精品解析：2024-2025学年江苏省扬州市宝应县苏教版六年级下册期中测试数学试卷

宝应县小学六年级数学期中纠错练习 一、填空题。 1. （ ）∶5＝16÷（ ）＝80%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 4 ②. 20 ③. 八 ④. 0.8 【解析】 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，把百分数转化为折扣；把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，把百分数转化为小数；先把百分数转化为分数，再根据分数的基本性质把结果化为最简分数，最后根据“”写出比并根据商不变的规律求出除数。 【详解】80%＝八折 80%＝0.8 80%＝＝＝ ＝4∶5 ＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20 4∶5＝16÷20＝80%＝八折＝0.8。 2. 小明小时行了4千米，他每小时行（ ）千米，行1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. 20 ②. ##0.05 【解析】 【分析】根据“速度＝路程÷时间”求出小明每小时行的路程，即4÷，行1千米需要的时间＝总时间÷总路程，即÷4。 【详解】4÷ ＝4×5 ＝20（千米） ÷4 ＝× ＝（小时） 3. 三堆棋子，每堆50枚，第一堆黑子与白子的比是2∶3，第二堆的黑子和第三堆的白子一样多，三堆棋子中一共有（ ）枚黑子。 【答案】70 【解析】 【分析】先根据比的应用求出第一堆棋子中黑子的数量，第二堆的黑子＋第二堆的白子＝50枚，第三堆的黑子＋第三堆的白子＝50枚，且第二堆的黑子和第三堆的白子一样多，则第三堆的黑子＋第二堆的黑子＝50枚，最后相加求出三堆棋子中黑子的总数量。 【详解】50÷（2＋3）×2 ＝50÷5×2 ＝10×2 ＝20（枚） 20＋50＝70（枚） 4. 从月球采集带回的土壤称为“月壤”，科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制（ ）统计图比较合适。 【答案】扇形 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】从月球采集带回的土壤称为“月壤”，科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制扇形统计图比较合适。 【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。 5. 如图所示，把底面直径4厘米高6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积（ ）平方厘米，体积（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 124.48 ②. 75.36 【解析】 【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），体积公式：V＝abh，列式解答即可。 【详解】长方体的长： 3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（厘米） 长方体的宽：4÷2＝2（厘米） 表面积是： （6.28×2＋6.28×6＋2×6）×2 ＝（12.56＋37.68＋12）×2 ＝（50.24＋12）×2 ＝62.24×2 ＝124.48（平方厘米） 体积： 6.28×2×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米）。 这个长方体的表面积是124.48平方厘米，体积是75.36立方厘米。 【点睛】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。 6. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是64立方米，则圆锥的体积是（ ）立方米，圆柱的体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 16 ②. 48 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题。 【详解】64÷（3＋1） ＝64÷4 ＝16（立方米） 64－16＝48（立方米） 圆锥的体积是16立方米，圆柱的体积是48立方米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 7. 六（3）班54名同学去公园划船，共乘坐10只船，正好都坐满。已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，那么大船有（ ）只，小船有（ ）只。 【答案】 ①. 7 ②. 3 【解析】 【分析】设大船有x只，则小船有（10－x）只，每只大船坐6人，则x只大船坐6x人，每只小船坐4人，则（10－x）只小船坐4×（10－x）人，根据等量关系：“大船坐的人数＋小船坐的人数＝54名”列方程解答即可求出大船的只数，再用10减去大船的只数求出小船的只数。 【详解】解：设大船有x只，则小船有（10－x）只。 6x＋4×（10－x）＝54 6x＋4×10－4x＝54 2x＋40＝54 2x＋40－40＝54－40 2x＝14 2x÷2＝14÷2 x＝7 10－7＝3（只） 所以大船有7只，小船有3只。 8. 一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】1∶6000000## 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，图上的1厘米，表示实际距离60千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫作比例尺，再根据由高级单位千米转化成低级单位厘米，乘进率100000，进行解答即可。 【详解】由分析可得：图上的1厘米，表示实际距离60千米。 60千米＝60×100000＝6000000厘米 所以比例尺为：1÷6000000＝1∶6000000。 9. 如果x和y成正比例，那么空格里x应填（ ），y应填（ ）。如果x和y成反比例，那么空格里x应填（ ），y应填（ ）。 x 12 36 y 4 3 【答案】 ①. 16 ②. 9 ③. 9 ④. 1 【解析】 【分析】如果x和y成正比例，那么x和y的比值一定；如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，据此列比例求出x和y的值。 【详解】x∶4＝12∶3 解：3x＝12×4 3x＝48 x＝48÷3 x＝16 36∶y＝12∶3 解：12y＝36×3 12y＝108 y＝108÷12 y＝9 4x＝12×3 解：4x＝36 x＝36÷4 x＝9 36y＝12×3 解：36y＝36 y＝36÷36 y＝1 如果x和y成正比例，那么空格里x应填16，y应填9。如果x和y成反比例，那么空格里x应填9，y应填1。 10. 在一个比例中，两个比的比值是3，两个外项分别是和这个比例是（ ）或者（ ）。 【答案】 ①. ＝ ②. ＝1∶ 【解析】 【分析】根据题意，两个比的比值是3，组成这个比例的两个比，前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，进而根据比的后项＝比的前项÷比值，比的前项＝比的后项×比值，计算后即可写出比例。 【详解】在一个比例中，两个比的比值是3，两个外项分别是和； 前一个比的后项： ÷3 ＝× ＝ 后一个比的前项： ×3＝ 这个比例是 ∶＝∶ 同理可得当是第一个比的外项时，这个比例就是： ∶＝1∶ 在一个比例中，两个比的比值是3，两个外项分别是和这个比例是∶＝∶或者∶＝1∶。 【点睛】理解比例的意义是解决本题的关键。 11. 有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 3 【解析】 【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和10做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数5和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和6做这个比例的两个外项或内项，那么最大的数10和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。 【详解】6×10÷5 ＝60÷5 ＝12 5×6÷10 ＝30÷10 ＝3 x最大是12，最小是3。 【点睛】解决此题关键是明确使配上的这个数最大或最小，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解。 12. 甲乙两数的积既是甲数的，又是乙数的，那么甲乙两数的比是（ ）。 【答案】10∶3 【解析】 【分析】先把甲数看作单位“1”，甲乙两数的积是甲数的，甲数＝甲乙两数的积÷，再把乙数看作单位“1”，甲乙两数的积是乙数的，乙数＝甲乙两数的积÷，由此根据比的意义化简求出甲乙两数的比。 【详解】甲数∶乙数 ＝（甲乙两数的积÷）∶（甲乙两数的积÷） ＝（甲乙两数的积×5）∶（甲乙两数的积×） ＝（甲乙两数的积×5÷甲乙两数的积）∶（甲乙两数的积×÷甲乙两数的积） ＝5∶ ＝（5×2）∶（×2） ＝10∶3 二、选择题。 13. 把一根长2米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加了4平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。 A. 80 B. 40 C. 120 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“1米＝10分米”把2米转化为20分米，把一根圆柱形木料锯成两段，表面积增加2个截面的面积，先根据增加的表面积除以2，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根木料的体积。 【详解】2米＝20分米 截面的面积：4÷2＝2（平方分米） 这根木料的体积：2×20＝40（立方分米） 14. 一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 2∶π C. 1∶4π D. 1∶π 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，当圆柱的侧面沿高展开后是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。根据圆的周长公式，可知，再根据比的意义写出底面直径与高的比，最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【详解】设圆柱的底面直径为，圆柱的高为，且 圆柱的底面直径与高的比为： 这个圆柱的底面直径与高的比是。 15. 把一个直径是4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶20 D. 20∶1 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答，注意单位统一。 【详解】4毫米＝0.4厘米 8∶0.4 ＝（8×10）∶（0.4×10） ＝80∶4 ＝（80÷4）∶（4÷4） ＝20∶1 把一个直径是4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是20∶1。 故答案为：D 16. 在地图上，北京在上海的北偏西30°方向上，那么上海在北京的（ ）方向上。 A. 南偏东60° B. 南偏东30° C. 南偏西60° D. 南偏西30° 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目已知条件画出符合要求的图，建立方向标，再根据位置的相对性，南与北、东与西相对，解答即可。 【详解】如图所示：北京在上海的北偏西30°的方向上，则上海在北京的南偏东30°的方向上。 故答案为：B 【点睛】解答此题关键要明确：两地的位置关系是相对的，方向正好相反，度数不变。 17. 小芳把一个棱长3厘米的正方体按2∶1的比放大，放大后正方体的体积是（ ）。 A. 27立方厘米 B. 216平方厘米 C. 216立方厘米 D. 36立方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】原来正方体的棱长是3厘米，放大后正方体的棱长是（3×2）厘米，先求出放大后正方体的棱长，再根据“”求出放大后正方体的体积。 【详解】3×2＝6（厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 放大后正方体的体积是216立方厘米。 18. 下面各题中两种相关联的量成正比例关系的是（ ）。 A. 林敏正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数 B. 成语“立竿见影”用数学的眼光来看，即同一时间、同一地点，竿高和影长 C. 圆的周长一定，圆的直径和圆周率 D. 圆锥的体积一定，它的底面积和高 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例。 【详解】A．已经看的页数＋还没有看的页数＝这本故事书的总页数（一定），所以已经看的页数和还没有看的页数不成比例关系； B．同一时间、同一地点，竿高和影长的比值一定，所以同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系； C．由圆的周长公式可知，（一定），圆周率是一个定值，所以圆的直径和圆周率不成比例关系； D．由“”可知，（一定），所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。 19. 某班男生的人数比女生的人数多，那么女生的人数比男生的人数少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】某班男生的人数比女生的人数多，这里把女生人数看作单位“1”，男生人数就是； 女生的人数比男生的人数少，这里把男生人数看作单位“1”，先用女生所占份数÷男生所占份数求出女生人数占男生人数几分之几，再用男生所占份数减女生所占份数求出女生的人数比男生的人数少几分之几。 【详解】女生人数看作单位“1”时，男生所占份数：； 男生人数看作单位“1”时，女生所占份数：； 女生的人数比男生的人数少：。 20. 鸡、鸭、鹅的只数比是3∶2∶1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是（ ）。 A. 180º B. 90º C. 60º D. 30º 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，圆周角＝360°，根据鸡、鸭、鹅的只数比，可以求出鸡占总只数的分率，然后用圆周角的度数×鸡占总数的分率＝表示鸡的只数的扇形圆心角的度数，据此列式解答。 【详解】360°×＝180°。 故答案为：A 21. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面半径都相等，其中圆柱的高为6厘米，则圆锥的高为（ ）。 A. 6厘米 B. 12厘米 C. 18厘米 D. 2厘米 【答案】C 【解析】 【分析】一个圆柱和一个圆锥底面半径相等说明圆柱与圆锥的底面积也相等。根据圆柱与圆锥关系：当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是这个圆柱高的3倍，据此解答即可。 【详解】一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是这个圆柱高的3倍。 已知圆柱高6厘米，所以圆锥的高是：6×3＝18（厘米）。 22. 小花用彩纸和小棒做了一面长方形彩旗（如图），旋转小棒，形成一个立体图形，这个立体图形的红色部分和黄色部分的体积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 3∶1 D. 1∶1 【答案】A 【解析】 【分析】旋转小棒，会形成一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆柱，用圆柱体积公式：计算圆柱体积； 黄色部分是一个直角三角形，旋转后是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，即圆锥和圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的，据此求出黄色部分的体积； 用圆柱体积减去圆锥体积，得到红色部分的体积，最后根据比的意义得出红色部分和黄色部分的体积比，并化简比。 【详解】圆柱体积： 3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝150.72（立方厘米） 黄色部分体积（圆锥体积）： 150.72×＝50.24（立方厘米） 红色部分的体积： 150.72－50.24＝100.48（立方厘米） 红色部分和黄色部分的体积比： 100.48∶50.24 ＝（100.48÷50.24）∶（50.24÷50.24） ＝2∶1 三、计算。 23. 直接写出得数。 48÷0.8＝ 4×2.5＝ 5÷20%＝ ×÷×＝ 0.52＝ 0.7﹣0.58＝ 5y－4y＝ 0.8×1.2×1.25＝ 【答案】60；10；25；； 0.25；0.12；y；1.2 24. 解比例。 ＝ 5∶x＝∶ ∶＝x∶15 【答案】x＝24；x＝2；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质可得25x＝75×8，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以25求解。 （2）根据比例的基本性质可得x＝5×，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以求解。 （3）根据比例的基本性质可得x＝×15，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以求解。 【详解】（1）＝ 解：25x＝75×8 25x＝600 25x÷25＝600÷25 x＝24 （2）5∶x＝∶ 解：x＝5× x＝1 x÷＝1÷ x＝1×2 x＝2 （3）∶＝x∶15 解：x＝×15 x＝5 x÷＝5÷ x＝5× x＝ 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.35×95＋43.5×0.5 －（＋）×4 －＋－ 【答案】435；；0 【解析】 【分析】（1）根据积不变规律，一个因数扩大，另一个因数缩小相同倍数，积不变。让4.35×95＝43.5×9.5，然后使用乘法分配律化简，最后先算括号内加法，再算乘法。 （2）先将分数通分为同分母分数，然后先算括号内加法，再算乘法，最后算减法，得数化简为最简分数。 （3）先使用交换律交换位置，然后用结合律让同分母分数进行简便计算，最后先算括号内加法，再算减法。 【详解】4.35×95＋43.5×0.5 ＝43.5×9.5＋43.5×0.5 ＝43.5×（9.5＋0.5） ＝43.5×10 ＝435 四、动手操作题。 26. 按要求画一画。 （1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 （2）按2∶1的比画出梯形放大后的图形。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是6格和3格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格，据此作图即可。 （2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上下底和高分别是2格、3格和3格，扩大后的梯形的上下底和高分别是4格、6格和6格；据此画图即可。 【详解】（1）（2）作图略； 27. 如图，阴影部分的两个圆和一个长方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油桶的容积。 【答案】339.12升 【解析】 【分析】由图可知，长方形为油桶的侧面，圆形为油桶的底面，则长方形的长等于圆的周长，长方形的宽为底面直径的2倍，把底面直径设为未知数根据大长方形的长列方程求出底面直径，再求出油桶的底面积和高，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出油桶的容积。 【详解】解：设圆的直径为d分米。 3.14d＋d＝24.84 4.14d＝24.84 d＝24.84÷4.14 d＝6 半径：6÷2＝3（分米） 3.14×32×（6×2） ＝3.14×32×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方分米） 339.12立方分米＝339.12升 答：油桶的容积为339.12升。 【点睛】根据圆柱的展开图特征求出圆柱的底面直径是解答题目的关键。 五、解决问题。 28. 有38名同学在14张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛，你知道正在进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有多少张吗？ 【答案】单打9张；双打5张 【解析】 【分析】本题属于典型的“鸡兔同笼”问题。已知乒乓球桌总数和学生总人数，以及单打、双打每桌的人数特征（单打2人，双打4人）。解题时可采用假设法，假设所有乒乓球桌都在进行双打比赛，计算出假设的总人数。将假设总人数与实际总人数对比，得出人数差。用人数差除以每张桌子双打与单打的人数差，即可得到单打桌数，最后利用总数求出双打桌数。 【详解】假设14张乒乓球桌全部进行双打比赛。 （张） （张） 答：正在进行单打比赛的乒乓球桌有9张，双打比赛的有5张。 29. 学校机器人社团的男生与女生的人数比是6∶5，后来又有5名女生加入，这时女生人数正好是社团总人数的一半。原来机器人社团的女生有多少人？ 【答案】25人 【解析】 【分析】将男生人数看作单位“1”，根据原来的男女生人数比，可知原来女生人数是男生人数的；根据后来女生人数是总人数的一半，可知后来女生人数与男生人数相等，即后来女生人数是男生人数的1倍。增加的5名女生对应的分率是男生人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法，可求出男生人数，进而求出原来女生人数。 【详解】 （人） 答：原来机器人社团的女生有25人。 30. 一个近似于圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】7.85米 【解析】 【分析】首先根据圆的周长公式求出圆锥形沙堆的底面半径，即圆锥底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，再利用圆锥体积＝底面积×高×，求出沙堆的体积，最后根据体积相等求出铺设路面的长度，注意将路面厚度的单位换算成米，然后再根据长方体的长＝体积÷宽÷高，求出能铺路的长度。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×2²×0.6× ＝3.14×4×0.6× ＝3.14×4×0.2 ＝2.512（立方米） 4厘米＝0.04米 2.512÷8÷0.04 ＝0.314÷0.04 ＝7.85（米） 答：能铺7.85米。 31. 在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是16厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？ 【答案】64千米/时 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出 A、B 两地的实际距离，并将单位换算为千米；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车和货车的速度和；最后已知客车和货车的速度比是 3∶2，利用按比分配的方法，求出货车速度占速度和的几分之几，进而求出货车的速度。 【详解】A、B 两地的实际距离： 16÷ ＝16×5000000 ＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 客车与货车的速度和： 800÷5＝160（千米/时） 货车的速度： 160× ＝160× ＝64（千米/时） 答：货车的速度是64千米/时。 32. 一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是10米，深度是3米。 （1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） 【答案】（1）172.7平方米 （2）235.5吨 【解析】 【分析】（1）求抹水泥部分的面积：水池通常无盖，因此抹水泥部分包括一个底面的面积和侧面的面积，需利用圆柱底面积公式和侧面积公式进行计算，最后求和； （2）求蓄水重量：首先计算水池的容积（即圆柱体积），公式为，然后根据已知条件“1立方米水重1吨”，将体积数值转换为重量数值。 【小问1详解】 求抹水泥部分的面积： 底面半径：10÷2＝5（米） 抹水泥面积（底面积＋侧面积）： 3.14×52＋3.14×10×3 ＝3.14×25＋31.4×3 ＝78.5＋94.2 ＝172.7（平方米） 答：抹水泥部分的面积是172.7平方米。 【小问2详解】 求水池最多能蓄水的重量： 水池容积：3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（立方米） 蓄水重量：235.5×1＝235.5（吨） 答：这个水池最多能蓄水235.5吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宝应县小学六年级数学期中纠错练习 一、填空题。 1. （ ）∶5＝16÷（ ）＝80%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 2. 小明小时行了4千米，他每小时行（ ）千米，行1千米需要（ ）小时。 3. 三堆棋子，每堆50枚，第一堆黑子与白子的比是2∶3，第二堆的黑子和第三堆的白子一样多，三堆棋子中一共有（ ）枚黑子。 4. 从月球采集带回的土壤称为“月壤”，科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制（ ）统计图比较合适。 5. 如图所示，把底面直径4厘米高6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积（ ）平方厘米，体积（ ）立方厘米。 6. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是64立方米，则圆锥的体积是（ ）立方米，圆柱的体积是（ ）立方米。 7. 六（3）班54名同学去公园划船，共乘坐10只船，正好都坐满。已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，那么大船有（ ）只，小船有（ ）只。 8. 一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 9. 如果x和y成正比例，那么空格里x应填（ ），y应填（ ）。如果x和y成反比例，那么空格里x应填（ ），y应填（ ）。 x 12 36 y 4 3 10. 在一个比例中，两个比的比值是3，两个外项分别是和这个比例是（ ）或者（ ）。 11. 有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是（ ），最小是（ ）。 12. 甲乙两数的积既是甲数的，又是乙数的，那么甲乙两数的比是（ ）。 二、选择题。 13. 把一根长2米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加了4平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。 A. 80 B. 40 C. 120 D. 4 14. 一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 2∶π C. 1∶4π D. 1∶π 15. 把一个直径是4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶20 D. 20∶1 16. 在地图上，北京在上海的北偏西30°方向上，那么上海在北京的（ ）方向上。 A. 南偏东60° B. 南偏东30° C. 南偏西60° D. 南偏西30° 17. 小芳把一个棱长3厘米的正方体按2∶1的比放大，放大后正方体的体积是（ ）。 A. 27立方厘米 B. 216平方厘米 C. 216立方厘米 D. 36立方厘米 18. 下面各题中两种相关联的量成正比例关系的是（ ）。 A. 林敏正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数 B. 成语“立竿见影”用数学的眼光来看，即同一时间、同一地点，竿高和影长 C. 圆的周长一定，圆的直径和圆周率 D. 圆锥的体积一定，它的底面积和高 19. 某班男生的人数比女生的人数多，那么女生的人数比男生的人数少（ ）。 A. B. C. D. 20. 鸡、鸭、鹅的只数比是3∶2∶1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是（ ）。 A. 180º B. 90º C. 60º D. 30º 21. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面半径都相等，其中圆柱的高为6厘米，则圆锥的高为（ ）。 A. 6厘米 B. 12厘米 C. 18厘米 D. 2厘米 22. 小花用彩纸和小棒做了一面长方形彩旗（如图），旋转小棒，形成一个立体图形，这个立体图形的红色部分和黄色部分的体积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 3∶1 D. 1∶1 三、计算。 23. 直接写出得数。 48÷0.8＝ 4×2.5＝ 5÷20%＝ ×÷×＝ 0.52＝ 0.7﹣0.58＝ 5y－4y＝ 0.8×1.2×1.25＝ 24. 解比例。 ＝ 5∶x＝∶ ∶＝x∶15 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.35×95＋43.5×0.5 －（＋）×4 －＋－ 四、动手操作题。 26. 按要求画一画。 （1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 （2）按2∶1的比画出梯形放大后的图形。 27. 如图，阴影部分的两个圆和一个长方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油桶的容积。 五、解决问题。 28. 有38名同学在14张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛，你知道正在进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有多少张吗？ 29. 学校机器人社团的男生与女生的人数比是6∶5，后来又有5名女生加入，这时女生人数正好是社团总人数的一半。原来机器人社团的女生有多少人？ 30. 一个近似于圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 31. 在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是16厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？ 32. 一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是10米，深度是3米。 （1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $