同步培优系列02 圆周运动 周测试题-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 以圆周运动为核心，通过洗衣机转动、自行车传动等生活情境及向心力演示器实验情境，考查受力分析、向心加速度等知识，注重科学思维与物理观念，适配高一周测培优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6题|匀速圆周运动受力分析、向心加速度与半径关系|结合波轮洗衣机等生活场景，基础巩固| |多选题|4题|皮带传动、圆锥摆、向心力计算|设置临界状态（如小球脱离锥面），能力提升| |解答题|5题|玩具转盘受力、列车转弯、陶罐转动|综合生活实际（旅游列车转弯），考查模型建构与科学推理|

人教版高一下学期物理同步培优系列：圆周运动专题 一、单选题 1．如图所示，波轮洗衣机内一物块随竖直圆筒一起绕竖直轴线匀速转动。下列说法正确的是（　　） A．物块所受摩擦力大于重力 B．圆筒对物块的作用力等于重力 C．圆筒的转速越大，物块所受摩擦力越大 D．圆筒的转速越大，物块对筒壁压力越大 2．如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知（　　） A．A物体运动的线速度不变 B．A物体运动的角速度不变 C．B物体运动的角速度不变 D．B物体运动的线速度不变 3．如图所示，P、Q两带孔小球穿在水平杆上，P、Q用细线连接，可沿杆滑动。已知P、Q的质量分别为5m和2m，与杆之间的动摩擦因数分别为2μ和μ，P在竖直中心轴线处，Q到轴线的距离为L。初始时系统静止，细线刚好被拉直。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。整个装置绕着转动，随着角速度缓慢增大，下列判断正确的是（　　） A．转动角速度为时，P受到沿P→Q方向的静摩擦力 B．转动角速度为时，P受到沿Q→P方向的静摩擦力 C．转动角速度为时，Q将沿P→Q方向滑行 D．转动角速度为时，Q将沿P→Q方向滑行 4．如图所示，在长为的细绳下端拴一个可视为质点的小球，细绳上端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。已知重力加速度为，当细绳跟竖直方向的夹角为时，小球做匀速圆周运动的周期为（　　） A． B． C． D． 5．下图为皮带传动装置的示意图，右轮半径为是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。小轮上的B点到其中心距离为点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。传动过程中皮带不打滑，那么关于A、B、C、D点的线速度、角速度、向心加速度的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，向心力演示器的二层变速塔轮左、右半径之比分别为和。皮带位于第一层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为，现只将皮带调为第二层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．自行车用链条传动来驱动后轮前进，如图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”。、、分别为牙盘边缘和后轮边缘上的点，大齿轮半径为、小齿轮半径为、后轮半径为。下列说法正确的是（　　） A．、两点的线速度大小相等 B．、两点的向心加速度之比为 C．大、小齿轮的转速之比为 D．在水平路面匀速骑行时，脚踏板转一圈，自行车前进的距离为 8．如图所示，一光滑圆锥的顶端系有一根长为L=0.2m的轻质细线，细线另一端系一可视为质点的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，已知小球质量为2kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球刚要脱离圆锥面时的角速度为 B．当ω=10rad/s时，细线对小球的拉力为25N C．当ω=5rad/s时，小球的向心力大小为15N D．当ω=5rad/s时，小球对锥面的压力为7.2N 9．春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 10．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A．绳的拉力可能为零 B．桶对物块的弹力可能为零 C．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力仍保持不变 D．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力一定增大 三、解答题 11．如图所示的玩具转盘中心O点固定了一竖直杆，角速度可以调节。质量为m的小球用轻绳AC和轻杆BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻杆BC用铰链连接在竖直杆上的B点且可绕B点自由转动。圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角，轻杆BC与竖直方向夹角。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 (1)当为零时，小球静止于图示位置，求此时轻杆弹力大小和方向； (2)要保持轻绳拉直，求的取值范围； (3)当时，求轻绳AC所受的弹力大小。 12．某次旅游中游客乘坐列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，发现车顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行。与车厢底板平行的桌面上有一水杯，已知水杯与桌面间的动摩擦因数，水杯与水的总质量m，水平圆弧形弯道半径R，此弯道路面的倾角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）列车转弯过程中的向心加速度大小； （2）列车转弯过程中，水杯与桌面间的摩擦力。 13．如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台以一定角速度匀速旋转，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的连线与之间的夹角为。重力加速度大小为。 (1)若，小物块受到的摩擦力恰好为零，求； (2)若，求小物块受到的摩擦力大小和方向。 14．如图所示，用长为的细线连接一个质量为的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向成角。忽略空气作用，细绳质量不计且不可伸长，小球视为质点，重力加速度取，，。 (1)求小球圆周运动的向心力的大小； (2)求小球圆周运动的角速度的大小； (3)若细绳承受的最大拉力是，改变小球速率，使其在水平面做匀速圆周运动，求速率的最大值以及此时细绳与竖直方向的夹角。 15．一质点沿着竖直面内半径r = 1m的圆周以n = 2r/s的转速逆时针匀速转动，如图所示。试求： （1）OA水平，从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化； （2）质点的向心加速度的大小。 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版高一下学期物理同步培优系列：圆周运动专题 一、单选题 1．如图所示，波轮洗衣机内一物块随竖直圆筒一起绕竖直轴线匀速转动。下列说法正确的是（　　） A．物块所受摩擦力大于重力 B．圆筒对物块的作用力等于重力 C．圆筒的转速越大，物块所受摩擦力越大 D．圆筒的转速越大，物块对筒壁压力越大 【答案】D 【详解】AB．物块随竖直圆筒一起绕竖直轴线匀速转动，物块在竖直方向上没有加速度，受力平衡。因此物块所受的静摩擦力与重力大小相等、方向相反，即f=mg，与转速无关。故A错误（摩擦力不大于重力），C错误（摩擦力不随转速增大而增大）； B．圆筒对物块的作用力是筒壁弹力N和静摩擦力f的合力。由于弹力N提供向心力，N=mω²r，随转速增大而增大；而f=mg不变。所以圆筒对物块的作用力F=√(N²+f²)随转速增大而增大，不等于重力。故B错误； D．由N=mω²r可知，圆筒的转速ω越大，所需的向心力越大，筒壁对物块的弹力N就越大。根据牛顿第三定律，物块对筒壁的压力也越大。故D正确。 故选D。 2．如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知（　　） A．A物体运动的线速度不变 B．A物体运动的角速度不变 C．B物体运动的角速度不变 D．B物体运动的线速度不变 【答案】C 【详解】AB．A为双曲线的一支，可知A的向心加速度与半径成反比，根据可知A的线速度大小不变，但是方向时刻改变；根据可知A物体运动的角速度随半径变化。 故AB错误； CD．B为过原点的倾斜直线，可知B的向心加速度与半径成正比，根据可知B的角速度不变；根据可知B的线速度大小随半径变化。 故C正确，D错误。 故选C。 3．如图所示，P、Q两带孔小球穿在水平杆上，P、Q用细线连接，可沿杆滑动。已知P、Q的质量分别为5m和2m，与杆之间的动摩擦因数分别为2μ和μ，P在竖直中心轴线处，Q到轴线的距离为L。初始时系统静止，细线刚好被拉直。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。整个装置绕着转动，随着角速度缓慢增大，下列判断正确的是（　　） A．转动角速度为时，P受到沿P→Q方向的静摩擦力 B．转动角速度为时，P受到沿Q→P方向的静摩擦力 C．转动角速度为时，Q将沿P→Q方向滑行 D．转动角速度为时，Q将沿P→Q方向滑行 【答案】B 【详解】AB．分析可知，角速度缓慢增大过程中，Q一开始只受到静摩擦力作用，直到角速度增大到一定程度时，静摩擦力不足以提供向心力，细线开始提供拉力，则此瞬间有 解得细线产生拉力的临界角速度为 所以转动角速度为时，细线中没有拉力，则P不受到摩擦力；转动角速度为时，摩擦力不足以提供向心力，Q受到Q→P方向的拉力，则P受到P→Q方向的拉力以及Q→P方向的静摩擦力。故A错误，B正确； CD．P、Q不产生滑动的情况下，细线中的最大拉力大小等于P的最大静摩擦力，为 则P、Q即将产生滑动瞬间，对Q有 联立解得滑动的临界角速度为 则转动角速度为或时，Q不会滑动。故CD错误。故选B。 4．如图所示，在长为的细绳下端拴一个可视为质点的小球，细绳上端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。已知重力加速度为，当细绳跟竖直方向的夹角为时，小球做匀速圆周运动的周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设细绳长度为L，与竖直方向夹角为θ，小球质量为m。小球受重力mg和绳拉力T作用，二力的合力提供向心力。 由几何关系可知：圆周运动半径r=Lsinθ，向心力F向=Tsinθ=mg·tanθ。 根据牛顿第二定律：mg·tanθ = m(2π/T)² · Lsinθ 化简得：g/cosθ = (4π²L)/T² 解得周期T=2π√(Lcosθ/g)。故选B。 5．下图为皮带传动装置的示意图，右轮半径为是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。小轮上的B点到其中心距离为点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。传动过程中皮带不打滑，那么关于A、B、C、D点的线速度、角速度、向心加速度的关系正确的是（　　） A．B． C．D． 【答案】C 【详解】B．皮带传动过程中，与皮带接触的边缘点的线速度大小均相等，则有，故B错误； A．同轴转动物体上各质点的角速度均相等，则有 根据线速度与角速度的关系有，， 结合上述解得，故A错误； CD．根据向心加速度与角速度的关系有，，， 结合上述解得，，故C正确，D错误。故选C。 6．如图所示，向心力演示器的二层变速塔轮左、右半径之比分别为和。皮带位于第一层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为，现只将皮带调为第二层，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】皮带在第一层时，已知第一层塔轮半径，左右两标尺露出格子数之比为1：2。皮带传动，线速度相等， 由，得 标尺露出的格子数与小球质量和向心加速度的乘积成正比，即 根据，得 皮带在第二层时，第二层塔轮半径，皮带传动，线速度相等，由，得 得 知标尺露出的格子数之比为1：8故选A。 二、多选题 7．自行车用链条传动来驱动后轮前进，如图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”。、、分别为牙盘边缘和后轮边缘上的点，大齿轮半径为、小齿轮半径为、后轮半径为。下列说法正确的是（　　） A．、两点的线速度大小相等 B．、两点的向心加速度之比为 C．大、小齿轮的转速之比为 D．在水平路面匀速骑行时，脚踏板转一圈，自行车前进的距离为 【答案】AD 【详解】A．、两点属于皮带传动，线速度大小相等，A正确； B．、两点属于同轴转动，角速度相等，则、两点向心加速之比为，B错误； C．转速之比为C错误； D．脚踏板转动一圈，自行车前进的距离为 D正确。故选AD。 8．如图所示，一光滑圆锥的顶端系有一根长为L=0.2m的轻质细线，细线另一端系一可视为质点的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，已知小球质量为2kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球刚要脱离圆锥面时的角速度为 B．当ω=10rad/s时，细线对小球的拉力为25N C．当ω=5rad/s时，小球的向心力大小为15N D．当ω=5rad/s时，小球对锥面的压力为7.2N 【答案】AD 【详解】A．当小球刚好脱离圆锥时，圆锥面对小球的支持力，此时小球只受重力mg和细线拉力，它们的合力提供向心力。 根据牛顿第二定律 解得小球刚要脱离圆锥面时的角速度，故A正确； B．ω=10rad/s，小球已经脱离锥面，设此时细绳与竖直方向夹角为。 根据牛顿第二定律 代入数据解得 细线对小球的拉力，故B错误； CD．ω=5rad/s，小球未脱离锥面，小球的向心力大小为；将加速度沿锥面和垂直锥面分解，垂直锥面有 解得 由牛顿第三定律可知：小球对锥面的压力为7.2N，故C错误,D正确。故选 AD。 9．春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 【答案】AD 【详解】B．手绢做匀速圆周运动，由图可知P、Q属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为1:1，故B错误； A．由可知，P、Q线速度之比，故A正确； C．由可知， P、Q向心加速度之比，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心O，故D正确。 故选AD。 10．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A．绳的拉力可能为零 B．桶对物块的弹力可能为零 C．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力仍保持不变 D．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力一定增大 【答案】BC 【详解】A．对物块进行受力分析，如图 竖直方向有 绳的拉力，故A错误； B．当向心力只由重力和绳子拉力的合力提供（）时，桶对物块的弹力为零，故B正确； CD．绳的张力，由于绳与竖直方向的夹角和物块的重力均不变化，因此绳的张力不随角速度的变化而变化，故C正确，D错误。 故选BC。 11．如图所示的玩具转盘中心O点固定了一竖直杆，角速度可以调节。质量为m的小球用轻绳AC和轻杆BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻杆BC用铰链连接在竖直杆上的B点且可绕B点自由转动。圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角，轻杆BC与竖直方向夹角。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 (1)当为零时，小球静止于图示位置，求此时轻杆弹力大小和方向； (2)要保持轻绳拉直，求的取值范围； (3)当时，求轻绳AC所受的弹力大小。 【答案】(1)，沿方向 (2)(3) 【详解】（1）当为零时，小球受重力，轻绳的拉力、轻杆的弹力，竖直方向有 水平方向有 联立解得沿方向。 （2）当AC拉力时，对应的为最大，由牛顿第二定律可得可得 则的范围为。 （3）设轻绳AC的弹力为，轻杆BC的弹力为，当时，小球的受力如图所示 水平方向有 竖直方向有 联立解得， 12．某次旅游中游客乘坐列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，发现车顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行。与车厢底板平行的桌面上有一水杯，已知水杯与桌面间的动摩擦因数，水杯与水的总质量m，水平圆弧形弯道半径R，此弯道路面的倾角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）列车转弯过程中的向心加速度大小； （2）列车转弯过程中，水杯与桌面间的摩擦力。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设玩具小熊的质量为m，则玩具小熊受到的重力mg、细线的拉力FT的合力提供玩具小熊随列车做水平面内圆周运动的向心力F，有mgtanθ=ma 可知列车在转弯过程中的向心加速度大小为a=gtanθ （2）水杯的向心加速度a=gtanθ 由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，则水杯与桌面间的静摩擦力为零f＝0 13．如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台以一定角速度匀速旋转，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的连线与之间的夹角为。重力加速度大小为。 (1)若，小物块受到的摩擦力恰好为零，求； (2)若，求小物块受到的摩擦力大小和方向。 【答案】(1) (2)，方向沿罐壁向下 【详解】（1）以为研究对象，当摩擦力恰好为零时，由支持力和重力的合力提供向心力，有 解得 （2）若，则 滑块有沿斜面向上滑的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下， 对m分析，有 解得 14．如图所示，用长为的细线连接一个质量为的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向成角。忽略空气作用，细绳质量不计且不可伸长，小球视为质点，重力加速度取，，。 (1)求小球圆周运动的向心力的大小； (2)求小球圆周运动的角速度的大小； (3)若细绳承受的最大拉力是，改变小球速率，使其在水平面做匀速圆周运动，求速率的最大值以及此时细绳与竖直方向的夹角。 【答案】(1)(2) (3)， 【详解】（1）画出小球受力示意图， 两力的合力指向圆心，合力提供向心力，由几何关系有：代入数据得： （2）根据向心力公式： 半径：代入数据解得： （3）在水平方向有： 由几何关系有： 恰好断开时， 解得 而半径为： 而向心力公式为： 联立变形后代入数据解得： 15．一质点沿着竖直面内半径r = 1m的圆周以n = 2r/s的转速逆时针匀速转动，如图所示。试求： （1）OA水平，从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化； （2）质点的向心加速度的大小。 【答案】（1）4πm/s，方向与水平方向成45°角斜向左下方；（2）16π2m/s2 【详解】（1）角速度ω = 2πn = 4πrad/s 线速度v = ωr = 4πm/s 经过s质点转过的角度θ = ωt = Δv的大小和方向如图所示， 由几何知识可得Δv = v = 4πm/s 方向与水平方向成45°角斜向左下方。 （2）由an = ω2r可得an = ωv = 16π2m/s2 试卷第2页，共10页 试卷第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $