2026年云南省保山市部分学校中考二模九年级数学试卷

2026年云南省保山市部分学校中考二模九年级数学试卷 （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量，并进行负数运算的国家．云南哈尼族梯田农耕中，常记录灌溉水量变化，若规定往梯田引水3立方米记作立方米，则从梯田排水2立方米可记作（ ） A. 立方米 B. 2立方米 C. 立方米 D. 3立方米 2. 2025年我国原油产量达216000000吨，创历史新高．216000000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线c与直线a，b都相交．若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的自变量的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 为传承傣族剪纸技艺，某中学社团记录了个小组完成一幅剪纸作品的耗时（单位：分钟）：，，，，，则这组数据的众数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 8. 下列图形是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ） A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 四棱锥 D. 三棱柱 9. 按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 10. 下列四个选项所描述的图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A. 三角形 B. 五边形 C. 等边三角形 D. 平行四边形 11. 如图，、为的两条直径，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 某县2024年沃柑种植产值为200万元，在政策扶持与技术推广下，产值逐年稳步增长，2026年达到288万元．设每年产值的平均增长率为x，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，是的边上的高，若，，则边的长为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 14. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 15. 如图为云南拉祜族竹编技艺编织的圆锥形斗笠帽，若这种帽子的底面半径为，高为，则该斗笠帽的侧面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 分解因式：x2-16= ________________． 17. 已知反比例函数，写出该函数图象经过的一个点为______． 18. 如图，在中，点D、E分别是、边的中点，则____________． 19. 某校为了解全校学生课后参与“德育、智育、体育、美育、劳育”五育实践活动的偏好，随机抽取400名学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制为如下条形统计图，若该校共有3600名学生，则课后愿意参与体育和美育实践活动的学生约有_________人． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 如图，是线段的中点，，．求证：． 22. 请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 为深化实践育人，某校组织学生前往红色教育基地开展研学旅行，计划租赁甲、乙两种型号的大巴车接送师生． 素材一 甲型大巴车比乙型大巴车平均每小时多行驶千米； 素材二 甲型大巴车行驶千米的时间与乙型大巴车行驶千米的时间相同． 请完成以下任务： 任务 求甲、乙两种大巴车的平均行驶速度． 23. 为活跃班级文化，某班开展“趣味抽奖”活动，将学生分为甲、乙两队，并设置2个不透明的抽奖箱．第1个抽奖箱内放了分别标有数字1，2，3的三个小球（除标号外其余都相同）；第2个抽奖箱内放了分别标有数字1，2的两个小球（除标号外其余都相同）． 抽奖规则如下：老师先从第1个抽奖箱内随机摸出一个小球，小球上的数字记为x，再从第2个抽奖箱内随机摸出一个小球，小球上的数字记为y．若，则甲队中奖，否则乙队中奖． （1）请用列表法或树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）你认为这个抽奖规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪个队更容易中奖？ 24. 如图，在菱形中，分别延长，至点E，F，使，，连接，，，．记菱形的周长为，四边形的周长为，四边形的面积为S． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求S的值． 25. 云南特色农产品直播带货成为乡村振兴新路径，某主播直播间销售普洱茶和鲜花饼两种特产．已知销售盒普洱茶和盒鲜花饼，共可获利元；销售盒普洱茶和盒鲜花饼，共可获利元． （1）求每盒普洱茶和每盒鲜花饼的利润； （2）若该直播间计划购进两种特产共盒，其中普洱茶的数量不少于盒，且不超过鲜花饼数量的，该直播间如何进货，才能使销售完后获得的总利润最大？并求出最大利润． 26. 已知抛物线的顶点在x轴上． （1）求抛物线的解析式； （2）设t是直线与抛物线交点的横坐标，记，比较T与t的大小． 27. 如图，是的直径，，是上异于，的点，连接交于点，点在外，，且，延长交的延长线于点，，记的面积为，的面积为，的面积为． （1）若，求的度数； （2）求证：直线是的切线； （3）看一看，想一想，证一证： 是否存在常数，，使得等式成立？若存在，请直接写出一个和一个的值，并证明你写出的的值和的值，使等式成立；若不存在，请说明理由． 2026年云南省保山市部分学校中考二模九年级数学试卷 （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】（x-4）（x+4） 【17题答案】 【答案】（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】##0.5 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：是线段的中点， ． 在和中， ， ． 【22题答案】 【答案】甲型大巴车的平均行驶速度为千米/时，乙型大巴车的平均行驶速度为千米/时 【23题答案】 【答案】（1）所有可能出现的结果总数为6 （2） 解：这个抽奖规则公平，理由如下： 由（1）可知共有6种等可能的结果，其中的结果有3种，的结果有3种， （甲队中奖）（乙队中奖）， ∴这个抽奖规则公平． 【24题答案】 【答案】（1） 证明： ，， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是菱形， ， ， ∴四边形是矩形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）每盒普洱茶的利润为元，每盒鲜花饼的利润为元 （2）购进普洱茶盒，鲜花饼盒时，销售完后获得的总利润最大，最大利润为元 【26题答案】 【答案】（1） （2）当时，；当时， 【27题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：如图，连接， ， ， ， ， ， 即， ， ， ， 是的半径， ∴直线为的切线； （3）存在，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $