第四单元图形的面积（单元自测试卷）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第四单元图形的面积单元提升卷 (考试时间：90分试 题满分：100分) 一、填空题（共29分） 1．（本题2分）在括号里填上合适的单位。 教室地面的大小约35( )，台式电脑屏幕的大小约8( )，一棵大树树干一周大约为4( )，一个台面相框长约60( )。 2．（本题2分）一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 3．（本题2分）用6个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，周长最大可以是( )厘米。 4．（本题4分）26平方分米＝( )平方厘米    3600平方分米＝( )平方米 5．（本题2分）从一块长20米、宽8米的长方形木板上锯下一个最大的正方形木板，这个正方形木板的面积是( )平方米，剩下木板的面积是( )平方米。 6．（本题2分）一张长方形纸，长14厘米，宽8厘米，要剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，剩余部分的面积是( )平方厘米。 7．（本题3分）如图是一块长方形纸板，如果长减少2cm，面积就会减少( )cm2；如果宽减少2cm，面积就会减少( )cm2；如果将这块纸板剪成一个最大的正方形，该正方形的面积是( )cm2。 8．（本题2分）将两张长20厘米、宽16厘米的长方形纸板叠放在一起（如图），这个图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（本题2分）一个长方形的长扩大到原来3倍，宽不变，面积扩大( )倍；长和宽都扩大到原来的2倍，面积扩大( )倍。 10．（本题2分）六一儿童节三（1）班学生做了一张长18分米、宽12分米的纸鸢展板，它的面积是( )平方分米，他们在展板四周贴了一圈花边，花边的总长是( )分米。 11．（本题2分）把两个周长都是16厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 12．（本题2分）张爷爷喜欢绕着小区里的正方形健身场地散步。他绕着场地走了4圈，一共走了320米。这个正方形健身场地的周长是( )米，面积是( )平方米。 13．（本题2分）“谷雨”前后，种瓜点豆。2026年4月20日是“谷雨”，这天，奶奶在院子里开垦了一块长6米，宽5米的长方形菜地，这块菜地的面积是( )平方米；如果奶奶要在这块菜地里种3种蔬菜，平均每种蔬菜占地( )平方米。 二、选择题（共10分） 14．（本题2分）用大小相同的小正方形拼成图形，图（    ）的面积最大。 A． B． C． 15．（本题2分）用26根1米长的木条围成一个长方形菜园，围成的菜园面积最大是（    ）平方米。 A．30 B．36 C．42 D．169 16．（本题2分）学校足球场的面积约是7200（    ）。 A．公顷 B．平方米 C．平方分米 17．（本题2分）为提升居民生活环境品质，近日，绿苑小区开展绿化扩建、环境美化行动。如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到36米，那么扩大后的绿地面积是（    ）平方米。 A．324 B．1080 C．1440 18．（本题2分）如图，大正方形是由16个小正方形组成的，那么大正方形是涂色部分的（    ）倍。 A．2 B．4 C．无法确定 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）边长10厘米的正方形，面积是1平方分米。( ) 20．（本题2分）边长是12厘米的正方形，它的面积和周长相等。( ) 21．（本题2分）在长4分米、宽2分米的长方形中，最多可以摆80个边长是1厘米的小正方形。( ) 22．（本题2分）一个面积是64平方厘米的正方形，则它的边长是16厘米。( ) 23．（本题2分）用4个边长1cm的小正方形分别拼成一个大正方形和一个长方形，这两个图形的面积不同。( ) 四、计算题（共8分） 24．（本题8分）计算下列图中阴影部分的面积。 五、解答题（共43分） 25．（本题6分）将一张宽为15厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形后，面积减少了90平方厘米，原来这张纸的面积是多少平方厘米？ 26．（本题6分）智慧体育公园里有一条宽2米的“绿色生态人行道”（路面铺设环保透水砖，两侧种植固土绿植），占地面积为480平方米。现在市政局准备扩建这条人行道，保持长度不变，宽度增加到5米，扩建后这条“绿色生态人行道”的面积是多少平方米？ 27．（本题6分）下图是某公园草坪的平面图，草坪的占地面积是多少平方米？ 28．（本题6分）一块长方形菜地，长15米，宽比长短6米，这块菜地的面积是多少平方米？ 29．（本题6分）从“中国制造”到“中国创造”，我国科技发展成果显著。某款三折叠屏手机处于折叠状态时，屏幕面积为112平方厘米。当全部展开后，屏幕宽度由7厘米变为21厘米，堪比平板。该手机全部展开后屏幕面积是多少平方厘米？ 30．（本题6分）根据教育部关于《中小学综合实践活动课程指导纲要》的要求，某小学开辟了一块长35米、宽8米的长方形试验田。 (1)如果每平方米种6株玉米，那么这块试验田一共可以种多少株玉米？ (2)一台播种机每分钟播种8米，播种宽度是5米。这台播种机播种8分钟，能播种完这块试验田吗？ 31．（本题7分）五谷粮食画是我国的非物质文化遗产，它起于唐，盛于清，有着悠久的历史。学校将在“六一”庆祝活动中展出8幅五谷粮食画，每幅画的形状都是边长5分米的正方形。为了便于保存，还需要将画的表面装上一层有机玻璃，四周装有木条。 (1)装完8幅画至少需要木条多少米？（不计算损耗） (2)装完8幅画至少需要有机玻璃多少平方分米？（不计算损耗） 第4页，共5页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 平方米/ 平方分米/ 米/m 厘米/cm 【分析】 根据生活实际选择合适的长度单位，面积单位。 1平方米大约是一张小桌子的桌面面积，数据是35，所以，教室地面的大小用平方米作单位比较合适。 1平方分米大约是一个粉笔盒一个面的大小。数据是8，所以，台式电脑屏幕的大小用平方分米作单位比较合适。 1米大约是课桌的长度，数据是4，所以，一棵大树树干一周用米作单位比较合适。 1厘米大约是手指指甲盖的宽度，数据是60，所以，一个台面相框长用厘米作单位比较合适。 【详解】教室地面的大小约35平方米或35 台式电脑屏幕的大小约8平方分米或8。 一棵大树树干一周大约为4米或4m。 一个台面相框长约60厘米或60cm。 2． 20 24 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，已知长是6厘米，宽4厘米，代入数据计算，即可求出它的周长和面积。 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是20厘米，面积是24平方厘米。 3． 6 14 【分析】（1）先算出小正方形的面积，再乘6，即可求出长方形的面积； （2）把6个小正方形拼成一行，这样的长方形周长最大。据此解答。 【详解】根据分析可知： （1）1×1＝1（平方厘米） 1×6＝6（平方厘米） （2）把6个小正方形拼成一行，此时长方形的长为6厘米，宽为1厘米。所以周长： （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 4． 2600 36 【分析】把26平方分米换算成平方厘米，因为1平方分米＝100平方厘米，把26平方分米换算为平方厘米就是乘进率100； 把3600平方分米换算成平方米，因为1平方米＝100平方分米，3600平方分米里面有36个100平方分米，即3600平方分米里面就有36个100平方分米，也就是36平方米。 【详解】根据分析： 26平方分米＝26×100＝2600平方厘米； 3600平方分米里面有36个100平方分米，所以3600平方分米＝36平方米。 5． 64 96 【分析】根据题意，锯下最大的正方形的边长就是长方形的宽。根据边长×边长＝正方形的面积，据此代入数值计算解答即可，然后剩下木板是个长方形，长方形的长是，宽是，根据长方形的面积公式等于长乘宽，代入数据得出答案。 【详解】（平方米） （米） （平方米） 6． 64 48 【分析】正方形的长和宽都相等，因此剪下的正方形边长最大为8厘米；用长方形的面积减去剪下的正方形的面积即可得出剩余部分的面积。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 14×8＝112（平方厘米） 112−64＝48（平方厘米） 故正方形的面积是64平方厘米，剩余部分的面积是48平方厘米。 7． 24 36 144 【分析】根据长方形面积＝长×宽，将长减少的长度代入，即可得到减少的面积；同理将宽减少的长度代入，即可得到减少的面积；如果将这块纸板剪成一个最大的正方形，那么长方形的宽即为正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长，即可得知该正方形的面积。 【详解】2×12＝24（cm2） 18×2＝36（cm2） 12×12＝144（cm2） 即这块长方形纸板，如果长减少2cm，面积就会减少24cm2；如果宽减少2cm，面积就会减少36cm2；如果将这块纸板剪成一个最大的正方形，该正方形的面积是144cm2。 8． 80 384 【分析】通过平移线段可发现，叠放后图形的周长与边长为20厘米的正方形周长相等，根据正方形周长＝边长×4，据此代入数据计算即可； 计算面积时，叠放后图形的面积＝两张长方形纸板的面积之和－重叠部分的面积。根据长方形的面积＝长×宽，据此计算出这两个长方形纸板的面积；重叠部分是一个边长为16厘米的正方形（因为宽是16厘米，重叠后重叠部分的边长等于长方形的宽），根据正方形面积＝边长×边长，代入数据求出重叠部分的面积；然后两者相减即可解答。 【详解】4×20＝80（厘米） 20×16＝320（平方厘米） 320×2＝640（平方厘米） 16×16＝256（平方厘米） 640－256＝384（平方厘米） 所以这个图形的周长是80厘米，面积是384平方厘米。 9． 3 4 【分析】长方形的面积＝长×宽，积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；长方形的长扩大到原来3倍，宽不变，面积扩大到原来3倍；长和宽都扩大到原来2倍，它的面积会扩大到原来的（2×2）倍，据此解答。 【详解】根据分析： 2×2＝4 一个长方形的长扩大到原来3倍，宽不变，面积扩大到原来3倍；长和宽都扩大到原来2倍，面积扩大到原来4倍。 10． 216 60 【分析】根据长方形的面积＝长×宽求出展板的面积，长方形的周长＝（长＋宽）×2求出花边的总长，代入数据计算即可。 【详解】18×12＝216（平方分米） （18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（分米） 六一儿童节三（1）班学生做了一张长18分米、宽12分米的纸鸢展板，它的面积是216平方分米，他们在展板四周贴了一圈花边，花边的总长是60分米。 11． 32 24 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可知，边长＝正方形的周长÷4，代入数据，即可求出正方形的边长；把两个周长都是16厘米的正方形拼成一个长方形，则这个长方形的长为正方形的边长乘2，宽为正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出这个长方形的面积的周长。 【详解】16÷4＝4（厘米） 拼成长方形的长为：4×2＝8（厘米） 拼成长方形的宽为：4厘米 （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 8×4＝32（平方厘米） 即把两个周长都是16厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是32平方厘米，周长是24厘米。 12． 80 400 【分析】（1）已知张爷爷绕着场地走了4圈，一共走了320米，一圈的长度即为正方形的周长，所以用一共走的长度除以圈数即可得到这个正方形健身场地的周长。 （2）先根据正方形周长公式求出边长，正方形周长＝边长×4，所以边长＝周长÷4，再根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，计算面积。 【详解】（1）320÷4＝80（米） （2）80÷4＝20（米） 20×20＝400（平方米） 所以这个正方形健身场地的周长是80米，面积是400平方米。 13． 30 10 【分析】长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出这块菜地的面积是多少平方米；用这块菜地的面积除以蔬菜的种数，即可求出平均每种蔬菜占地多少平方米。 【详解】6×5＝30（平方米） 30÷3＝10（平方米） 这块菜地的面积是30平方米；如果奶奶要在这块菜地里种3种蔬菜，平均每种蔬菜占地10平方米。 14．A 【分析】因为所有小正方形大小相同，图形总面积＝单个小正方形面积×小正方形的个数，只需数出每个图形里的小正方形个数再比较即可。 【详解】A．一共有10个小正方形。 B．一共有8个小正方形。 C．一共有9个小正方形。 10＞9＞8，所以的面积最大。 15．C 【分析】用26根1米长的木条围成长方形，说明长方形周长是26米。根据周长=（长+宽）×2，可先求出长与宽的和；再列举所有长、宽为整数的组合，计算面积后比较，找到最大值。 【详解】26÷2=13（米） 13＝12＋1＝11＋2＝10＋3＝9＋4＝8＋5＝7＋6 ①12×1＝12（平方米） ②11×2＝22（平方米） ③10×3＝30（平方米） ④9×4＝36（平方米） ⑤8×5＝40（平方米） ⑥7×6＝42（平方米） 42＞40＞36＞30＞22＞12 所以围成的菜园面积最大是42平方米。 故答案为：C 16．B 【分析】面积单位的选择：计量教室、房屋等的占地面积通常用“平方米”作单位；计量手机屏幕、书本封面等的面积通常用“平方分米”作单位；计量学校、广场、公园等的面积通常用“公顷”作单位，计量省市、国家等的面积通常用“平方千米”作单位；据此根据生活实际和数据解答。 【详解】根据分析和生活实际可知：学校足球场的面积约是7200平方米。 故答案为：B 17．C 【分析】首先根据原来的面积和宽求出长方形的长。因为长＝面积÷宽，所以原来的长为 360÷9＝40米。接着，由于长不变，扩建后的宽是36米，所以扩大后的面积＝长×扩建后的宽，40×36＝1440平方米。据此解答。 【详解】360÷9＝40（米） 40×36＝1440（平方米） 那么扩大后的绿地面积是1440平方米。 故答案为：C 18．A 【分析】 如上图分割，大正方形平均分成了4个小正方形，里面每个阴影三角形都等于小正方形面积的一半，所以大正方形是涂色部分的面积的2倍，据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 大正方形是由16个小正方形组成的，那么大正方形是涂色部分的2倍。 故答案为：A 19．√ 【分析】正方形面积＝边长×边长，先代入数字计算出这个正方形的面积是多少平方厘米，根据1平方分米＝100平方厘米，据此判断即可。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 边长10厘米的正方形，面积是1平方分米。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】正方形的周长是边长乘4，周长是指围成这个正方形四条线段长度的和，单位是厘米。正方形的面积是边长乘边长，面积是围成的这个图形的大小，单位是平方厘米。据此判断。 【详解】边长是4厘米的正方形周长是：12×4＝48（厘米）；面积是：12×12＝144（平方厘米）。周长和面积数值不同，单位也不同，所以周长和面积无法比较，所以原题干错误。故答案为：× 21．× 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，先计算出长方形的面积，并把面积单位换算成平方厘米作单位，再计算出正方形的面积，然后再相除。 【详解】4×2＝8（平方分米） 8平方分米＝800平方厘米 1×1＝1（平方厘米） 800÷1＝800（个） 在长4分米、宽2分米的长方形中，最多可以摆800个边长是1厘米的小正方形，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，64＝8×8，所以面积是64平方厘米的正方形，边长是8厘米。 【详解】8×8＝64 一个面积是64平方厘米的正方形，则它的边长是8厘米。原说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】根据题意，明确正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，已知正方形的边长是1×2＝2（厘米），长方形的长是1×4＝4（厘米），宽是1厘米，先计算出图形的面积，再比较大小，以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 1×2×（1×2） ＝2×2 ＝4（平方厘米） 1×4×1 ＝4×4 ＝4（平方厘米） 用4个边长1cm的小正方形分别拼成一个大正方形和一个长方形，这两个图形的面积相同。 原题说法错误。 故答案为：× 24．64平方厘米；500平方厘米 【分析】（1）阴影部分图形的边长用大长方形的长16厘米减去空白部分的长8厘米，即（厘米），所以阴影部分图形的长是8厘米，宽是8厘米，然后根据正方形的面积＝边长×边长，即可求得阴影部分的面积。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，先计算长为30厘米，宽为20厘米的大长方形的面积；然后根据正方形的面积＝边长×边长，计算边长为10厘米的正方形的面积；最后用大长方形的面积减去正方形的面积，即可求得阴影部分的面积。 【详解】（1）（厘米）     （平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积是64平方厘米。 （2）（平方厘米）   （平方厘米）   （平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积是500平方厘米。 25．315平方厘米 【分析】要从长方形纸中剪出一个最大的正方形，该正方形的边长应等于长方形的宽，即15厘米。原来长方形的面积由剪出的正方形面积和减少的面积两部分组成，因此用正方形的面积加上减少的面积即可求出原来长方形的面积。 【详解】15×15＋90 ＝225＋90 ＝315（平方厘米） 答：原来这张纸的面积是315平方厘米。 26．1200平方米 【分析】根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，可知长方形的长＝面积÷宽。由题意得，原来人行道的宽是2米，占地面积是480平方米，先利用除法求出人行道的长。因为扩建后长度不变，宽度增加到5米，再利用乘法，用求出的长乘扩建后的宽，即可求出扩建后的面积。 【详解】480÷2×5 ＝240×5 ＝1200（平方米） 答：扩建后这条“绿色生态人行道”的面积是1200平方米。 27．82平方米 【分析】求不规则图形面积时，可采用补全法或分割法，使其转化成几个规则的图形再进行计算。 方法一：将草坪分割成两个长方形，分别计算后求和。 方法二：将草坪补成一个大长方形，用大长方形面积减去补上去的小长方形面积。 【详解】方法一： 10×5＋8×4 ＝50＋32 ＝82（平方米） 方法二： （5＋8）×10－8×（10－4） ＝13×10－8×6 ＝130－48 ＝82（平方米） 答：草坪的占地面积是82平方米。 28．135平方米 【分析】用长减去6米求出宽，再根据长方形面积公式“长×宽”代入计算。 【详解】15－6＝9（米） 15×9＝135（平方米） 答：这块菜地的面积是135平方米。 29． 336平方厘米 【分析】通过折叠状态时，屏幕的面积除以图中折叠状态时的宽，得出长度，展开后的长度与折叠状态时的长度相等，结合图中展开后的宽度为21厘米，利用长方形的面积等于长乘宽求出展开后屏幕面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：该手机全部展开后屏幕面积是336平方厘米。 30．(1)1680株 (2)能播种完 【分析】（1）首先根据长方形面积＝长×宽，计算出试验田的总面积，再用总面积乘每平方米种植玉米的株数，即可求出总株数。 （2）先计算播种机每分钟播种的面积（播种长度×播种宽度），再乘播种时间求出 8 分钟播种的总面积，最后将播种总面积与试验田面积进行比较，若播种总面积大于或等于试验田面积，则能播种完。 【详解】（1） （株） 答：这块试验田一共可以种1680株玉米。 （2）（平方米） （平方米） 因为，所以能播种完。 答：能播种完这块试验田。 31．(1)16米 (2)200平方分米 【分析】（1）每幅画需要木条的长度就是这幅画的周长，根据正方形的周长＝边长×4计算。再用1幅画需要的木条长度乘8即可求出8幅画至少需要木条的长度，再根据10分米＝1米，换算成用米作单位即可。 （2）根据正方形的面积＝边长×边长计算出每一幅画的面积，就是每一幅画需要有机玻璃的面积，一共有8幅，再乘8就是一共需要多少平方分米有机玻璃。据此解答。 【详解】（1）5×4×8 ＝20×8 ＝160（分米） 160分米＝16米 答：装完8幅画至少需要木条16米。 （2）5×5×8 ＝25×8 ＝200（平方分米） 答：装完8幅画至少需要有机玻璃200平方分米。 答案第12页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $