广西钦州市第四中学2025-2026学年高一下学期第九周考试物理试卷

广西钦州市第四中学2025-2026学年高一下学期第九周考试物理试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题( 本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一项符合题目要求) 1．有一质量为m、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m′的质点，此时m对m′的引力为F。现从球体中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对m′的万有引力（　　） A． B． C． D． 2．牛顿设想：“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，即都与距离的平方成反比，与两物体质量乘积成正比。已知月地距离r约为地球半径R的60倍，地球半径R约为月球半径的4倍，根据牛顿的上述猜想和牛顿运动定律可以推知（    ） A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B．如果苹果在离地心60R的轨道上绕地球运动，加速度大于月球绕地球运动的加速度 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D．月球公转的加速度约为地面重力加速度的 3．两均匀球体之间的万有引力大小为F，若保持其中一个质量不变，另一个质量减半，同时球心间距也减半，则它们之间的万有引力大小为（　　） A．0.5F B．F C．2F D．4F 4．对万有引力定律的描述，下列叙述符合史实的是（　　） A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律 B．卡文迪什通过实验算出引力常量的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 C．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点 D．由万有引力公式可知，当物体间的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大 5．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是（　　） A．第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量G的数值 C．开普勒第三定律，式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关 D．“月—地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律 二、多选题( 本题共3小题，每小题6分，共18分。有多项符合题目要求) 6．如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，为远日点，、为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从经过、到的运动过程中（　　） A．从到阶段，太阳的引力逐渐减小 B．从到所用时间等于 C．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球绕地球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 D．从到阶段，速率逐渐变小 7．1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月―地检验证明了地面处苹果受到的引力与地球对月球的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球的半径R，地球表面的重力加速度g，月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是地球半径的k倍，月球的公转周期T。下列关于“月―地检验”的说法正确的是（　　） A．根据以上条件无法求得月球的向心加速度 B．需要测量地球的自转周期 C．需假定地球对月球的引力与地球对苹果的引力满足距离平方反比关系 D．若等式成立，证明月球受到的引力和苹果受到的引力遵循同样的规律 8．“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆轨道，将地球绕日一年转的分为24份，每为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。地球公转位置与节气的对照图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．夏至时地球的机械能比冬至时地球的机械能大B．太阳对地球的万有引力与地球对太阳的万有引力大小始终相等 C．地球绕太阳公转的每一天中，夏至这一天地球与太阳的连线扫过的面积最大 D．太阳系内行星轨道的半长轴a与周期T均满足关系式（k为常量） 第II卷（非选择题） 三、解答题( 本题共5小题，共52分。请按要求作答) 9．(1)如图所示，质量分布均匀的大球质量为、球心为、半径为，从大球中挖去一个半径为的小球，大、小球表面相切于点，点为小球球心。将质量为的小物体（可视为质点）置于点，引力常数为。 ①求大球剩余部分对小物体的引力大小。 ②已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。将小物体移动到点时，求大球剩余部分对小物体的引力大小。 (2)如图所示，、为某地区水平地面上的两点，在点正下方有一球形空腔区域。假定区域周围岩石均匀分布，密度为。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离。重力加速度在原竖直方向（即方向）上的投影相对于正常值的偏离叫作重力加速度反常。 ①设球形空腔的体积为，球心深度为（远小于地球半径），，已知引力常量为，求空腔引起的点的重力加速度反常。 ②根据某地区的重力加速度反常，可以有哪些实际应用？展开想象的翅膀，就其中一个应用进行简要说明。 10．苹果的落地引起牛顿对“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样规律的思考。设月球绕地球做匀速圆周运动，月心到地心的距离约为地球半径60倍，地球表面的重力加速度取。 (1)若“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样规律，则月球的加速度应为多大？ (2)已知月球绕地球运动的周期约为27天，地球的半径约为，取，请你利用所给的条件，计算月球的向心加速度并判断“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样规律？ 11．2025年4月1日，长征二号丁运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将互联网技术试验卫星准确送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面重力加速度为g，设试验卫星绕地球圆周运动的轨道半径为R1，另一人造卫星01星绕地球圆周运动的轨道半径为R2，且R1<R2。忽略地球自转，求： (1)试验卫星距地面的高度h； (2)某一时刻两卫星与地心位置如图所示，若两颗卫星绕行方向一致，至少经过多长时间，两卫星及地心又在同一直线上。 12．有人设想建设贯通地球弦线的光滑列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，为隧道的中点，与地心O的距离为，如图所示。假设地球是质量均匀分布的球体，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体的引力为零，P点到的距离为x，引力常量为G，求： (1)列车在P点受到引力的大小与列车在地面受到重力大小mg的比值； (2)列车在P点沿隧道AB方向的加速度大小。 13．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，已知球体的体积，引力常量为G。 (1)求m对M的万有引力大小； (2)现从M中挖去半径为的球体（两球心和质点在同一直线上，且两球表面相切），如图所示，求： ①剩余部分的质量； ②剩余部分对m的万有引力大小。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C B D AD CD BD 9．（1）①大球的质量为，挖去小球的质量为， 大球对点小物体的引力为 小球单独存在时对点小物体的引力为 则剩余部分对点小物体的引力为 解得 ②由于质量分布均匀的球壳对内部的引力为零，大球对点小物体的引力相当于球心在、半径为的球体对点小物体的引力，即 由①可知 又因为质点位于挖去小球的球心处，质量分布均匀的小球对其球心处质点的引力为0，即 则 （2）①如果将空腔区域填满相同密度的岩石，则点重力加速度将回归正常值。因此该处重力加速度反常可通过填充后的球形区域附加引力计算。 若在点放置一质量为的质点，则该附加引力为 根据牛顿第二定律，空腔的重力加速度变化满足，其中 则，方向沿连线向外。 因此，处重力加速度反常大小，其中 解得，方向竖直向上 ②利用某地区的重力加速度反常，可推算地下矿物的位置、密度、储量等，辅助石油、天然气、金属等矿物勘探。也可用于考古洞穴定位、地质构造分析等。合理即可 10．（1）若“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样规律，则对苹果应用牛顿第二定律得 对月球应用牛顿第二定律得 联立可得 （2）月球绕地球做匀速圆周运动，其向心加速度为 角速度与周期的关系为 代入数据可得 所以 则“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样规律。 11．（1）不考虑地球自转，放在地球赤道表面质量为m的物体，有 所以 （2）对两颗人造卫星有， 解得， 由图可知，两卫星在地球同侧，下一次共线两卫星在地球异侧，有 解得 12．（1）设地球的质量为，则在地面附近时 设P点到地心的距离为r，则有 其中，， 代入可得 （2）设，则 结合上述分析可知，P点的重力加速度为 列车运动到P点加速度满足 解得 13．（1）由万有引力定律可知球体与质点之间的万有引力 解得 （2）①完整球体的质量 挖去的小球质量 故剩余部分的质量 ②被挖掉的小球与质点之间的万有引力 由题意可知 解得 故剩余部分对质点的万有引力 解得 学科网（北京）股份有限公司 $