第五单元 分数除法（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第五单元 分数除法 单元提升卷 (考试时间：90分试 试卷满分：100分) 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）( )个相加的和是4，比12m多是( )m。 2．（本题2分）把千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得( )千克，占这些糖果的( )。 3．（本题2分）把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的( )，两段长( )m。 4．（本题2分）直播间购物已成为大家喜爱的购物方式之一，小丽妈妈在直播间给小丽买了一顶帽子和一双鞋，帽子的价钱比鞋便宜，则帽子的价钱是鞋子价钱的( )；已知帽子30元，则鞋子( )元。 5．（本题2分）一台收割机每小时可以收割公顷麦田，照这样计算，这台收割机小时可以收割( )公顷麦田，收割公顷麦田需要( )小时。 6．（本题3分）算式（x不为0，当x( )1时，商大于；当x( )1时，商等于；当x( )1时，商小于。（填“＞”“＜”或“＝”） 7．（本题4分）在（    ）填上“”“”或“”。 ( )                            ( ) ( )                        ( ) 8．（本题2分）王大爷散步，小时走了千米，他每小时走( )千米，走1千米需要( )小时。 9．（本题2分）水果店新进了3吨西瓜，如果每天卖吨，( )天可以卖完；如果每天卖，( )天能卖完。 10．（本题2分）如果a和b互为倒数（a、b均不为0），那么的结果是( )；如果，那么( )。 11．（本题2分）修一段长5千米的道路，如果每天修全长的，那么( )天可以修完；如果每天修千米，那么( )天可以修完。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）下面四幅图，（    ）可以完整地表示“”的计算过程。 A．B．C．D． 13．（本题2分）下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）如果，那么a、b、c这三个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 15．（本题2分）淘气的书的本数的和笑笑的书的本数的都是5本，他们的书的本数相比，（    ）。 A．淘气的多 B．笑笑的多 C．一样多 D．无法确定 16．（本题2分）修路。工人师傅第一天修了150米，第二天修的比第一天多。根据题目的数量关系，笑笑列出了算式，这个算式中求的是（    ）。 A．第二天一共修了多少米 B．第二天修的是第一天的几分之几 C．第一天修的是第二天的几分之几 D．两天一共修了多少米 三、判断题（共10分） 17．（本题2分）甲数（不为0）的与乙数的相等，则甲数小于乙数。( ) 18．（本题2分）男生比女生多，则女生比男生少。( ) 19．（本题2分）沸点是指液体沸腾时的温度。在标准大气压下，水的沸点是100℃，是某种煤油的沸点的，这种煤油的沸点约是玉米油沸点的。在标准大气压下，玉米油的沸点约是250℃。( ) 20．（本题2分）甲数的等于乙数的，（甲乙均不为0）则甲数＜乙数。( ) 21．（本题2分）。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题12分）计算园地。                                                                                                 23．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 24÷（）                      20÷[（）×] 24．（本题9分）解方程。          五、解答题（共25分） 25．（本题4分）有一批货物，甲车单独运需要6小时，乙车单独运需要8小时，两车同时运，几小时可以运完这批货物？ 26．（本题4分）相较于普通灯泡，相同照明情况下，LED灯泡更加省电。一款家用LED灯泡小时耗电千瓦时。1千瓦时的电能让这款LED灯泡持续亮多少小时？ 27．（本题4分）大豆是中国重要的粮食作物之一，常用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油等。已知用：大豆可以榨油。 （1）平均每千克大豆可以榨油多少千克？ （2）平均榨1kg油需要多少千克大豆？ 28．（本题4分）玉米收割已实现机械化作业，大幅提升了收割效率。新河乡收割玉米，用一台收割机一天收割了公顷。 （1）照这样计算，3天一共可以收割玉米多少公顷？ （2）用这台收割机收割6公顷玉米，需要多少天？ 29．（本题4分）山西是我国的煤炭资源大省，某大型煤矿的洗煤车间承担着煤炭提纯任务。已知该车间一天能加工出吨优质动力煤，这些煤需要用专用运输车运往发电厂，每辆运输车的核定载重为吨。为了保证发电厂的正常生产，车间需将当天加工的优质动力煤全部运完，且每辆运输车最多只能装载核定载重的量，一共需要安排多少辆这样的运输车？ 30．（本题5分）感德匠馨茶店，某种铁观音的价钱与质量的关系用如图表示。 （1）李叔叔用300元钱可以买（    ）千克这种茶叶。 （2）张大伯买了千克这种茶叶，需要多少元？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 10 16 【分析】（1）求多少个相加的和是4，就是求4里面有多少个，据此用除法列式计算； （2）把12m看作单位“1”，则要求出的数是12m的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】4÷＝4×＝10 12×（1＋） ＝12× ＝16（m） 2． /0.1 【分析】用糖果总质量除以8求出每个小朋友分得的糖果质量；把糖果总量看作单位“1”，将其平均分成8份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】（千克） 3． /0.35 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是全长的；求两段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数乘2即可解答。 【详解】1÷5＝ ÷5×2 ＝××2 ＝×2 ＝（m） 所以把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，两段长m。 4． 150 【分析】把鞋子的价钱看作单位“1”，用1－，求出帽子的价钱是鞋子价钱的分率；把鞋子价钱看作单位“1”，已知帽子价钱和对应的帽子的价钱是鞋子价钱的分率，求单位“1”，用除法，用帽子价钱÷对应的分率解答。 【详解】帽子的价钱是鞋子价钱的1－＝。 鞋子价钱： 30÷ ＝30×5 ＝150（元） 5． / 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率。 求这台收割机小时可以收割麦田的面积，用每小时收割的面积×收割的时间，即用×解答。 求收割公顷麦田需要的时间，用要收割的面积÷每小时收割的面积，即用÷解答。 【详解】×＝（公顷） ÷ ＝× ＝（小时） 一台收割机每小时可以收割公顷麦田，照这样计算，这台收割机小时可以收割公顷麦田，收割公顷麦田需要小时。 6． ＜ ＝ ＞ 【分析】依据“一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数；除以1，商等于原数；除以大于1的数，商小于原数”的规则，判断与1的关系。 【详解】①时，除以小于1的数，商大于，故填“＜”； ②时，除以1，商等于，故填“＝”； ③时，除以大于1的数，商小于，故填“＞”； 7． ＜ ＝ ＝ ＜ 【分析】一个不等于0的数除以小于1的数，商大于这个数。一个不等于0的数除以大于1的数，商小于这个数。一个不等于0的数除以等于1的数，商等于这个数。据此比较÷4和的大小、÷1和的大小。 分别算出和的得数，再比较大小。 分别算出和的得数，再比较大小。 【详解】4＞1，÷4＜。 ÷1＝ ＝－＝，＝。＝。 ＝，＝＝，＜，＜。 ＜                            ＝ ＝                        ＜ 8． /0.28 【分析】“归一”问题，“谁是1，就除以谁”。用所走路程除以所用时间，可求得他每小时走多少千米。用所用时间除以所走路程，可求得走1千米需要多少小时。 【详解】 ＝ ＝（千米） 所以他每小时走千米。 ＝ ＝（小时） 所以走1千米需要小时。 9． 12 4 【分析】用进的西瓜的重量÷每天卖出的重量，求出多少天可以卖完；把进的西瓜的重量看作单位“1”，每天卖出，用1÷，即可求出多少天能卖完。 【详解】3÷ ＝3×4 ＝12（天） 1÷ ＝1×4 ＝4（天） 水果店新进了3吨西瓜，如果每天卖吨，12天可以卖完；如果每天卖，4天能卖完。 10． 【分析】因为a和b互为倒数（a、b均不为0），根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为1，即ab＝1。根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数，所以＝＝。又因为ab＝1，所以＝。因为a和b互为倒数，所以b＝。把a＝0.875转化为分数，0.875＝，则b为1÷＝。 【详解】ab＝1（a、b均不为0） ＝ ＝ ＝ a和b互为倒数，所以b＝ 0.875＝ 1÷ ＝1× ＝ 的结果是；如果，那么。 11． 4 20 【分析】把这段道路的全长看作单位“1”，工作效率是每天修全长的，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，可得修完需要的时间为1÷＝4天。工作总量是5千米，工作效率是每天修千米，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用5除以计算即可解答。 【详解】把这段道路的全长看作单位“1”。 1÷ ＝1×4 ＝4（天） 5÷ ＝5×4 ＝20（天） 所以，如果每天修全长的，那么4天可以修完；如果每天修千米，那么20天可以修完。 12．C 【分析】表示将一个整体平均分成4份，取其中的3份，表示将其中的3份再次平均分成2份，取其中的1份。 【详解】A．表示将一个长方形平均分成4份，取其中的3份，即表示分数，不符合题意。 B．表示将一个整体平均分成4份，取其中的1份，也就是分数，不符合题意。 C．表示将一个整体平均分成4份，取其中的3份，将这3份再次平均分成2份，即表示的计算过程，符合题意。 D．表示将一个整体平均分成8份，取其中的2份，即表示分数，不符合题意。 故答案为：C 13．A 【分析】根据分数四则运算的法则，分别计算出四个选项的结果，再将结果进行比较，找出得数最大的选项即可。 【详解】A．＝＝； B．＝； C．＝＝； D．＝＝。 因为、和是真分数，小于1，只有大于1，所以的得数最大。 14．B 【分析】先根据“因数＝积÷另一个因数”分别求出a、b、c的值，再比较它们的大小关系。 【详解】a：1÷ ＝1× ＝ ＝1.4 b：1÷ ＝1×2 ＝2 c：1÷ ＝1× ＝ ＝1.5 因为2＞1.5＞1.4，所以b＞c＞a，即a、b、c这三个数中最大的数是b。 15．B 【分析】分别把淘气的书的本数、笑笑的书的本数看作单位“1”，已知淘气的书的本数的和笑笑的书的本数的都是5本，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出淘气的书的本数、笑笑的书的本数，再比较，得出结论。 【详解】淘气的书的本数：5÷＝5×3＝15（本） 笑笑的书的本数：5÷＝5×4＝20（本） 20＞15 他们的书的本数相比，笑笑的多。 16．B 【分析】把第一天修的长度看作单位“1”，因为第二天修的比第一天多​，那么第二天修的长度是在第一天的基础上增加，所以第二天修的长度是第一天的。由此可知表示的是第二天修的是第一天的几分之几。 【详解】A．第二天一共修的米数是的计算结果，而不是​的意义； B．第二天修的比第一天多​，那么第二天修的长度是在第一天的基础上增加，所以第二天修的长度是第一天的。由此可知表示的是第二天修的是第一天的几分之几。 C．第一天修的是第二天的几分之几应该是； D．两天一共修的米数应该是。 故答案为：B 17．√ 【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法。那么甲×＝乙×。假设甲×＝乙×＝1，用1分别除以和，算出甲数和乙数的大小，再判断。 【详解】假设甲×＝乙×＝1 1÷＝1×＝ 1÷＝1×2＝2 ＜1＜2，所以甲数＜乙数。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】男生比女生多，是将女生人数看作单位“1”。假设女生人数为1份，则男生人数为（）份，即份。女生比男生少的部分需以男生人数为单位“1”计算，即用差值除以男生人数份，结果为，而非题目中的，因此原题结论错误。 【详解】假设女生人数为1份。 因此，女生比男生少，而非。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，水的沸点100℃是煤油沸点的，则煤油沸点为℃。煤油沸点150℃是玉米油沸点的，则玉米油沸点为℃，与题干结论一致。 【详解】（℃） （℃） 计算结果与题干中玉米油沸点250℃一致；原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】采用赋值法进行分析，求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数×＝乙数×＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲数和乙数，比较即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1 甲数＝1÷＝1×＝ 乙数＝1÷＝1×4＝4 ＜4，即甲数＜乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。题目中的计算过程在第三步将错误地转化为，混淆了除法与加法运算，导致步骤错误。 【详解】，原题计算错误。 故答案为：× 22．；；；； ；；10；； ；；； 【详解】略 23．；27；80 【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。 （2）根据乘法的分配律简算即可。 （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）24÷（） ＝24÷（） ＝24÷ ＝24× ＝ （2） ＝ ＝27×（） ＝27×1 ＝27 （3）20÷[（）×] ＝20÷[）×] ＝20÷[×] ＝20÷ ＝20×4 ＝80 24．；； 【分析】第1题，方程两边同时加上，方程两边再同时减去3.8，方程两边再同时除以。 第2题，先算，方程两边同时除以。 第3题，方程两边同时减去，方程两边再同时除以。 【详解】   解：   解：   解： 25．小时 【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1分别除以甲车、乙车单独运需要的时间即可得到每小时可以运几分之几，再用加法求出甲车和乙车同时运1小时可以完成几分之几，最后用1除以甲车和乙车同时运1小时的分率即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（时） 答：小时可以运完这批货物。 26．小时 【分析】用小时除以千瓦时，即可计算出1千瓦时的电能让这款LED灯泡持续亮的时间。 【详解】（小时） 答：1千瓦时的电能让这款LED灯泡持续亮小时。 27．（1）千克 （2）3千克 【分析】通过“总量÷份数”计算单一量：（1）求每千克大豆的榨油量，需用榨油总量÷大豆总量，得到单位大豆的出油能力；（2）求榨1千克油的大豆量，需用大豆总量÷榨油总量，得到单位油对应的大豆消耗。 【详解】用榨出的油的质量除以大豆的质量。 （千克） 答：平均每千克大豆可以榨油千克。 （2）用大豆的质量除以榨出的油的质量。 （千克） 答：平均榨1kg油需要3千克大豆。 28．（1）公顷 （2）8天 【分析】（1）已知每天收割公顷，求3天收割总量，就用每天收割的数量乘天数即可； （2）用需要收割玉米的总公顷数÷每天收割的公顷数，也就是6÷即可解题。计算时除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 【详解】（1）×3＝（公顷） 答：3天一共可以收割玉米公顷。 （2）6÷＝6×＝8（天） 答：需要8天。 29．7辆 【分析】求一共需要安排多少辆这样的运输车就是求吨里有多少个吨，用除法计算，列式为÷，计算即可。 【详解】÷＝×＝7（辆） 答：一共需要安排7辆这样的运输车。 30．（1） （2）624元 【分析】由图可以看出，千克这样的茶叶需要90元，根据“单价＝总价÷数量”即可求出这种茶叶的单价。 （1）李叔叔用300元钱买茶叶，根据“数量＝总价÷单价”即可求出购买茶叶的数量； （2）张大伯买了千克这种茶叶，根据“总价＝单价×数量”即可求出购买茶叶所需要的钱数。 【详解】（1）90÷＝90×＝240（元） 300÷240＝＝（千克） 所以李叔叔用300元钱可以买千克。 （2）240624（元） 答：需要624元。 答案第18页，共18页 答案第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $