广西钦州市第四中学2025-2026学年高一下学期第七周考试物理试卷

**基本信息** 以圆周运动为核心，通过抛秧、旋转椅等生活情境及圆锥、圆环模型，考查向心力、向心加速度等物理观念，融合科学推理与模型建构，适配高一周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/30|向心力大小比较、支持力分析|结合电动车轨迹图考查基础概念| |多选题|3/18|杆模型F-v²图像、弹簧圆锥摆|通过图像与受力分析提升推理能力| |解答题|5/52|绳杆轨道对比、冰锅脱困|第10题多问对比不同模型，第13题联系实际情境，强化综合应用|

广西钦州市第四中学2025-2026学年高一下学期第七周考试物理试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题( 本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一项符合题目要求) 1．如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率v行驶，依次通过a、b、c三点，下列说法正确的是（　　） A．三点的向心力大小关系为 B．三点的地面对车的支持力大小关系为 C．三点的向心加速度大小关系为 D．三点的周期大小关系为 2．如图所示，一倾斜圆盘绕垂直于盘面的中心轴以恒定的角速度转动，盘面与水平面的夹角为，盘上可视为质点的小物块随圆盘一起做匀速圆周运动（与圆盘保持相对静止）。已知物块在最高点的向心力等于重力的，在最低点恰好不滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，则物块与圆盘间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，水平地面上固定着四个内壁光滑的容器甲、乙、丙、丁，它们的中心轴线均和水平地面垂直。其中甲的内表面为半球面，乙的内表面为圆锥面，丙的内表面为旋转抛物面（将抛物线绕其对称轴旋转一周所得到的曲面），丁为喇叭面。四个容器中均有两个完全相同且可视为质点的小球贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．容器甲中，上面小球的角速度较小 B．容器乙中，上面小球的加速度较大 C．容器丙中，两小球的周期相等 D．容器丁中，上面小球的角速度较大 4．如图所示，质量为，半径为的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为、。某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为，此时杆对圆管的弹力为零。则B球的速度大小为（g取）（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，质量为的物块放置在水平地面上，其上有一半径为、内壁光滑的半圆轨道，为最低点，在、点的上方固定有半径为的光滑轻质细圆环，为最高点。现有一质量为可视为质点的小球，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．若将小球套在圆环点，给小球大小为的水平速度，则在点环对小球的弹力向下 B．若将小球套在圆环点，给小球大小为的水平速度，物块此时刚好对地面无压力 C．若小球沿圆弧轨道从到向下运动，物块静止不动，则水平地面对物块的摩擦力向左 D．若小球放在点，给小球大小为的水平速度，则水平地面对物块的支持力为 二、多选题( 本题共3小题，每小题6分，共18分。有多项符合题目要求) 6．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，绕O点做竖直面内的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为 B．轻杆的长度为 C．若小球通过最高点时的速度大小为，则小球受到杆的弹力大小为12.5N，方向竖直向下 D．若小球恰好能做完整的圆周运动，则小球运动到最高点时的最小速度大小为2m/s 7．如图所示，轻质弹簧下端连接质量为的小球（视为质点），上端悬挂在天花板上的点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为。已知弹簧与竖直方向的夹角为，、两点间的高度差为，弹簧的伸长量也为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球做匀速圆周运动的角速度为 B．小球做匀速圆周运动的角速度为 C．弹簧的劲度系数为 D．弹簧的劲度系数为 8．种植水稻经历了从插秧到抛秧的发展历程。在抛秧时，人们将育好的水稻秧苗大把抓起，然后向空中用力抛出，使秧苗分散着落入田间。某同学研究抛秧的运动过程时，将秧苗的运动简化为以肩关节为圆心，臂长为半径的圆周运动，忽略空气阻力。如图所示，秧苗离手的瞬间，通过手指改变秧苗运动的速度方向，秧苗A、B同时离开手后做不同的抛体运动，其运动轨迹在空中交于P点，不计空气阻力。若秧苗B离开手时的速度方向水平，则下列说法正确的是（　　） A．秧苗A离手时速度的水平分量大于秧苗B离手时的速度B．秧苗B比秧苗A先到达P点 C．秧苗在圆周运动的最低点时处于失重状态 D．秧苗A离手后上升过程中处于失重状态 第II卷（非选择题） 三、解答题( 本题共5小题，共52分。请按要求作答) 9．如图所示，水平面上有一圆锥形漏斗，为过圆锥中轴线的截面，圆锥的底角为，水平硬细杆固定在漏斗的顶点，一轻质细线穿过一光滑的小圆环（视为质点），两端分别系在点和水平硬细杆的点。现让小球甲在点获得水平向右的初速度，经过一段时间，甲落到上的点，、的连线与垂直。然后让圆锥绕竖直轴线匀速转动，带动圆环在水平面内做匀速圆周运动，稳定后，圆环处在细线的点，细线的1部分与水平方向的夹角为，细线的2部分与水平方向的夹角为，重力加速度取，，，求： (1)小球甲从到的位移大小； (2)圆环处在细线的点时，细线拉力与圆环重力的比值； (3)若细线的总长度为，则圆环做匀速圆周运动的角速度为多少。 10．如图所示，一根长为l的轻质细绳（不可伸长）一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球（可看成质点），现给小球一水平向右的初速度，重力加速度为g。 (1)要使小球在竖直平面内能做完整的圆周运动，小球的速度在最高点应满足什么条件？ (2)是多少时，小球在竖直平面内恰好做完整的圆周运动？ (3)若让小球在竖直平面内运动而让轻绳一直不松弛，应满足什么条件？ (4)若，轻绳是否松弛？若轻绳松弛，是在何位置松弛？ (5)若将轻绳去掉，改为竖直光滑圆弧轨道，让小球在其内侧运动而不脱离轨道，则小球在最低点的速度应满足什么条件？ (6)若将轻绳改为轻杆，其他条件不变，让小球在竖直面内做完整的圆周运动，应满足什么条件？ 11．下图为游乐场的悬空旋转椅，可抽象为如图所示模型，已知绳长，水平横梁，小孩和座椅的总质量，整个装置可绕竖直轴转动，绳与竖直方向夹角，小孩和座椅可视为质点，取，已知，，求： (1)绳子的拉力为多少？ (2)该装置转动的角速度多大？ (3)增大转速后，绳子与竖直方向的夹角变为，求此时小孩的线速度大小。 12．如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切。质量为的小球以大小为的初速度经半圆槽轨道最低点滚上半圆槽，小球恰能通过最高点后落回到水平面上的点。不计空气阻力，重力加速度为求： (1)小球通过点时对半圆槽的压力大小； (2)A、B两点间的距离； (3)小球落到点时的速度方向与水平方向夹角的正切值。 13．如图（a）为长春西湖公园的“巨型冰锅”，冰锅可视为半径为的球面的一部分。质量为的汽车（可视为质点）采用两种方式从锅底“脱困”，重力加速度为，不计空气阻力。 (1)第一种方式：汽车在过锅底的竖直面内做圆周运动，多次往复运动后荡出冰锅。某次通过锅底时速度为，如图（b）所示，求此时汽车对锅底的压力大小和方向。 (2)第二种方式：汽车从锅底沿锅壁螺旋上升，最后驶出冰锅。某一小段时间内汽车的运动可视为在水平面内的匀速圆周运动，汽车与冰锅球心点连线与竖直方向夹角为，如图所示，要使汽车不受摩擦力作用，其速度应等于多少。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C B B BC BC BD 9．（1）对甲由平抛运动的规律可得， 、的连线与垂直，则有 解得 甲从到的位移为 （2）对圆环受力分析，设细线的拉力大小为，圆环的质量为，把1、2两部分的拉力分别沿水平方向和竖直方向分解，竖直方向由三力平衡可得 比较可得 （3）设圆环匀速圆周运动的轨道半径为，水平方向由牛顿第二定律可得 综合可得 由几何关系可得细线的1部分的长度 细线的2部分的长度 细线的总长度为 综合解得 10．（1 ）要想让小球在竖直平面内恰好做完整的圆周运动，一定要通过最高点，设小球通过最高点的最小速度为，此时轻绳拉力恰好为零，向心力完全由重力提供，即 得 所以，小球的速度在最高点应满足 （ 2）由（1 ）可知，小球恰好做完整的圆周运动时，最高点速度，小球从最低点到最高点应用动能定理得 解得 （3 ）由（2 ）可知，当时，小球能在竖直平面内做圆周运动而让轻绳一直不松弛。 另一种情况，当小球通过圆心所在水平面以下位置时，如图所示 以E点为例，由向心力公式得 因为重力的合力背离圆心，此时，轻绳一直是张紧的，所以小球只要不越过与圆心等高的B点就在圆轨道上一直做往复运动，轻绳就不会松弛。设小球恰能过B点，即，则从由动能定理得 解得 所以，让小球在竖直平面内运动而轻绳一直不松弛，应满足或者。 （ 4）由（ 3）可知，，所以小球能越过B点但不能到达最高点C，小球在段某一位置轻绳会松弛，假设轻绳在D点松弛，则。如图所示 在D点有 从A到D由动能定理得 解得 所以，当小球逆时针运动至过O点的水平面上方轻绳与竖直方向的夹角为时，轻绳松弛，满足。 （5 ）小球所受圆轨道的支持力的作用效果和（ 3）问中轻绳的拉力作用效果相同，所以（ 3）问中的结论也是小球在光滑轨道上运动而不脱离轨道的条件，即或者。 （6 ）假设小球恰能运动到最高点，即，对小球从最低点运动到最高点的过程应用动能定理得 解得 所以能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则应满足。 11．（1）对小孩受力分析如图所示 由于竖直方向受力平衡，有 代入数据得 （2）小孩做圆周运动的半径 由牛顿第二定律 代入数据解得 （3）此时半径为 由牛顿第二定律 解得 12．（1）在点，对小球受力分析由牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律知小球通过点时对半圆槽的压力大小是 （2）因为小球恰能通过最高点，由重力提供向心力，则 解得 过点小球做平抛运动，则 竖直方向 联立以上各式可得 （3）根据平抛运动的规律得小球落到点时竖直方向速度 所以小球落到点时的速度方向与水平方向夹角的正切值 13．（1）设锅底对汽车的弹力为，汽车在竖直面做匀速圆周运动根据牛顿第二定律有 解得 汽车对锅底的压力大小为 方向竖直向下。 （2）设汽车此时速度为，汽车做圆周运动半径 汽车所受重力及冰锅支持力的合力提供向心力 解得 学科网（北京）股份有限公司 $