2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

2026年春季学期四年级数学期末复习卷（三）（参考答案） 任务一：残缺竹简——填空题（每空2分，共24分） 1. 【答案】余数最大是34，被除数是454 【解析】余数必须小于除数35，所以最大余数是34。被除数=除数×商+余数=35×12+34=420+34=454。 2. 【答案】面积120平方米，周长46米 【解析】长方形面积=长×宽=15×8=120平方米。周长=(长+宽)×2=(15+8)×2=23×2=46米。面积和周长的单位不同，不能混淆。 3. 【答案】40° 【解析】设最小角为x°，则另一个角为2x°，第三个角为60°。三角形内角和180°：x+2x+60=180，3x=120，x=40。最小角40°。 4. 【答案】3 【解析】5个十是50，7个千分之一是0.007，50.307-50-0.007=0.3，0.3是3个十分之一，所以□=3。 5. 【答案】36；3600 【解析】正方形面积=边长×边长=6×6=36平方分米。1平方分米=100平方厘米，36×100=3600平方厘米。 6. 【答案】306005；31 【解析】三十万六千零五写作306005。省略万位后面的尾数：看千位是6≥5，进一，31万。 7. 【答案】120 【解析】被除数=250×12=3000，正确算式：3000÷25=120。 8. 【答案】55 【解析】设乙分得x两，则甲2x两，丙x+20两。x+2x+(x+20)=240，4x+20=240，4x=220，x=55。 9. 【答案】150 【解析】钟面一圈360°，共12小时，每小时30°。从3时到8时，经过5小时，5×30°=150°。 10. 【答案】30 【解析】五个数的平均数是24，总和=24×5=120。已知四个数之和=12+18+24+36=90，所以□=120-90=30。 任务二：拓片辨伪——判断题（每题2分，共10分） 1. 【答案】√ 【解析】这是平行线的标准定义，前提是“在同一平面内”。 2. 【答案】√ 【解析】商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 3. 【答案】× 【解析】周长=4×4=16米，面积=4×4=16平方米。数值相等，但单位不同，不能比较大小。说法错误。 4. 【答案】× 【解析】例如25×40=1000，两个因数末尾共有3个0，积末尾有3个0。不一定只有两个。 5. 【答案】√ 【解析】三角形内角和180°，若最大角小于60°，则三个角都小于60°，和小于180°，不可能。所以最大角至少60°。 任务三：文物鉴定——选择题（每题2分，共10分） 1. 【答案】B 【解析】三尺≈3×33.3=99.9厘米，最接近100厘米。 2. 【答案】C 【解析】只有一组对边平行的四边形是梯形。 3. 【答案】A 【解析】五个5的平均数是5，且5就是这组数中的一个数。 4. 【答案】A 【解析】3.6÷0.4=9（段），锯成9段需要锯9-1=8次。 5. 【答案】B 【解析】从上面看是□（1个正方形），从左面看是□（1个正方形），说明只有1列1行，最少需要2个小正方体（前后排列或左右排列）。 任务四：古籍计算——计算题（共26分） 1. 直接写得数（每题1分，共8分） 【答案】 0.45+0.55=1 3.8-1.9=1.9 4.7+2.3=7 5.6-2.8=2.8 25×4÷25×4=100÷25×4=4×4=16 125-25×4=125-100=25 0÷123+456=0+456=456 100-36-44=100-80=20 2. 列竖式计算（每题2分，共6分） 【答案】 18.6+7.45=26.05 50.3-12.68=37.62 34.2-5.7=28.5 验算：28.5+5.7=34.2，正确。 3. 简便计算（每题3分，共12分） ① 【答案】33330000 【解析】9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334 =3333×(6666+3334) =3333×10000 =33330000 ② 【答案】10000 【解析】88×125-8×125=(88-8)×125=80×125=10000 ③ 【答案】5600 【解析】56×99+56=56×(99+1)=56×100=5600 ④ 【答案】1100 【解析】方法一：25×44=25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100 方法二：25×44=25×4×11=100×11=1100 任务五：器物复原——动手操作题（每题3分，共12分） 1. 【答案】略 【解析】用量角器画120°角：量角器中心对齐端点，0刻度线对齐射线，找到120°刻度点标记，连接端点与标记点。 2. 【答案】略 【解析】补全长方形：过已知两个顶点作对边的平行线，相交即得。对角线：连接不相邻的两个顶点。 3. 【答案】略 【解析】画轴对称图形：对称轴两侧对应点到对称轴距离相等，且连线与对称轴垂直。 4. 【答案】略 【解析】最短路线：垂线段。平行线：用三角尺和直尺推平行。 任务六：修复报告——解决问题（共18分） 第1题（3分） 【答案】布匹单价83文，粮食单价45文 【解析】布匹：1245÷15=83（文），所以□=3。粮食：540÷12=45（文），所以□=4。 第2题（3分） 【答案】围栏长34米，需要272根铁钉。 【解析】长方形周长=(长+宽)×2=(12+5)×2=17×2=34（米）。铁钉总数=34×8=272（根）。 第3题（4分） 【第（1）问】 【答案】乙村840人 【解析】总人口2400，甲村840人，丙村720人。乙村=2400-840-720=840（人）。 【第（2）问】 【答案】3/10 【解析】丙村占比=720÷2400=72/240=3/10（最简分数）。 第4题（4分） 【答案】10天 【解析】速度和=25+20=45（千米/天）。相遇时间=450÷45=10（天）。 第5题（压轴题，4分） 【答案】 text 1 2 —————— 6 7 ）8 0 4 6 7 ———— 1 3 4 1 3 4 ———— 0 【解析】 ① 被除数是804，商是两位数且十位是1，即商=10+a（a为个位）。 ② 804 ÷ 除数 = 商，所以除数 = 804 ÷ 商。 ③ 除数必须是两位数，且商的个位a满足：第二步减法中的“1 3 □”等于除数 × a。 ④ 试a=2：商=12，804÷12=67，除数是67（两位数）。 竖式中：67×2=134，正好是“1 3 4”，与题目中的“1 3 □”匹配。 ⑤ 因此，除数是67，商是12。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期四年级数学期末复习卷（三） 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 时间：90分钟 满分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分值 历史博物馆的“文物修复实验室”向四年级同学开放啦！一批古代数学文献和器物残缺不全，需要你们用数学知识来修复它们。每修复一件文物，就能获得一枚“修复师徽章”。请开始你的修复工作！ 任务一：残缺竹简——填空题（每空2分，共24分） 修复师提示：“古代竹简上的文字有些模糊了，请你根据数学规律填补缺失的部分。” 1.一枚汉代竹简上刻着一道除法算式：□ ÷ 35 = 12 …… □。已知余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 2.一块古代石碑上记录：一个长方形的长是15米，宽是8米。这个长方形的面积是（ ）平方米，周长是（ ）米。考古队员常常把面积和周长搞混，请你帮他填对。 3.一件青铜器上刻着一个三角形，其中一个角是另一个角的2倍，第三个角是60°。这个三角形最小的角是（ ）°。 4.一本古书上的小数记录残缺了：一个数由5个十、□个十分之一和7个千分之一组成，这个数是50.307。□里应该填（ ）。 5.一块古代方砖是正方形，边长6分米。它的面积是（ ）平方分米，合（ ）平方厘米。（注意：1平方分米=100平方厘米） 6.考古队发现一组古代计数符号，翻译过来是一个六位数，最高位是十万位，读作“三十万六千零五”。这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 7.一件陶器上刻着：一个数除以25，古人把除数看成了250，得到的商是12。正确的商是（ ）。 8.一份古代契约上写着“三人分银”的问题：甲、乙、丙三人分240两银子，甲分得的钱数是乙的2倍，丙比乙多20两。乙分得（ ）两银子。 9.一个古代日晷的盘面是一个圆形，被平均分成了12等份。实际上，考古队发现这个日晷是一个钟面，从3时到8时，时针旋转了（ ）°。（提示：钟面一圈360°，共12小时） 10.修复过程中发现一组数字：12、18、24、□、36。已知这组数的平均数是24，□里应该填（ ）。 任务二：拓片辨伪——判断题（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分） 修复师提示：“有些拓片上的数学结论是错的，请你辨别真伪。” 1.一件拓片上写着：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。这个说法正确吗？（ ） 2.另一件拓片上写着：一个除法算式中，被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。这个说法正确吗？（ ） 3.一块石碑上刻着：边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。这个说法正确吗？（ ） 4.一份文献上写着：两个因数的末尾一共有两个0，积的末尾也一定只有两个0。这个说法正确吗？（ ） 5.一件青铜器上刻着：一个三角形最大的内角不可能小于60°。这个说法正确吗？（ ） 任务三：文物鉴定——选择题（把正确答案的字母写在括号里。每题2分，共10分） 修复师提示：“每件文物只有一个正确答案，请仔细鉴定。” 1.古代计量单位“尺”与现代厘米的换算关系是：1尺 ≈ 33.3厘米。下面选项中，与“三尺”最接近的长度是（ ）。 A. 90厘米  B. 100厘米  C. 110厘米  D. 120厘米 2.一件古代玉佩的形状是一个四边形，只有一组对边平行。这个四边形是（ ）。 A. 平行四边形  B. 长方形  C. 梯形  D. 正方形 3.考古队发现一组古代数字：5、5、5、5、5。下面说法正确的是（ ）。 A. 这组数的平均数是5，且5就是其中一个数   B. 这组数的平均数是5，但5不是这组数中的数   C. 这组数的平均数是6   D. 这组数没有平均数 4.一份古代建筑图纸上标注：一根木料长3.6米，要锯成0.4米长的小段，需要锯（ ）次。 A. 8  B. 9  C. 10  D. 7 5.一件陶器上刻着一个图形，从上面看到的形状是□，从左面看到的形状是□。这个图形最少由（ ）个小正方体摆成。 A. 1  B. 2  C. 3  D. 4 任务四：古籍计算——计算题（共26分） 修复师提示：“古籍中的计算需要格外仔细，有些数字需要你从残缺信息中推断。” 1. 直接写得数。（每题1分，共8分） 0.45 + 0.55 = 3.8 - 1.9 = 4.7 + 2.3 = 5.6 - 2.8 = 25 × 4 ÷ 25 × 4 = 125 - 25 × 4 = 0 ÷ 123 + 456 = 100 - 36 - 44 = 2. 列竖式计算。（带*的要验算）（每题2分，共6分） 18.6 + 7.45 = 50.3 - 12.68 = 34.2 - 5.7 = 3. 简便计算，写出主要过程。（每题3分，共12分） ① 9999 × 2222 + 3333 × 3334 ② 88 × 125 - 8 × 125 ③ 56 × 99 + 56 ④ 25 × 44（用两种不同的简便方法） 任务五：器物复原——动手操作题（每题3分，共12分） 修复师提示：“破碎的器物需要你动手复原，画出正确的形状。” 1.一件破碎的陶瓷碎片上有一个残缺的角，残留下了一边和一个点。请用量角器补画出这个角，使它的度数是120°。 2.下图是一个破损的长方形，请补全它，并画出一条对角线。 3.一件织锦上的图案是一个轴对称图形，对称轴是斜线（45°方向）。请你根据给出的对称轴和一半图形，画出它的另一半。 4.考古图上有一个点A和一条直线L，点A代表文物出土位置，直线L代表城墙。请你画出从点A到城墙的最短路线，再画出一条经过点A与城墙平行的路线。 A L 任务六：修复报告——解决问题（共18分） 修复师提示：“最后的修复报告需要你综合运用所学知识，有些信息是残缺的，需要你先推理修复。” 1.（基础题，3分）残缺的单价 修复一份古代购物清单时，发现部分数字模糊了： 物品 单价（元） 数量（件） 总价（元） 布匹 8□ 15 1245 粮食 □5 12 540 请问：布匹的单价是（ ）元，粮食的单价是（ ）元。 2.（基础题，3分）古桥的围栏 一座古代石桥是长方形的，长12米，宽5米。要在桥的四周安装围栏，围栏一共长多少米？如果每米围栏需要8根铁钉，一共需要多少根铁钉？ 3.（中等题，4分）破损的统计表 一份古代人口统计表破损了一部分，已知三个村庄的总人口是2400人，请你修复表格： 村庄 甲村 乙村 丙村 人口 840 ███ 720 占比 35% ███ ███ 第（1）问（2分）： 乙村有多少人？ 第（2）问（2分）： 丙村人口占总人数的几分之几？（用最简分数表示） 4.（中等题，4分）古代相遇问题 甲、乙两支考古队从相距450千米的两个古城同时出发，相向而行。甲队每天走25千米，乙队每天走20千米。几天后两队相遇？ 5.（压轴题，4分）残缺的除法算式 修复一件竹简时，发现上面有一道残缺的除法竖式： 已知： 这是一个三位数除以两位数的除法竖式 被除数是 804 除数是 两位数 商是 两位数（十位已经给出是1） 余数为 0（整除） 请修复这个算式，写出完整的除法竖式。 学科网（北京）股份有限公司 $