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密规则：明文（m，n）加密成密文后是（3m＋1，mn）。按照这样的加密规则，明文（2，5）加密后是（____，____），密文（10，21）的明文是（____，____）。 三、认真审题，熟练计算（能力值：23） 22. 直接写出得数。 ÷＝ 2－0.01＝ 3.5÷70%＝ 1－＋＝ 3＋＝ 50×0.22＝ 0.54÷0.9＝ ＋－＋＝ 23. 能简算的要简算。 ÷× ÷5＋5÷ 24. 解方程。 x－20%x＝60 ∶x＝∶ 四、动手实践，操作应用（能力值：11） 25. （1）按1∶3画出长方形缩小后的图形。 （2）按2∶1画出平行四边形放大后的图形。 26. （1）图书馆在小明家（ ）偏（ ）（ ）°方向处。 （2）超市在小明家南偏东60°方向500米处，请在图中用☆标出。 （3）图中青少年活动的面积与它的实际占地面积的比是（ ）。 （4）菜场距离小明家400米，请你在图中表示出菜场可能占据的位置。 五、灵活运用，解决问题（能力值：29） 27. 奥运会博物馆中展出了高69厘米的鸟巢模型，它的高度与实际高度的比是1∶100，鸟巢的实际高度是多少米？（用比例解） 28. 甲、乙两城相距120千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是6厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？ 29. 如图一个粮仓，下面是侧面是用芦苇席围成的圆柱，上面粮食堆成了与圆柱同底的圆锥形状，已知底面周长是6.28米，圆柱高3米，圆锥高1.5米，每立方米粮重200千克。 （1）至少需要多少平方米的芦苇席（接头处忽略不计）？ （2）这个粮仓共可以盛粮多少吨？ 30. 六年级有三个班，每班人数同样多。一班的是女生，二班的男生与三班的女生人数同样多。这三个班共有男生80人，每班共多少人？ 31. 妈妈做鸡蛋羹的步骤： 第一步：在容器中打入鸡蛋，充分搅拌； 第二步：加入温开水，蛋液和温开水的体积比是1∶1.5； 第三步：加入少许盐搅拌均匀，再用细筛过滤一遍； 第四步：给容器蒙上一层保鲜膜，并用牙签扎出一些小孔； 第五步：将容器放入锅中，水烧开后转成中火，再蒸上7～8分钟就能出锅了。 小红准备按照以上步骤做鸡蛋羹，使用的圆柱形蒸蛋容器，内直径20厘米，深4厘米。 （1）蒸蛋容器的容积是多少毫升？ （2）配制好的蛋羹液最多能装到容器的处，如果一个鸡蛋的蛋液约50毫升，那么小红大约需要准备几个鸡蛋？（π取3.14） 32. 在一块地里种了三种花，种花的面积用扇形统计图统计如下，如果改用条形统计图来表示，各种花占地面积应选图（ ）。 A． B． C． D． 调查发现种百合花的面积比月季花的面积少100平方米，这块地的面积有多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $