上海市浦东新区进才森兰实验中学2025学年第二学期七年级期中自适应测试 数学学科

上海市浦东新区进才森兰实验中学2025学年第二学期七年级期中自适应测试数学学科 （时间：90分钟，满分：分） 一、选择题（本大题共6小题，等小题3分，共18分） 1. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 若，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各命题都成立，逆命题也成立的有（ ） （1）同旁内角互补，两直线平行 （2）全等三角形的对应边相等 （3）如果两个角是直角，那么它们相等 （4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，则下列说法中不正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 要想知道作业纸上两条相交直线，所夹的锐角的大小．发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两位同学提供了如下间接测量方案（方案1如图1，方案2如图2）： 方案1： ①作一直线，交于点； ②利用尺规作； ③测量的大小即可． 方案2： ①作一直线，交于点； ②测量和的大小； ③计算即可 对于方案1、2，说法正确的是（ ） A. 1可行、2不可行 B. 1不可行、2可行 C. 1、2都可行 D. 1，2都不可行 6. 若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，同时关于y的一元一次方程解为非负整数，则所有满足条件的整数a的和为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 9 二、填空题（本大题共12小题，每小空2分，共32分） 7. 如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是______． 8. 如图，是的中线，，则的长为__________． 9. 若，且，则_________（用“<”或“>”填空）． 10. 如图，已知，，，则的度数是________． 11. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 12. 用反证法证明命题：“已知是同一平面内三条不同的直线，如果与相交，那么与相交”是真命题时，第一步应假设______． 13. 当满足__________时，与的值都是负数． 14. 在中，若，则__________． 15. 如图，直线，直线分别与直线，相交于，两点，，交直线于点．若，则的度数是________． 16. 如图，将一张长方形纸片进行折叠，若，则的度数为____________． 17. 某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的量关系”进行了探究： （1）如图1，在中，与的平分线交于点，，则__________； （2）如图2．的内角的平分线与的外角的平分线交于点，其中，求__________（用表示）： （3）如图3，、为的外角，、的平分线交于点，其中．求__________（用表示）： （4）如图4，外角、的平分线交于点，，、的平分线交于点，则__________；延长至点，的平分线与的延长线相交于点，则__________． 18. 如图，在中，，是高，E是外一点，，，若，，，的面积为_______． 三、简答题（本大题共4小题，19题4分，20题4分，21题5分，22题5分，共18分） 19. 解不等式：． 20. 解不等式：． 21. 解不等式组：． 22. 解不等式组： 四、解答题（本大题共4题，23题6分，24题6分，25题10分，26题10分，共32分） 23. 把一些奖品分给若干名学生．如果每人分3个，那么多出7个奖品；如果每人分5个，那么有一名学生分到的奖品就少于3个．问：学生最少有几名？奖品至少有多少个？ 24. 已知小于的，点是边上的一个定点，点在边上． （1）如图，，将沿着直线翻折得，点的对应点为点，如果，求的度数； （2）在图中，用尺规作，使；（保留作图痕迹，无需说明作图步骤） 25. 如图，直线截直线和，分别交于点、点，且，过点作平分交于点，过点作直线交于点，交于点，在直线上取点，连接，且满足． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 26. 【问题情境】 在数学综合与实践课上，小滨和小波借助“两条平行线和直角三角尺”开展数学活动． 素材提供：三角板与三角板，其中，，， （1）【操作发现】 如图，小滨把三角板的顶点放在直线上，若，则_________． （2）【实践探究】 小滨和小波将三角板与三角板按如图所示摆放，点在直线上，点在直线上，小滨将三角板向左平移．在三角板向左平移过程中（初始状态三点共线），连接，记，．当点在右侧时，试探究与的数量关系． （3）【思维拓展】 小滨和小波一起将两块三角板旋转，如图，小滨将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时小波将三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转，设时间为秒，且，若边与三角板的一条边平行时，请直接写出所有满足条件的的值． 五、附加题（本大题共1题，26题5分，共5分） 27. 如图，已知，和线段，求作，使，，．（保留作图痕迹，无需说明作图步骤） 上海市浦东新区进才森兰实验中学2025学年第二学期七年级期中自适应测试数学学科 （时间：90分钟，满分：分） 一、选择题（本大题共6小题，等小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共12小题，每小空2分，共32分） 【7题答案】 【答案】三角形任意两边和大于第三边 【8题答案】 【答案】3 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##度 【11题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##40度 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【18题答案】 【答案】 三、简答题（本大题共4小题，19题4分，20题4分，21题5分，22题5分，共18分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共4题，23题6分，24题6分，25题10分，26题10分，共32分） 【23题答案】 【答案】学生最少有5名，奖品至少有22个 【24题答案】 【答案】（1）的度数为； （2） 如图，即为所求． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或或 五、附加题（本大题共1题，26题5分，共5分） 【27题答案】 【答案】 解：如图，即为所求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $