精品解析：2023-2024学年广东省江门市新会区双水镇中心小学人教版六年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年第二学期六年级数学期中考试 （说明：满分100分，时间：80分钟） 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1. 比值一定，比的前项和后项成正比例。（ ） 2. 一个底是5厘米，高是3厘米的三角形按放大，得到的图形面积是30平方厘米。（ ） 3. 四成五改写成百分数就是4.5%。（ ） 4. 如果圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，那么它们的体积一定相等。（ ） 5. 如果y＝7x，那么y和x成正比例。（ ） 二、选择正确答案的序号填在括号里（10分） 6. 在一张图纸上有甲、乙两个正方形，甲的边长是5cm，乙的边长是3cm。甲、乙两个正方形的周长比是（ ）。 A. 3∶5 B. 5∶3 C. 2∶3 7. 如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，当三角形的面积是48dm2时，a和h（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 8. 把一个平行四边形按4∶1放大，这个平行四边形的（ ）不变。 A. 周长 B. 面积 C. 形状 9. 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A. 12 B. 24 C. 36 10. 下面的比，能与1.2∶4组成比例的是（ ）。 A. 0.66∶2.2 B. 3.2∶4 C. 2.6∶3.5 三、计算题。（24分） 11. 直接写得数。 6.3÷0.1＝ 12.5＋87.5＝ 3.14×2＝ 12. 解比例。 13. 计算下面各题。 四、填空题。（每空1分，其中5、7、11、12题每题2分，共22分） 14. 在﹣8，4.5，﹢6.8，﹣0.75，﹢，﹣3，26，0中，正数有（ ），负数有（ ）。 15. “某市今年高考人数比去年下降了二成”，这里的二成用分数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 16. “七折”表示按原价的（ ）%销售，比原价便宜了（ ）%。 17. 在一个比例式中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。 18. 2016年1月，李叔叔把3万元钱存入银行，定期两年，年利率为2.5%，到期后李叔叔共取回（ ）元钱。 19. 在一幅地图上，用30厘米的长度表示实际距离21千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 20. 一个圆柱的底面半径是1cm，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）cm3. 21. 一个直角三角形，两条直角边分别为6厘米和3厘米，如果以较长的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米，如果以较短的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 22. 一个圆锥比与它等底等高的圆柱的体积少31.98立方分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 23. 如果把电梯向上行6层记作﹢6层，那么电梯行﹣2层表示（ ）。 24. 一个圆锥的底面周长是25.12dm，高是6dm，它的体积是（ ）dm3。 25. 一根长3.2米的圆柱形木材，把它横截成3段后，表面积增加了2.4平方米，这根木材原来的体积是（ ）立方米。 26. 一本书，原价50元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜了（ ）元。 五、操作题。 27. 把下图A、B、C、D按要求画在方格上。 （1）把图A按2∶1的比放大。放大后的图形面积与原图形A的面积的比是（ ）。 （2）把图B绕O点顺时针旋转90°。 （3）把图C向左平移5格，再向上平移6格。 （4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、解决问题。（25分） 28. 某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成，去年秋粮产量是多少万吨？ 29. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。上海到杭州实际距离是多少千米？ 30. 万叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了3小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 31. 一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径是6厘米、高是20厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，杯里的水面会下降多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期六年级数学期中考试 （说明：满分100分，时间：80分钟） 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1. 比值一定，比的前项和后项成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】比的前项和后项是两种相关联的量，它们与比值有下面的关系： 前项∶后项＝比值（一定），已知比值一定，也就是比的前项和后项的比值一定，所以比的前项和后项成正比例。 故答案为：√ 2. 一个底是5厘米，高是3厘米的三角形按放大，得到的图形面积是30平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把三角形按4∶1放大，则把三角形的底和高都扩大到原来的4倍，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】 ＝20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 即得到的图形面积是120平方厘米，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查图形的放大与三角形的面积，明确放大的是三角形的各个边长是解题的关键。 3. 四成五改写成百分数就是4.5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据成数的意义，一成就是10%，四成五就是45%。 【详解】四成五改写成百分数就是45%。 故答案：×。 【点睛】掌握成数的意义是解题的关键，百分之几十几就是几成几。 4. 如果圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，那么它们的体积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体体积是圆锥体体积的3倍。据此解答。 【详解】高相等，如果圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，那么它们的体积一定相等。 故答案为：×。 【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系，关键是掌握当高相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍时，圆柱的体积和圆锥的体积相等。 5. 如果y＝7x，那么y和x成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此解答。 【详解】分析可知，y＝7x，则（一定），所以y和x成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 二、选择正确答案的序号填在括号里（10分） 6. 在一张图纸上有甲、乙两个正方形，甲的边长是5cm，乙的边长是3cm。甲、乙两个正方形的周长比是（ ）。 A. 3∶5 B. 5∶3 C. 2∶3 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“”分别求出这两个正方形的周长，再根据比的意义化简求出甲、乙两个正方形的周长比。 【详解】甲的周长：5×4＝20（cm） 乙的周长：3×4＝12（cm） 甲的周长∶乙的周长 ＝20∶12 ＝（20÷4）∶（12÷4） ＝5∶3 7. 如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，当三角形的面积是48dm2时，a和h（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】先写出三角形面积公式S＝ah÷2，代入面积48dm2，推导出ah＝96，根据正反比例定义判断a和h的关系。 【详解】三角形面积：ah÷2＝48 则ah＝48×2＝96（一定），a和h成反比例。 8. 把一个平行四边形按4∶1放大，这个平行四边形的（ ）不变。 A. 周长 B. 面积 C. 形状 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按一定的比放大或缩小，是指对应边长按一定的比放大或缩小。图形放大或缩小后，图形的大小（如边长、周长、面积）发生变化，但图形的形状不变，对应角的大小不变，据此解答。 【详解】A．周长是围成图形所有边长的总和，边长扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍，周长发生变化，题目说法错误； B．平行四边形的面积＝底×高，底扩大到原来的4倍，高也扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的4×4＝16倍，面积发生变化，题目说法错误； C．图形放大或缩小只改变图形的大小，而不改变图形的形状，对应角的大小也不变，题目说法正确。 把一个平行四边形按4∶1放大，这个平行四边形的形状不变。 9. 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A. 12 B. 24 C. 36 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。那么可以假设圆柱和圆锥的底面积是1平方厘米，根据圆柱的高是12厘米，先求出圆柱的体积，即圆锥的体积。再将圆锥的体积除以再除以底面积，求出圆锥的高。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积是1平方厘米，那么圆柱的体积是12×1＝12（立方厘米） 12÷÷1 ＝12×3÷1 ＝36（厘米） 所以，圆锥的高是36厘米。 故答案为：C 10. 下面的比，能与1.2∶4组成比例的是（ ）。 A. 0.66∶2.2 B. 3.2∶4 C. 2.6∶3.5 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例。能与1.2∶4组成比例，则另一个比的比值要与1.2∶4的比值相等。比值＝，求出1.2∶4的比值，找出选项中与其比值相等的比即可。 【详解】1.2∶4＝＝ A．0.66∶2.2＝＝ B．3.2∶4＝＝ C．2.6∶3.5＝ 综上可知，能与1.2∶4组成比例的是0.66∶2.2。 三、计算题。（24分） 11. 直接写得数。 6.3÷0.1＝ 12.5＋87.5＝ 3.14×2＝ 【答案】3；；8.28；45 8；63；100；6.28 12. 解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以42； （2）先把分数转化为比，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.75。 【详解】（1） 解： （2） 解： 13. 计算下面各题。 【答案】12；； 10； 【解析】 【分析】75%＝，根据乘法分配律用8.5与7.5的和乘； 先计算括号内的乘法，再算括号里的加法，最后把除法转化成乘法进行计算； 先把除法转化成乘法，再用乘法分配律计算； 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】 四、填空题。（每空1分，其中5、7、11、12题每题2分，共22分） 14. 在﹣8，4.5，﹢6.8，﹣0.75，﹢，﹣3，26，0中，正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】 ①. 4.5，﹢6.8，﹢，26 ②. ﹣8，﹣0.75，﹣3 【解析】 【分析】大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】在﹣8，4.5，﹢6.8，﹣0.75，﹢，﹣，26，0中，正数有4.5，﹢6.8，﹢，26，负数有﹣8，﹣0.75，﹣3。 15. “某市今年高考人数比去年下降了二成”，这里的二成用分数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 20% 【解析】 【分析】根据成数的定义，先将二成变为分数，再根据分数与百分数的关系，变为百分数。 【详解】成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称几成。 所以二成，根据分数的基本性质把分母化为100的分数，写成百分数就是20%。 16. “七折”表示按原价的（ ）%销售，比原价便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 70 ②. 30 【解析】 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，把商品的原价看作单位“1”，现价占原价的70%，则便宜的价格占原价的（1－70%）。 【详解】1－70%＝30% 分析可知，“七折”表示按原价的70%销售，比原价便宜了30%。 17. 在一个比例式中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。 【答案】1 【解析】 【详解】由比例的基本性质可知，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数；又知乘积是1的两个数互为倒数，所以两个外项的积是1。 18. 2016年1月，李叔叔把3万元钱存入银行，定期两年，年利率为2.5%，到期后李叔叔共取回（ ）元钱。 【答案】 31500 【解析】 【分析】李叔叔取回的钱包括本金与利息两部分，根据题干信息，已知本金3万元、存期两年、年利率为2.5%，再根据本息和公式：本金＋本金×利率×存期，代入计算即可。最后将单位改写成以元作单位。 【详解】3＋3×2.5%×2 ＝3＋0.075×2 ＝3＋0.15 ＝3.15（万元）＝31500（元）。 19. 在一幅地图上，用30厘米的长度表示实际距离21千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶70000## 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝30厘米∶21千米 ＝30厘米∶（21×100000）厘米 ＝30∶2100000 ＝1∶70000 20. 一个圆柱的底面半径是1cm，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）cm3. 【答案】19.7192 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，先求出这个圆柱的高，再用底面积×高即可。 【详解】高：3.14×1×2＝6.28（厘米） 体积：3.14×1×6.28＝19.7192（立方厘米） 【点睛】本题考查了圆柱的体积，关键是求出需要的未知条件。 21. 一个直角三角形，两条直角边分别为6厘米和3厘米，如果以较长的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米，如果以较短的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 56.52 ②. 113.04 【解析】 【分析】如果以较长的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，根据“”求出圆锥的体积；如果以较短的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，根据“”求出圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝18×3.14 ＝56.52（立方厘米） ＝ ＝ ＝36×3.14 ＝113.04（立方厘米） 22. 一个圆锥比与它等底等高的圆柱的体积少31.98立方分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 15.99 ②. 47.97 【解析】 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积占圆柱体积的，则圆锥比圆柱少的体积占圆柱体积的（1－），圆柱的体积＝圆锥比圆柱少的体积÷（1－），圆锥的体积＝圆柱的体积×。 【详解】圆柱的体积：31.98÷（1－） ＝31.98÷ ＝31.98× ＝47.97（立方分米） 圆锥的体积：47.97×＝15.99（立方分米） 23. 如果把电梯向上行6层记作﹢6层，那么电梯行﹣2层表示（ ）。 【答案】电梯向下行2层 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，电梯向上行是“﹢”，那么电梯向下行是“﹣”，据此解答。 【详解】分析可知，如果把电梯向上行6层记作﹢6层，那么电梯行﹣2层表示电梯向下行2层。 24. 一个圆锥的底面周长是25.12dm，高是6dm，它的体积是（ ）dm3。 【答案】100.48 【解析】 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出圆锥的体积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（dm） ＝ ＝ ＝32×3.14 ＝100.48（dm3） 25. 一根长3.2米的圆柱形木材，把它横截成3段后，表面积增加了2.4平方米，这根木材原来的体积是（ ）立方米。 【答案】1.92 【解析】 【分析】把一根圆柱形木材横截成3段，需要截2次，每次增加2个截面的面积，表面积一共增加4个截面的面积，先根据增加的表面积求出一个截面的面积，再根据“”求出这根木材原来的体积。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 2.4÷4×3.2 ＝0.6×3.2 ＝1.92（立方米） 26. 一本书，原价50元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜了（ ）元。 【答案】7.5 【解析】 【分析】把这本书的原价看作单位“1”，现价占原价的85%，则便宜的价格占原价的（1－85%），便宜的价格＝原价×（1－85%）。 【详解】八五折＝85% 50×（1－85%） ＝50×0.15 ＝7.5（元） 五、操作题。 27. 把下图A、B、C、D按要求画在方格上。 （1）把图A按2∶1的比放大。放大后的图形面积与原图形A的面积的比是（ ）。 （2）把图B绕O点顺时针旋转90°。 （3）把图C向左平移5格，再向上平移6格。 （4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）4∶1 （2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）图A原来的底是3格，高是2格。按2∶1放大，底变为3×2＝6（格），高变为2×2＝4（格）。以此作图即可。然后根据平行四边形面积公式：底×高。分别算出放大后的图形面积与原图形A的面积，得出它们的比，然后根据比的基本性质化简比即可。 （2）先标出图B各点绕O点顺时针旋转90°后的位置，然后依次连接即可。 （3）先将图C各点向左平移5格，再向上平移6格后标出，然后依次连接即可。 （4）先找到图D各点在对称轴另一边的对称点（注意对称点和对称轴距离与原点和对称轴距离相同），标出后依次连接即可。 【详解】（1）原图形A的面积：3×2＝6 放大后的图形面积：4×6＝24 放大后的图形面积与原图形A的面积的比是：24∶6＝4∶1。 （2）（3）（4）作图如下： 六、解决问题。（25分） 28. 某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成，去年秋粮产量是多少万吨？ 【答案】3.64万吨 【解析】 【分析】把前年秋粮产量看作单位“1”，去年比前年增产三成，则去年产量是前年的（1＋30%），列乘法算式解答即可。 【详解】2.8×（1＋30%） ＝2.8×1.3 ＝3.64（万吨） 答：去年秋粮产量是3.64万吨。 【点睛】此题主要考查学生对成数的理解与应用。 29. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。上海到杭州实际距离是多少千米？ 【答案】170千米 【解析】 【分析】由图上距离∶实际距离＝比例尺推导出：图上距离÷比例尺＝实际距离。据此解答。 【详解】3.4÷ ＝3.4×5000000 ＝17000000（厘米） ＝170（千米） 答：上海到杭州实际距离是170千米。 【点睛】本题主要考查了比例尺的实际应用。 30. 万叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了3小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 【答案】150千米 【解析】 【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间的成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。 【详解】解：设甲地与乙地相距x千米。 X∶3=100∶2 2X=300 X=150 答：甲地与乙地相距150千米。 【点睛】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。 31. 一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径是6厘米、高是20厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，杯里的水面会下降多少厘米？ 【答案】0.6厘米 【解析】 【分析】求出圆锥体积，就是水面下降的体积，用圆锥体积÷玻璃杯底面积即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×20÷3 ＝3.14×9×20÷3 ＝188.4（立方厘米） 188.4÷[3.14×（20÷2）2] ＝188.4÷[3.14×100] ＝188.4÷314 ＝0.6（厘米） 答：杯里的水面会下降0.6厘米。 【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $