黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题

双鸭山市第一中学 高二上学期期中考试 数学(理)试题 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.抛物线 的准线方程是 ( ) 2.若命题 ,则 ( ) 3.已知点 关于原点对称的对称点为 ,则 等于 ( ) 4.若变量 满足约束条件 ,则 的最小值为 ( ) 5.圆 的圆心到直线 的距离为1,则 ( ) 6.已知直线 ,则“ ”是“ 之间的距离为2”’的( ) 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 不充分不必要条件 7. 过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|=( ) A.2 D.10 B.8 C.4 8.已知 是椭圆 的左焦点, 为右顶点, 是椭圆上的一点, 轴,若 ,则该椭圆的离心率是 ( ) 9. 已知点 ,动圆 与直线 切于点 ,过 与圆 相切的两直线相交于点 ,则点 的轨迹方程是 ( ) 10. 过定点 的直线 与过定点 的直线 交于点 ,则 的值为 ( ) 11.已知双曲线 与直线 有交点,则双曲线离心率的取值范围是 12.在平面直角坐标系中,已知点 在圆 内,动直线过点P且交圆C于A、B两点,若△ABC的面积的最大值是20,则实数 的取值范围是 ( ) 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分.) 13.直线 过点 且与直线 平行,则直线 在 轴上的截距为 14.与双曲线 共渐近线且过点 的双曲线的标准方程是 15.如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2 m,水面宽4 m,水位下降1 m后,则水面的宽为_m. 16.已知椭圆 ,左、右焦点分别为 ,过 的直线交椭圆于两点 ,若 的最大值为8,则 的值是 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题10分) 过点 的直线 交 轴, 轴于 两点. (1)若点 是 两点的中点,求直线 的方程; (2)若原点到直线 的距离为 ,求距离 最大时的直线 的方程. 18.(本题12分) 方程 表示圆, 方程 表示斜率大于1的直线.若 为真, 为假,求 的取值范围. [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] [来源:学*科*网] 19. (本题12分) 已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点重合,点 在 上. (1)求椭圆 的方程; (