精品解析：2025-2026学年浙江省温州市瑞安市人教版六年级下册期中阶段学情自测数学试卷

浙江省温州市瑞安市2025－2026学年六年级下学期数学期中试题 第一模块 概念与理解 一、反复比较，认真选择。（每题2分，共20分） 1. 在推箱子游戏中，如果把箱子向右推动1格记作﹣1，则﹢5表示把箱子（ ）。 A. 向右推动5格 B. 向上推动5格 C. 向下推动5格 D. 向左推动5格 【答案】D 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向右推动记作负，那么向左推动就记作正。 【详解】如果把箱子向右推动1格记作﹣1，则﹢5表示把箱子（向左推动5格）。 2. 下面各组比中，（ ）中的两个比可以组成比例。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】已知比值＝前项∶后项，据此计算得出每个选项中的比值，表示两个比相等的式子叫做比例，据此判断即可。 【详解】A．，，，不符合题意； B．，，，符合题意； C．，，，不符合题意； D．，，，不符合题意。 3. 某品牌饮料为吸引消费者，开展“买四送一”促销活动，每瓶饮料原价5元，若购买10瓶，相当于打（ ）折。 A. 六 B. 七 C. 八 D. 九 【答案】C 【解析】 【分析】分析题干，已知这种饮料“买四送一”，也就是说买8瓶饮料就会得到10瓶，根据总价＝单价数量，计算得出8瓶饮料的总价为折后价，10瓶饮料的总价为原价，进而根据折扣＝折后价原价100%，计算即可得到折扣。 【详解】58＝40（元） 510＝50（元） 4050100%＝80%＝八折 即相当于打八折。 4. 在比例尺是1∶200的图纸上，量得一个长方形花坛的长是5厘米，宽是3厘米。这个花坛的实际占地面积是（ ）平方米。 A. 150 B. 60 C. 50 D. 600 【答案】B 【解析】 【分析】已知长方形花坛图上的长、宽和比例尺，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，得到实际距离＝图上距离比例尺，计算得到花坛实际的长、宽，计算时把单位转化为米，最后根据公式：长方形的面积＝长宽，代入数据计算即可。 【详解】5＝1000（厘米）＝10（米） 3＝600（厘米）＝6（米） 106＝60（平方米） 5. 在下面解比例的过程中，没有用到（ ）。 0.6∶0.4＝x∶2.2 解：0.4x＝0.6×2.2 x＝3.3 A. 比例的基本性质 B. 比的基本性质 C. 等式的性质 D. 小数乘、除法的计算方法 【答案】B 【解析】 【分析】解比例时，运用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将比例化为方程，再运用等式的基本性质解出方程；题中的比例含有小数，则还需要用到小数乘法、除法的计算方法，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：解图中比例时，需要用到比例的基本性质、等式的性质及小数乘、除法的计算方法。 在选项中没有用到的是比的基本性质。 故答案为：B 6. 春节期间，明明把收到的2000元压岁钱存入银行，办理整存整取1年的储蓄，年利率为1.65%。到期时，明明一共可以取回多少钱？列式正确的是（ ）。 A. 2000×1.65% B. 2000×1.65%×1 C. 2000＋2000×1.65%×1 D. 2000×（1＋1.65%×12） 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时一共可以取回的钱数。 【详解】2000＋2000×1.65%×1 ＝2000＋2000×0.0165×1 ＝2000＋33 ＝2033（元） 到期时明明一共可以取回的钱数，列式正确的是2000＋2000×1.65%×1。 7. 有两种相关联的量，它们的关系可以用下图表示，这两种量可能是（ ）。 A. 路程一定，汽车行驶的速度和时间 B. 圆柱的高一定，它的体积和底面积 C. 一根绳子，用去的长度和剩下的长度 D. 长方形面积一定，长和宽 【答案】B 【解析】 【分析】正比例关系的图像是一条过原点的直线，反比例关系的图像是一条曲线。图中是一条过原点的直线，表示两种相关联的量成正比例关系（两种量的比值一定）。 【详解】A．路程一定，汽车行驶的速度和时间： 速度×时间＝路程（积一定），成反比例关系，不符合图像特征。 B．圆柱的高一定，它的体积和底面积： 圆柱体积÷底面积＝高（商一定），成正比例关系，符合图像特征。 C．一根绳子，用去的长度和剩下的长度： 用去的长度＋剩下的长度＝绳子总长（和一定），不成比例，不符合图像特征。 D．长方形面积一定，长和宽： 长×宽＝长方形面积（积一定），成反比例关系，不符合图像特征。 8. 小花用彩纸和小棒做了一面长方形彩旗（如图），旋转小棒，形成一个立体图形，这个立体图形的红色部分和黄色部分的体积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 3∶1 D. 1∶1 【答案】A 【解析】 【分析】旋转小棒，会形成一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆柱，用圆柱体积公式：计算圆柱体积； 黄色部分是一个直角三角形，旋转后是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，即圆锥和圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的，据此求出黄色部分的体积； 用圆柱体积减去圆锥体积，得到红色部分的体积，最后根据比的意义得出红色部分和黄色部分的体积比，并化简比。 【详解】圆柱体积： 3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝150.72（立方厘米） 黄色部分体积（圆锥体积）： 150.72×＝50.24（立方厘米） 红色部分的体积： 150.72－50.24＝100.48（立方厘米） 红色部分和黄色部分的体积比： 100.48∶50.24 ＝（100.48÷50.24）∶（50.24÷50.24） ＝2∶1 9. 一个圆柱形容器内装有水（如下图），水面高8cm。现将一个底面积为12.56cm2，高9cm的圆锥形零件完全浸没在水中，水面上升了1.5cm。这个圆柱形容器的底面积是（ ）cm2。 A. 100.48 B. 50.24 C. 75.36 D. 25.12 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，计算得出圆锥形零件的体积，也就是水面上升部分的体积。 由圆柱的体积公式：V＝，进而得到S＝Vh，求出圆柱形容器的底面积。 【详解】圆锥形零件的体积：×12.56×9＝37.68（cm3） 圆柱形容器的底面积：37.68÷1.5＝25.12（cm2） 10. 一个水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500mL。现在瓶中装有一些水，正放时水的高度为20cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分的高度为5cm，瓶中现在有水（ ）mL。 A. 400 B. 300 C. 450 D. 350 【答案】A 【解析】 【分析】瓶子的容积是500mL，1mL＝1cm3，所以500mL＝500cm3。 瓶子正放时水的高度为20cm，倒放时空余部分高度为5cm，那么整个瓶子的容积相当于一个底面积与瓶身圆柱底面积相同，高为（20＋5）cm的圆柱的体积。 由圆柱体积公式V＝Sh可得圆柱的底面积S＝V÷h，已知瓶子的容积，对应的高h为（20＋5）cm，得出瓶身圆柱的底面积S。 根据圆柱体积公式V＝Sh，正放时水的高度为20cm，上一步得到底面积S，代入公式得到瓶中水的体积是多少。 【详解】500mL＝500cm3 20＋5＝25（cm） 瓶身圆柱底面积： 500÷25＝20（cm2） 瓶中水的体积： 20×20＝400（cm3） 400cm3＝400mL 二、认真读题，细心填写。（每空1分，共23分） 11. （ ）＝（ ）∶25＝（ ）%＝（ ）成 【答案】 ①. 60 ②. 15 ③. 60 ④. 六 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； 求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用得到结果； 把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，再在末尾添上百分号； 根据几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几，确定成数。 【详解】（1）， （2） （3） （4） 60＝15∶25＝60%＝六成 12. （ ）L 4.05L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 3080 ②. 4 ③. 50 【解析】 【分析】1m3＝1000L，1L＝1000mL，大单位转换小单位乘进率即可，单名数化复名数，可以把单名数的数值写作整数＋小数的形式，整数部分不变，将小数部分乘进率转化为低级单位。 【详解】3.08m3＝3.08×1000＝3080L 4.05L ＝4L＋0.05L ＝4L＋0.05×1000mL ＝4L＋50mL ＝4L50mL 即4.05L＝4L50mL 13. 观察数轴，点A表示的数是（ ）；点B表示的数用小数表示是（ ）；点C表示的数用分数表示是（ ）。 【答案】 ①. #### ②. 0.5 ③. ## 【解析】 【分析】观察数轴可得：相邻两个整数刻度之间的1个单位长度，被平均分成了2份，每份代表； 以0为分界线，向右为正数，越靠右数值越大；向左为负数，越向左负号后面的数字越大。 小数化为分数：小数去掉小数点后的数为分子，小数点后面有几位，分母的“1”后面就有几个“0”，能约分的约分； 假分数化为带分数时，分子除以分母，得到的商作为整数部分，余数作为分子，分母不变； 【详解】点A在和中间，所以A代表负数，即，即或； 点B在0和1中间，用小数表示为； 点C在2和3中间，用小数表示为2.5，写成分数为或​。 所以，点A表示的数是或或；点B表示的数用小数表示是0.5；点C表示的数用分数表示是或。 14. 如果5a＝8b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）；当a＝32时，b＝（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 5 ③. 20 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将5a＝8b改写成比例式； 然后将a＝32代入比例式中，得到比例方程32∶b＝8∶5，解比例，求出b的值。 【详解】如果5a＝8b，那么a∶b＝8∶5； 当a＝32时 32∶b＝8∶5 解：8b＝32×5 8b＝160 b＝160÷8 b＝20 15. 林老师撰稿获得4000元稿费。按规定其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税（ ）元。 【答案】 448 【解析】 【分析】缴税额度＝总稿费－免税额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，缴税金额＝缴税额度×税率。 【详解】（4000－800）×14% ＝3200×14% ＝3200×0.14 ＝448（元） 16. 如下表，如果A与B成正比例关系，那么x代表的数是（ ）；如果A与B成反比例关系，那么x代表的数是（ ）。 A 5 x B 20 16 【答案】 ①. 4 ②. 6.25#### 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，得到A和B的乘积一定，进而可以得到方程16x＝5×20，解出x的值即可。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，得到A和B的比值一定，进而可以得到比例方程5∶20＝x∶16，根据比例的基本性质解出x的值；据此解答。 【详解】5∶20＝x∶16 20x＝516 20x＝80 20x÷20＝80÷20 x＝4 16x＝520 16x＝100 16x÷16＝100÷16 x＝6.25 17. 一幅地图的比例尺是，它表示图上1cm相当于实际距离（ ），把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地相距4.5cm，这两地的实际距离是（ ）km。 【答案】 ①. 20km##20千米 ②. 1∶2000000## ③. 90 【解析】 【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm相当于实际距离20km，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，以及进率：1km＝100000cm，把线段比例尺改写成数值比例尺。 已知在这幅地图上量得甲、乙两地相距4.5cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离。 【详解】数值比例尺是： 1cm∶20km ＝1cm∶2000000cm ＝1∶2000000 两地的实际距离是： 4.5÷ ＝4.5×2000000 ＝9000000（cm） 9000000cm＝90km 18. 一节圆柱形铁皮烟囱的长是1.5m，底面直径是0.2m，做100节这样的铁皮烟囱，至少需要（ ）m2的铁皮。 【答案】94.2 【解析】 【分析】烟囱相当于无两个底面的圆柱体，所需的铁皮面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝，把数据代入公式计算，求得每节烟囱所需的铁皮面积，再乘100即可。 【详解】3.14×0.2×1.5×100 ＝0.628×1.5×100 ＝0.942×100 ＝94.2（m2） 19. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是3.14，高是4cm。把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是（ ）cm；把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 3.14 【解析】 【分析】已知底面积和高，圆柱的体积；知道体积和底面积，圆锥的高；知道体积和高，圆锥的底面积。先利用求出圆柱的体积，再根据底面积不变，用求出圆锥的高。用体积除以2求出一个圆锥的体积，再用求出圆锥的底面积。 【详解】 把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是12cm。 把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是3.14。 20. 如图，在一个装满水的容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了600mL的水，则每个圆锥形零件的体积是（ ）cm3。 【答案】120 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件就相当于（3＋2）个圆锥形零件。溢出的600mL的水就是5个圆锥形零件的体积，，进而根据除法计算得到每个圆锥形零件的体积是多少。 【详解】 （cm3） 第二模块 技能与方法 三、看清题目，细心计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 4×35%＝ 2.5×＝ 0.6÷30%＝ 62.5%×8＝ ＝ 1.5÷＝ 3.14×12＝ ×＝ 【答案】1.4；1.5；2；5 0.09；2；37.68； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 125%×32×0.25 【答案】0.4；4 71；10 【解析】 【分析】先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法，最后计算减法。 把百分数化为小数，分数化为小数，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 根据乘法分配律简便计算。 将32拆分为8×4，利用乘法结合律，分组计算125%×8和4×0.25，利用固定乘积简化。最后计算减法即可。 【详解】1－75%÷（1＋） ＝1－75%÷（1＋0.25） ＝1－0.75÷1.25 ＝1－0.6 ＝0.4 5×0.4＋2.5×40%＋2.5× ＝5×0.4＋2.5×0.4＋2.5×0.4 ＝（5＋2.5＋2.5）×0.4 ＝（7.5＋2.5）×0.4 ＝10×0.4 ＝4 23×（－）×28 ＝23××28－23××28 ＝5×28－23×3 ＝140－69 ＝71 125%×32×0.25 ＝125%×8×4×0.25 ＝（125%×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 23. 解比例。 【答案】x＝1；x＝2.88 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）首先根据比例的基本性质，得到6x＝24，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以6，计算即可； （2）首先根据比例的基本性质，得到5x＝2.46，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以5，计算即可。 【详解】 解：6x＝24 6x＝6 6x6＝66 x＝1 解：5x＝2.46 5x＝14.4 5x5＝14.45 x＝2.88 四、我会操作。（共7分） 24. 根据要求填空并画图。（每个方格为边长1厘米的小正方形） （1）三角形①按（ ）缩小得到三角形②。 （2）画一个与梯形面积相等的长方形。 （3）画出上一题中长方形按2∶1放大后的图形。 （4）长方形放大后的面积与原来的面积的比是（ ）。 【答案】（1）1∶2 （2）（3）作图如下： （4）4∶1 【解析】 【分析】（1）三角形①的一条直角边长是1个格，三角形②与之对应的一条直角边的长是2个格，所以三角形①按1∶2缩小得到三角形②。 （2）先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出梯形的面积；画一个与梯形面积相等的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，确定长方形的长和宽，据此画出这个长方形。 （3）长方形按2∶1放大后，原来的长、宽都要乘2，据此画出放大后的长方形。 （4）先根据长方形的面积＝长×宽，求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出长方形放大后的面积与原来的面积的比，并化简比。 【详解】（1）三角形①按1∶2缩小得到三角形②。 （2）梯形的面积是： （1＋3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝6（平方厘米） 长方形的面积：3×2＝6（平方厘米） 画一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形，图略。 （3）放大后长方形的长是：3×2＝6（厘米） 放大后长方形的宽是：2×2＝4（厘米） 画一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形，图略。 （4）长方形放大后的面积：6×4＝24（平方厘米） 原来长方形的面积：3×2＝6（平方厘米） 面积比：24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1 第三模块 问题与思考 【园博园智慧总管·限时挑战！】 温州园博园是集山水园林、特色展园、园艺科普和休闲观光于一体的城市生态公园，也是温州重要的文旅新地标。随着春假和五一假期临近，因区即将迎来大量游客。现邀请你担任“园博园运营智慧总管”，园区的文创促销、游览导引、主题布展等多项工作，正需要你用数学智慧来统筹决策。请运用本学期所学的知识，展现你解决问题的能力吧！ 五、我会解决问题。（共24分） 25. 园博园内某文创店推出“特色园艺”纪念摆件，单价为60元/件。为吸引游客，园方在春假·五一期间特推出促销活动，所有文创产品一律打八五折。某春假研学团队计划购买12件纪念摆件，比原价购买一共节省了多少钱？ 【答案】108元 【解析】 【分析】根据题意，先计算原价（原价＝单价×数量），再计算打折后总金额（打折后总金额＝打折后单价×数量、打折后单价＝原单价×折扣），最后用原价减去打折后总金额就是节省的金额。 【详解】60×12－60×85%×12 ＝720－612 ＝108（元） 答：比原价购买一共节省了108元。 26. 园博园的导览图上，标有“比例尺1∶5000”。 （1）在图上量得“北园主入口”到“瓯风国潮展区”的距离是3厘米，那么两地的实际距离是多少米？ （2）园区新建了一条600米长的景观步道，在导览图上应绘制多少厘米？ 【答案】（1）150米 （2）12厘米 【解析】 【分析】（1）已知图上距离和比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，得到实际距离＝图上距离比例尺，代入数据计算得到实际距离，再根据进率米厘米换算单位。 （2）已知新建了一条600米长的景观步道，先根据进率米厘米换算成以厘米作单位，然后根据图上距离＝实际距离比例尺，代入数据计算即可。 【小问1详解】 （厘米） 15000厘米米 答：两地的实际距离是米。 【小问2详解】 米厘米 （厘米） 答：在导览图上应绘制12厘米。 27. 园博园文创店推出了和主题雕塑同款的铸铁小摆件。为了给摆件标注体积和重量等信息，店员用排水法测量摆件体积：将摆件完全浸没在一个底面半径10厘米的圆柱形玻璃量杯中，量杯里的水从30厘米上升到35厘米。 （1）这件铸铁小摆件的体积是多少立方厘米？ （2）如果铸铁每立方厘米约重7.8克，这个摆件的实际重量约是多少千克？ 【答案】（1）1570立方厘米 （2）12.246千克 【解析】 【分析】先求出水上升的高度，用水上升到的高度减去水原来的高度，再根据圆柱的体积＝，计算上升的水的体积就是铸铁小摆件的体积。 已知摆件体积，再乘以铸铁每立方厘米的重量，再把单位转化为千克即可得到这个摆件的实际重量。 【小问1详解】 3.14××（35－30） ＝3.14×100×5 ＝314×5 ＝1570（立方厘米） 答：这件铸铁小摆件的体积是1570立方厘米。 【小问2详解】 15707.8＝12246（克） 1千克＝1000克 12246克＝12.246千克 答：这个摆件的实际重量约是12.246千克。 28. 园博园开幕式前，需要紧急布置一批“温州非遗”宣传展板。负责带队的组长每小时能安装39块展板，6小时刚好完成任务。如果让一名实习组员单独做，需要9小时才能完成。 （1）在上面问题的工作时间、工作效率、工作总量三个量中，（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 （2）如果由这名实习组员单独完成，他每小时需要安装多少块展板？（用比例知识解答） 【答案】（1） ①. 工作总量 ②. 工作效率 ③. 工作时间 ④. 反 （2）26 块 【解析】 【分析】（1）工程问题的公式为工作总量＝工作效率×工作时间。题中需要安装的展板总数量固定不变，因此工作总量是一定的；当两个相关联的量的乘积为定值时，这两个量成反比例关系，因此工作效率和工作时间成反比例。 （2）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系，设实习组员每小时安装x块展板，根据工作总量相等列反比例等式，再依据等式的性质求解。 【小问1详解】 在工作时间、工作效率、工作总量三个量中，工作总量是一定的，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，因此工作效率和工作时间成反比例关系。 【小问2详解】 解：设这名实习组员每小时需要安装x块展板。 39∶x＝9∶6 9x＝39×6 9x＝234 9x÷9＝234÷9 x＝26 答：他每小时需要安装26块展板。 29. 园博园园博工坊的景观塔模型设计任务中，要求制作一组底面积相等的圆柱和圆锥模型，且圆锥的体积是圆柱体积的一半。已知圆柱模型的高为10厘米，底面半径为6厘米。 （1）这个圆柱模型的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥模型的高应该设计为多少厘米？ 【答案】（1）1130.4立方厘米 （2）15厘米 【解析】 【分析】（1）已知圆柱模型的底面半径和高，根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据计算即可得到这个圆柱模型的体积； （2）已知圆锥的体积是圆柱体积的一半，用圆柱的体积除以2，求出圆锥模型的体积；再根据圆锥的体积公式V＝，可得圆锥的高h＝3V÷（πr2），代入数据计算即可。 【小问1详解】 3.14×62×10 ＝3.14×36×10 ＝1130.4（立方厘米） 答：这个圆柱模型的体积是1130.4立方厘米。 【小问2详解】 1130.4÷2＝565.2（立方厘米） 565.2×3÷（3.14×62） ＝1695.6÷（3.14×36） ＝1695.6÷113.04 ＝15（厘米） 答：圆锥模型的高应该设计为15厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省温州市瑞安市2025－2026学年六年级下学期数学期中试题 第一模块 概念与理解 一、反复比较，认真选择。（每题2分，共20分） 1. 在推箱子游戏中，如果把箱子向右推动1格记作﹣1，则﹢5表示把箱子（ ）。 A. 向右推动5格 B. 向上推动5格 C. 向下推动5格 D. 向左推动5格 2. 下面各组比中，（ ）中的两个比可以组成比例。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 某品牌饮料为吸引消费者，开展“买四送一”促销活动，每瓶饮料原价5元，若购买10瓶，相当于打（ ）折。 A. 六 B. 七 C. 八 D. 九 4. 在比例尺是1∶200的图纸上，量得一个长方形花坛的长是5厘米，宽是3厘米。这个花坛的实际占地面积是（ ）平方米。 A. 150 B. 60 C. 50 D. 600 5. 在下面解比例的过程中，没有用到（ ）。 0.6∶0.4＝x∶2.2 解：0.4x＝0.6×2.2 x＝3.3 A. 比例的基本性质 B. 比的基本性质 C. 等式的性质 D. 小数乘、除法的计算方法 6. 春节期间，明明把收到的2000元压岁钱存入银行，办理整存整取1年的储蓄，年利率为1.65%。到期时，明明一共可以取回多少钱？列式正确的是（ ）。 A. 2000×1.65% B. 2000×1.65%×1 C. 2000＋2000×1.65%×1 D. 2000×（1＋1.65%×12） 7. 有两种相关联的量，它们的关系可以用下图表示，这两种量可能是（ ）。 A. 路程一定，汽车行驶的速度和时间 B. 圆柱的高一定，它的体积和底面积 C. 一根绳子，用去的长度和剩下的长度 D. 长方形面积一定，长和宽 8. 小花用彩纸和小棒做了一面长方形彩旗（如图），旋转小棒，形成一个立体图形，这个立体图形的红色部分和黄色部分的体积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 3∶1 D. 1∶1 9. 一个圆柱形容器内装有水（如下图），水面高8cm。现将一个底面积为12.56cm2，高9cm的圆锥形零件完全浸没在水中，水面上升了1.5cm。这个圆柱形容器的底面积是（ ）cm2。 A. 100.48 B. 50.24 C. 75.36 D. 25.12 10. 一个水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500mL。现在瓶中装有一些水，正放时水的高度为20cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分的高度为5cm，瓶中现在有水（ ）mL。 A. 400 B. 300 C. 450 D. 350 二、认真读题，细心填写。（每空1分，共23分） 11. （ ）＝（ ）∶25＝（ ）%＝（ ）成 12. （ ）L 4.05L＝（ ）L（ ）mL 13. 观察数轴，点A表示的数是（ ）；点B表示的数用小数表示是（ ）；点C表示的数用分数表示是（ ）。 14. 如果5a＝8b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）；当a＝32时，b＝（ ）。 15. 林老师撰稿获得4000元稿费。按规定其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税（ ）元。 16. 如下表，如果A与B成正比例关系，那么x代表的数是（ ）；如果A与B成反比例关系，那么x代表的数是（ ）。 A 5 x B 20 16 17. 一幅地图的比例尺是，它表示图上1cm相当于实际距离（ ），把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地相距4.5cm，这两地的实际距离是（ ）km。 18. 一节圆柱形铁皮烟囱的长是1.5m，底面直径是0.2m，做100节这样的铁皮烟囱，至少需要（ ）m2的铁皮。 19. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是3.14，高是4cm。把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是（ ）cm；把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是（ ）。 20. 如图，在一个装满水的容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了600mL的水，则每个圆锥形零件的体积是（ ）cm3。 第二模块 技能与方法 三、看清题目，细心计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 4×35%＝ 2.5×＝ 0.6÷30%＝ 62.5%×8＝ ＝ 1.5÷＝ 3.14×12＝ ×＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 125%×32×0.25 23. 解比例。 四、我会操作。（共7分） 24. 根据要求填空并画图。（每个方格为边长1厘米的小正方形） （1）三角形①按（ ）缩小得到三角形②。 （2）画一个与梯形面积相等的长方形。 （3）画出上一题中长方形按2∶1放大后的图形。 （4）长方形放大后的面积与原来的面积的比是（ ）。 第三模块 问题与思考 【园博园智慧总管·限时挑战！】 温州园博园是集山水园林、特色展园、园艺科普和休闲观光于一体的城市生态公园，也是温州重要的文旅新地标。随着春假和五一假期临近，因区即将迎来大量游客。现邀请你担任“园博园运营智慧总管”，园区的文创促销、游览导引、主题布展等多项工作，正需要你用数学智慧来统筹决策。请运用本学期所学的知识，展现你解决问题的能力吧！ 五、我会解决问题。（共24分） 25. 园博园内某文创店推出“特色园艺”纪念摆件，单价为60元/件。为吸引游客，园方在春假·五一期间特推出促销活动，所有文创产品一律打八五折。某春假研学团队计划购买12件纪念摆件，比原价购买一共节省了多少钱？ 26. 园博园的导览图上，标有“比例尺1∶5000”。 （1）在图上量得“北园主入口”到“瓯风国潮展区”的距离是3厘米，那么两地的实际距离是多少米？ （2）园区新建了一条600米长的景观步道，在导览图上应绘制多少厘米？ 27. 园博园文创店推出了和主题雕塑同款的铸铁小摆件。为了给摆件标注体积和重量等信息，店员用排水法测量摆件体积：将摆件完全浸没在一个底面半径10厘米的圆柱形玻璃量杯中，量杯里的水从30厘米上升到35厘米。 （1）这件铸铁小摆件的体积是多少立方厘米？ （2）如果铸铁每立方厘米约重7.8克，这个摆件的实际重量约是多少千克？ 28. 园博园开幕式前，需要紧急布置一批“温州非遗”宣传展板。负责带队的组长每小时能安装39块展板，6小时刚好完成任务。如果让一名实习组员单独做，需要9小时才能完成。 （1）在上面问题的工作时间、工作效率、工作总量三个量中，（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 （2）如果由这名实习组员单独完成，他每小时需要安装多少块展板？（用比例知识解答） 29. 园博园园博工坊的景观塔模型设计任务中，要求制作一组底面积相等的圆柱和圆锥模型，且圆锥的体积是圆柱体积的一半。已知圆柱模型的高为10厘米，底面半径为6厘米。 （1）这个圆柱模型的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥模型的高应该设计为多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $