[]河南省商丘市、开封市九校2016-2017学年高二上学期期中联考数学（理）试题（图片版）

2016-2017学年上学期期中联考 高二文科数学参考答案 一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1-6 CDBCAC 7-12 DCBBAA 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 14. 2n+1-2-n 15． (－1，0)∪(0，1) 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17.解(1)∵cosBcosC－sinBsinC＝，∴cos(B＋C)＝.∵A＋B＋C＝π，∴cos(π－A)＝ ∴cosA＝－.又∵0<A<π，∴A＝. ……4分 (2)由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bc·cosA.则(2)2＝(b＋c)2－2bc－2bc·cos. ∴12＝16－2bc－2bc·(－)．∴bc＝4 .∴S△ABC＝bc·sinA＝×4×＝. ……10分 18.解：（1）g（x）＝2x2－4x－16<0， ∴（2x＋4）（x－4）<0，∴－2<x<4， ∴不等式g（x）<0的解集为{x|－2<x<4}． ……4分 （2）∵f（x）＝x2－2x－8． 当x>2时，f（x）≥（m＋2）x－m－15恒成立， ∴x2－2x－8≥（m＋2）x－m－15， 即x2－4x＋7≥m（x－1）． ∴对一切x>2，均有不等式≥m成立．[来源:Z&xx&k.Com] 而＝（x－1）＋－2≥2－2＝2（当x＝3时等号成立）． ∴实数m的取值范围是（－∞，2]。 ……12分 19.解：(1)作出可行域如图，可求得A(3,4)，B(0,1)，C(1,0)。 平移初始直线x－y＋＝0，过A(3,4)取最小值－2，过C(1,0)取最大值1。所以z的最大值为1，最小值为－2。 ……6分[来源:学科网ZXXK] (2)直线ax