精品解析：四川省眉山市仁寿县多校2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

24级高一下学期期中校校联考 物理试题 1. “指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A. 半径相等 B. 线速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 角速度大小相等 2. 达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A. B. C. D. 3. 图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为、，两物体的速率分别为、，且此时，、，则的大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端点水平抛出，分别落到斜面上的两点，，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两球做平抛运动的时间之比为 B. 甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向不相同 C. 甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1：3 D. 甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向不相同 6. 四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A. 小球A、B角速度不相等 B. 小球A、B线速度大小相同 C. 小球C、D向心加速度大小相同 D. 小球D受到绳的拉力大于小球C受到绳的拉力 7. 如图所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端点以初速度斜向上抛出，经过一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的点。已知重力加速度为，不计空气阻力。则两点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，河的宽度为d，水速恒定，甲、乙两船以大小相同的速度（相对静水）同时开始渡河。出发时两船相距2d，甲、乙船头与河岸的夹角均为，且乙船恰好能直达正对岸的A点。下列说法正确的是（ ） A. 甲船正好也在A点靠岸 B. 甲船在A点的左侧靠岸 C. 甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D. 甲、乙两船到达对岸的时间相等 9. 从高H处的M点先后水平抛出两个小球1和2，轨迹如图所示，球1与地面碰撞一次后刚好越过竖直挡板AB，落在水平地面上的N点，球2刚好直接越过竖直挡板AB，也落在N点设球1与地面的碰撞是弹性碰撞，忽略空气阻力，则（　　） A. 小球1、2的初速度之比为1：3 B. 小球1、2的初速度之比为1：4 C. 竖直挡板AB的高度 D. 竖直挡板AB的高度 10. 如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 运动时间为 B. 落地速度与水平方向夹角为60° C. 重物离PQ连线的最远距离为10m D. 轨迹最高点与落点的高度差为45m 11. 如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之比分别为1∶1、2∶1和3∶1。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，实验中采用的主要实验方法与下列实验相同的是________； A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究平抛运动的特点 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第________层塔轮（选填“一”“二”或“三”）； （3）按（2）中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图丙所示。则向心力大小F与小球做圆周运动半径r的关系是________。 A. F与r2成反比 B. F与r2成正比 C. F与r成反比 D. F与r成正比 12. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落. （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明______________________； （2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在落地时的速度____________（填“变大”、“不变”或“变小”）； （3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽____________（填“需要”或“不需要”）光滑； （4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为________m/s，小球在B点速度的大小为________m/s。 13. 如图所示，质量为的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差，斜面的高度。g取，求： （1）小球水平抛出的初速度是多大； （2）小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。 14. 如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，与水平地面相切于圆环的端点A，一质量为m=1kg的小球从A点冲上竖直半圆环轨道，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g=10m/s2。 （1）小球到达最高点B的最小速度多大； （2）若小球沿轨道运动到最高点B并以vB=4m/s飞出，求： ①小球在B点对轨道的压力； ②小球落到C点的速度（结果保留2位有效数字）。 15. 如图所示，足够长的水平光滑杆上装有小桶桶内水与小桶的总质量为2kg，装有水的小桶可以在杆上无摩擦的滑动，长杆下方1.25m处有一匀速转动的圆盘，某时刻小桶恰好位于圆盘圆心的正上方，小桶内不断有水滴滴落，当前一滴水刚好滴落到圆盘上时，后一滴水刚好从小桶中漏出，当有一滴水刚好从桶中漏出时给小桶一水平向右的作用力F=16N，使其由静止开始做匀加速运动，并将此滴水记为第一滴，圆盘足够大，在此过程中认为桶内水与小桶的总质量不变，重力加速度取g=10m/s2，求： （1）若使滴落的水滴位于一条直线上，圆盘转动的角速度应满足什么条件； （2）若使滴落的水滴位于一条直线上，求第二滴水与第三滴水间的可能距离； （3）若圆盘转动的角速度为，求第二滴水与第三滴水落到圆盘上的距离。（结果可保留根号） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 24级高一下学期期中校校联考 物理试题 1. “指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A. 半径相等 B. 线速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 角速度大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】D．由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确； A．由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为 故A错误； B．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为 故B错误； C．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为 故C错误。 故选D。 2. 达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】以漏下的沙子为参考系，罐子向右上角做匀加速直线运动（竖直方向上加速度为g，方向向上，水平方向上加速度为恒定加速度a，方向向右），加速度大小方向恒定，对于每一个瞬间落下的沙子都满足该条件，即任何时刻落下的沙子都在罐子的左下角且跟罐子的连线与水平线的夹角恒定，所以沙子排列的几何形为一条直线 选D。 3. 图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 可得 运动员在水平段做匀速直线运动，加速度 运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度 设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为 由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且 C正确，ABD错误。 故选C。 4. 如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为、，两物体的速率分别为、，且此时，、，则的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设此时绳子的速率为v，将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解如图所示 可得 结合 解得 故选A。 5. 如图，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端点水平抛出，分别落到斜面上的两点，，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两球做平抛运动的时间之比为 B. 甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向不相同 C. 甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1：3 D. 甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向不相同 【答案】C 【解析】 【详解】AC．设斜面倾角为，由于两次均落至斜面，位移偏角相同，可得 可得运动时间为 落至斜面的位移为 因为，可知甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1：3，可得运动时间之比为，故A错误，C正确； B．甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向与水平方向夹角满足 可知甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向相同，故B错误； D．运动过程中速度变化量 可知甲、乙两球速度变化量的方向始终竖直向下，均与重力加速度方向相同，故D错误。 故选C。 6. 四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A. 小球A、B角速度不相等 B. 小球A、B线速度大小相同 C. 小球C、D向心加速度大小相同 D. 小球D受到绳的拉力大于小球C受到绳的拉力 【答案】C 【解析】 【详解】AB．对题图甲中小球A、B分析，设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，小球A、B到悬点O的竖直距离为h，则有 解得 可知小球A、B的角速度相等，由于轨道运动半径不相等，所以小球A、B线速度大小不相同，故AB错误； CD．对题图乙C、D分析，设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，绳长为L，绳上拉力为FT，则有， 解得， 可知小球C、D向心加速度大小相同，受到绳的拉力大小也相同，故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端点以初速度斜向上抛出，经过一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的点。已知重力加速度为，不计空气阻力。则两点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小球抛出后，将小球的速度与重力分别沿斜面与垂直于斜面分解，则小球在这两个方向上均做匀变速直线运动。小球以垂直于斜面方向的速度撞击在斜面上的P点，表明此时沿斜面方向的分速度恰好减为0，根据对称性，小球打在P点时垂直于斜面方向的分速度与抛出时垂直于斜面方向的分速度等大反向。在沿斜面方向上有 在垂直于斜面的方向上有 则小球抛出时的速度方向与斜面夹角α的正切值 又 得， 在沿斜面方向上有 解得 故选A。 8. 如图所示，河的宽度为d，水速恒定，甲、乙两船以大小相同的速度（相对静水）同时开始渡河。出发时两船相距2d，甲、乙船头与河岸的夹角均为，且乙船恰好能直达正对岸的A点。下列说法正确的是（ ） A. 甲船正好也在A点靠岸 B. 甲船在A点的左侧靠岸 C. 甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D. 甲、乙两船到达对岸的时间相等 【答案】AD 【解析】 【详解】ABC．由于乙船在A点靠岸，则速度分解如图 渡河时间 甲船沿河流方向的合速度为 甲船沿河岸方向位移 即甲船恰好在A点上岸，A正确，BC错误； D．由于甲、乙两船在静水中速度相等，且都以船头与河岸夹角为45°角的方式渡河，分解到垂直河岸方向的分速度相等，因此渡河时间相等，D正确。 故选AD。 9. 从高H处的M点先后水平抛出两个小球1和2，轨迹如图所示，球1与地面碰撞一次后刚好越过竖直挡板AB，落在水平地面上的N点，球2刚好直接越过竖直挡板AB，也落在N点设球1与地面的碰撞是弹性碰撞，忽略空气阻力，则（　　） A. 小球1、2的初速度之比为1：3 B. 小球1、2的初速度之比为1：4 C. 竖直挡板AB的高度 D. 竖直挡板AB的高度 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设M点到N点水平距离为L，对球2整个运动过程的时间t有 解得 可得 ① 球1与地面碰撞前后竖直方向分速度大小不变、方向相反，根据对称性可知，球1与地面碰撞后到达的最高点与初始高度相同为H，球2在水平方向一直做匀速运动，有 ， 即 ② 联立①②解得 故A正确，B错误； CD．设球1与地面碰撞时竖直方向速度大小为，碰撞点到M点和B点的水平距离分别为、，有 设球1到达A点时竖直方向速度大小为，将球1与地面碰撞后到达最高点时的过程反向来看可得 可得碰撞点到A点的时间为 球2刚好越过挡板AB的时间为 水平方向位移关系有 即 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 运动时间为 B. 落地速度与水平方向夹角为60° C. 重物离PQ连线的最远距离为10m D. 轨迹最高点与落点的高度差为45m 【答案】BD 【解析】 【详解】AC．将初速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有 ， 将重力加速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有 ， 垂直方向根据对称性可得重物运动时间为 重物离PQ连线的最远距离为 故AC错误； B．重物落地时竖直分速度大小为 则落地速度与水平方向夹角正切值为 可得 故B正确； D．从抛出到最高点所用时间为 则从最高点到落地所用时间为 轨迹最高点与落点的高度差为 故D正确。 故选BD。 11. 如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之比分别为1∶1、2∶1和3∶1。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，实验中采用的主要实验方法与下列实验相同的是________； A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究平抛运动的特点 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第________层塔轮（选填“一”“二”或“三”）； （3）按（2）中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图丙所示。则向心力大小F与小球做圆周运动半径r的关系是________。 A. F与r2成反比 B. F与r2成正比 C. F与r成反比 D. F与r成正比 【答案】（1）C （2）一 （3）D 【解析】 【小问1详解】 A．本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。探究两个互成角度的力的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故A错误； B．探究平抛运动的特点，采用的是等效思想，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系时，应保持两小球质量m、角速度ω相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 【小问3详解】 角速度为时，左、右测力筒露出的格子数之比均为2：1，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，且B处、C处分别到各自转轴中心距离之比为2：1，可知F与成正比。 故选D。 12. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落. （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明______________________； （2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在落地时的速度____________（填“变大”、“不变”或“变小”）； （3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽____________（填“需要”或“不需要”）光滑； （4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为________m/s，小球在B点速度的大小为________m/s。 【答案】（1）小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）变大 （3）不需要 （4） ①. 3 ②. 5 【解析】 【小问1详解】 甲实验时，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动，则实验现象是小球A、B同时落地，说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动。 【小问2详解】 将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，水平速度变大，可下落的高度不变， 由自由落体运动下落时间 可知，则在空中运动的时间不变，落地的竖直速度不变，则落地的速度变大。 【小问3详解】 安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，使小球每次都做平抛运动，由于小球每次都是从斜槽上同一位置开始释放，小球在轨道上运动时克服阻力做功都相同，因此斜槽不需要光滑。 【小问4详解】 [1]由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移相等，可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，因此由匀变速直线运动的推论 可得 则小球平抛初速度的大小为 [2] 小球在y轴方向由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点y轴方向速度的大小为 小球在B点速度的大小为 13. 如图所示，质量为的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差，斜面的高度。g取，求： （1）小球水平抛出的初速度是多大； （2）小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。 【答案】（1）3m/s；（2）1.4s 【解析】 【详解】由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，竖直位移 得 竖直分速度 得 小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度 初速度 又 解得 所以 s 14. 如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，与水平地面相切于圆环的端点A，一质量为m=1kg的小球从A点冲上竖直半圆环轨道，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g=10m/s2。 （1）小球到达最高点B的最小速度多大； （2）若小球沿轨道运动到最高点B并以vB=4m/s飞出，求： ①小球在B点对轨道的压力； ②小球落到C点的速度（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）2m/s （2）①30N，方向竖直向上；②5.7m/s，方向与水平方向夹角为45° 【解析】 【小问1详解】 当小球到达最高点时只受重力，速度最小，则 所以 【小问2详解】 ①根据牛顿第二定律可得 所以 根据牛顿第三定律可得，小球在B点对轨道的压力大小为30N，方向竖直向上； ②设小球落到C点的速度大小为vC，速度方向与水平方向的夹角为θ，则，， 解得， 即小球的速度大小为5.7m/s，方向与水平方向夹角为45°。 15. 如图所示，足够长的水平光滑杆上装有小桶桶内水与小桶的总质量为2kg，装有水的小桶可以在杆上无摩擦的滑动，长杆下方1.25m处有一匀速转动的圆盘，某时刻小桶恰好位于圆盘圆心的正上方，小桶内不断有水滴滴落，当前一滴水刚好滴落到圆盘上时，后一滴水刚好从小桶中漏出，当有一滴水刚好从桶中漏出时给小桶一水平向右的作用力F=16N，使其由静止开始做匀加速运动，并将此滴水记为第一滴，圆盘足够大，在此过程中认为桶内水与小桶的总质量不变，重力加速度取g=10m/s2，求： （1）若使滴落的水滴位于一条直线上，圆盘转动的角速度应满足什么条件； （2）若使滴落的水滴位于一条直线上，求第二滴水与第三滴水间的可能距离； （3）若圆盘转动的角速度为，求第二滴水与第三滴水落到圆盘上的距离。（结果可保留根号） 【答案】（1）（n为正整数）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）水滴在竖直方向上做自由落体运动，由 可得水滴落到圆盘上的时间为 若要使滴落的水滴位于一条直线上，圆盘转动的周期为 （n为正整数） 则圆盘转动的角速度由 可得 （n为正整数） （2）水滴下落前的水平方向加速度满足 得 第二个水滴距离圆盘中心的距离 解得 第三个水滴距离圆盘中心的距离 解得 当取奇数时，二者落到圆盘上圆心的异侧，二者水平方向上的距离 当取偶数时，二者落到圆盘上圆心的同侧，二者落到圆盘上水平方向上的距离 （2）若圆盘转动的角速度为，则第二滴落到圆盘上后，到第三滴落到圆盘上时，圆盘转过的角度为 两滴水的位置与圆心连线成直角，由勾股定理得第二滴水与第三滴水落到圆盘上的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $