阶段专题培优：1-4单元选择题（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦1-4单元核心概念，以选择题型系统覆盖体积容积、倒数、分数运算及立体图形等知识点，强化概念辨析与空间想象。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |空间与图形|18题（如1/2/20/33题）|概念辨析（体积vs容积）、空间想象（展开图）、实验探究（铁球体积测量）|从立体图形特征到体积计算，再到实际测量应用，构建“概念-计算-实践”逻辑链| |数与代数|21题（如4/12/17/26题）|倒数意义判断、分数运算性质、转化策略应用|从分数单位理解到倒数性质推导，再到运算策略迁移，形成“定义-性质-应用”认知体系|

阶段专题培优：1-4单元选择题 1．一盒牛奶标注的净含量是250mL，这个牛奶盒的体积可能是（　　）cm3。 A．260 B．250 C．240 D．150 2．一瓶牛奶的净含量是250mL，将其完全浸没在一个装满水的容器中，溢出的水的体积（　　） A．小于250cm3 B．等于250cm3 C．大于250cm3 D．无法确定 3．（　　） A．0.001 B．0.0001 C．0.00001 D．0.000001 4．下面描述正确的是（　　） A．0的倒数是0 B．6的倒数是 C．1没有倒数 D．的倒数是0.7 5．如图，如果把最大的长方形看作“1”，求双斜线部分列式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．数a、b、c、d在直线上的位置如图，这四个数中可能互为倒数的是（　　） A．a和b B．c和d C．b和c D．a和d 7．下面正确的说法是（　　） A．体积单位比面积单位大 B．1米的和3米的一样长 C．有两个因数的自然数一定是质数 D．三角形是对称图形 8．可以用算式（　　）表示如图的涂色过程。 A． B． C． D． 9．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（　　） A．不一定相等 B．一定不相等 C．一定相等 D．无法确定 10．一个水箱能装水100L，我们说这个水箱的（　　）是100L。 A．体积 B．表面积 C．容积 D．侧面积 11．的倒数是（　　） A． B． C． D．1 12．不能直接相加的原因是（　　） A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 D．基本性质不同 13．下列分数中，不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 14．若，那么□里最大能填（　　） A．7 B．5 C．3 D．1 15．下面知识的学习，没有运用转化策略解决的是（　　） A．计算异分母分数加、减法。 B．判断一个数是不是2的倍数。 C．推导平行四边形的面积公式。 D．计算小数除法。 16．小明和小军参加100米赛跑，小军的成绩是分钟，小明的成绩是0.2分钟，（　　） A．小军跑得快 B．小明跑得快 C．两人一样快 D．无法确定 17．异分母分数不能直接相加减的原因是它们的（　　） A．大小不相同 B．分数单位不相同 C．基本性质不相同 D．分子不相同 18．下列各数中能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 19．一根彩带长0.9米，____长的彩带和它一样长。（　　） A．米 B．米 C．分米 D．厘米 20．把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（　　）平方厘米． A．64 B．128 C．80 D．96 21．下面图形不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 22．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） A． B． C． D． 23．一个长方体长6dm，宽5dm，高3dm，这个长方体的棱长总和是（　　） A．14dm B．28dm C．56dm D．50dm 24．下面各图中，不能拼成一个完整正方体的是（　　） A． B． C． D． 25．如图为一个正方体纸盒展开图，要使它折成正方体后，相对的面上的两个数互为倒数，则★是（　　） A．2 B． C． D．1 26．下面说法正确的是（　　） A．，所以和互为倒数 B．，所以是倒数，也是倒数 C．，所以和1.2互为倒数 D．0和1的倒数都是它们本身 27．下面各组数中，互为倒数的是（　　） A．和 B．和 C．和5 D．1和0 28．如图中能表示“”的意义的是（　　） A． B． C． D． 29．研学课堂上，老师用图形演示分数乘法：如果图①表示，那么图②表示（　　） A． B． C． D． 30．一个长方体的长、宽、高分别是12cm、10cm和6cm，如果它的长、宽、高同时缩小为原来的，那么它的体积（　　） A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的 D．扩大到原来的4倍 31．下列说法正确的是（　　） A．一张崭新的面值十元纸币是一个长方形。 B．一个物体的体积越大，容积也越大。 C．碗中装满牛奶，牛奶的体积就是碗的容积。 D．体积一样大的容器，容积也一样大。 32．下面关于体积和容积表述恰当的有（　　） ①一个粉笔盒的体积约是1立方分米。 ②一台冰箱的容积约是2升。 ③一个墨水瓶的容积约是50毫升。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 33．如图是小巧测量一颗铁球体积的过程： ①将800mL的水倒进一个最大容量为1L的杯子中； ②将四颗相同的球放入水中，结果水没有满； ③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（　　） A．大于60cm3 B．50cm3至60cm3之间 C．40cm3至50cm3之间 D．小于40cm3 34．下列说法正确的有（　　）个。 ①一辆汽车的油箱大约可以装汽油50升； ②把一个鸡蛋浸入装满水的玻璃杯中，溢出的水约有2升； ③在一个位置观察某个物体，一定可以观察到这个物体的3个面； ④四年级平均每班的达标人数为35人，四（1）班达标的人数可能是35人。 A．1 B．2 C．3 D．4 35．军军设计了一个实验来测量金属块的体积：他先将300毫升的水倒入容积为600毫升的量杯中，然后将一块大金属块和一块小金属块完全浸没水中，此时水面上升到400毫升。接着，他再放入8块相同的小金属块，全部浸没后，水面恰好与量杯口齐平，没有水溢出。一块大金属块的体积是（　　）立方厘米。 A．25 B．75 C．80 D．95 36．下图是测量一颗铁球体积的过程： ①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中； ②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满； ③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（　　） A．60cm3以上，70cm3以下 B．50cm3以上，60cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．30cm3以上，403以下 37．一种圆柱茶叶桶的容量是314毫升，茶叶公司准备设计一种长方体包装盒，这种盒子刚好能装下两桶茶叶，这种盒子的容积至少是（　　） A．628ml B．800ml C．1000ml D．942ml 38．正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（　　） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 39．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（　　）倍． A．3 B．9 C．27 D．10 阶段专题培优：1-4单元选择题 参考答案与试题解析 1．【答案】A 【解答】解：250mL＝250cm3 A选项：260＞250，可能是牛奶盒的体积； B选项：250＝250，不可能是牛奶盒的体积； C选项：240＜250，不可能是牛奶盒的体积； D选项：150＜250，不可能是牛奶盒的体积。 故选：A。 2．【答案】C 【解答】解：250mL＝250cm3 当把整瓶牛奶（包括牛奶和瓶子）浸没在水中时，溢出的水的体积等于牛奶瓶加上牛奶的总体积。 所以，溢出的水的体积大于250cm3。 故选：C。 3．【答案】B 【解答】解：1÷10000＝0.0001 故选：B。 4．【答案】B 【解答】解：A.0没有倒数，原题说法错误。 B.6的倒数是，原题说法正确。 C.1的倒数是1，原题说法错误。 D.的倒数是，原题说法错误。 故选：B。 5．【答案】A 【解答】解：如果把最大的长方形看作“1”，求双斜线部分列式正确的是。 故选：A。 6．【答案】C 【解答】解：a，b，c，d，1，因此可能互为倒数的是b和c。 故选：C。 7．【答案】B 【解答】解：A、体积单位比面积单位大，说法错误，因为体积单位和面积单位不是同类量，不能比较； B、1米的和3米的一样长，说法正确，因为都是米； C、有两个因数的自然数一定是质数，说法错误，因为只有两个因数的自然数一定是质数； D、三角形是对称图形，说法错误，因为只有等腰三角形是对称图形，其他的不是； 所以正确的说法只有B选项； 故选：B． 8．【答案】A 【解答】解：根据题意可知，可以用算式表示如图的涂色过程。 故选：A。 9．【答案】C 【解答】解：根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等． 故选：C． 10．【答案】C 【解答】解：一个水箱能装水100L，我们说这个水箱的容积是100L。 故选：C。 11．【答案】A 【解答】解：的倒数是。 故选：A。 12．【答案】B 【解答】解：需要通分再计算，不能直接相加的原因是分数单位不同。 故选：B。 13．【答案】C 【解答】解：A：分母20的质因数只有2和5，所以能化成有限小数。 B：分母25的质因数只有5，所以能化成有限小数。 C：分母12的质因数含有2和3，所以不能化成有限小数。 D：因为，分母5的质因数只有5，所以能化成有限小数。 故选：C。 14．【答案】B 【解答】解：0.625，0.75，所以若，□里最大能填5。 故选：B。 15．【答案】B 【解答】解：选项A，异分母分数相加减，先通分，化成大小不变的同分母分数，然后按照同分母分数的加减法则进行计算，运用了转化策略； 选项B，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，判断一个数是不是2的倍数没有用到转化策略； 选项C，将一个平行四边形利用割补法可以转化成一个长方形，利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，运用了转化策略； 选项D，计算小数除法时，先将除数化成整数，然后将被除数扩大相同的倍数后求商，运用了转化策略。 故选：B。 16．【答案】A 【解答】解：1÷6≈0.167 0.167＜0.2 所以小军跑得快。 故选：A。 17．【答案】B 【解答】解：异分母分数不能直接相加减的原因是它们的分数单位不相同。 故选：B。 18．【答案】A 【解答】解：化简后等于，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 的分母中含有质因数3和7，的分母中含有质因数2和3，的分母中含有质因数3，所以、、都不能化成有限小数。 故选：A。 19．【答案】B 【解答】解：根据分析可知，0.9米米，所以一根彩带长0.9米，米长的彩带和它一样长。 故选：B。 20．【答案】B 【解答】解：42×6+4×4×2， ＝96+32， ＝128（平方厘米）； 故选：B． 21．【答案】A 【解答】解：图B、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体； 故选：A． 22．【答案】D 【解答】解：由分析可知，如图所示的立方体，如果把它展开，是D； 故选：D． 23．【答案】C 【解答】解：（6+5+3）×4 ＝14×4 ＝56（分米） 答：这个长方体的棱长总和是56分米． 故选：C． 24．【答案】B 【解答】解：根据正方体展开图的特征，图A、图C和图D能折成正方体，图B不能折成正方体； 故选：B． 25．【答案】B 【解答】解：1.5，的倒数是。 故选：B。 26．【答案】C 【解答】解：1.2＝1，所以和1.2互为倒数，原题说法正确。 故选：C。 27．【答案】C 【解答】解：，符合倒数的意义，因此选项C中的两个数互为倒数。 故选：C。 28．【答案】B 【解答】解：能表示“”的意义的是B选项。 故选：B。 29．【答案】C 【解答】解：图②是把长方形平均分成了3份其中的2份是它的，再把这2份平均分成了4份，其中的3份就是的，即。 故选：C。 30．【答案】C 【解答】解：原体积：12×10×6＝720（cm3） 缩小后的长：12÷2＝6（cm） 缩小后的宽：10÷2＝5（cm） 缩小后的高：6÷2＝3（cm） 缩小后的体积：6×5×3＝90（cm3） 90÷720 答：体积缩小为原来的。 故选：C。 31．【答案】C 【解答】解：A．纸币有厚度，是长方体，不是长方形，所以原题错误； B．体积大的物体，若壁厚，容积可能小，所以原题错误； C．碗装满牛奶时，牛奶体积等于碗的容积，所以原题正确； D．体积相同的容器，壁厚不同则容积不同，所以原题错误。 故选：C。 32．【答案】C 【解答】解：①一个粉笔盒的体积约是1立方分米，题目描述正确； ②一台冰箱的容积约是200升，题目描述错误； ③一个墨水瓶的容积约是50毫升，题目描述正确。 故选：C。 33．【答案】C 【解答】解：800mL＝800cm3 1000﹣800＝200（cm3） 200÷4＝50（cm3） 200÷5＝40（cm3） 因此一颗铁球的体积大约是40cm3至50cm3之间。 故选：C。 34．【答案】B 【解答】解：①汽车的油箱大约可以装汽油50升，所以本题说法正确。 ②一个鸡蛋的体积远远的小于2升，所以本题说法错误。 ③在一个位置观察某个物体，最多可以观察到这个物体的3个面，所以本题说法错误。 ④四年级平均每班的达标人数为35人，四（1）班达标的人数可能是35人。本题说法正确。 答：说法正确的有2个。 故选：B。 35．【答案】B 【解答】解：（600﹣400）÷8 ＝200÷8 ＝25（毫升） 25毫升＝25立方厘米 400﹣300﹣25＝75（毫升） 75毫升＝75立方厘米 答：一块大金属块的体积是75立方厘米。 故选：B。 36．【答案】C 【解答】解：设一个铁球的体积为xcm3， 由②可知：4x+300＜500 4x＜200 x＜50 由③可知：5x+300＞500 5x＞200 x＞40 答：铁球的体积在40cm3以上，50cm3以下． 故选：C． 37．【答案】B 【解答】解：设圆柱茶叶桶的底面半径为rcm，则 圆柱茶叶桶的底面积为3.14r2cm2， 长方体包装盒的底面积为4r×2r＝8r2cm2， 则这种盒子的容积至少是314800ml． 答：这种盒子的容积至少是800ml． 故选：B． 38．【答案】C 【解答】解：正方体的棱长扩大为原来的2倍，体积扩大2×2×2＝8倍， 答：它的体积就扩大为原来的8倍． 故选：C． 39．【答案】C 【解答】解：V1＝abc； 长、宽、高都扩大到原来的3倍， V2＝（a×3）×（b×3）×（c×3）＝27abc， 即体积扩大到原来的27倍． 故选：C。 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