阶段专题培优：1-4单元填空题（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦1-4单元核心概念，以填空题形式系统覆盖长方体体积表面积、倒数、小数分数互化等，通过基础计算与变式应用结合，强化空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心概念应用|10题（如3、4、13题）|直接考查公式（体积=底面积×高）|从概念定义到基础计算，构建公式应用逻辑| |变式计算|15题（如2、14、26题）|长方体分割表面积变化、分数小数互化|通过图形分割、数式转换，深化概念理解| |实际情境解决|8题（如6、12、38题）|水杯铁块、月球水提取等生活化问题|联系现实情境，培养应用意识与量感|

阶段专题培优：1-4单元填空题 1．如图中大圆球所占的容量是 　 　 毫升。 2．三个用橡皮泥捏成的完全一样的长方体，三个同学用不同的方法分别将其中的一个切成两个完全一样的长方体。原来长方体的表面积是（　 　 ）平方厘米。 3．长方体的底面积是3.9dm2，高是1.2dm，体积是（　 　 ）dm3。 4．一根长方体的木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的体积是 　 　 立方米。 5．0.8的倒数是　 　 ，的倒数是　 　 ，　 　 的倒数是它本身。 6．（附加题）一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是80cm2，杯高是15cm，水深是10cm，现在将一个底面积是16cm2、高为20cm的长方体铁块竖直放在水中后，现在水面的高度是 　 　 cm。 7．根据如图所示，求斜线部分面积的算式是 　 　 。 8．把下列的小数化为分数，分数化为小数。 0.25＝ 　 　 　 　 2.4＝ 　 　 9．把化成小数是 　 　 ，这是 　 　 小数，循环节是 　 　 ，用简便记法写作 　 　 ，保留三位小数是 　 　 。 10．挖一个长和宽都是5m的长方体水池，要使水池的容积是50m3，应该挖　 　 m深。 11．、0.8、、0.375中，最大的数是 　 　 ，　 　 和 　 　 相等。 12．科学研究表明，月球上的水可能以冰的形式存在于其地下土壤中，每立方米月球岩石中可提取约6升水，相当于 　 　 瓶2升装的纯净水，或相当于 　 　 瓶500毫升装的纯净水。 13．有一根长方体木料体积是360立方分米，它的横截面积是30平方分米，这根木料的长是 　 　 分米。 14．如图，把一个长方体分割成两个小长方体，分别按三种方式进行分割后，表面积分别增加了30cm2、40cm2、24cm2。原来这个长方体的表面积是　 　 cm2。 15．把一根长5米的长方体木料横截成两段，表面积增加0.08平方米，原来这根木料的体积是 　 　 立方米。 16．三种不同长度的木条各有8根，请你选出其中的12根，搭出一个长方体。 我选①号　 　 根，②号　 　 根，③号　 　 根，搭这个长方体用去木条的总长度是　 　 厘米，表面积是　 　 平方厘米。 17．一个长方体的长和高都是8厘米，体积是320立方厘米，那么宽是（　 　 ）厘米。 18．2的倒数是　 　 ；0.5与它的倒数相差　 　 。 19．有三个立体图形（尺寸如图所示），将它们用两种不同的方式叠放在一起。（ 　 　 ）号图形的表面积更大，两个图形的表面积相差（ 　 　 ）dm2。 20．里面有4个 　 　 ，化成小数是 　 　 。 21．将这四个数按照从小到大的顺序排列。 　 　 ＜　 　 ＜　 　 ＜　 　 22．3÷　 　 15÷　 　 ＝　 　 （填小数）。 23．在分数、、、、、中，能化成有限小数的是 　 　 ，不能化成有限小数的是 　 　 。 24．根据小数的意义，把0.24化成分数是 　 　 ，再约分得到最简分数 　 　 。 25．在横线里填上“＞”、“＜”或者“＝”。 　 　 　 　 0.5 　 　 0.8 分米 　 　 0.9分米 26．一个长方体木块的表面积为56cm2，这个长方体正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是　 　 cm2。 27．用铁丝围成一个长6米，宽4分米，高3米的长方体框架，至少需要（　 　 ）米的铁丝。 28．一个长方体长8厘米，宽3厘米，高5厘米，把它放在桌子上，占桌面的最大面积是（　 　 ）平方厘米，最小是（　 　 ）平方厘米。 29．棱长为3cm的正方体的表面积是　 　 cm2。 30．如表是老师为同学们准备的小棒（有多余）。如果让你从中选一些搭建一个长方体框架，需要　 　 根小棒，你搭成的长方体框架的长、宽、高分别是　 　 cm、　 　 cm、　 　 cm。 小棒长度 根数 3根 8根 5根 31．用铁丝焊接一个长7dm、宽5dm、高2dm的长方体框架，至少需要铁丝　 　 dm。 32．把一个长方体纸盒的前面和右面剪下来，展开如图。这个纸盒上面的面积是（　 　 ）cm2。（单位：cm） 33．的倒数是 　 　 ；如果A、B互为倒数，那么　 　 。 34．0.75与　 　 互为倒数；　 　 的倒数是最小的质数。 35．最小的质数的倒数　 　 ，最小的合数与　 　 互为倒数。 36．最小的质数的倒数是　 　 ；　 　 的倒数是0.4。 37．1500cm3＝（　 　 ）dm3 8.06m2＝（　 　 ）dm2 3750mL＝（　 　 ）L 284dm3＝（　 　 ）mL 38．如图，如果要从长方体木料上切下最大的正方体，最多可以切　 　 个。 39．把一个棱长4分米的正方体钢坯锻造成一个占地面积是20平方分米的长方体，这个长方体的高是　 　 分米． 阶段专题培优：1-4单元填空题 参考答案与试题解析 1．【答案】10。 【解答】解：15﹣（30﹣15）÷（4﹣1） ＝15﹣15÷3 ＝15﹣5 ＝10（毫升） 答：图中大圆球所占的容量是10毫升。 故答案为：10。 2．【答案】94。 【解答】解：40+30+24＝94（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是94平方厘米。 故答案为：94。 3．【答案】4.68。 【解答】解：3.9×1.2＝4.68（dm3） 答：体积是4.68dm3。 故答案为：4.68。 4．【答案】0.27。 【解答】解：0.3×0.3×3 ＝0.09×3 ＝0.27（立方米） 答：这根木料的体积是0.27立方米。 故答案为：0.27。 5．【答案】，，1。 【解答】解：0.8的倒数是，的倒数是，1的倒数是它本身。 故答案为：，，1。 6．【答案】12.5。 【解答】解：80×10÷（80﹣16） ＝800÷64 ＝12.5（厘米） 答：现在水面的高度是12.5厘米。 故答案为：12.5。 7．【答案】。 【解答】解： 故答案为：。 8．【答案】；0.6；。 【解答】解：0.25 0.6 2.4 故答案为：；0.6；。 9．【答案】0.714285714285……，循环，714285，，0.714。 【解答】解：5÷7＝0.7142857142850.714 把化成小数是0.714285714285……，这是循环小数，循环节是714285，用简便记法写作，保留三位小数是0.714。 故答案为：0.714285714285……，循环，714285，，0.714。 10．【答案】2。 【解答】解：50÷（5×5） ＝50÷25 ＝2（m） 答：应该挖2m深。 故答案为：2。 11．【答案】0.8，，0.375。 【解答】解：0.333 0.375 0.714 0.8最大，和0.375相等。 故答案为：0.8，，0.375。 12．【答案】3，12。 【解答】解：6÷2＝3（瓶） 6升＝6000毫升 6000÷500＝12（瓶） 答：每立方米月球岩石中可提取约6升水，相当于3瓶2升装的纯净水，或相当于12瓶500毫升装的纯净水。 故答案为：3，12。 13．【答案】12。 【解答】解：360÷30＝12（分米） 答：这根木料的长是12分米。 故答案为：12。 14．【答案】94。 【解答】解：30+40+24 ＝70+24 ＝94（cm2） 答：原来这个长方体的表面积是94cm2。 故答案为：94。 15．【答案】0.2。 【解答】解：0.08÷2×5 ＝0.04×5 ＝0.2（立方米） 答：这根木料原来的体积是0.2立方米。 故答案为：0.2。 16．【答案】4，4，4；132，700。（答案不唯一） 【解答】解：我选①号4根，②号4根，③号4根； （15+10+8）×4 ＝33×4 ＝132（厘米） 2×15×10+2×15×8+2×10×8 ＝300+240+160 ＝700（平方厘米） 答：搭这个长方体用去木条的总长度是132厘米，表面积是700平方厘米。 故答案为：4，4，4；132，700。（答案不唯一） 17．【答案】5。 【解答】解：8×8＝64（平方厘米） 320÷64＝5（厘米） 答：这个长方体的宽是5厘米。 故答案为：5。 18．【答案】，1.5。 【解答】解：2的倒数是；0.5的倒数是2，2﹣0.5＝1.5，因此与它的倒数相差1.5。 故答案为：，1.5。 19．【答案】①；2。 【解答】解：①号图形减少的面积： 2×2×2+1×1×2 ＝4×2+1×2 ＝8+2 ＝10（dm2） ②号图形减少的面积： 2×2×2+1×1×4 ＝4×2+1×4 ＝8+4 ＝12（dm2） 10＜12 12﹣10＝2（dm2） 答：①号图形的表面积更大，两个图形的表面积相差2dm2。 故答案为：①；2。 20．【答案】，0.8。 【解答】解：里面有4个，化成小数是0.8。 故答案为：，0.8。 21．【答案】，0.66，，。 【解答】解： 因为0.6＜0.66＜0.667＜0.67，所以0.66。 故答案为：，0.66，，。 22．【答案】5；25；0.6。 【解答】解：3÷515÷25＝0.6。 故答案为：5；25；0.6。 23．【答案】、、；、、。 【解答】解： 化简后，分母只有质因数5，能化成有限小数； 25＝5×5 的分母只有质因数5，能化成有限小数； 15＝3×5 的分母有质因数3，不能化成有限小数； 20＝2×2×5 的分母只有质因数2和5，能化成有限小数； 12＝2×2×3 分母有质因数3，不能化成有限小数； 的分母有质因数13，不能化成有限小数。 在分数、、、、、中，能化成有限小数的是 、、，不能化成有限小数的是、、。 故答案为：、、；、、。 24．【答案】，。 【解答】解：0.24 因此把0.24化成分数是，再约分得到最简分数。 故答案为：，。 25．【答案】＜，＞，＜，＝。 【解答】解： 0.5＜0.8 分米＝0.9分米 故答案为：＜，＞，＜，＝。 26．【答案】24。 【解答】解：56÷（3×6﹣4）×6 ＝56÷14×6 ＝4×6 ＝24（cm2） 答：每个小正方体的表面积是24cm2。 故答案为：24。 27．【答案】37.6。 【解答】解：4分米＝0.4米 （6+0.4+3）×4 ＝9.4×4 ＝37.6（米） 答：至少需要37.6米的铁丝。 故答案为：37.6。 28．【答案】40；15。 【解答】解：8×3＝24（平方厘米） 8×5＝40（平方厘米） 3×5＝15（平方厘米） 40＞24＞15 答：占桌面的最大面积是40平方厘米，最小是15平方厘米。 故答案为：40；15。 29．【答案】54。 【解答】解：3×3×6 ＝54（平方厘米） 答：棱长为3cm的正方体的表面积是54平方厘米。 故答案为：54。 30．【答案】12；7；7；4。 【解答】解：从中选一些搭建一个长方体框架，需要12根小棒，你搭成的长方体框架的长、宽、高分别是7cm、7cm、4cm。 故答案为：12；7；7；4。 31．【答案】56。 【解答】解：（7+5+2）×4 ＝（12+2）×4 ＝14×4 ＝56（dm） 答：至少需要铁丝56dm。 故答案为：56。 32．【答案】28。 【解答】解：长方体的长为7cm，宽为4cm，高为4cm。 7×4＝28（cm2） 答：这个纸盒上面的面积是28cm2。 故答案为：28。 33．【答案】； 【解答】解：的倒数是；如果A、B互为倒数，那么。 故答案为：，。 34．【答案】，。 【解答】解：0.75与互为倒数；的倒数是最小的质数。 故答案为：，。 35．【答案】，。 【解答】解：最小的质数的倒数，最小的合数与互为倒数。 故答案为：，。 36．【答案】；。 【解答】解：最小的质数是2，2的倒数是；的倒数是0.4。 故答案为：；。 37．【答案】1.5；806；3.75；284000。 【解答】解：1500cm3＝1.5dm3 8.06m2＝806dm2 3750mL＝3.75L 284dm3＝284000mL 故答案为：1.5；806；3.75；284000。 38．【答案】6。 【解答】解：37÷6＝6（个）……1（厘米） 答：最多可以切6个。 故答案为：6。 39．【答案】3.2 【解答】解：4×4×4÷20 ＝64÷20 ＝3.2（分米）， 答：这个长方体的高是3.2分米． 故答案为：3.2． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $