第4单元图形的面积（单元自测试卷）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 三年级下册人教版第4单元“图形的面积”素养卷，聚焦面积计算与应用，通过生活情境与动手操作题，培养量感、空间观念及应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|面积单位、周长与面积关系|第1题结合电视屏幕考量感，第3题拼图形对比周长面积| |填空题|6题|单位换算、长方形面积|第9题“拃”测量体现量感，第12题剪最大正方形强化空间观念| |判断题|5题|面积周长关系、图形特征|第15题对比图形面积周长，培养推理意识| |计算题|2题|基本及组合图形面积|第19题割补法求面积，发展几何直观| |解答题|5题|实际应用（地砖、舞台设计等）|第21题探究周长最短方案渗透优化思想，第23题剪角问题强化应用意识|

第4单元图形的面积素养卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 一、选择题 1．一台电视机屏幕的面积约是80（    ）。 A．cm2 B．dm2 C．m2 2．周长相等的长方形和正方形，长方形的面积（    ）正方形的面积。 A．＞ B．＜ C．＝ 3．用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是（    ），面积最大的是（    ）。 A．②① B．②③ C．③② 4．一个长方形的长是1分米，宽是8厘米，一个和它周长相等的正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．80 B．81 C．90 5．李叔叔装修新房时，测量出客厅地面长6米，宽3米，预计使用边长为3分米的正方形地砖铺满客厅。一箱有8块地砖。他需要购买（    ）箱地砖。 A．60 B．25 C．24 6．如图，将四条长为16厘米、宽为2厘米的长方形纸条按下图所示平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（    ）平方厘米。 A．72 B．128 C．112 二、填空题 7．在括号里填上合适的单位。 一支铅笔的长度是13( )                一间教室的面积是56( ) 魔方一个面的面积大约是1( )            小明的身高是13( ) 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8平方米( )80平方厘米    5平方分米( )7平方厘米 93平方厘米( )1平方米    78平方分米( )75平方厘米 99平方米( )100平方厘米    10平方分米( )1平方米 9．妈妈用“拃”测量一张长方形桌子的桌面，测得它的长是9拃，宽是7拃。那么这张桌子的桌面的长大约是( )分米，宽大约是( )分米，面积大约是( )平方分米。 10．人们挑选喜庆的春联，一张长方形春联长约2米，宽约20厘米，它的面积是( )平方分米。 11．刘木匠做了一个长方形板凳和一把正方形椅子，两者所用木板面积相等。板凳的长是9分米，椅子的边长是6分米，板凳的宽是( )厘米。 12．在一张长15厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，剩下的纸的面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．两个周长相等的长方形，它们的面积也相等。( ) 14．从一个长方形上剪下一个面积最大的正方形，只能得到一个正方形。( ) 15．图形与图形的面积和周长均相等。( ) 16．500平方厘米比50平方分米大。( ) 17．周长相等的长方形和正方形，面积相比，正方形的面积大些。( ) 四、计算题 18．求下面图形的面积。             19．计算下面图形的面积。 五、解答题 20．一块长方形菜地，长15米，宽比长短6米，这块菜地的面积是多少平方米？ 21．李老师规划用24块边长是2米的正方形胶合板铺一个长方形舞台，怎样铺能使舞台的周长最短？此时舞台的面积是多少平方米？ 22．李明要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分的面积是多少平方厘米？（先画一画，再计算） 23．一张长方形纸（如图），从4个角各剪掉一个边长5厘米的小正方形，剩下部分的面积是多少？周长是多少？ 24．在秋水广场上有一个长15米，宽9米的长方形花坛，中间有一个面积是25平方米的正方形水池（如图），在这个花坛里如果每平方米栽3棵菊花，那么一共能栽多少棵菊花？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元图形的面积素养卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B B C 1．B 【分析】1cm2大约是一个手指甲的面积，1dm2大约是一个手掌面的大小，1m2大约是一张方桌面积的大小。 所以，电视机屏幕的面积一般来说用平方分米作单位。 【详解】由分析可知： 一台电视机屏幕的面积约是80dm2。 2．B 【分析】可以用假设法探究，假设长方形和正方形的周长都是16厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出长方形的长与宽可能出现的情况，以及正方形的边长；再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】假设长方形和正方形的周长是16厘米。 16÷2＝8（厘米） 则长＋宽＝8（厘米），长与宽的长度可能是1厘米和7厘米，2厘米和6厘米，3厘米和5厘米，4厘米和4厘米（即正方形）。 1×7＝7（平方厘米） 2×6＝12（平方厘米） 3×5＝15（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米）（正方形） 16＞15＞12＞7 由此可见，长方形的长与宽相差越小，则面积越大；当长与宽相等时，即形成正方形，面积最大。 所以，周长相等的长方形和正方形，长方形的面积＜正方形的面积。 3．C 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。逐个算出图形的周长和面积，比较大小，再选择正确的答案即可。 【详解】假设一个小正方形的边长为1厘米，1个小正方形的面积为1平方厘米。 ①周长为：12厘米，面积为：5平方厘米。 ②周长为：10厘米，面积为：6平方厘米。 ③周长为：14厘米，面积为：4平方厘米。 用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是③，面积最大的是②。 4．B 【分析】1分米＝10厘米，结合长方形的周长等于长加宽的和乘2，计算出长方形的周长，也是正方形的周长，利用正方形的周长等于边长乘4，利用除法算出正方形的边长，再根据正方形的面积等于边长乘边长，计算得出答案。 【详解】1分米＝10厘米 （厘米） （厘米） （平方厘米） 则正方形的面积是81平方厘米。 5．B 【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出客厅的面积，并将单位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此换算；然后根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出每块地砖的面积，最后用客厅的面积除以每块地砖的面积即可计算出需要地砖的块数，并用地砖的块数除以每箱地砖的块数计算出需要地砖的箱数，依此计算。 【详解】6×3＝18（平方米） 18平方米＝1800平方分米 3×3＝9（平方分米） 1800÷9＝200（块） 200÷8＝25（箱） 他需要购买25箱地砖。 6．C 【分析】根据题意，桌面被盖住的面积是4条长为16厘米、宽为2厘米的长方形纸条的面积减去重叠部分是4个边长为2厘米的正方形的面积。据此解答即可。 【详解】16×2×4 ＝32×4 ＝128（平方厘米） 2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方厘米） 128－16＝112（平方厘米） 所以桌面被盖住的面积是112平方厘米。 7． 厘米/cm 平方米/m2 平方分米/dm2 分米/dm 【分析】厘米大约是指甲盖的宽度，所以铅笔的长度用厘米作单位。 平方米大约是一块瓷砖的大小，所以教室的面积用平方米作单位。 平方分米大约是手掌的大小，所以魔方一个面的面积用平方分米作单位。 分米大约是手掌的宽度，所以小明的身高用分米作单位。 【详解】一支铅笔的长度是13厘米 一间教室的面积是56平方米 魔方一个面的面积大约是1平方分米 小明的身高是13分米 8． ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】当单位不统一时，先换算成统一单位，再进行比较。注意不同单位之间的换算方法。换算关系：1平方米＝10000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米 【详解】8平方米＝80000平方厘米，80000平方厘米＞80平方厘米，即8平方米＞80平方厘米； 5平方分米＝500平方厘米，500平方厘米＞7平方厘米，即5平方分米＞7平方厘米； 1平方米＝10000平方厘米，10000平方厘米＞93平方厘米，即93平方厘米＜1平方米； 78平方分米＝7800平方厘米，7800平方厘米＞75平方厘米，即78平方分米＞75平方厘米； 99平方米＝990000平方厘米，990000平方厘米＞100平方厘米，即99平方米＞100平方厘米； 1平方米＝100平方分米，100平方分米＞10平方分米，即10平方分米＜1平方米。 9． 18 14 252 【分析】根据题意，1拃大约长2分米，用1拃的长度乘拃数分别求出桌面的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】9×2＝18（分米） 7×2＝14（分米） 18×14＝252（平方分米） 那么这张桌子的桌面的长大约是18分米，宽大约是14分米，面积大约是252平方分米。 10． 40 【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，将春联的长和宽都换算成分米作单位，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算面积。 【详解】2米里面有2个1米，即20分米 20厘米里面有2个10厘米，即2分米 20×2＝40（平方分米） 11．40 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，用6乘6，算出正方形椅子的面积是36平方分米；因为两者木板面积相等，所以长方形板凳面积也是36平方分米。根据长方形面积＝长×宽，宽＝面积÷长，可得板凳宽为36÷9＝4分米。最后根据1分米＝10厘米，进行单位换算即可。 【详解】6×6＝36（平方分米） 36÷9＝4（分米） 4分米＝40厘米 12． 36 54 【分析】从一个长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长应等于长方形的宽。再根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别计算原长方形的面积和剪下的正方形的面积，用原长方形的面积减去剪下的正方形的面积计算出剩下部分的面积。 【详解】根据分析得： 正方形的边长：6厘米 正方形的面积：6×6＝36（平方厘米） 原来长方形的面积：15×6＝90（平方厘米） 剩下部分的面积：9036＝54（平方厘米） 因此剪下的最大的正方形的面积是36平方厘米，剩下的纸的面积是54平方厘米。 【点睛】 13．× 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，周长相等只说明长＋宽相等，长和宽可以不同，面积不一定相等。 【详解】长5厘米、宽1厘米的长方形： 周长＝（5＋1）×2＝12（厘米），面积＝5×1＝5（平方厘米）； 长4厘米、宽2厘米的长方形： 周长＝（4＋2）×2＝12（厘米），面积＝4×2＝8（平方厘米）； 周长相等但面积不相等。原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】本题考查长方形和正方形的特征及图形分割。从长方形中剪下最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。需要思考剩余部分的形状进行判断。 【详解】从长方形上剪下一个面积最大的正方形，该正方形的边长等于长方形的宽。当长方形的长恰好是宽的2倍时，例如长是4厘米，宽是2厘米。剪下的最大正方形边长是2厘米，剩余部分的长是2厘米，宽是2厘米，剩余部分也是一个正方形。此时从原长方形中得到了两个正方形，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】 假设是边长为2厘米的正方形，则是长为2厘米，宽为1厘米的2个长方形拼接而成。 根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4分别求出两个图形的面积和周长，再比较。 【详解】 面积＝2×2＝4（平方厘米） 周长＝2×4＝8（厘米） 面积＝2×1×2 =2×2 ＝4（平方厘米） 周长＝（2＋1）×2×2 ＝3×2×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 4平方厘米＝4平方厘米，面积相等；8厘米＜12厘米，周长不相等； 图形与图形的面积和周长均相等。说法错误； 故答案为：× 16．× 【分析】根据“1平方分米＝100平方厘米”，把500平方厘米换算成以平方分米作单位的数，再与50平方分米比较大小即可判断。 【详解】1平方分米＝100平方厘米 500平方厘米里面有5个100平方厘米，即5个1平方分米，也就是5平方分米； 500平方厘米＝5平方分米 5平方分米＜50平方分米，即500平方厘米＜50平方分米。 所以500平方厘米比50平方分米小。 原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】假设周长均为24厘米。正方形的边长为24÷4＝6（厘米），面积为6×6＝36（平方厘米）。24÷2＝12（厘米），那么长方形长和宽的和为12厘米，那么假设长方形的长和宽分别为8厘米和4厘米，面积为8×4＝32（平方厘米）。由于36＞32，正方形的面积更大。因此，周长相等的长方形和正方形相比，正方形的面积大些。 【详解】由分析可知，周长相等的长方形和正方形，面积相比，正方形的面积大些。 故答案为：√ 18． 96平方分米；81平方分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别代入数值计算即可。 【详解】（平方分米） （平方分米） 19．56平方厘米；75平方厘米 【分析】 （1）该图形的面积等于长10厘米，宽6厘米的长方形面积减去边长为2厘米的正方形面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，依次分别计算出长方形和正方形的面积，再相减即可。 （2）该图形的面积等于长17厘米，宽3厘米的长方形面积加上长（9－3）厘米，宽4厘米的长方形面积，代入数据计算即可。 【详解】（1）6×10＝60（平方厘米） 60－2×2 ＝60－4 ＝56（平方厘米） （2）（9－3）×4 ＝6×4 ＝24（平方厘米） 17×3＝51（平方厘米） 24＋51＝75（平方厘米） 20．135平方米 【分析】用长减去6米求出宽，再根据长方形面积公式“长×宽”代入计算。 【详解】15－6＝9（米） 15×9＝135（平方米） 答：这块菜地的面积是135平方米。 21．铺成6块长、4块宽；96平方米 【分析】用24块正方形胶合板铺长方形，长方形的长和宽对应的胶合板块数的乘积是24，要让周长最短，需要让长和宽（胶合板块数）的差最小，长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】24＝24×1 24＝12×2 24＝8×3 24＝6×4 其中6和4的差最小，所以铺成6块长、4块宽的长方形时，周长最短； 长：6×2＝12（米） 宽：4×2＝8（米） 面积：12×8＝96（平方米） 答：铺成6块长、4块宽时长方形的周长最短，此时舞台的面积是96平方米。 22．画图见详解；12平方厘米 【分析】根据题意可知，以长方形的宽4厘米为边长，即可剪下一个最大的正方形，画图时，在两条长的同方向的一端为端点，分别量出长4厘米的线段，连接另外两个端点即可；剩下部分也是一个长方形，长是4厘米，宽是（7－4）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【详解】画图如下： （7－4）×4 ＝3×4 ＝12（平方厘米） 答：剩下部分的面积是12平方厘米。 23．5平方分米；10分米 【分析】根据题意可知，从长方形的四个角各剪掉一个边长5厘米的小正方形，剩下面积就是大长方形面积减去4个小正方形的面积；计算时，要根据1平方分米＝100平方厘米，把四个小正方形的面积和换算成平方分米再计算。 利用平移，可以把每个角上凹进去的两条边分别向外移动，能够补充成为剪掉小正方形之前长方形的形状；则剩下图形的周长和原长方形的周长相等。 【详解】5×5×4＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 3×2－1 ＝6－1 ＝5（平方分米） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（分米） 答：剩下的面积是5平方分米。周长是10分米。 24．330棵 【分析】长方形的面积＝长×宽，计算出长方形花坛的面积；然后用长方形花坛的面积减去中间正方形水池的面积，从而计算出花坛种花的面积，最后用花坛种花的面积乘每平方米栽花的棵数即可，依此解答。 【详解】15×9＝135（平方米） 135－25＝110（平方米） 110×3＝330（棵） 答：一共能栽330棵菊花。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $