广东中山市第一中学2025-2026学年高一下学期数学一段考试题

2025-2026学年广东中山第一中学高一下数学一段考 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，，，若，则（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 2. 的三边分别为1，2，，则这个三角形的最大内角为（ ） A. B. C. D. 3. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，点为的边的中点，为线段上靠近点B的三等分点，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点A开始1min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有（ ） A. ω＝，A＝3 B. ω＝，A＝3 C. ω＝，A＝5 D. ω＝，A＝5 6. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 7. 若非零向量，满足，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 在△中，内角的对边分别为，已知向量共线，则△的形状为（ ） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 有一个内角是的直角三角形 D. 等腰直角三角形 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知中，，.则（ ） A. 若，则有两解 B. 若是钝角三角形，则 C. 若是锐角三角形，则 D. 的最大值是 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则，且、、、四点一定构成平行四边形 B. 若单位向量，夹角为，则向量在向量上的投影向量为 C. 对任意向量，，，都有 D. 是所在平面内一点，若，则的面积是的面积的2倍 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数的部分图像如图所示，则________. 13. 河北省邢台市又称卧牛城，其卧牛雕像现坐落于达活泉公园．如图，为了测量卧牛雕像的高度，选取了与该雕像底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，在点C处测得点A的仰角为，，，，则卧牛雕像的高度______m．（参考数据：取，） 14. 设、分别是的边，上的点，，. 若（为实数），则的值是____ 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量是同一平面内的三个向量，其中． （1）若，且，求向量的坐标; （2）若，且，求与的夹角θ． 16. （1）已知都是锐角，，，求的值； （2）已知，，求的值． 17. 已知向量，函数. （1）求函数的最小正周期及函数图象的对称轴； （2）当，且时，求的值. 18. 在中，内角A、、的对边分别为、、，（是的外接圆半径）. （1）求； （2）若，的面积为，求的周长. 19. 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与线段分别交于点． （1）若，请用向量来表示向量； （2）若，求的最小值． 2025-2026学年广东中山第一中学高一下数学一段考 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）或； （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1）最小正周期为，对称轴为 （2） 【18题答案】 【答案】（1），或 （2） 【19题答案】 【答案】（1）; （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $