精品解析：2023-2024学年广东省惠州市博罗县罗阳镇北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年广东省惠州市博罗县罗阳镇五年级（下）期中数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 已知a、b、c、d都大于0。且a×＝b×＝c×＝d×1＝1，那么a、b、c、d中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】B 【解析】 【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别得出a，b，c，d的值。再根据通分比较分数的大小。 【详解】a×＝1，a＝＝； b×＝1，b＝＝； c×＝1，c＝＝； d×1＝1，d＝1＝。 则＜1＜＜，所以b最小。 2. 一堆沙子重2吨，第一次运走它的 ，第二次运走了 吨，两次运走的沙子相比，（   ）． A. 第一次运得多          B. 第二次运得多     C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【详解】第一次运走的吨数=2×=吨，＞， 所以第一次运得多 3. 把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，原长方体和正方体相比，（ ）。 A. 体积相等，表面积不相等 B. 体积和表面积都不相等 C. 体积不相等，表面积相等 D. 体积和表面积都相等 【答案】A 【解析】 【分析】长方体橡皮泥捏成正方体，只是形状发生改变，所占空间的大小不变，即体积相等。 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6。通过举例计算具体数值，比较两者表面积是否相等。 【详解】假设长方体橡皮泥的长、宽和高分别是8厘米、4厘米、2厘米。 长方体的表面积： （8×4＋8×2＋4×2）×2 ＝（32＋16＋8）×2 ＝（48＋8）×2 ＝56×2 ＝112（平方厘米） 长方体的体积：8×4×2＝64（立方厘米） 因为64＝4×4×4，则正方体的棱长是4厘米。 正方体的表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 112≠96，因此把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，原长方体和新正方体体积相等，表面积不相等。 4. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 27倍 【答案】D 【解析】 【分析】设原来正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为（1×3）；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出原来正方体体积和扩大后正方体体积，再用扩大后正方体体积÷原来正方体体积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为1×3＝3。 （3×3×3）÷（1×1×1） ＝（9×3）÷（1×1） ＝27÷1 ＝27 它的体积就扩大到原来的27倍。 5. 如图（ ）可以围成一个正方体。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图包含“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型和“3－3”型；据此解答 【详解】A．不属于正方体展开图，不能围成正方体。 B．正方体有六个面，这个图中有七个面，不能围成正方体。 C．属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体。 D．不属于正方体展开图，不能围成正方体。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 6. 3千克棉花的和3千克糖的的重量不相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】3千克棉花的重量为3×＝1（千克），3千克糖的重量为3×＝1（千克），重量相等。 【详解】3×＝1（千克）；3×＝1（千克）；1千克＝1千克，两个重量相等，原题说法错误。 故答案为：× 7. 棱长6分米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积和体积是两个不同的概念。表面积表示 6 个面的总面积，计量单位是面积单位；体积表示物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。单位不同的量不能比较大小。 【详解】正方体的表面积： （平方分米） 正方体的体积： （立方分米） 虽然计算结果的数值相同，但表面积的单位是平方分米，体积的单位是立方分米。单位不同，意义不同，不能比较大小。 故答案为：× 8. 一根绳子米。用去，剩下米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把绳子的米数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用乘算出用了多少米。再用绳子的米数减去用去的米数，就是剩下的米数。据此判断。 【详解】－× ＝－ ＝（米） 剩下米。所以题中说法不正确。 故答案为：× 9. 把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，两个相同的正方体拼成一个长方体，减少了两个接触面的面积，据此判断。 【详解】根据分析可知，把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个接触面的面积。 原题干把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积不变，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查组合图形表面积的求法。 10. 九折就是指现价是原价的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】打几折都是以原价为单位“1”，所以“九折”就是指现价是原价的，据此判断。 【详解】现价＝原价×折扣，“九折”指现价是原价的。 故答案为：√ 三、填空题。（每小题2分，共28分） 11. 在横线上填上适当的单位。 一瓶牛奶的容积约是250________；一间教室的占地面积是60______。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方米## 【解析】 【分析】在日常生活中，一瓶矿泉水的容积大约500毫升，一桶食用油的容积大约5升，则一瓶牛奶的容积用“毫升”作单位合适，一间卧室的面积大约30平方米，学校篮球场的面积大约500平方米，则一间教室的面积用“平方米”作单位合适。 【详解】一瓶牛奶的容积约是250毫升；一间教室的占地面积是60平方米 12. 5400dm3＝（ ）m3 2.06L＝（ ）mL 【答案】 ①. 5.4 ②. 2060 【解析】 【分析】分别根据体积单位和容积单位间的进率进行换算，体积单位中，根据进率：1立方米＝1000立方分米，由低级单位（立方分米）换算为高级单位（立方米），需除以它们之间的进率1000； 容积单位中，根据进率：1升＝1000毫升，由高级单位（升）换算为低级单位（毫升），需乘它们之间的进率1000。 【详解】（m3）所以：5400dm3＝5.4 m3； （mL）所以： 2.06L＝2060 mL 13. 比米长米的是（ ）米；米比（ ）米短米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比一个数长多少，用加法计算，用米加上米即可； 已知一个数比另一个数短多少，求另一个数，用加法计算，用米加上米即可。 【详解】＋＝＋＝（米） ＋＝＋＝（米） 14. 比较下面各数的大小。 ×（ ） ×（ ） ×（ ） ×1（ ）×0 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】先算出的结果，再比较大小，真分数小于假分数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 分别算出和的结果，再比较大小。 【详解】，，所以； 因为＞1，所以； 因为＜1，所以； ，，，所以。 15. 拼一个大的正方体，至少需要（ ）个完全相同的小正方体。 【答案】8 【解析】 【分析】假设一个小正方体的棱长为1，如果拼成大的正方体，至少拼成棱长为2的正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算两个正方体体积相除即可。 【详解】1×1×1＝1；2×2×2＝8；8÷1＝8 16. 一种家电原价是1200元，现在以八折出售，现在每台售价是（ ）元。 【答案】960 【解析】 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价1200元看成单位“1”，用原价1200×80%就是现在每台的售价。 【详解】1200×80%＝960（元） 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十，由此找出单位“1”，进而求解。 17. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5m、3m、4m，这个长方体的所有棱长总和是（ ）m，体积是（ ）m3。 【答案】 ①. 48 ②. 60 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】棱长总和：（5＋3＋4）×4 ＝（8＋4）×4 ＝12×4 ＝48（m） 体积：5×3×4 ＝15×4 ＝60（m3） 18. 一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，两根铁丝一共长（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】用一根铁丝的长度减去米求出另一根铁丝的长度，再将两根铁丝的长度相加即可。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝（米） 19. 将三个棱长为4cm的小正方体，拼成一个长方体后，其表面积减少了（ ）cm2。 【答案】64 【解析】 【分析】三个小正方体拼成一个大长方体只有一种拼法，即拼成一个长为4×3＝12厘米的长方体，这样其表面积就减少了4个小正方体的面的面积，由此求出一个小正方体的面的面积即可解决问题。 【详解】根据题干分析可得，拼组后的表面积减少了：4×4×4＝64（平方厘米） 其表面积减少了64平方厘米。 20. 一个长方体长是6cm，宽是3cm，高是4cm，这个长方体六个面中最大面的面积是（ ）cm2；体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 24 ②. 72 【解析】 【分析】长方体的六个面中，两两相对的面面积相等，有两个长×宽的面，两个长×高的面，两个宽×高的面，已知长方体长是6cm，宽是3cm，高是4cm，则面积最大的面为长×高的面，长方体体积根据长方体体积＝长×宽×高代入数值计算。 【详解】（1）6×4＝24（）；6×3＝18（）；3×4＝12（）；24＞18＞12，最大面的面积是24 （2）6×4×3＝72（） 21. 把一块长14米，宽12米，高8米的长方体木块截成一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是（ ）立方米。 【答案】512 【解析】 【分析】长方体内最大的正方体的棱长等于长方体的最短边，是8米，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，即可解答. 【详解】8×8×8＝512（立方米） 22. 一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木料，截成两个相同的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】截一次会增加两个截面的面积，要让表面积增加得最多，就要选择面积最大的那个面来切割。长方形面积＝长×宽，算出一个截面的面积，再乘2即可。 【详解】该长方体“长×宽”面的面积最大。 8×6×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 23. 如图是由同样大小的小正方体靠墙角堆积起来的，每个小正方体的棱长是2分米，这堆小正方体露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】52 【解析】 【分析】如图所示，从前往后看可以看到5个面，从右向左看可以看到5个面，从上往下看可以看到3个面，一共可以看到5＋5＋3＝13（个）面，根据正方形面积＝边长×边长计算一个面的面积，再乘个数即可。 【详解】（5＋5＋3）×2×2 ＝13×2×2 ＝52（平方分米） 四、计算题。（共26分） 24. 直接写出得数。 －＝ ＋＝ ×60＝ 51× ×24＝ ×＝ 1－＝ ×＝ 【答案】；；25；9； 14；；； 25. 解方程。 x－＝ －x＝ x＋＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解x； 根据等式的性质，方程两边同时加上x，交换两边位置，再同时减去求解x； 根据等式的性质，方程两边同时减去求解x。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ －x＝ 解：－x＋x＝＋x ＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝ x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 26. 计算，能简算的要简算。 3－－ ＋＋ －＋ 【答案】2；； 【解析】 【分析】运用减法的性质简算； 运用加法交换律简算； 连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将同分母分数相结合简算。 【详解】3－－ ＝ ＝3－1 ＝2 ＋＋ ＝ ＝ ＝ －＋ ＝＋－ ＝ ＝ 五、涂一涂，算一算。（每小题3分，共6分） 27. 画一画，涂一涂，算一算。 （ ） 【答案】画图见详解； 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成4份，取其中3份，作图时应该把整个图形平均分成4份，给其中3份涂色；根据分数乘法的意义，表示的，即把看作单位“1”，再平均分成2份，取其中1份，作图时应该把已经涂色的再平均分成2份，给其中1份再次涂色；分数乘法计算时，分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。 【详解】如图： ＝ 28. 涂一涂，算一算。 ×2＝ 【答案】 ；图见详解 【解析】 【分析】计算，先把整个长方形看作单位“1”，平均分成8份，每份是，3份是，2个3份是，即取其中的6份涂色，注意最后的结果要约分。 【详解】 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 29. 校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，柳树和槐树各有多少棵？ 【答案】柳树18棵；槐树3棵 【解析】 【分析】已知柳树是杨树的，把杨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用杨树的棵数乘，求出柳树的棵数； 已知槐树是柳树的，把柳树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用柳树的棵数乘，求出槐树的棵数。 【详解】20×＝18（棵） 18×＝3（棵） 答：柳树有18棵，槐树有3棵。 30. 某超市第一天卖出吨水果，第二天卖出水果的质量是第一天的，第三天卖出吨水果，这个超市三天一共卖出多少吨水果？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据题意，把第一天卖出的水果的质量看作单位“1”，用第一天卖出的质量乘 ，求出第二天的销量。最后将三天卖出的质量相加，求出三天一共卖出多少吨水果。 【详解】×＝（吨） ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ （吨） 答：这个超市三天一共卖出吨水果。 31. 一种长方体铁皮烟囱，长和宽都是4分米，高为5米，制作这样一节烟囱至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】800平方分米 【解析】 【分析】烟囱是通风管道，没有上下两个底面，因此只需计算长方体4个侧面的面积。先把5米转换成50分米。再根据长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入计算即可。 【详解】5 米＝50 分米 （4×50＋4×50）×2 ＝（200＋200）×2 ＝400×2 ＝800（平方分米） 答：制作这样一节烟囱至少需要800平方分米的铁皮。 32. 有一个长方体容器，从里面量长30厘米，宽20厘米，高15厘米，里面注入一些水，水深10厘米，把一块石头浸没在水中，这时水深12厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】1200立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，石头浸没在水中，石头的体积等于水面上升部分的体积。水面上升部分是一个长方体，其长和宽与容器的内部长和宽相等，高为水面上升的高度。长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。 【详解】30×20×（12－10） ＝600×2 ＝1200（立方厘米） 答：这块石头的体积是1200立方厘米。 33. 有一间长10米、宽8米、高5米的长方体仓库，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料，除去门窗面积10平方米，如果每平方米需要0.45千克涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？ 【答案】112.5千克 【解析】 【分析】根据题意，需要粉刷的部分包括仓库的屋顶和四周墙壁，共5个面。还要再减去门窗面积。粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积。再用需要粉刷的面积乘每平方米需要涂料的质量，即可求出至少需要购买涂料的质量。 【详解】10×8＋（10×5＋8×5）×2－10 ＝10×8＋（50＋40）×2－10 ＝10×8＋90×2－10 ＝80＋180－10 ＝260－10 ＝250（平方米） 0.45×250＝112.5（千克） 答：那么至少需要购买112.5千克涂料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年广东省惠州市博罗县罗阳镇五年级（下）期中数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 已知a、b、c、d都大于0。且a×＝b×＝c×＝d×1＝1，那么a、b、c、d中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 2. 一堆沙子重2吨，第一次运走它的 ，第二次运走了 吨，两次运走的沙子相比，（   ）． A. 第一次运得多          B. 第二次运得多     C. 无法比较 3. 把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，原长方体和正方体相比，（ ）。 A. 体积相等，表面积不相等 B. 体积和表面积都不相等 C. 体积不相等，表面积相等 D. 体积和表面积都相等 4. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 27倍 5. 如图（ ）可以围成一个正方体。 A. B. C. D. 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 6. 3千克棉花的和3千克糖的的重量不相等。（ ） 7. 棱长6分米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 8. 一根绳子米。用去，剩下米。（ ） 9. 把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。（ ） 10. 九折就是指现价是原价的。（ ） 三、填空题。（每小题2分，共28分） 11. 在横线上填上适当的单位。 一瓶牛奶的容积约是250________；一间教室的占地面积是60______。 12. 5400dm3＝（ ）m3 2.06L＝（ ）mL 13. 比米长米的是（ ）米；米比（ ）米短米。 14. 比较下面各数的大小。 ×（ ） ×（ ） ×（ ） ×1（ ）×0 15. 拼一个大的正方体，至少需要（ ）个完全相同的小正方体。 16. 一种家电原价是1200元，现在以八折出售，现在每台售价是（ ）元。 17. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5m、3m、4m，这个长方体的所有棱长总和是（ ）m，体积是（ ）m3。 18. 一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，两根铁丝一共长（ ）米。 19. 将三个棱长为4cm的小正方体，拼成一个长方体后，其表面积减少了（ ）cm2。 20. 一个长方体长是6cm，宽是3cm，高是4cm，这个长方体六个面中最大面的面积是（ ）cm2；体积是（ ）cm3。 21. 把一块长14米，宽12米，高8米的长方体木块截成一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是（ ）立方米。 22. 一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木料，截成两个相同的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 23. 如图是由同样大小的小正方体靠墙角堆积起来的，每个小正方体的棱长是2分米，这堆小正方体露在外面的面积是（ ）平方分米。 四、计算题。（共26分） 24. 直接写出得数。 －＝ ＋＝ ×60＝ 51× ×24＝ ×＝ 1－＝ ×＝ 25. 解方程。 x－＝ －x＝ x＋＝ 26. 计算，能简算的要简算。 3－－ ＋＋ －＋ 五、涂一涂，算一算。（每小题3分，共6分） 27. 画一画，涂一涂，算一算。 （ ） 28. 涂一涂，算一算。 ×2＝ 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 29. 校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，柳树和槐树各有多少棵？ 30. 某超市第一天卖出吨水果，第二天卖出水果的质量是第一天的，第三天卖出吨水果，这个超市三天一共卖出多少吨水果？ 31. 一种长方体铁皮烟囱，长和宽都是4分米，高为5米，制作这样一节烟囱至少需要多少平方分米的铁皮？ 32. 有一个长方体容器，从里面量长30厘米，宽20厘米，高15厘米，里面注入一些水，水深10厘米，把一块石头浸没在水中，这时水深12厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 33. 有一间长10米、宽8米、高5米的长方体仓库，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料，除去门窗面积10平方米，如果每平方米需要0.45千克涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $