20.2.1 平均数-课件--2025--2026学年沪科版八年级数学下册

沪科版数学8年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年5月4日 20.2.1 平均数 第20章 数据的初步分析 沪科版数学八年级下册 20.2.1 平均数 练习题 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列关于平均数的说法，正确的是（ ） A. 平均数一定是这组数据中的某个数 B. 一组数据的平均数只能有一个 C. 平均数越大，数据的波动越大 D. 一组数据中，每个数据都加上同一个数，平均数不变 2. 已知一组数据：2、4、6、8、10，则这组数据的平均数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 某班5名学生的数学成绩分别为85、90、92、88、95，则这5名学生数学成绩的平均数是（ ） A. 88 B. 89 C. 90 D. 91 4. 若一组数据x₁、x₂、x₃的平均数是6，则3x₁+2、3x₂+2、3x₃+2的平均数是（ ） A. 6 B. 18 C. 20 D. 22 5. 小明同学在计算一组数据的平均数时，误将其中一个数据10看成了100，结果算出的平均数为30，实际这组数据的平均数应为（ ） A. 27 B. 30 C. 33 D. 60 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 平均数是一组数据的______代表值，它反映了这组数据的______水平。 2. 已知一组数据有4个，分别为5、7、x、9，它们的平均数是7，则x的值为______。 3. 某小组6名同学的体重（单位：kg）分别为45、48、50、52、47、49，则这6名同学体重的平均数是______kg。 4. 若一组数据的平均数为a，将这组数据中的每个数据都乘以2，再减去3，则新数据的平均数为______。 5. 一组数据：1、3、5、7、9、11，这组数据的平均数是______。 三、解答题（共70分） 11.（10分）计算下列各组数据的平均数： （1）3、5、7、9、11； （2）1.2、1.4、1.6、1.8、2.0。 12.（12分）某校对八年级（1）班10名学生的英语听力成绩（单位：分）进行检测，结果如下：85、78、90、82、88、92、76、85、80、89。 （1）求这10名学生听力成绩的平均数； （2）若以85分为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，求这10名学生成绩的平均偏差（偏差的平均数）。 13.（12分）某商店一周内每天卖出的商品数量（单位：件）分别为：25、30、28、32、26、35、29。 （1）求这一周每天卖出商品数量的平均数； （2）若该商品每件的利润为10元，求这一周的平均日利润。 14.（12分）已知一组数据x₁、x₂、x₃、x₄的平均数是5，另一组数据y₁、y₂、y₃的平均数是7，求数据x₁、x₂、x₃、x₄、y₁、y₂、y₃的平均数。 15.（12分）小明在一次数学测验中，前三次的成绩分别为88分、92分、86分，第四次测验后，四次的平均成绩为90分，求小明第四次的测验成绩。 16.（12分）某小组8名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：72、80、85、75、90、88、78、82。 （1）求这8名同学竞赛成绩的平均数； （2）若去掉一个最高分和一个最低分，求剩下6名同学成绩的平均数。 参考答案 一、选择题 1. B 2. B 3. C 4. C 5. A 二、填空题 1. 集中；平均 7. 7 8. 48.5 9. 2a-3 10. 6 三、解答题 1. 解：（1）平均数=(3+5+7+9+11)÷5=7；（2）平均数=(1.2+1.4+1.6+1.8+2.0)÷5=1.6。 2. （1）平均数=(85+78+90+82+88+92+76+85+80+89)÷10=85.5分；（2）平均偏差=0.5分。 3. （1）平均数=(25+30+28+32+26+35+29)÷7=29件；（2）平均日利润=29×10=290元。 4. 解：总数据和=4×5+3×7=20+21=41，平均数=41÷7≈5.86。 5. 解：设第四次成绩为x，(88+92+86+x)÷4=90，解得x=94分。 6. （1）平均数=(72+80+85+75+90+88+78+82)÷8=81.25分；（2）去掉72和90，平均数=(80+85+75+88+78+82)÷6=81.33分（保留两位小数）。 学习目标 1.理解算术平均数的概念. 2.会应用算术平均数的概念进行简单的计算. 复习导入 下面是某组男生队和女生队踢毽比赛的成绩. 哪个队的成绩更好？ 姓 名 踢毽个数 杨 羽 18 曾诗涵 20 李 玲 19 张 倩 19 男生队 女生队 姓 名 踢毽个数 王小飞 19 刘 东 15 李 雷 16 谢明明 20 孙 奇 15 思考 姓 名 踢毽个数 杨 羽 18 曾诗涵 20 李 玲 19 张 倩 19 男生队 女生队 姓 名 踢毽个数 王小飞 19 刘 东 15 李 雷 16 谢明明 20 孙 奇 15 影响一场比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两队的成绩？ 可以用哪个指标作为数据的代表？ 平均数 思考 问题1：某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量(单位：mg/m3)进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据: 0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01， 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03. 推进新课 将这些数据在图上表示出来： 0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01， 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03. 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 含尘量/mg·m-3 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 时间/时 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 含尘量/mg·m-3 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 时间/时 根据上面的数据，怎样说明这一天的空气含尘量？ 把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该校这一天空气含尘量的一般情况. 我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03 mg/m3. 一般地，如果有 n 个数据 x1 ， x2 ， …， xn ， 那么， 就是这组数据的平均数 ，通常用“ ”表示，则 平均数是常用来刻画数据集中趋势的一种方法，体现了一组数据的平均水平. 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况（单位：分）如下表： 选手 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 甲 9.0 9.2 9.2 9.6 8.9 9.2 9.5 9.2 乙 9.3 9.5 9.2 9.0 9.3 8.7 9.2 9.4 例1 将评委的平均数作为最后得分； 将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分. 解：按方案一计算甲、乙的最后得分为 这时，甲的成绩比乙高. 选手 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 甲 9.0 9.2 9.2 9.6 8.9 9.2 9.5 9.2 乙 9.3 9.5 9.2 9.0 9.3 8.7 9.2 9.4 按方案二计算甲、乙的最后得分为 这时，乙的成绩比甲高. 选手 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 甲 9.0 9.2 9.2 9.6 8.9 9.2 9.5 9.2 乙 9.3 9.5 9.2 9.0 9.3 8.7 9.2 9.4 将上面的得分与表中的数据相比较，有 5 位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高，与大多数评委的观点相符.因此，按方案二评定选手的最后得分较为可取. 交流 在计算平均数时，所有数据都参加运算.平均数能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响. 用平均数来刻画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？ 若只去掉一个最高分或只去掉一个最低分，再将其余评委评分的平均数作为最后得分是否可取？为什么？ 交流 【教材P131 练习 T1】 不可取.理由如下：只去掉最低分，平均分会升高；只去掉最高分，平均分会降低.这样求出的平均数都不能很好的反映甲、乙两人的实际水平，因此应同时去掉一个最高分和一个最低分. 求一组数据的平均数，当数据很多时，用笔算比较麻烦，这时用计算器就很简便.下面，我们以例1中用方案一求选手甲的平均分为例加以说明. 操作步骤： （1）ON 开机； （2）SHIFT CLR 3 （All）= 清除原有数据； （3）MODE 2，选择 SD 模式； （4）输入数据9.0 DT（显示n=1为样本数，下同）； （5）输入数据9.2 DT ； （6）DT（表示重复输入数据 9.2）； （7）输入数据9.6 DT ； 操作步骤： （8）输入数据8.9 DT ； （9）输入数据9.2 DT ； （10）输入数据9.5 DT ； （11）输入数据9.2 DT ； （12）SHIFT S-VAR 1 = , 得到这组数据的平均数. 如果要计算这组数据的和，只要再按SHIFT S-SUM 2 = 键即可. 你能用计算器计算方案一中选手乙的平均分吗？ 1星题 基础练 1.［知识初练］有一组数据：2,5,5,6,7，这组数据的和是____, 平均数是___. 25 5 中考考法 19 2. 已知一组10个数据：0， 1，3，3，3，5，6，7，9，10，在计算这组数据的平均数时， 甲、乙、丙三名同学分别列出了如下不同的算式. 甲： ； 乙： ； 丙： . 其中正确的是____.(填“甲”“乙”或“丙”) 丙 中考考法 20 有一组数据为：2，5，5，6，6，6，则这组数据的算术平均数为（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C 解析：这组数据的算术平均数为 = 5. 跟踪训练 新知探究 3．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5， 则x的值是________. 5 中考考法 22 4. 有5位党员在某次地震灾情中都捐了款，经统计， 这5位党员捐款情况如下表： 党员编号 1 2 3 4 5 捐款/元 500 500 1 000 600 400 则这5位党员平均每位捐款________. 600元 中考考法 23 5. 在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打 出的分数如下：91，94，89，99，92，95，91(单位：分).去 掉一个最高分和一个最低分后的平均分为______分. 中考考法 24 2星题 中档练 6．[滁州二模]一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，则这10次射击成绩的平均数是________. 8 中考考法 25 7．[北京月考]若一组数据：4，5，6，a，b的平均数为5，则a，b的平均数为________. 5 中考考法 26 课堂小结 平均数是常用来刻画数据集中趋势的一种方法. $