阶段专题培优：1-4单元计算题（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦期中1-4单元计算，以立体图形表面积体积及基础运算为核心，强化空间观念与运算能力 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |立体图形计算|约20题（含组合图形）|长方体/正方体表面积体积、展开图及组合体计算|从基本公式（长/正方体表面积体积）到变式应用（组合图形重叠面处理、展开图还原），构建空间形式认知链| |基础运算|约10题（口算表）|整数/小数/分数四则运算|从简单口算到估算，夯实运算能力，为图形计算提供技能支撑|

阶段专题培优：1-4单元计算题 1．一个长方体如图，它的表面积是多少？ 2．求如图图形的表面积．（单位：cm） 3．求出正方体的表面积和长方体的体积。 4．如图物体是由一个正方体和一个长方体组合而成的．求这个物体的表面积． 5．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 6．计算下列图形的表面积．（单位；cm） 7．求如图的表面积。（单位：厘米） 8．计算下面各题。 16 9．直接写出得数。 1 0.5 3﹣1 0.75 1 10．口算。 12×5＝ 70﹣7＝ 300×8＝ 38+62＝ 420÷6＝ 0÷5＝ 11．直接写出得数。 36÷3＝ 720÷9＝ 500÷5＝ 102×4＝ 2×320＝ 56﹣4＝ 12．直接写得数。 300×8＝ 0×48＝ 120×5＝ 296×5≈ 600÷2＝ 990÷9＝ 720÷8＝ 482÷8≈ 13．直接写出得数。 14．直接写得数。 2 2＝ 10 15．直接写出得数。 16．直接写出得数。 5.6﹣5＝ 4.5÷0.9＝ 0.2×4×6＝ 3.14×22＝ 0.6×0.12＝ 1÷20%＝ 215﹣150＝ 17． 18．直接写出得数。 3＝ 4＝ 11＝ 6＝ 7＝ 19．求下列各图形的表面积和体积，单位：cm． 20．分别计算下列正方体和长方体的表面积和体积． 21．如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积和体积。 22．计算下面立体图形的表面积和体积 23．求下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米． 24．看图求它的表面积与体积． （单位：分米） 25．计算正方体的体积和长方体的表面积（单位：厘米）． 26．求下面几何体的表面积和体积。（单位：cm） 27．计算下面物体的体积和表面积．（单位：厘米） 28．求如图图形的表面积和体积． 29．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：分米） 30．求下面各图的表面积和体积．（单位：厘米 ） 阶段专题培优：1-4单元计算题 参考答案与试题解析 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（15+12+20）×2 ＝47×2 ＝94（cm2） 答：它的表面积是94cm2． 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）（12×8+12×6+8×6）×2 ＝（96+72+48）×2 ＝216×2 ＝432（平方厘米） 答：长方体的表面积是432平方厘米． （2）5×5×6＝150（平方厘米） 答：正方体的表面积是150平方厘米． （3）（4×4+4×7+4×7）×2 ＝（16+28+28）×2 ＝72×2 ＝144（平方厘米） 答：长方体的表面积是144平方厘米． 3．【答案】486平方厘米，300立方厘米。 【解答】解：9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方厘米） 答：这个正方体的表面积是486平方厘米。 22×10×8＝1760（立方厘米） 答：长方体的体积是300立方厘米。 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3×3×4+（5×3+5×2+3×2）×2 ＝36+31×2 ＝36+62 ＝98（平方厘米） 答：这个物体的表面积为98平方厘米． 5．【答案】150平方厘米。 【解答】解：（8×3+8×3+3×3）×2+3×3×4 ＝（24+24+9）×2+36 ＝57×2+36 ＝114+36 ＝150（平方厘米） 答：上面图形的表面积是150平方厘米。 6．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）（6×2+6×4+2×4）×2 ＝（12+24+8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米）； 答：这个长方体的体积是88平方厘米． （2）5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米）； 答：这个正方体的表面积是150平方厘米． 7．【答案】这个长方体的表面积是52平方厘米。 【解答】解：（4×2+4×3+2×3）×2 ＝（8+12+6）×2 ＝26×2＝52（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是52平方厘米。 8．【答案】10；。 【解答】解：16 ＝18 ＝10 9．【答案】，，，，，1，，0。 【解答】解： 1 0.5 3﹣11 0.75 10 10．【答案】60；63；2400；；100；70；0；。 【解答】解： 12×5＝60 70﹣7＝63 300×8＝2400 38+62＝100 420÷6＝70 0÷5＝0 11．【答案】；；；；12；80；100；408；640；52。 【解答】解：数。 36÷3＝12 720÷9＝80 500÷5＝100 102×4＝408 2×320＝640 56﹣4＝52 12．【答案】2400；0；600；1500；300；110；90；60；；；；1。 【解答】解： 300×8＝2400 0×48＝0 120×5＝600 296×5≈1500 600÷2＝300 990÷9＝110 720÷8＝90 482÷8≈60 1 13．【答案】；6；3；5.6；；；；3.6；3.6；；12；。 【解答】解： 6 3 5.6 3.6 3.6 12 14．【答案】；；；；；；；；；。 【解答】解： 2 2 10 15．【答案】6；；；；；0.4；；。 【解答】解： 6 0.4 16．【答案】0.6；；5；；4.8；12.56；0.072；5；65；11。 【解答】解： 5.6﹣5＝0.6 4.5÷0.9＝5 0.2×4×6＝4.8 3.14×22＝12.56 0.6×0.12＝0.072 1÷20%＝5 215﹣150＝65 11 17．【答案】；8；；；；。 【解答】解： 8 18．【答案】；；5；；。 【解答】解： 3 4 11＝5 6 7 19．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）表面积：（7×5+7×4+5×4）×2 ＝（35+28+20）×2 ＝83×2 ＝166（平方厘米） 体积：7×5×4 ＝35×4 ＝140（立方厘米） 答：长方体的表面积是166平方厘米，体积是140立方厘米． （2）表面积：6×2.5×2.5 ＝15×2.5 ＝37.5（平方厘米） 体积：2.5×2.5×2.5 ＝6.25×2.5 ＝15.625（立方厘米） 答：正方体的表面积是37.5平方厘米，体积我15.625立方厘米． 20．【答案】见试题解答内容 【解答】解：4×4×6＝96（平方分米） 4×4×4＝64（立方分米） 答：这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米． （7×2+7×4+2×4）×2 ＝（14+28+8）×2 ＝50×2 ＝100（平方厘米） 7×2×4＝56（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是100平方厘米，体积是56立方厘米． 21．【答案】392平方厘米；480立方厘米。 【解答】解：2×（12×8+12×5+8×5） ＝2×（96+60+40） ＝2×196 ＝392（平方厘米） 12×8×5 ＝96×5 ＝480（立方厘米） 答：表面积是392平方厘米，体积是480立方厘米。 22．【答案】96，64；220，200。 【解答】解：①4×4×6 ＝16×6 ＝96 4×4×4 ＝16×4 ＝64 答：这个正方体的表面积是96，体积是64。 ②（10×5+10×4+5×4）×2 ＝（50+40+20）×2 ＝110×2 ＝220 10×5×4 ＝50×4 ＝200 答：这个长方体的表面积是220，体积是200。 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：长方体的表面积：（8×6+8×5+6×5）×2 ＝（48+40+30）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米） 体积：8×5×6 ＝40×6 ＝240（立方厘米） 答：长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米． 正方体的表面积：6×7×7 ＝42×7 ＝294（平方厘米） 体积：7×7×7 ＝49×7 ＝343（立方厘米） 答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米． 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（8×3+8×3+3×3）×2 ＝（24+24+9）×2 ＝57×2 ＝114（平方分米） 8×3×3 ＝8×9 ＝72（立方分米） 答：它的表面积是114平方分米，体积是72立方分米． 25．【答案】见试题解答内容 【解答】解：5×5×5＝125（立方厘米）， 答：这个正方体的体积是125立方厘米． （8×4+8×4+4×4）×2 ＝（32+32+16）×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米）； 答：这个长方体的表面积是160平方厘米． 26．【答案】（1）1026平方厘米，2106立方厘米； （2）864平方厘米，1672立方厘米。 【解答】解：（1）（18×9+18×13+9×13）×2 ＝（162+234+117）×2 ＝513×2 ＝1026（平方厘米） 18×9×13 ＝162×13 ＝2106（立方厘米） 答：它的表面积是1026平方厘米，体积是2106立方厘米。 （2）12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方厘米） 12×12×12﹣7×2×4 ＝1728﹣56 ＝1672（立方厘米） 答：它的表面积是864平方厘米，体积是1672立方厘米。 27．【答案】见试题解答内容 【解答】解：表面积：（8×3+8×3+3×3）×2 ＝（24+24+9）×2 ＝57×2 ＝114（平方厘米） 体积：8×3×3 ＝24×3 ＝72（立方厘米） 答：长方体的表面积是114平方厘米，体积是72立方厘米． 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）（60×25+60×30+25×30）×2 ＝（1500+1800+750）×2 ＝4050×2 ＝8100（平方厘米） 60×25×30＝45000（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是8100平方厘米，体积是45000立方厘米． （2）2.2×2.2×6＝29.04（平方分米） 2.2×2.2×2.2＝10.648（立方分米） 答：这个正方体的表面积是29.04平方分米，体积是10.648立方分米． 29．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）15×9+（15×6+9×6）×2 ＝135+（90+54）×2 ＝135+144×2 ＝135+288 ＝423（平方分米）； 15×9×6 ＝135×6 ＝810（立方分米）； 答：这个长方体的表面积是423平方分米，体积是810立方分米． （2）因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5分米， 25×6＝150（平方分米） 25×5＝125（立方分米）， 答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米． 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解：2.5×2.5×6 ＝6.25×6 ＝37.5（平方厘米）； 2.5×2.5×2.5 ＝6.25×2.5 ＝15.625（立方厘米）； 答：这个正方体的表面积是37.5平方厘米、体积是15.625立方厘米． （5×4+5×2.5+4×2.5）×2 ＝（20+12.5+10）×2 ＝42.5×2 ＝85（平方厘米）； 5×4×2.5＝50（立方厘米）； 答：这个长方体的表面积是85平方厘米、体积是50立方厘米． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $