精品解析：江苏苏州市昆山中学2025-2026学年第二学期高一实验班期中测试物理试卷

江苏省昆山中学2025-2026学年第二学期 高一实验班期中测试试卷 （物理学科） 一、单选题（4分*11=44分） 1. 边长为2m的正方形导线框abcd水平放置，其所处空间存在匀强磁场，方向如图甲所示。先后在ab导线中通入不同电流I，测得ab导线受到的磁场作用力F与I的关系如图乙所示。ab导线与磁场方向垂直，则磁场的磁感应强度B的大小和穿过导线框的磁通量Φ为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 如图所示是粒子流扩束技术的原理简图。正方形区域I、II、III、IV对称分布，一束速度相同的质子束射入后能够实现扩束，四个区域内有界磁场（边界均为圆弧）分布可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量电子从原点均匀发射到第一象限内，从磁场右边界射出的电子数占电子总数的三分之二，不计电子间相互作用，则电子在磁场中的临界轨迹可能正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 现代出租车使用的电子里程计，其核心部件之一是霍尔元件，如图所示。该元件被安装在车轮附近，一块磁铁则固定在轮毂上随车轮转动，每当磁铁靠近霍尔元件时，元件就会输出一个脉冲电压信号，行车电脑通过记录脉冲次数并结合车辆参数，即可计算行驶里程。此现象主要利用了霍尔效应，已知该霍尔元件的宽度为a，长度为c，通有恒定电流I，磁场方向垂直于电流方向。下列说法正确的是（　　） A. 其余条件不变，c越长，脉冲电压峰值越大 B. 该霍尔元件输出脉冲电压信号是通过上下两表面输出 C. 行车电脑最终计算出的里程，与车轮直径无关，与脉冲电压频率有关 D. 若将恒定电流I增大为原来的两倍，则每次产生的脉冲电压峰值也会增大为原来的两倍 5. 如图所示，一绝缘直杆穿过金属块中心的圆孔后竖直固定，金属块带正电且圆孔直径略大于直杆，整个装置处在水平方向的匀强磁场中。现给金属块一竖直向上的初速度，使其沿杆向上运动，当其返回到初始位置时速度大小为。直杆的粗糙程度均匀，重力加速度为g，关于上述过程，下列说法正确的是 A. 摩擦力对金属块的总冲量大于 B. 金属块在空中运动的总时间为 C. 金属块上升的时间大于下降的时间 D. 金属块上升过程因摩擦产生的热量小于下降过程因摩擦产生的热量 6. 如图所示为回旋加速器示意图，粒子在磁场D形盒D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的（　　） A. 圆心位置相同 B. 半径差变小 C. 时间差变小 D. 能量差变小 7. 如图所示，水平桌面上固定一通电直导线，电流方向如图，且电流逐渐增大，导线右侧有一金属导线制成的圆环，且圆环始终静止在水平桌面上，则（　　） A. 圆环中产生顺时针方向的感应电流 B. 圆环中产生恒定的感应电流 C. 圆环有扩张的趋势 D. 圆环受到水平向左的摩擦力 8. 如图所示，空间存在间距为L的两足够大有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁场的宽度也为L，磁场方向竖直向下，一矩形金属框abcd置于光滑绝缘水平台面上，已知，时刻bc边与磁场Ⅰ的左边界重合。现用水平恒力F向右拉动金属框，当bc边经过磁场Ⅱ的左边界时框开始做匀速运动。在金属框穿出磁场Ⅰ前的运动过程中，下列描述框的速度v、流过框中的电流i、通过框截面的电量q、框克服安培力做的功W随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　） A. 通过金属棒的电流为 B. 金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为 C. 金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D. 金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定 10. 如图所示，在光滑水平面内固定一个无限长直导线，导线中通有恒定电流，在其右侧有一个质量为m的正方形导体框，以初速度v在水平面内运动，v的方向与电流方向成60°，则（　　） A. 导体框最终停止在水平面上 B. 导体框运动过程中受到的安培力与速度方向相反 C. 整个运动过程中导体框产生的焦耳热为mv2 D. 整个运动过程中导体框产生的焦耳热为mv2 11. 如图所示，粗糙平行长直导轨固定在水平桌面上，右端接有电阻，金属杆垂直跨接于导轨上，与导轨接触良好，其他电阻不计。方向与导轨平面垂直的有界匀强磁场以速度相对导轨向左匀速运动，到达杆位置时杆随之开始运动（　　） A. 杆在磁场中相对导轨向右运动 B. 杆在磁场中可能先做加速运动，后做匀速运动 C. 杆在磁场中动能的增量等于其所受安培力做的功 D. 杆离开磁场时相对导轨的速度可能为 三、解答题（12分*4=48分） 12. 某种磁流体发电机其工作原理与霍尔效应类似。主体空腔为长、高、宽分别为的长方体，前后两个侧面是绝缘体，上下面是导体电极，整个空间处于磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，由空间均匀分布质量为m、电荷量为q的正电荷组成的离子流沿空腔以速度v向右流动，单位体积内正电荷个数为n。忽略离子重力。 （1）开关都断开的情况下，求稳定后； （2）没有接通电路时，离子流流动中受到阻力为f，闭合，断开时，为了维持离子流进出空腔速度ⅴ不变，在通道进出口离子流的压强差为多少；（设空腔内离子流的电阻率为） （3）当闭合开关时，两极板间电压变小，离子流在通道内做复杂的曲线运动，设此时两极板电压为U，求到达极板的电荷占比； （4）若离子的回旋半径远大于通道长度，同时闭合开关和时，稳定后电路中电流为多少。 13. 如图，两平行金属导轨由倾角足够长的倾斜部分和水平部分平滑连接而成，水平部分的正方形区域内存在竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化规律为，倾斜部分存在方向沿斜面向下、大小的匀强磁场。质量，电阻的导体棒锁定于倾斜轨道上边缘处。时刻，解除锁定，同时对施加沿斜面向下的拉力，使其以的加速度匀加速下滑。已知始终与导轨垂直且接触良好，与导轨间动摩擦因数，其长度及导轨间距均为，水平导轨电阻不计，倾斜部分每条导轨单位长度电阻，重力加速度，。 （1）求回路中感应电动势的大小； （2）求时刻拉力的大小； （3）若前内流过的电荷量，求此过程中拉力的冲量大小； （4）若随时间变化规律为，求所受拉力的最大值。 14. 如图1所示，回旋加速器的圆形匀强磁场区域以O点为圆心，磁感应强度大小为B，加速电压的大小为U、质量为m、电荷量为q的粒子从O附近飘入加速电场，多次加速后粒子经过P点绕O做圆周运动，半径为R，粒子在电场中的加速时间可以忽略。为将粒子引出磁场，在P位置安装一个“静电偏转器”，如图2所示，偏转器的两极板M和N厚度均匀，构成的圆弧形狭缝圆心为Q、圆心角为，当M、N间加有电压时，狭缝中产生电场强度大小为E的电场，使粒子恰能通过狭缝，粒子在再次被加速前射出磁场，不计M、N间的距离。求： （1）粒子加速到P点所需要的时间t； （2）极板N的最大厚度； （3）磁场区域的最大半径。 15. 如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定；从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，以此类推，直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m，电阻为R，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好（发射前导体棒与导轨不接触），不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的影响。 求： （1）第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率； （2）第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，其横截面上通过的电荷量； （3）从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省昆山中学2025-2026学年第二学期 高一实验班期中测试试卷 （物理学科） 一、单选题（4分*11=44分） 1. 边长为2m的正方形导线框abcd水平放置，其所处空间存在匀强磁场，方向如图甲所示。先后在ab导线中通入不同电流I，测得ab导线受到的磁场作用力F与I的关系如图乙所示。ab导线与磁场方向垂直，则磁场的磁感应强度B的大小和穿过导线框的磁通量Φ为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【详解】根据安培力的计算公式 结合图线可得 所以 所以穿过导线框的磁通量为 故选A。 2. 如图所示是粒子流扩束技术的原理简图。正方形区域I、II、III、IV对称分布，一束速度相同的质子束射入后能够实现扩束，四个区域内有界磁场（边界均为圆弧）分布可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由左手定则可知粒子进入磁场后运动轨迹如下图，即入射平行粒子束不会扩束，故A错误； B．由左手定则可知，平行粒子入射后，经两个同方向磁场，会向同一方向偏转，不会平行于入射方向射出，故B错误； C．如下图所示，当粒子进入磁场后做匀速圆周运动的半径恰好等于有界磁场的圆弧半径时，一束速度相同的质子束射入后能够实现扩束，故C正确； D．由左手定则可知，粒子运动轨迹如下图所示，平行粒子束射入后不会实现扩束，故D错误。 故选C。 3. 在平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量电子从原点均匀发射到第一象限内，从磁场右边界射出的电子数占电子总数的三分之二，不计电子间相互作用，则电子在磁场中的临界轨迹可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据洛伦兹力提供向心力可得 可知速率相等的大量电子的运动半径也相等，可知从原点均匀发射到第一象限内，从磁场右边界射出的电子数占电子总数的三分之二，可得可以从磁场右边界射出的电子的发射角度范围有 则根据电子的偏转轨迹和几何关系可得能从右边界射出的电子的发射角度在，故图象D符合要求。 故选D。 4. 现代出租车使用的电子里程计，其核心部件之一是霍尔元件，如图所示。该元件被安装在车轮附近，一块磁铁则固定在轮毂上随车轮转动，每当磁铁靠近霍尔元件时，元件就会输出一个脉冲电压信号，行车电脑通过记录脉冲次数并结合车辆参数，即可计算行驶里程。此现象主要利用了霍尔效应，已知该霍尔元件的宽度为a，长度为c，通有恒定电流I，磁场方向垂直于电流方向。下列说法正确的是（　　） A. 其余条件不变，c越长，脉冲电压峰值越大 B. 该霍尔元件输出脉冲电压信号是通过上下两表面输出 C. 行车电脑最终计算出的里程，与车轮直径无关，与脉冲电压频率有关 D. 若将恒定电流I增大为原来的两倍，则每次产生的脉冲电压峰值也会增大为原来的两倍 【答案】D 【解析】 【详解】AB．电流的方向水平向右，磁场的方向竖直向下，由左手定则可知该霍尔元件输出脉冲电压信号是通过前后两表面输出的。根据 解得 因此电压与该霍尔元件的长度为c无关。故AB错误； C．由题可知行车电脑是通过记录脉冲次数并结合车辆参数来计算行驶里程。因此行车电脑最终计算出的里程，与车轮直径和脉冲电压频率都有关系。故C错误； D．由和可得 因此将恒定电流I增大为原来的两倍，则每次产生的脉冲电压峰值也会增大为原来的两倍。故D正确。 故选D。 5. 如图所示，一绝缘直杆穿过金属块中心的圆孔后竖直固定，金属块带正电且圆孔直径略大于直杆，整个装置处在水平方向的匀强磁场中。现给金属块一竖直向上的初速度，使其沿杆向上运动，当其返回到初始位置时速度大小为。直杆的粗糙程度均匀，重力加速度为g，关于上述过程，下列说法正确的是 A. 摩擦力对金属块的总冲量大于 B. 金属块在空中运动的总时间为 C. 金属块上升的时间大于下降的时间 D. 金属块上升过程因摩擦产生的热量小于下降过程因摩擦产生的热量 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据受力分析可知，，则 取竖直向上为正方向，上升过程有 下降过程有 因为上升与下降过程位移大小相等，即 故，故A错误； B．根据动量定理有，解得，故B正确； C．由于上升过程加速度大于下降过程的加速度，故上升时间小于下降的时间，故C错误； D．因路径上的同一位置，上升过程的速率大于下降过程的速率，故同一位置，上升时的压力大于下降时的压力，故上升过程克服摩擦力做的功大于下降过程克服摩擦力做的功，因此上升过程因摩擦产生的热量大于下降过程因摩擦产生的热量，故D错误。 故选B。 6. 如图所示为回旋加速器示意图，粒子在磁场D形盒D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的（　　） A. 圆心位置相同 B. 半径差变小 C. 时间差变小 D. 能量差变小 【答案】B 【解析】 【详解】C．根据图形可知，粒子开始从靠近D1中心位置加速，可知，进入D2中加速了奇数次，进入D1中加速了偶数次，令加速次数为n，则有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有， 解得， 可知，粒子做圆周运动的周期一定，由于粒子在D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的时间均为半个周期，可知，时间差不变，故C错误； B．结合上述可知，当n为偶数时，令n=2k，则有 则有 可知，随加速次数的增多，粒子在D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的半径差变小，B正确； D．结合上述可知，当n为偶数时，令n=2k，则有 则有 可知，，随加速次数的增多，粒子在D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的能量差不变，故D错误； A．结合上述，粒子加速n次后的轨迹半径 若忽略加速电场的宽度，以粒子第一次回旋的圆心为坐标原点，以第一次进入磁场的偏转方向反方向为正方向，建立一维坐标，则圆心坐标为0，第二次回旋圆心坐标为 第三次回旋的圆心坐标为 第四次回旋的圆心坐标为 进入D1中加速了偶数次，可知，第二次回旋圆心坐标与第四次回旋圆心坐标不相同，即圆心位置不相同，故A错误。 故选B。 7. 如图所示，水平桌面上固定一通电直导线，电流方向如图，且电流逐渐增大，导线右侧有一金属导线制成的圆环，且圆环始终静止在水平桌面上，则（　　） A. 圆环中产生顺时针方向的感应电流 B. 圆环中产生恒定的感应电流 C. 圆环有扩张的趋势 D. 圆环受到水平向左的摩擦力 【答案】D 【解析】 【详解】A．直导线通电流向上，在右侧产生的磁感线向里，电流增大，穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场向外，则感应电流为逆时针，故A错误； B．据题意电流只是逐渐增大，而只有直导线通的电流均匀增大，才能在圆环中产生均匀增大的磁通量变化，从而产生恒定的感应电流，故B错误； C．穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律的理解“增缩减扩”，可知圆环有收缩的趋势，故C错误； D．将有逆时针感应电流流过的圆环用微元法截成电流元，上下电流元所受安培力抵消，而对于左右的电流元，由于左侧所处磁感应强度更大，抵消右侧所受安培力之后为总的安培力方向，由左手定则可知方向向右，则圆环始终静止在水平桌面上有圆环受到水平向左的摩擦力和安培力平衡，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，空间存在间距为L的两足够大有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁场的宽度也为L，磁场方向竖直向下，一矩形金属框abcd置于光滑绝缘水平台面上，已知，时刻bc边与磁场Ⅰ的左边界重合。现用水平恒力F向右拉动金属框，当bc边经过磁场Ⅱ的左边界时框开始做匀速运动。在金属框穿出磁场Ⅰ前的运动过程中，下列描述框的速度v、流过框中的电流i、通过框截面的电量q、框克服安培力做的功W随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．首先分析bc边在磁场Ⅰ中时金属框的运动，在此过程中金属框受到的安培力为 从中可以看出安培力随着金属框速度的增大而增大，而安培力方向与金属框运动方向相反，则根据 因此bc边在磁场Ⅰ中时金属框做加速度减小的加速运动；然后分析bc边在磁场Ⅰ、Ⅱ之间的区域中时金属框的运动，在此过程中金属框只受到恒力F，则金属框做匀加速直线运动；最后分析bc边在磁场Ⅱ中时金属框的运动，根据题意可知在此过程中金属框做匀速直线运动。因此图像应该一开始是一条弯曲的线且斜率不断减小，然后是一段斜率固定且为正的直线，最后是一段水平的直线，故A错误； B．根据感应电动势公式以及欧姆定律可得电流i为 可以看出电流i与金属框速度以及磁场强度有关，图像第一和第三阶段的图线趋势应与图像一致，而第二阶段由于bc边不在磁场中，磁场强度B为零，因此电流为零，故B错误； C．在前面选项分析的基础上进行分析，首先分析bc边在磁场Ⅰ中时的情况，金属框做加速度减小的加速运动，则 由于速度增大，则电流不断增大，图像应该是斜率不断增大的曲线；然后分析bc边在磁场Ⅰ、Ⅱ之间的区域中时的情况，在此过程中bc边未切割磁感线，金属框中没有电流通过，则通过框截面的电量q不会增加，图像应该是一条水平直线；最后分析bc边在磁场Ⅱ中时的情况，此时金属框做匀速直线运动，则 电流保持不变，则通过框截面的电量q应匀速增加，图像应该是一条斜率固定且为正的直线，故C正确； D．根据前面的分析可知，金属框受到的安培力为 首先分析bc边在磁场Ⅰ中时的情况，可知金属框受到的安培力不断增大且增速不断减小，并且单位时间内的位移也不断增大且增速不断减小，因为 则克服安培力做的功W也不断增加且增速不断减小，W-t图像应该是斜率不断减小的曲线；然后分析bc边在磁场Ⅰ、Ⅱ之间的区域中时的情况，在此过程中金属框不受安培力，安培力做功为零，则W-t图像应该是一条与水平轴重合的线条；最后分析bc边在磁场Ⅱ中时的情况，金属框受到的安培力不变，则克服安培力做的功W匀速增加，W-t图像应该是一条斜率固定且为正的直线，故D错误。 故选C。 9. 如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　） A. 通过金属棒的电流为 B. 金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为 C. 金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D. 金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误； A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为 L = 2xtanθ，x = vt 则产生的感应电动势为 E = 2Bv2ttanθ 由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为 Q = CE = 2BCv2ttanθ 则流过导体棒的电流 I = = 2BCv2tanθ A正确； B．当金属棒到达x0处时，导体棒产生的感应电动势为 E′ = 2Bvx0tanθ 则电容器的电荷量为 Q = CE′ = 2BCvx0tanθ B错误； D．由于导体棒做匀速运动则 F = F安 = BIL 由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式 P = Fv 可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化； D错误； 故选A。 【点睛】 10. 如图所示，在光滑水平面内固定一个无限长直导线，导线中通有恒定电流，在其右侧有一个质量为m的正方形导体框，以初速度v在水平面内运动，v的方向与电流方向成60°，则（　　） A. 导体框最终停止在水平面上 B. 导体框运动过程中受到的安培力与速度方向相反 C. 整个运动过程中导体框产生的焦耳热为mv2 D. 整个运动过程中导体框产生的焦耳热为mv2 【答案】C 【解析】 【详解】A．导体框在沿导线方向运动时不产生感应电流，远离导线运动过程中穿过导体框的磁通量减小且直导线在其右侧产生的磁场方向竖直向下，由楞次定律可知，产生顺时针方向的感应电流，当垂直导线方向的速度减为零，最终导体框的运动状态为匀速沿导线运动，沿导线方向运动时穿过导体框的磁通量不变，无感应电流产生，故A错误； B．导体框在沿导线方向运动时不产生感应电流，远离导线运动过程中产生感应电流，所以导体框受到的安培力的方向水平向左，与速度方向不在同一直线上，故B错误； CD．沿导线方向分速度为 根据动能定理解得 解得 故C正确，D错误。 故选C。 11. 如图所示，粗糙平行长直导轨固定在水平桌面上，右端接有电阻，金属杆垂直跨接于导轨上，与导轨接触良好，其他电阻不计。方向与导轨平面垂直的有界匀强磁场以速度相对导轨向左匀速运动，到达杆位置时杆随之开始运动（　　） A. 杆在磁场中相对导轨向右运动 B. 杆在磁场中可能先做加速运动，后做匀速运动 C. 杆在磁场中动能的增量等于其所受安培力做的功 D. 杆离开磁场时相对导轨的速度可能为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．磁场以速度相对导轨向左匀速运动，则杆在磁场中相对磁场向右运动，产生的感应电流由b到a，根据左手定则，杆在磁场中受到向左的安培力，由于导轨粗糙，若安培力小于滑动摩擦力，则杆保持静止；若安培力大于滑动摩擦力，则杆向左先做加速运动，则杆相对于磁场的速度逐渐减小，杆在磁场中受到的安培力逐渐减小，当安培力等于滑动摩擦力时，杆做匀速运动，故A错误，B正确； C．根据动能定理，杆在磁场中动能的增量等于其所受安培力做的功减去摩擦力所做的功，故C错误； D．若杆离开磁场时相对导轨的速度为，即此时杆相对于磁场的速度为0，则杆受到的安培力为0，由AB分析可知，杆在磁场中必定受到安培力的作用，故杆离开磁场时相对导轨的速度不可能为，故D错误。 故选B。 三、解答题（12分*4=48分） 12. 某种磁流体发电机其工作原理与霍尔效应类似。主体空腔为长、高、宽分别为的长方体，前后两个侧面是绝缘体，上下面是导体电极，整个空间处于磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，由空间均匀分布质量为m、电荷量为q的正电荷组成的离子流沿空腔以速度v向右流动，单位体积内正电荷个数为n。忽略离子重力。 （1）开关都断开的情况下，求稳定后； （2）没有接通电路时，离子流流动中受到阻力为f，闭合，断开时，为了维持离子流进出空腔速度ⅴ不变，在通道进出口离子流的压强差为多少；（设空腔内离子流的电阻率为） （3）当闭合开关时，两极板间电压变小，离子流在通道内做复杂的曲线运动，设此时两极板电压为U，求到达极板的电荷占比； （4）若离子的回旋半径远大于通道长度，同时闭合开关和时，稳定后电路中电流为多少。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 由左手定则可知正电荷向上偏转，M点电势高于N点电势，稳定后正离子受力平衡有 得 【小问2详解】 空腔内离子整体受力平衡，有 电流为 可得 【小问3详解】 离子v分解为和，使得 离子以做匀速直线运动，同时以做匀速圆周运动，直径为d，根据 有 到达极板得电荷占比 【小问4详解】 接通时，外电路短路，极板电压为零，离子进入空腔后做匀速圆周运动，运动直径有 情况1：（即） 只有初始高度在下方范围内的离子能到达上极板。单位时间进入通道的离子总数为，其中到达极板的比例为 则电流 情况2：（即） 此时圆周运动直径大于极板间距，所有进入通道的离子都会在到达最高点之前打上极板，占比 电流 综上分析 13. 如图，两平行金属导轨由倾角足够长的倾斜部分和水平部分平滑连接而成，水平部分的正方形区域内存在竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化规律为，倾斜部分存在方向沿斜面向下、大小的匀强磁场。质量，电阻的导体棒锁定于倾斜轨道上边缘处。时刻，解除锁定，同时对施加沿斜面向下的拉力，使其以的加速度匀加速下滑。已知始终与导轨垂直且接触良好，与导轨间动摩擦因数，其长度及导轨间距均为，水平导轨电阻不计，倾斜部分每条导轨单位长度电阻，重力加速度，。 （1）求回路中感应电动势的大小； （2）求时刻拉力的大小； （3）若前内流过的电荷量，求此过程中拉力的冲量大小； （4）若随时间变化规律为，求所受拉力的最大值。 【答案】（1）0.024V （2）0.312N （3）0.308N•s （4）0.303N 【解析】 【小问1详解】 由法拉第电磁感应定律，水平正方形区域abcd内磁场变化产生的感应电动势为 【小问2详解】 在t=0时刻，导体棒ef刚开始运动，位移x=0，此时回路总电阻R总=R=0.2Ω 感应电流 对ef由牛顿第二定律有F0+mgsinθ-μ（mgcosθ+B2I0L）=ma 代入数据解得F0=0.312N 【小问3详解】 1s末ef的速度v=at1 对ef在前1s内，由动量定理得 其中 代入数据解得IF=0.308N•s 【小问4详解】 若B2=0.5t，回路感应电动势仍为E=0.024V，导体棒运动位移x=2.5t2，回路电阻R总=R+2r0x 解得 感应电流 此时拉力F=ma-mgsin37°+μ（mgcos37°+B2IL） 解得 因，可知F最大值为Fmax=0.303N 14. 如图1所示，回旋加速器的圆形匀强磁场区域以O点为圆心，磁感应强度大小为B，加速电压的大小为U、质量为m、电荷量为q的粒子从O附近飘入加速电场，多次加速后粒子经过P点绕O做圆周运动，半径为R，粒子在电场中的加速时间可以忽略。为将粒子引出磁场，在P位置安装一个“静电偏转器”，如图2所示，偏转器的两极板M和N厚度均匀，构成的圆弧形狭缝圆心为Q、圆心角为，当M、N间加有电压时，狭缝中产生电场强度大小为E的电场，使粒子恰能通过狭缝，粒子在再次被加速前射出磁场，不计M、N间的距离。求： （1）粒子加速到P点所需要的时间t； （2）极板N的最大厚度； （3）磁场区域的最大半径。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设粒子在P的速度大小为，则根据 可知半径表达式为 对粒子在静电场中的加速过程，根据动能定理有 粒子在磁场中运动的周期为 粒子运动的总时间为 解得 （2）由粒子的运动半径，结合动能表达式变形得 则粒子加速到P前最后两个半周的运动半径为 ， 由几何关系有 结合解得 （3）设粒子在偏转器中的运动半径为，则在偏转器中，要使粒子半径变大，电场力应和洛伦兹力反向，共同提供向心力，即 设粒子离开偏转器的点为，圆周运动的圆心为。由题意知，在上，且粒子飞离磁场的点与、在一条直线上，如图所示。 粒子在偏转器中运动的圆心在点，从偏转器飞出，即从点离开，又进入回旋加速器中的磁场，此时粒子的运动半径又变为，然后轨迹发生偏离，从偏转器的点飞出磁场，那么磁场的最大半径即为 将等腰三角形放大如图所示。 虚线为从点向所引垂线，虚线平分角，则 解得最大半径为 15. 如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定；从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，以此类推，直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m，电阻为R，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好（发射前导体棒与导轨不接触），不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的影响。 求： （1）第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率； （2）第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，其横截面上通过的电荷量； （3）从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量。 【答案】（1） （2） （3），n = 1，2，3，… 【解析】 【小问1详解】 第1根导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势为E = BLv0 则此时回路的电流为 此时导体棒受到的安培力F安 = BIL 此时导体棒受安培力的功率 【小问2详解】 第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，根据动量定理有 其中 解得 【小问3详解】 由于每根导体棒均以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，则根据能量守恒，每根导体棒进入磁场后产生的总热量均为 第1根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量 第2根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量 第3根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量 第n根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量 则从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量QR = QR1＋QR2＋QR3＋…＋QRn 通过分式分解和观察数列的“望远镜求和”性质，得出，n = 1，2，3，… 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $