专题五 动力学中的“传送带”模型 跟踪训练-2027届高三物理一轮复习

专题五　动力学中的“传送带”模型 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　水平传送带 1．如图所示，足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为v1，一小滑块从传送带左端以初速度大小v0滑上传送带，小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，小滑块最终又返回到左端。已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小滑块的加速度向右，大小为μg B．若v0<v1，小滑块返回到左端的时间为 C．若v0>v1，小滑块返回到左端的时间为 D．若v0>v1，小滑块返回到左端的时间为 2.北京国际机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱以初速度v0滑上水平传送带，从A点运动到B点的v－t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.小行李箱的初速度大小为2 m/s B.传送带转动的速度大小为6 m/s C.A、B两点间的距离为6 m D.小行李箱与传送带的相对位移大小为2 m 3．如图甲所示，水平放置的传送带在电机的作用下以v2＝4 m/s的速度顺时针转动，两轮轴心间距为L＝5 m。质量为m＝0.5 kg的物块(视为质点)，从左轮的正上方以速度v1水平向右滑上传送带后，物块与传送带的v-t图像如图乙所示，经过时间t0从右轮的正上方离开传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2，物块在传送带上运动的过程中，下列说法不正确的是(　　) A．物块在传送带上运动时先受滑动摩擦力再受静摩擦力 B．物块在传送带上运动的时间为t0＝1 s C．物块滑上传送带的速度v1＝6 m/s D．物块与传送带之间的相对位移为Δx＝1 m 4.(多选)地铁站用于安全检查的装置主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，已知传送带长度为2.1 m、速率为2 m/s，g取10 m/s2，物品与传送带间的动摩擦因数为0.4，则(　　) A.物品在传送带上运动的时间是1.3 s B.物品做加速运动时，其速度有可能超过传送带速度 C.物品越重，从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长 D.若仅使传送带的速率增大为原来的2倍，加速阶段物品的位移增大为原来的4倍 对点2　倾斜传送带 5.(多选)(2025·河南南阳高三期末)如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一包裹轻轻放在最上端的A点，包裹从A点运动到最下端B点的过程中，加速度a随位移x的变化图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.传送带与水平面的夹角为30° B.包裹与传送带间的动摩擦因数为0.4 C.传送带运行的速度大小为6 m/s D.包裹到B点时的速度为8 m/s 6.(多选)如图所示，一传送带倾斜放置，以恒定速率v顺时针转动。t＝0时刻一物块以初速度v0从A端冲上传送带，t＝t0时刻离开传送带，则物块速度随时间变化的图像可能是(　　) 7.(多选)如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为μ，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示，若θ、g、v0、t0已知，则下列说法中正确的是(　　) A.传送带一定逆时针转动 B.μ＝tan θ＋ C.传送带的速度大于v0 D.t0后一段时间内滑块加速度为2gsin θ－ 综合提升练 1． 选择题： 8.倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　　) A　　　　B　　 　　C　　　　D 9. (多选)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2。旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是(　　) A.开始时行李的加速度大小为2 m/s2 B.行李经过2 s到达B处 C.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.12 m D.当行李的速度与传送带的速度相同时，传送带立刻停止运动，整个过程中行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.04 m 2． 计算题： 10.如图所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面的底端A与水平传送带相接触，传送带正以v＝4 m/s的速度顺时针匀速转动，质量为2 kg的物体(可视为质点)从斜面上O处由静止下滑，经过时间1.5 s滑到斜面底端A。已知O、A之间距离LOA＝4.5 m，传送带左右两端A、B间的距离LAB＝10 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计物体经过A时的动能损失。 (1)求物体沿斜面下滑的加速度大小; (2)求物体与斜面间的动摩擦因数μ1; (3)物体在传送带上向左运动时是否会从B端滑出?如果滑出，求离开B点的速度大小?如果不滑出，求物体返回到A点的速度大小。 11.(2025·四川宜宾市诊断)如图所示，倾角θ＝37°的传送带以v0＝1 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，现将物块B轻放在传送带下端的同时，物块A从传送带上端以v1＝2 m/s的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，已知物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计物块大小，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求: (1)两物块刚在传送带上运动时各自的加速度大小; (2)两物块从在传送带上运动到刚好要相碰所用的时间; (3)传送带上下端间的距离。 培优加强练 12.(2025·云南高三联考)双层皮带输送机的出现极大地提升了物流输送效率，它可以将货物同时进行输送装卸。双层皮带输送机可简化为如图所示的两个传送速率相同的传送带，上层传送带长为4.02 m，与水平方向夹角为37°，下层的水平传送带长为3.21 m。货物放在材质相同的纸箱内，纸箱(可视为质点)与上、下两层传送带之间的动摩擦因数均为0.8，上、下两层传送带均以恒定速率0.4 m/s逆时针运行。装卸工人乙将纸箱轻放在下层传送带最右端，装卸工人甲同时将纸箱以大于传送带的速度无碰撞地推上传送带，另一端的分拣员同时接到两个纸箱。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求: (1)纸箱被传送到分拣员处经过的时间; (2)纸箱被装卸工人甲推入传送带时的速度大小。 参考答案： 1答案D　解析:小滑块相对于传送带向右滑动，滑动摩擦力向左，加速度向左，根据牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg，故A错误；若v0<v1，小滑块的速度从v0先向右减速到0再返回加速到v0，刚好返回到左端，时间为 t＝，故B错误；若v0>v1，小滑块的速度从v0先向右减速到0的时间t1＝，位移为x1＝，然后加速返回，速度加速到v1的时间t2＝，位移为x2＝，最后以速度v1匀速回到左端，时间为t3＝＝＝，小滑块返回到左端的时间t′＝t1＋t2＋t3，解得t′＝＝，故C错误，D正确。 2.答案　D解析　由v－t图像可知，小行李箱的初速度v0＝6 m/s，小行李箱开始做匀减速直线运动，后与传送带一起匀速运动，则传送带转动的速度v＝2 m/s，故A、B错误;根据v－t图像，小行李箱在3 s内运动的距离为x1＝×1 m＋2×2 m＝8 m，则A、B两点间的距离为8 m，故C错误;根据v－t图像，在3 s内传送带传动的距离为x2＝2×3 m＝6 m，所以小行李箱与传送带的相对位移大小为Δx＝x1－x2＝2 m，故D正确。 3.答案:A解析:由题图乙可知物块在传送带上运动的过程中，始终做减速运动，对其受力分析可知，物块在传送带上运动时始终受滑动摩擦力的作用，故A错误；物块在传送带上运动的过程中，以初速度方向为正方向，由牛顿第二定律可得－μmg＝ma，物块在传送带上运动的过程中，由匀变速直线运动的规律可得＝2aL，L＝t0，联立解得v1＝6 m/s，t0＝1 s，故B、C正确；传送带的位移为x＝v2t0＝4 m，物块与传送带之间的相对位移为Δx＝L－x＝1 m，故D正确。 4.答案　AD解析　物品放在传送带上后，相对传送带滑动，受到滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得μmg＝ma，则a＝μg＝4 m/s2，物品加速阶段的位移x1＝ m＝0.5 m，物品加速到与传送带的速度相同后，与传送带一起匀速运动，物品匀速运动时不受摩擦力，故B错误;物品匀加速运动的时间t1＝＝0.5 s，物品匀速运动的时间t2＝ s＝0.8 s，物品在传送带上运动的时间t＝t1＋t2＝1.3 s，与物品的质量无关，故A正确，C错误;由x1＝可知，若仅使传送带的速率增大为原来的2倍，加速阶段物品的位移增大为原来的4倍，故D正确。 5.答案　AC解析　包裹放上传送带后，包裹相对传送带向上滑动，则所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律得μmgcos θ＋mgsin θ＝ma1，运动到与传送带共速后，根据牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，其中a1＝7.5 m/s2，a2＝2.5 m/s2，联立解得μ＝，sin θ＝0.5，可得θ＝30°，故A正确，B错误;由运动学公式有＝2a1x1，可得v1＝ m/s＝6 m/s，则传送带的速度为6 m/s，故C正确;第二段匀加速过程有＝2a2(x2－x1)，解得v2＝7 m/s，可知包裹到B点时的速度为7 m/s，故D错误。 6.答案　AC解析　对物块受力分析可知，物块受到重力、摩擦力和支持力。设摩擦力最大值为Ffm，重力沿传送带向下的分力为mgsin θ。若v0<v，物块先做匀加速运动，与传送带共速后，若Ffm≥mgsin θ，物块与传送带一起匀速运动，则A图是可能的，若Ffm<mgsin θ，物块做匀减速运动，则B图是不可能的，故A正确，B错误;若v0>v，物块先做匀减速运动，加速度大小a1＝gsin θ＋μgcos θ，与传送带共速后，若Ffm<mgsin θ，物块向上继续做匀减速运动，加速度大小a2＝gsin θ－μgcos θ，由此可知a2<a1，v－t图像的斜率变小，速度减小到零，后又向下做匀加速运动，加速度大小不变，则C图是可能的，故C正确;若v0>v，物块先做匀减速运动，与传送带共速后，若Ffm≥mgsin θ，物块与传送带沿斜面向上一起做匀速运动，则D图不可能，故D错误。 7.答案　AD解析　若传送带顺时针转动，当滑块下滑(mgsin θ>μmgcos θ)，将一直匀加速到底端;当滑块上滑(mgsin θ<μmgcos θ)，先匀加速运动，在速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图像，故传送带是逆时针转动，A正确;滑块在0~t0内，滑动摩擦力向下做匀加速下滑，a1＝gsin θ＋μgcos θ，由图可知a1＝，则μ＝－tan θ，B错误;只有当滑块的速度等于传送带的速度时，滑块所受的摩擦力方向反向，故传送带的速度等于v0，C错误;共速后滑块的加速度a2＝gsin θ－μgcos θ，代入μ值得a2＝2gsin θ－，D正确。 8.答案:C 解析0～t0时间内：物块轻放在传送带上，做加速运动。对物块受力分析可知，物块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，合力不变，故做匀加速运动。t0之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力沿传送带向下的分力相等、方向相反，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。C正确，A、B、D错误。 9.答案　AD解析　开始时行李的加速度大小为a＝＝2 m/s2，A正确;行李与传送带达到共速所用时间t1＝＝0.2 s，行李的位移为x1＝a＝0.04 m<2 m，则两者能共速。行李匀速运动的时间为t2＝＝4.9 s，行李到达B处的时间为t＝t1＋t2＝5.1 s，B错误;行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx＝vt1－x1＝0.04 m，C错误;共速时传送带立刻停止运动，行李做匀减速运动的位移为x2＝＝0.04 m，两段划痕的长度重合，则摩擦痕迹长度为0.04 m，D正确。 10.答案　(1)4 m/s2　(2)0.25　(3)不滑出　4 m/s 解析　(1)由匀变速直线运动规律可得LOA＝at2 解得a＝4 m/s2。 (2)由牛顿第二定律有mgsin θ－μ1mgcos θ＝ma 解得μ1＝0.25。 (3)由匀变速直线运动规律可知物体滑至A点时的速度vA＝at＝6 m/s 而物体在传送带上滑动时的加速度大小为a1＝μ2g＝5 m/s2 则由运动学公式可得物体在传送带上速度减为零的位移为x＝＝3.6 m<10 m 故物体不会从B点滑出，速度减为零之后反向加速，加速度大小不变，加速到相对传送带静止所需位移为x'＝＝1.6 m<x 物体返回到A点的速度vA'＝v＝4 m/s。 11.答案　(1)0.4 m/s2　0.4 m/s2　(2)7.5 s　(3)10 m 解析　(1)刚开始运动时，物块A沿传送带向下运动的加速度大小为a1＝μgcos θ－gsin θ＝0.4 m/s2，做匀减速运动 对于物块B，向上运动的加速度大小 a2＝μgcos θ－gsin θ＝0.4 m/s2，做匀加速运动。 (2)物块B在传送带上加速到传送带的速度所用时间t2＝＝2.5 s 物块A从传送带上端减速到速度为零所用时间t1＝＝5 s 物块A从速度为零向上加速到与传送带速度相同所用时间为t1'＝＝2.5 s 所以，两物块从在传送带上运动到刚好要相碰所用时间为t＝t1＋t1'＝7.5 s。 (3)在7.5 s内物块B的位移大小为x2＝a2＋v0(t－t2)＝6.25 m 而A的位移大小为x1＝a1a1t1'2＝3.75 m 因此传送带下端到上端的距离s＝x1＋x2＝10 m。 12.答案　(1)8.05 s　(2)1.2 m/s 解析　(1)在水平传送带上，由牛顿第二定律有μmg＝ma 解得a＝8 m/s2 加速到与传送带速度相等时的时间 t1＝ s＝0.05 s 运动的位移x1＝a＝0.01 m 速度相等后一起匀速运动的位移x2＝L2－x1＝3.2 m 匀速运动的时间t2＝＝8 s 纸箱被传送到分拣员处经过的时间t＝t1＋t2＝8.05 s。 (2)设装卸工人甲推纸箱的速度为v1，纸箱从推上传送带到与传送带速度相同所需时间t3，由于v1>v2，纸箱做减速运动，加速度大小为 a1＝＝0.4 m/s2 则减速到与传送带速度相等的时间 t3＝ s 运动的位移x3＝ m 当速度相等后与传送带一起做匀速运动，匀速运动的位移x4＝L1－x3 匀速运动的时间t4＝ 根据t＝t3＋t4，整理得－0.8v1－0.48＝0 解得v1＝1.2 m/s 故纸箱被推入传送带时的速度大小为1.2 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $