精品解析：2023-2024学年山东省枣庄市薛城区青岛版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年山东省枣庄市薛城区五年级（下）期中数学试卷 一、我会填空。 1. 分一分、涂一涂、写一写。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就等于1。 3. 高于海平面120米用﹢120米表示，那么低于海平面48米，可用（ ）米表示。如果把五（1）班平均成绩80分记作0分，小明的成绩记作﹣5分，表示（ ）分。 4. 小兰在教室的第3行，第4列，用数对表示（ ）。 5. 的分子乘2，要使分数的大小不变，分母应当加上（ ）。 6. 14的因数有（ ），28的因数有（ ），14和28的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 7. 把、、0.55、1.3、按从大到小的顺序排列（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 8. 把一条1米长的彩带平均分成5份，每份长米。 9. 把一条2米长的彩带平均分成5份，每份是（ ）个，是米。 10. 在括号里填上适当的数。 29g＝kg 15分＝时 9dm2＝m2 11. 分子是10的最小假分数是（ ）,分母是10的所有最简真分数的和是（ ）． 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0（ ） ﹣17（ ）﹣49 （ ） 1.2（ ） 二、仔细推敲，明辨是非。（正确画“√”，错误的画“×”。） 13. 一个数如果不是正数，那么它一定是负数。（ ） 14. 把一个正方形分成4份，每份是。（ ） 15. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 16. 甲班和乙班都有的学生获奖，两个班获奖人数一样多。（ ） 17. 两个数的最大公因数一定比这两个数小。（ ） 三、反复比较，慎重选择。 18. 一幢大楼有10层，地面以下有2层，电梯从地面以下第2层上升到地上第6层要上升（ ）层。 A. 7 B. 8 C. 4 19. 一根绳子连续对折2次，每小段是全长的（ ）。 A. B. C. 20. 大于且小于的分数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 无数 21. 一个分数约分后，分数大小（ ）。 A. 不变 B. 变小 C. 变大 22. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 四、分析数据，正确计算。 23. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 用短除法求下列每组数的最小公倍数。 45和30 14和21 23和46 36和24 25. 把下面的分数化成大小不变，分母是12的分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 五、用心思考，动手操作。 26. 如图每一格表示10米，小刚开始所在的位置在0处。 （1）如果小刚从0处向东行20米，表示为﹢20米，那么从0处向西行30米，表示为（ ）米。 （2）如果小刚现在所在的位置是﹢40米，说明他向（ ）行了（ ）米。 （3）如果小刚从0处先向东行了30米，又向西行了40米，这时小刚的位置表示为（ ）米。请用▲标出来。 27. 在上面的□中填上适当的分数；下面的□中填上适当的小数。 28. 填一填，画一画。 （1）电影院在学校的（ ）偏（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （2）博物馆在学校的（ ）偏（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （3）书店在学校的北偏西60°方向800米处。请在图上画出来。 六、走进生活，解决问题。 29. 丽丽用彩纸做手工。折纸鹤用了这张彩纸的，折幸运星用了这张彩纸的，还剩这张彩纸的几分之几？ 30. 周末，聪聪全家开车出去游玩。行走的路线如图： （1）写出聪聪从家到风景区的行走路线。 （2）如果这辆车平均每小时行驶70千米，从家到风景区一共需要多少小时？ 31. 把36支笔和24块橡皮全部平均分给同样数量的学生，最多能分给几个小朋友？每人分得几支笔和几块橡皮？ 32. 刘叔叔家的储藏室长16分米，宽12分米。用边长是整分米的正方形地砖铺满，共有几种选择？边长分别是多少分米？ 33. 下表记录的是李航一周5天每天写作业的时间。 （1）算出李航每天写作业的平均时间，填写在表中。 （2）如果把平均时间记作0分，那么每天写作业的时间该怎样表示？请把表格填写完整。 星期 时间（分） 和平均时间比较的情况 星期一 35 星期二 25 星期三 30 星期四 20 星期五 25 平均时间 0 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年山东省枣庄市薛城区五年级（下）期中数学试卷 一、我会填空。 1. 分一分、涂一涂、写一写。 【答案】 【解析】 【分析】把一个整体平均分成若干份，取其中的几份用分数表示，分母表示分成的份数，分子表示取的份数。 【详解】共8颗星星，​表示从8颗里取3份； 共10个正方形，​表示把整体平均分成2份取其中的1份， 表示把8个三角形平均分成4份，取其中的3份； 2个完整涂色的圆表示整数2，第三个圆平均分成2份，涂色占1份，对应​，合起来是。 图略。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就等于1。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 2 【解析】 【分析】根据分数的意义：把“1”平均分成若干份，其中一份是它的分数单位。表示把单位“1”平均分成9份，分数单位是，且有7个这样的分数单位。根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减的性质可知，再加上2个这样的分数单位就是1。 【详解】根据分析可知，的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再加上2个这样的分数单位就是1。 【点睛】此题主要考查学生对分数单位的认识与理解。 3. 高于海平面120米用﹢120米表示，那么低于海平面48米，可用（ ）米表示。如果把五（1）班平均成绩80分记作0分，小明的成绩记作﹣5分，表示（ ）分。 【答案】 ①. ﹣48 ②. 75 【解析】 【分析】以海平面作为分界点，规定高于海平面记为正，与它相反的量则记为负，即低于海平面记为负。 以平均成绩为分界点，高于平均记为正，与它相反的量则记为负，﹣5分表示比平均分低5，即用80－5即可算出小明的得分。 【详解】低于海平面48米，用﹣48米表示。 80－5＝75（分） 小明的成绩记作﹣5分，表示75分。 4. 小兰在教室的第3行，第4列，用数对表示（ ）。 【答案】（4，3） 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 小兰在教室的第3行，第4列，用数对表示（4，3）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 5. 的分子乘2，要使分数的大小不变，分母应当加上（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分子乘2，要使分数的大小不变，分母也应乘2，5×2＝10，减去原来的分母，10－5＝5，所以分母应当加上5。 6. 14的因数有（ ），28的因数有（ ），14和28的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 1，2，7，14 ②. 1，2，4，7，14，28 ③. 1，2，7，14 ④. 14 【解析】 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；由此分别求出14和28的因数，它们公有的因数就是公因数，其中最大的公因数就是最大公因数。 【详解】14÷1＝14 14÷2＝7 14的因数有1，2，7，14。 28÷1＝28 28÷2＝14 28÷4＝7 28的因数有1，2，4，7，14，28。 14和28的公因数有1，2，7，14，最大公因数是14。 7. 把、、0.55、1.3、按从大到小的顺序排列（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.3 ③. ④. 0.55 ⑤. 【解析】 【分析】先把分数化成小数，即分母是10、100……的分数可以直接化成小数，分母不是10、100……的分数，用分子除以分母；再按照小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大，这个数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位相同，再比较百分位……，即可解答。 【详解】＝7÷8＝0.875 ＝0.53 ＝3÷2＝1.5 1.5＞1.3＞0.875＞0.55＞0.53 所以，＞1.3＞＞0.55＞。 8. 把一条1米长的彩带平均分成5份，每份长米。 【答案】 【解析】 【分析】每份长度＝总长度÷平均分的份数，分数与除法的关系：。 【详解】1÷5＝（米） 9. 把一条2米长的彩带平均分成5份，每份是（ ）个，是米。 【答案】1；； 【解析】 【分析】把一格整体平均分成若干份，分母是分的份数，分子是取的份数；分子是几就有几个几分之一；彩带总长度÷份数＝1份的米数。 【详解】每份是1个； 2÷5＝（米） 10. 在括号里填上适当的数。 29g＝kg 15分＝时 9dm2＝m2 【答案】；； 【解析】 【分析】根据kgg，时分，m2dm2，小单位化大单位除以进率即可。分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】（kg） （时） （m2） 11. 分子是10的最小假分数是（ ）,分母是10的所有最简真分数的和是（ ）． 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【详解】分子是10的假分数分母≤10，最小假分数是：； 分母是10的所有最简真分数是：，，，； 则它们的和是：＋＋＋＝2 故答案为：；2。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0（ ） ﹣17（ ）﹣49 （ ） 1.2（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】比较0和，根据0小于所有正数比较大小； －17和－49比较，根据两个负数比较大小，数字越大数值反而小进行比较； 比较和，根据同分子分数比较大小，分母大的分数小进行比较； 比较1.2和，先将化为小数后再比较大小。 【详解】0＜； －17＞－49； ＜； ＝6÷5＝1.2，1.2＝1.2，所以1.2＝。 二、仔细推敲，明辨是非。（正确画“√”，错误的画“×”。） 13. 一个数如果不是正数，那么它一定是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在数学中，数包括正数、负数和零，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】0既不是正数也不是负数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 把一个正方形分成4份，每份是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分为几份，其中的一份表示为几分之一，“把一个正方形分成4份”，没有说是平均分成4份，所以每一份不一定是这个正方形的；由此解答。 【详解】根据题意，把一个正方形平均分成4份，每份是，原题说法错误； 故答案为：× 15. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 16. 甲班和乙班都有的学生获奖，两个班获奖人数一样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲班的是以甲班总人数为单位“1”，把甲班总人数平均分成5份，获奖人数占其中1份；乙班的是以乙班总人数为单位“1”，把乙班总人数平均分成5份，获奖人数占其中1份；因为两个班的总人数（单位“1”）不一定相等，所以它们对应的所表示的具体人数也不一定相等。也可举例验证。 【详解】若甲班有50人，获奖人数为50÷5＝10（人） 若乙班有40人，获奖人数为40÷5＝8（人） 两个班获奖人数不一样多。原题说法错误。 故答案为：× 17. 两个数的最大公因数一定比这两个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据最大公因数的定义，若两个数是倍数关系或相等时，它们的最大公因数是较小的数或自身，此时最大公因数并不比这两个数小。 【详解】例如6和3，它们的最大公因数是3，与较小的数相等； 例如5和5，最大公因数是5，与两数相等。 因此，最大公因数不一定比这两个数小，原说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。 18. 一幢大楼有10层，地面以下有2层，电梯从地面以下第2层上升到地上第6层要上升（ ）层。 A. 7 B. 8 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】注意现实中大楼没有0层，所以电梯从起点（地下第2层）开始上升到地上第1层要上升2层； 然后从地上第1层上升到地上第6层要上升：6－1＝5（层）； 把上升层数相加即可。 【详解】2＋5＝7（层），所以电梯从地面以下第2层上升到地上第6层要上升7层。 19. 一根绳子连续对折2次，每小段是全长的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一根绳子连续对折2次，说明把绳子平均分成了4段，则每段是全长的，据此解答。 【详解】一根绳子连续对折2次，每小段是全长的。 故答案为：B 20. 大于且小于的分数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由分数的基本性质可知，大于且小于的分数，除了有分母是7的分数，也有分母是7的倍数的分数，据此选择。 【详解】大于且小于的分数有：、、、； 由分数的基本性质可知： ＝＝＝…… ＝＝＝…… 分母是14，大于且小于的分数有：、、、、、、、、； 分母是21，大于且小于的分数有：、、、、、、、、、、、、、； 分母是28，大于且小于的分数有：…… 综上可知，大于且小于的分数有无数个。 21. 一个分数约分后，分数大小（ ）。 A. 不变 B. 变小 C. 变大 【答案】A 【解析】 【分析】约分是根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以它们的公因数，约分过程中分子分母同时除以同一个不为0的数，所以分数的大小不变。 【详解】约分是把分数的分子、分母同时除以它们的公因数，这个过程不会改变分数的大小。 22. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】判断一个分数能否化为有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数就要化成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A.，25＝5×5，分母25只含有质因数5，所以能化成有限小数； B.是最简分数，16＝2×2×2×2，16只含有质因数2，所以能化成有限小数； C.，分母3只含有质因数3，所以不能化成有限小数。 四、分析数据，正确计算。 23. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；；；； ；；1；； 24. 用短除法求下列每组数的最小公倍数。 45和30 14和21 23和46 36和24 【答案】90；42； 46；72 【解析】 【分析】用短除法求每组数的最小公倍数时，先从最小的质数开始，用两个数的公因数连续去除，直到所得的两个商互质为止，再把所有的除数和最后两个互质的商相乘，得到的结果就是这两个数的最小公倍数。 【详解】 所以45和30的最小公倍数是3×5×3×2＝90； 所以14和21的最小公倍数是7×2×3＝42； 所以23和46的最小公倍数是23×1×2＝46； 所以36和24的最小公倍数是2×2×3×3×2＝72。 25. 把下面的分数化成大小不变，分母是12的分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；； ； 【解析】 【分析】分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 五、用心思考，动手操作。 26. 如图每一格表示10米，小刚开始所在的位置在0处。 （1）如果小刚从0处向东行20米，表示为﹢20米，那么从0处向西行30米，表示为（ ）米。 （2）如果小刚现在所在的位置是﹢40米，说明他向（ ）行了（ ）米。 （3）如果小刚从0处先向东行了30米，又向西行了40米，这时小刚的位置表示为（ ）米。请用▲标出来。 【答案】（1）﹣30 （2）东；40 （3）﹣10；如果小刚从0处先向东行了30米，又向西行了40米，这时小刚的位置表示为﹣10米。 【解析】 【分析】（1）（2）用正负数来表示具有意义相反的两种量：从0点向东记为正，则从0点向西就记为负。据此填空即可。 （3）先向东行了30米，又向西行了40米，最终向西行了40－30＝10米。据此解答。 【详解】（1）如果小刚从0处向东行20米，表示为﹢20米，那么从0处向西行30米，表示为﹣30米。 （2）如果小刚现在所在的位置是﹢40米，说明他向东行了40米。 （3）40－30＝10米 如果小刚从0处先向东行了30米，又向西行了40米，这时小刚的位置表示为﹣10米。 27. 在上面的□中填上适当的分数；下面的□中填上适当的小数。 【答案】 【解析】 【分析】通过观察数轴可知，通过分数的意义可知，把1平均分成5份，其中的一份是，也就是0.2，由此即可累加出方框代表的数字。 【详解】略 28. 填一填，画一画。 （1）电影院在学校的（ ）偏（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （2）博物馆在学校的（ ）偏（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （3）书店在学校的北偏西60°方向800米处。请在图上画出来。 【答案】（1） ①. 南 ②. 东70° ③. 800 （2） ①. 南 ②. 西15° ③. 400 （3） 【解析】 【分析】（1）根据上北下南、左西右东，观察图形可知，图上1格表示实际距离400米，用图上学校到电影院的格数乘400求出实际距离，结合方向和角度填空； （2）根据上北下南、左西右东，观察图形可知，图上1格表示实际距离400米，用图上博物馆到学校的格数乘400求出实际距离，结合方向和角度填空； （3）观察图形可知，图上1格表示实际距离400米，用800除以400求出图上的格数，即800÷400＝2（格），根据上北下南、左西右东，以学校为观测点，在学校的北偏西60°画2格即可。 【小问1详解】 400×2＝800（米） 电影院在学校的南偏东70°方向上，距离学校800米。（方向和角度答案不唯一） 【小问2详解】 400×1＝400（米） 博物馆在学校的南偏西15°方向上，距离学校400米。（方向和角度答案不唯一） 【小问3详解】 图略。 六、走进生活，解决问题。 29. 丽丽用彩纸做手工。折纸鹤用了这张彩纸的，折幸运星用了这张彩纸的，还剩这张彩纸的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这张彩纸的总量看作单位“1”。根据题意，用单位“1”减去折纸鹤、折幸运星用了这张彩纸的分率，求出还剩这张彩纸的几分之几。 【详解】 答：还剩这张彩纸的。 30. 周末，聪聪全家开车出去游玩。行走的路线如图： （1）写出聪聪从家到风景区的行走路线。 （2）如果这辆车平均每小时行驶70千米，从家到风景区一共需要多少小时？ 【答案】（1）先以聪聪家为观测点，向聪聪家北偏西60°方向40千米到达A地，再以A地为观测点，向A地南偏西70°方向走40千米到达B地，最后以B地为观测点，向B地北偏西30°方向走60千米到达风景区。 （2）2小时 【解析】 【分析】（1）描述路线图时，先确定起点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置，根据行驶路线依次描述直至最后到达终点； （2）先用加法求出聪聪家到风景区的总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出从聪聪家到风景区需要的时间。 【小问1详解】 2×20＝40（千米） 3×20＝60（千米） 路线略。 【小问2详解】 （40＋40＋60）÷70 ＝140÷70 ＝2（小时） 答：从家到风景区一共需要2小时。 31. 把36支笔和24块橡皮全部平均分给同样数量的学生，最多能分给几个小朋友？每人分得几支笔和几块橡皮？ 【答案】12个；3支；2块 【解析】 【分析】要将笔和橡皮平均分给同样数量的小朋友，且要求最多能分给几个小朋友，就是求36和24的最大公因数。求最大公因数的方法：先分解质因数，公有质因数的乘积就是最大公因数。再用笔和橡皮的总数分别除以最大公因数，就能得到每人分得的笔和橡皮的数量。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是2×2×3＝12，即最多能分给12个小朋友。 36÷12＝3（支） 24÷12＝2（块） 答：最多能分给12个小朋友，每人分得3支笔和2块橡皮。 32. 刘叔叔家的储藏室长16分米，宽12分米。用边长是整分米的正方形地砖铺满，共有几种选择？边长分别是多少分米？ 【答案】3种；1分米；2分米；4分米 【解析】 【分析】由题意可知，正方形地砖的边长必须既是长的因数，又是宽的因数，就是16和12的公因数，根据找因数的方法，先找出两个数的因数，再找出公因数即可。 【详解】16的因数有：1，2，4，8，16； 12的因数有：1，2，3，4，6，12； 16和12的公因数有：1，2，4。 12和16有3个公因数，所以3种选择。 边长分别是1分米、2分米、4分米。 答：共有3种选择，边长分别是1分米、2分米、4分米。 33. 下表记录的是李航一周5天每天写作业的时间。 （1）算出李航每天写作业的平均时间，填写在表中。 （2）如果把平均时间记作0分，那么每天写作业的时间该怎样表示？请把表格填写完整。 星期 时间（分） 和平均时间比较的情况 星期一 35 星期二 25 星期三 30 星期四 20 星期五 25 平均时间 0 【答案】（1）27 （2）﹢8；﹣2；﹢3；﹣7；﹣2 【解析】 【分析】（1）先计算5天写作业时间的总和，再除以5得到平均时间； （2）把平均时间27分记作0分，再计算每天写作业的时间与平均时间的差，若每天写作业的时间大于平均时间，则在得到的差的前面加上“﹢”号；若每天写作业的时间小于平均时间，就在得到的差的前面加上“﹣”号；如果差等于0，就记作0。 【小问1详解】 （35＋25＋30＋20＋25）÷5 ＝135÷5 ＝27（分） 答：李航每天写作业的平均时间是27分。 【小问2详解】 35－27＝8，35＞27所以记为﹢8 27－25＝2，25＜27所以记为﹣2 30－27＝3，30＞27所以记为﹢3 27－20＝7，20＜27所以记为﹣7 27－25＝2，25＜27所以记为﹣2 填表如下： 星期 时间（分） 和平均时间比较的情况 星期一 35 ﹢8 星期二 25 ﹣2 星期三 30 ﹢3 星期四 20 ﹣7 星期五 25 ﹣2 平均时间 27 0 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $