[]河北省秦皇岛市青龙县2017届九年级上学期期中（第二次）考试数学试题（PDF版）

2016-2017学年第一学期教学质量检测二 九年级数学 （人教版） 参考答案 一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 11.B 12.D 13.C 14.A 15.D 16.C 二、 17.y= 18.③ 19.（x-2）2-2 （2，-2） 三、20.（1）（4分）解：原式变为：（x+6）（x-1）=0 x1= -6 x2=1 （2）解：（4分）移项合并同类项，得x2-6x=1 （x-3）2=10 x1= x2= 21.解：（1）因为方程有两个实数根，所以 ≥0 …2分 4（k-1）²-4k²≥0，解得k≤ …4分 （2）x1+ x2=2（k-1） x1x2 =k² ……6分 则2（k-1）= k²-6 解得k1= （不符合题意，应舍去） k2= ……9分 22.解：（1）将点A（1，0）代入y=（x﹣2）2+m得，（1﹣2）2+m=0，解得：m=﹣1，则二次函数解析式为y=（x﹣2）2﹣1．……3分 （2）当x=0时，y=4﹣1=3，故C点坐标为（0，3），由于C和B关于对称轴对称，设B点坐标为（x，3），令y=3，有（x﹣2）2﹣1=3，解得x=4或x=0．则B点坐标为（4，3）．已知一次函数图象过点A、B，将A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得， ，解得 ，则一次函数解析式为y= x﹣1；…6分（3）∵A、B坐标为（1，0），（4，3），∴当kx+b≥（x﹣2）2+m时，1≤x≤4．…9分 23.解：（1）把C（-1，2）代入y1=x+m，得-1+m=2，解得m=3，∴直线的解析式为y1=x+3；……2分 把C（-1，2）代入双曲线y2= （x＜0）得，k=-1×2=-2，∴双曲线的解析式为y2=- （x＜0） …………………4分 （2）由题意y＝x+3① y=- ② ①②联立 解得x1=-1，y1=2；x2=-2，y2=1由图象可知：当 -1＜x＜0或x＜-2时，y1＜y2．……9分 24.（1）解：FG⊥ED．…1分理由如下：∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE，∴∠DEB=∠ACB， ∵把△ABC沿射线AB平移至△FEG，∴∠GFE=∠A，∵∠ABC=90°，∴∠ACB+∠A=90°，∴∠DEB+ ∠GFE=90°，∴∠FHE=90°，∴FG⊥ED；……5分 （2） 证明：根据旋转和平移可得∠GEF=90°，∠CBE=90°，CG∥EB，CB=BE，∵CG∥EB，∴∠BCG+∠CBE=180°，∴∠BCG=90°，∴四边形CBEG是矩形，∵CB=BE，∴四边形CBEG是正方形．…10分 25.解：（1）连接OM，∵点M是的中点  ∴OM ⊥AB.过点O作OD ⊥MN于点D，由垂径定理， 得MD= MN= .在Rt△ODM中，OM =4，MD = ，∴ 故圆心O到弦 MN的距离为2cm……6分 （2）∵OM =2OD，∴∠OMD= 30°，∴∠ACM= 60°……11分 26.（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠C，∠BAE+∠BEA=90°，∵EF⊥AE，∴∠BEA+ ∠CEF=90°，∴∠BAE=∠CEF，∴△ABE∽△ECF．……4分 （2）解：∵△ABE∽△ECF，∴ ∵BE=x，CF=y，正方形ABCD的边长为1，则CE=1-x， ∴ ，∴y=-x2+x．……8分 （3）解：由（2）得y=-x2+x，∴ ，∴可知抛物线的顶点为（ ），开口向下， ∴x= 时，y最大= ．……12分 � EMBED Equation.3 ��� $$ 页 1 页 2 $$