同步培优系列04 圆周天体 周测试题-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 人教版高一下物理圆周天体专题周测试卷，含单选（9）、多选（2）、实验（1）、解答（5）题型，融合2025年天津、保定等地期中真题，聚焦物理观念与科学思维，适配同步培优需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|9|万有引力定律、圆周运动、平抛运动|结合期中真题（如地球自转周期题），考查基础概念与科学推理| |多选题|2|平抛运动、斜面运动|多角度设问（如小球与斜面最大距离），培养科学论证能力| |实验题|1|平抛运动闪光照片分析|基于实验数据处理（求频率、水平分速度），落实科学探究| |解答题|5|天体运动、杆系圆周运动、圆盘转动|综合应用（如静止卫星与近地卫星追及问题），体现模型建构与创新应用|

人教版高一下学期物理同步培优系列：圆周天体专题 一、单选题 1.关于万有引力定律,下列说法正确的是(　　) A.两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力 B.万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的 C.公式F=G中的G为比例系数,它的单位是N·m2·kg2 D.测出引力常量的科学家是伽利略 2.(2025·天津市高一期中)一物体在地球表面的重力为18 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为17 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10 m/s2) A.0.5倍    B.2倍    C.3倍    D.4倍 3.如图所示，细棒AB水平放置在地面，A端紧挨着墙面。现让棒的A端沿着墙面以速度v匀速上移，当AB与地面夹角为30°时，B端沿地面运动的速度大小为 （      ）  A. B. C. D.v 4.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是 （      ）  A. B. C. D. 5.如图所示，质量均为m的两个物块A和B左右中心开有小孔穿在粗糙的细杆CD上，细杆绕过O点的竖直轴在水平面内匀速转动，A、B之间用轻质细线相连，物块中心与圆心距离分别为，与细杆间的动摩擦因数μ相同，当细杆转速缓慢加快到两物块刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(重力加速度为g) （      ）  A.此时细线张力为 B.此时A所受摩擦力方向沿半径指向O C.此时细杆的角速度为 D.此时烧断细线，A仍相对细杆静止，B将做离心运动 6.(2025·天津市高一期中)假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g0，在赤道处的大小为g，地球的半径为R，则地球的自转周期为 A.2π B.π C.4π  D.2π 7.已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示，关于P、Q星球，下列说法正确的是 （      ）  A.P、Q两个星球质量之比为1∶2 B.Q星球的密度大于P星球的密度 C.第一宇宙速度大小之比为2∶1 D.同步卫星距星球表面的高度之比为1∶2 8.(2025·保定市高一期中)已知地球的质量为M，半径为R(地球视为质量分布均匀的球体，质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零)，引力常量为G，假如某油井向地心挖掘的深度为R(k为常数)，则井底一个质量为m的挖井工人与地球之间的万有引力大小为 A.G      B.G C.G      D.G 9.(2025·江苏苏州期中)如图所示,一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体,且r=,则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小变为(　　) A.F B.F C.F D.F 二、多选题 10.如图所示，斜面的倾角为30°，小球从A点以初速度水平抛出，恰好落在B点，已知重力加速度为g，下列判断正确的是 （      ）  A.小球在空中运动的时间为 B.A、B间距离为1.2m C.小球从抛出经过与斜面间距离最大 D.小球与斜面间的最大距离为 11.一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为，高为h，现有一小球在A处沿平行于底边的初速度滑上斜面，最后从B处离开斜面。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是 （      ）  A.小球的运动轨迹为抛物线 B.小球的加速度为 C.小球从A处到达B处所用的时间为 D.小球从A处到达B处的位移大小为 三、实验题 12.如图所示为一小球做平抛运动闪光照片的一部分，图中背景格的边长均为5cm，如果g取，求： ①闪光频率是　　　　　Hz； ②小球运动的水平分速度的大小是　　　　　m/s； ③小球从抛出点到经过C点的瞬间的时间 间隔为　　　　　s。 四、解答题 13.如图所示，A是地球的静止卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球两极处的重力加速度为g，引力常量为G，O为地球中心。 (1)求地球的质量M； (2)求卫星A的运行周期T； (3)若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则经过多长时间t，它们相距最远。 14.如图所示，轻质杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为9mg，已知当地重力加速度为g，求此时： (1)球B转动的线速度大小； (2)在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小和方向。 15.如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过圆心水平向右为轴的正方向。在圆心正上方距盘面高为处有一个正在间断以水平速度喷水的容器。已知容器在时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再喷一滴水，求：(已知重力加速度为) (1)水滴经多长时间可落到盘面上； (2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一位置，圆盘转动的角速度应为多大； (3)容器连续喷出两滴水均落在盘面上，试求这两滴水落点间的最大距离。 16.(来自人教教材)有一质量为m、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m'的质点。现从m中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m'的万有引力F为多少？ 17.如图水平杆KO可绕竖直轴转动，小环A套在水平杆KO上并与小球B通过细线连接，静止时细线与竖直方向的夹角，水平细线P端固定在转轴上，已知，，AB线长，BP线长。(重力加速度g取，。)。求： (1)装置静止时，KO杆对小环A的支持力和摩擦力多大； (2)若装置以角速度转动时，线AB与竖直方向的夹角仍是37°，且KO杆与小环A间的摩擦力恰好为零，求角速度和此时细线BP的张力T； (3)若小环与杆间动摩擦因数为0.6，当装置以不同的角速度匀速转动时，试作出小环A受到的摩擦力随装置转动的角速度变化的关系图像。 第1页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版高一下学期物理同步培优系列：圆周天体专题 一、单选题 1.关于万有引力定律,下列说法正确的是(　　) A.两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力 B.万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的 C.公式F=G中的G为比例系数,它的单位是N·m2·kg2 D.测出引力常量的科学家是伽利略 【答案】B 【解析】两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对作用力与反作用力,故A错误;万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的,故B正确;公式F=G中的G为比例系数,它的单位是N·m2/kg 2,故C错误;测出引力常量的科学家是卡文迪什,故D错误。 2.(2025·天津市高一期中)一物体在地球表面的重力为18 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为17 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10 m/s2) A.0.5倍  B.2倍    C.3倍  D.4倍 【答案】A 【解析】在地球表面时G=mg，升空后根据牛顿第二定律F-mg'=ma，解得g'= m/s2，根据G=mg，G=mg'，解得h=0.5R，故选A。 3.如图所示，细棒AB水平放置在地面，A端紧挨着墙面。现让棒的A端沿着墙面以速度v匀速上移，当AB与地面夹角为30°时，B端沿地面运动的速度大小为 （      ）  A. B. C. D.v 【答案】C 【解析】根据勾股定理，此时AB杆的长度，A、B两点速度沿杆方向的分速度相等，则，根据速度的合成原理，B端沿地面运动的速度大小为，故选C。 4.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是 （      ）  A. B. C. D. 【答案】C 【解析】物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力F，水平方向上，根据牛顿第二定律，根据力的合成可知此时合力向右下方，则轨迹应向右弯曲，且拐弯点的切线方向应与速度方向相同，即竖直向下；风停止后，物体在水平方向不再受力，根据牛顿第一定律，水平方向速度保持不变，即不变，物体只受重力，即合力竖直向下，轨迹应向下弯曲。故选C。 5.如图所示，质量均为m的两个物块A和B左右中心开有小孔穿在粗糙的细杆CD上，细杆绕过O点的竖直轴在水平面内匀速转动，A、B之间用轻质细线相连，物块中心与圆心距离分别为，与细杆间的动摩擦因数μ相同，当细杆转速缓慢加快到两物块刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(重力加速度为g) （      ）  A.此时细线张力为 B.此时A所受摩擦力方向沿半径指向O C.此时细杆的角速度为 D.此时烧断细线，A仍相对细杆静止，B将做离心运动 【答案】A 【解析】两物块A和B随着细杆转动时，合外力提供向心力，根据向心力公式，又因为物块B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，又因为细线拉力相等，所以当细杆转速加快到两物块刚好要发生滑动时，B的最大静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律和向心力公式，得，，解得绳子张力，此时细杆的角速度为，A正确，BC错误；烧断细线瞬间A所需向心力为，B所需向心力为，此时烧断细线，物体A、B所受最大静摩擦力均不足以提供物体所需的向心力，则A、B均做离心运动，D错误。故选A。 6.(2025·天津市高一期中)假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g0，在赤道处的大小为g，地球的半径为R，则地球的自转周期为 A.2π      B.π C.4π      D.2π 【答案】D 【解析】两极处有=mg0，赤道处有=mg+mR，联立解得T=2π，故选D。 7.已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示，关于P、Q星球，下列说法正确的是 （      ）  A.P、Q两个星球质量之比为1∶2 B.Q星球的密度大于P星球的密度 C.第一宇宙速度大小之比为2∶1 D.同步卫星距星球表面的高度之比为1∶2 【答案】D 【解析】由题图可知，两星球表面的重力加速度大小和半径之比都是1∶2，由万有引力等于重力，可得星球的质量公式，则两星球的质量之比，A错误；由密度公式，可得星球的密度有，故两星球密度相同，B错误；由重力提供向心力，可得线速度公式，则两星球的第一宇宙速度大小之比，C错误；由万有引力提供向心力可得，可得星球的轨道半径，则两星球静止卫星的轨道半径之比，又因为两星球的半径之比为1：2，故静止卫星距星球表面的高度之比也为1：2，D正确。故选D。 8.(2025·保定市高一期中)已知地球的质量为M，半径为R(地球视为质量分布均匀的球体，质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零)，引力常量为G，假如某油井向地心挖掘的深度为R(k为常数)，则井底一个质量为m的挖井工人与地球之间的万有引力大小为 A.G      B.G C.G      D.G 【答案】A 【解析】设地球密度为ρ，将地球分别看作半径为(R-R)的球(质量设为M1)和厚度为R的球壳。由于质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，即球壳对井底工人的引力为零，则井底工人和地球之间的万有引力大小为F=G，根据球体质量与体积的关系可知M=ρV=ρ·πR3，M1=ρ·π(R-)3，联立可得F=G，故选A。 9.(2025·江苏苏州期中)如图所示,一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体,且r=,则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小变为(　　) A.F B.F C.F D.F 【答案】A 【解析】设原球体的质量为M,质点P的质量为m0,球心与质点P的距离为L。根据m=ρπr3知,挖去部分球体的质量m=M,没挖去前,原球体对质点P的引力F=G,挖去的部分对质点P的引力F'==F,则剩余部分对质点P的引力F″=F-F'=F,故A正确。 二、多选题 10.如图所示，斜面的倾角为30°，小球从A点以初速度水平抛出，恰好落在B点，已知重力加速度为g，下列判断正确的是 （      ）  A.小球在空中运动的时间为 B.A、B间距离为1.2m C.小球从抛出经过与斜面间距离最大 D.小球与斜面间的最大距离为 【答案】AB 【解析】 根据斜面的倾角和平抛运动水平和竖直方向的位移公式，有，解得小球在空中运动的时间为，A正确；水平位移公式有，根据几何关系，A、B间距离为，B正确；速度方向与斜面平行，小球从抛出到与斜面间距离最大时，根据几何关系，有，解得，将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，初速度和加速度沿垂直斜面方向的分量分别为，小球在垂直斜面方向做匀减速直线运动，当速度减为时0，与斜面间距离最大，根据匀变速直线运动的规律，小球与斜面间的最大距离为，CD错误。故选AB。 11.一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为，高为h，现有一小球在A处沿平行于底边的初速度滑上斜面，最后从B处离开斜面。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是 （      ）  A.小球的运动轨迹为抛物线 B.小球的加速度为 C.小球从A处到达B处所用的时间为 D.小球从A处到达B处的位移大小为 【答案】ABC 【解析】小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度方向垂直，小球做类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，A正确；根据牛顿第二定律知，有重力的分力提供加速度，解得小球的加速度，B正确；由几何关系得，小球沿加速度方向上的位移为，根据匀加速直线运动的位移与时间的关系，有，解得小球从A处到达B处所用的时间，C正确；小球在沿初速度方向的位移为，根据矢量的合成可得小球从A处到达B处的位移大小为，D错误。故选ABC。 三、实验题 12.如图所示为一小球做平抛运动闪光照片的一部分，图中背景格的边长均为5cm，如果g取，求： ①闪光频率是　　　　　Hz； ②小球运动的水平分速度的大小是　　　　　m/s； ③小球从抛出点到经过C点的时间间隔为　　　s。 【答案】①10；②1.5；③0.3 【解析】①根据自由落体运动的规律，在连续相等时间间隔内的位移差是一个恒量△h=gT2 其中相同时间内位移差△h=(5-3)×5cm=10cm=0.1m，代入求得闪光周期为 那么闪光频率是； ②水平方向匀速运动有s=v0t，其中水平方向上的位移s=3L=15cm=0.15m，运动的时间t=T=0.1s，代入解得小球运动的水平分速度； ③根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有竖直方向上的速度，根据自由落体运动的规律可得从抛出点到B点时的时间为，从抛出到到达C点时的时间。 13.如图所示，A是地球的静止卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球两极处的重力加速度为g，引力常量为G，O为地球中心。 (1)求地球的质量M； (2)求卫星A的运行周期T； (3)若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则经过多长时间t，它们相距最远。 【答案】(1)；(2)；(3)，，) 【解析】(1)地球两极处的物体所受重力等于万有引力，即解得地球的质量 (2)A是地球的静止卫星，其周期等于地球自转周期，即卫星A的运行周期 (3)对于卫星B万有引力提供向心力，有又地球的质量 联立得卫星B的运行周期为 根据题意可知，卫星A、B相距第一次最远时，卫星B正好比卫星A多转半圈，两卫星相距最远需要的时间为，则有，，) 解得A、B两卫星相距最远需要的时间，，) 14.如图所示，轻质杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为9mg，已知当地重力加速度为g，求此时： (1)球B转动的线速度大小； (2)在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小和方向。 【答案】(1)；(2)6mg，竖直向下 【解析】(1)当球B运动到最低点时，受到重力和拉力作用，合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，可知 解得球B转动的线速度为 (2)两球同轴转动，根据线速度与角速度的关系 可知球A的速度 球A受到重力和杆的拉力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有 可得球A所受力拉力为 根据牛顿第三定律可知小球对杆的作用力为 轻杆所受合力为，水平转轴对杆的作用力为，方向竖直向上，根据牛顿第三定律，杆对水平转轴作用力大小为6mg，方向竖直向下。 15.如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过圆心水平向右为轴的正方向。在圆心正上方距盘面高为处有一个正在间断以水平速度喷水的容器。已知容器在时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再喷一滴水，求：(已知重力加速度为) (1)水滴经多长时间可落到盘面上； (2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一位置，圆盘转动的角速度应为多大； (3)容器连续喷出两滴水均落在盘面上，试求这两滴水落点间的最大距离。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】(1)水滴在竖直方向上做自由落体运动，由自由落体运动的位移公式 解得水滴落到盘面上的时间 (2)分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，根据匀速圆周运动的角速度与转速的关系，可得圆盘转过的角度应为，由 得圆盘转动的角速度 (3)第n滴水落在圆盘上时到O点的距离为 第滴水落在圆盘上时到O点的距离为 当前、后两滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则两滴水落点间的最大距离 16.(来自人教教材)有一质量为m、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m'的质点。现从m中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m'的万有引力F为多少？ 【答案】 【解析】球体没有被挖时，对m'的万有引力为 F1=G=G被挖出的半径为R的小球，质量为m，其对m'的万有引力为F2=G×=G 所以剩余部分对m'的万有引力为F=F1-F2 =G-G=。 17.如图水平杆KO可绕竖直轴转动，小环A套在水平杆KO上并与小球B通过细线连接，静止时细线与竖直方向的夹角，水平细线P端固定在转轴上，已知，，AB线长，BP线长。(重力加速度g取，。)。求： (1)装置静止时，KO杆对小环A的支持力和摩擦力多大； (2)若装置以角速度转动时，线AB与竖直方向的夹角仍是37°，且KO杆与小环A间的摩擦力恰好为零，求角速度和此时细线BP的张力T； (3)若小环与杆间动摩擦因数为0.6，当装置以不同的角速度匀速转动时，试作出小环A受到的摩擦力随装置转动的角速度变化的关系图像。 【答案】(1)，；(2)，；(3)见解析　 【解析】(1)装置静止时，以AB整体为研究对象，根据力的平衡条件有， 对小球B，根据正交分解和平衡条件有， 解得KO杆对小环A的支持力为 KO杆对小环A的摩擦力为 （2） 设细线BP的张力T，线AB中张力为 对A有线AB张力的分力提供向心力 对B有细线BP张力与线AB的张力的分力提供向心力 线AB张力的分力与重力平衡 联立解得角速度 细线的张力为 (3)小环A受到的最大静摩擦力为 所以当角速度时，小环A受到的摩擦力方向向左， 根据牛顿第二定律和向心力公式，有 即KO杆对小环A的摩擦力为 设角速度为时，小环A受到方向向右的最大静摩擦力，则根据牛顿第二定律和向心力公式，有 解得角速度 当时，有 综上可得KO杆对小环A的摩擦力 则关系图像为 　 第1页 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $