精品解析：2023-2024学年广东省中山市三鑫学校人教版六年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年广东中山三鑫学校六年级下学期数学期中考试 一、填空题 1. 4∶（ ）＝0.5＝＝（ ）%。 【答案】8；8；50 【解析】 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数；根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子；最后根据“”利用比的基本性质求出后项。 【详解】0.5＝50% 0.5＝＝＝ ＝＝ ＝1∶2＝（1×4）∶（2×4）＝4∶8 4∶8＝0.5＝＝50%。 2. 在、33.3%、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把三个数都转化成小数再比较大小。百分数转化为小数，把百分数的小数点向左移动两位，去掉百分号。分数转化成小数，用分子除以分母即可。 比较小数大小时，从最高位开始，一位一位往下比。最高位上数字大的那个数就大，最高位数字相同，就比下一位，直到比出大小为止。 【详解】33.3%＝0.333 ＝1÷3＝0.3333…… ＝3÷10＝0.3 因为0.3＜0.333＜0.3333……，所以最大，最小。 3. 0.42平方米＝（ ）平方分米，3500毫升＝（ ）升。 【答案】 ①. 42 ②. 3.5 【解析】 【分析】根据进率：1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】0.42×100＝42（平方分米），所以0.42平方米＝42平方分米； 3500÷1000＝3.5（升），所以3500毫升＝3.5升。 4. 比90千克多30%的是（ ）千克，90千克比（ ）千克少50%。 【答案】 ①. 117 ②. 180 【解析】 【分析】把90千克看作单位“1”，求它的（1＋30%）是多少千克，单位“1”已知，用乘法，用90×（1＋30%）解答。 把要求的数看作单位“1”，它的（1－50%）对应的是90千克，求单位“1”，用除法，用90÷（1－50%）解答。 【详解】90×（1＋30%） ＝90×130% ＝117（千克） 90÷（1－50%） ＝90÷50% ＝180（千克） 5. 把0.4∶化成最简整数比是（ ）。 【答案】1∶4 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此化简。 【详解】0.4∶ ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝2∶8 ＝（2÷2）∶（8÷2） ＝1∶4 6. 温度上升10℃记作＋10℃，下降8℃记作（ ）。 【答案】﹣8℃ 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：温度上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可。 【详解】温度上升10℃记作＋10℃，下降8℃记作﹣8℃； 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 7. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 62.8 ②. 87.92 ③. 62.8 【解析】 【分析】已知圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。 【详解】圆柱的侧面积： 2×3.14×2×5＝62.8（cm2） 圆柱的底面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 圆柱的表面积： 62.8＋12.56×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（cm2） 圆柱的体积： 12.56×5＝62.8（cm3） 它的侧面积是（62.8）cm2，表面积是（87.92）cm2，体积是（62.8）cm3。 8. 小明将500元压岁钱存入银行，存期是3年，年利率是2.75%。到期后，银行支付利息是（ ）元。 【答案】41.25 【解析】 【分析】本题利用利息＝本金×年利率×存期，本金是500元，利率是2.75%，即为0.0275，存期是3年，据此代入计算即可。 【详解】根据分析： （元） 答：到期后，银行支付利息是41.25元。 9. 甲数的等于乙数的，甲∶乙＝（ ）。 【答案】9∶10 【解析】 【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，可求甲与乙的比。 【详解】由分析可知，甲∶乙＝∶＝9∶10 【点睛】本题考查比例的基本性质，分清内项积等于外项积是解题的关键。 10. 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是26立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】39 【解析】 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高，此时圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积占圆柱体积的，则削去部分的体积占圆柱体积的（1－），单位“1”未知，用削去部分的体积除以（1－），求出圆柱的体积。 【详解】26÷（1－） ＝26÷ ＝26× ＝39（立方分米） 11. 一种商品打五五折出售，也就是把这种商品优惠了（ ）%。 【答案】45 【解析】 【分析】一种商品打“五五折”出售，即按原价的55%出售，将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，打折后比原价优惠了1－55%。 【详解】1－55%＝45% 答：把这种商品优惠了45%。 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 12. 一根圆柱形钢材长100厘米，截成3段小圆柱后，表面积增加了50.24平方厘米，这条钢材的体积是（ ）立方厘米。 【答案】1256 【解析】 【分析】一根圆柱形钢材截成3段小圆柱，需截2次，每截一次增加2个底面，那么截2次增加了4个底面； 先用增加的表面积除以4，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这条钢材的体积。 【详解】50.24÷4×100 ＝12.56×100 ＝1256（立方厘米） 二、选择题 13. 某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，由此可见它的税率是（ ）。 A. 3% B. 5% C. 10% D. 20% 【答案】B 【解析】 【分析】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%，据此解答。 【详解】3÷60×100% ＝0.05×100% ＝5% 所以，某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，它的税率为5%。 14. 两个完全相同的圆柱可以熔铸成（ ）个与它等底等高的圆锥（熔铸过程损耗忽略不计）。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱与圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，据此判断。 【详解】因为等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，所以一个圆柱可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥，那么两个完全相同的圆柱可以熔铸成6个与它等底等高的圆锥。 15. 市场监督管理局在3月15日当天对某种饼干进行了检测，他们随机抽取了5包标着“净重300±5克”的饼干，测得它们的净重分别为294克、298克、300克、302克、305克，合格的有（ ）包。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】300±5克的含义：表示饼干的标准净重为300克，允许的误差范围是±5克，即合格的净重区间为（300−5）克到（300＋5）克之间（含端点）。逐项分析随机抽取5包饼干的净重，看有几包饼干在合格的净重区间。 【详解】合格下限：300－5＝295（克） 合格上限：300＋5＝305（克） 即合格净重范围是295克～305克（含295和305）。 294克：294＜295，不合格； 298克：295＜298＜305，合格； 300克：295＜300＜305，合格； 302克：295＜302＜305，合格； 305克：295＜305＝305，合格； 所以，合格的有4包。 16. 下面百分率中，可超过100%的是（ ）。 A. 汽车产量的增长率 B. 投篮的命中率 C. 稻谷的出米率 D. 树木的成活率 【答案】A 【解析】 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率、达标率能达到100%，但不能超过100%；出米率、出油率达不到100%；增长率可以超过100%；进而判断即可。 【详解】A．汽车产量的增长率＝增长的数量÷原来的数量×100%，增长的数量可以大于原来的数量，如去年是100辆，今年比去年增加了200辆，增长率为200÷100×100%＝2×100%＝200%，可以超过100%，符合题意； B．投篮的命中率＝命中的次数÷投篮的总次数×100%，命中的次数不可能超过投篮的总次数，命中率最大只能是100%，不符题意； C．稻谷的出米率＝米的重量÷稻谷的重量×100%，米的重量不可能超过稻谷的重量，不可能超过100%，不符题意； D．树木的成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，成活的棵树不可能超过总棵树，成活率最大只能是100%，不符题意。 故答案为：A 17. 下面各个关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的高不变，它的面积和底 B. 同学的年龄一定，他们的身高和体重 C. 圆的面积固定，它的半径和圆周率 D. 平行四边形面积一定，它的底和高 【答案】D 【解析】 【分析】如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两个量就是反比例关系。写出各个选项中的对应关系式并适当变形，观察相应量的关系，找出乘积一定的一组。 【详解】A．三角形的面积＝底×高÷2，变形得：三角形的面积÷底＝高÷2，因为高不变，所以三角形的面积和底的商一定，所以这两个量成正比例关系。 B．同学的年龄、身高和体重并没有固定的关系，因此不存在确定的反比例关系。 C．圆的面积＝π×半径的平方，反比例描述的是两个变化的量之间的关系，而圆周率是一个固定值，不存在“一个量扩大，另一个量缩小”的动态变化过程，因此不构成反比例关系。 D．平行四边形面积＝底×高，当平行四边形面积一定时，也就是底和高的乘积一定，此时底和高成反比例关系。 三、计算题 18. 直接写出得数。 4÷0.4＝     0.32＝        9.7×20%＝     【答案】10；0.09；1.94 4；0； 19. 下面各题能简便运算的要简便运算。                        175×25%＋25×＝ 2.5×32×12.5＝                      （）×5×7＝ 【答案】；50； 1000；31 【解析】 【分析】，先算乘法，再算加法，最后算减法； ，简便思路：​，提取公因数​用乘法分配律计算 ； ，简便思路：把32拆成，用乘法结合律凑整计算； ，简便思路：用乘法分配律展开消去分母凑整。 【详解】                       175×25%＋25× 2.5×32×12.5                       （）×5×7 20. 解方程。          【答案】x＝；x＝1；x＝ 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以即可。 （2）先利用比例的基本性质将比例方程变成，然后方程两边同时除以即可。 （3）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边先同时减去，再同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题 21. 在如图所示的方格纸上，画出长方形各边缩小为原来的后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察可知，原来的长方形的长是9格，宽是6格，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别求出缩小后的长方形的长和宽，再据此作图。 【详解】长：（格） 宽：（格） 作图略。 22. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）你选择材料制成的水桶的表面积是多少平方分米？ 【答案】（1）①和④或②和③ （2）25.905平方分米或75.36平方分米 【解析】 【分析】（1）求出圆的周长，与长方形比较，圆的周长＝长方形的长就可以。 （2）无盖水桶只有一个底面积，用一个底面面积＋侧面积即可。 【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米） 3.14×3＝9.42（分米） 可以选择①和④或②和③。 （2）选择①和④ 底面积：3.14×（3÷2）² ＝3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方分米） 侧面积：9.42×2＝18.84（平方分米） 表面积：7.065＋18.84＝25.905（平方分米） 选择②和③ 底面积：3.14×（4÷2）² ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 侧面积：12.56×5＝62.8（平方分米） 表面积：12.56＋62.8＝75.36（平方分米） 答：制成的水桶的表面积是25.905平方分米或75.36平方分米。 【点睛】本题圆柱的特征和表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。 五、解决问题 23. 家电商场五一促销，冰箱一律八五折销售，如果顾客购买一台原价4500元的冰箱，实际需要花多少钱？ 【答案】3825元 【解析】 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。八五折表示现价是原价的85%。把原价看作单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】八五折＝ 85% ＝4500×0.85 ＝3825（元） 答：实际需要花3825元。 24. 某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？（用比例知识解答） 【答案】18米 【解析】 【分析】因为在同一时间，物体的高度和影子的长度的比值一定，所以物体的高度和影子的长度成正比例，设这座水塔的高是x米，列出方程：x∶7.2＝3∶1.2，然后根据比例的基本性质解出方程即可。 【详解】解：设这座水塔的高是x米。 x∶7.2＝3∶1.2 1.2x＝7.2×3 1.2x＝21.6 1.2x÷1.2＝21.6÷1.2 x＝18 答：这座水塔的高是18米。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意先判断两个相关联的量成正比例还是反比例。 25. 王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按照2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 【答案】西红柿320平方米；黄瓜320平方米；茄子160平方米 【解析】 【分析】把菜地总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用800×即可求出西红柿的面积；然后用菜地的总面积减去西红柿的面积，即可求出种黄瓜和茄子的面积和；已知剩下的按2∶1种黄瓜和茄子，则把种黄瓜的面积看作2份，种茄子的面积看作1份，用剩下的总面积÷（2＋1）即可求出每份是多少，进而求出黄瓜和茄子的面积。 【详解】西红柿：800×＝320（平方米） 800－320＝480（平方米） 480÷（2＋1） ＝480÷3 ＝160（平方米） 黄瓜：160×2＝320（平方米） 茄子：160×1＝160（平方米） 答：西红柿的占地面积是320平方米，黄瓜的占地面积是320平方米，茄子的占地面积是160平方米。 26. 在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？ 【答案】8小时 【解析】 【详解】10÷＝80000000（厘米）＝800（千米） 800÷（55＋45）＝8（时） 答：两车经过8小时相遇。 27. 如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米。求圆锥形铁块的高。 【答案】15厘米 【解析】 【分析】根据题意知道圆柱形容器的水面下降的3.2cm的水的体积就是1个圆锥形铁块的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，h＝3V÷S，即可求出铁块的高。 【详解】圆锥形铁块的体积是： 3.14×（10÷2）2×3.2 ＝3.14×25×3.2 ＝251.2（cm3） 铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（8÷2 ）2] ＝251.2×3÷50.24 ＝15（cm） 答：铁块的高是15厘米。 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年广东中山三鑫学校六年级下学期数学期中考试 一、填空题 1. 4∶（ ）＝0.5＝＝（ ）%。 2. 在、33.3%、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 3. 0.42平方米＝（ ）平方分米，3500毫升＝（ ）升。 4. 比90千克多30%的是（ ）千克，90千克比（ ）千克少50%。 5. 把0.4∶化成最简整数比是（ ）。 6. 温度上升10℃记作＋10℃，下降8℃记作（ ）。 7. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 8. 小明将500元压岁钱存入银行，存期是3年，年利率是2.75%。到期后，银行支付利息是（ ）元。 9. 甲数的等于乙数的，甲∶乙＝（ ）。 10. 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是26立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 11. 一种商品打五五折出售，也就是把这种商品优惠了（ ）%。 12. 一根圆柱形钢材长100厘米，截成3段小圆柱后，表面积增加了50.24平方厘米，这条钢材的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题 13. 某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，由此可见它的税率是（ ）。 A. 3% B. 5% C. 10% D. 20% 14. 两个完全相同的圆柱可以熔铸成（ ）个与它等底等高的圆锥（熔铸过程损耗忽略不计）。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 15. 市场监督管理局在3月15日当天对某种饼干进行了检测，他们随机抽取了5包标着“净重300±5克”的饼干，测得它们的净重分别为294克、298克、300克、302克、305克，合格的有（ ）包。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. 下面百分率中，可超过100%的是（ ）。 A. 汽车产量的增长率 B. 投篮的命中率 C. 稻谷的出米率 D. 树木的成活率 17. 下面各个关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的高不变，它的面积和底 B. 同学的年龄一定，他们的身高和体重 C. 圆的面积固定，它的半径和圆周率 D. 平行四边形面积一定，它的底和高 三、计算题 18. 直接写出得数。 4÷0.4＝     0.32＝        9.7×20%＝     19. 下面各题能简便运算的要简便运算。                        175×25%＋25×＝ 2.5×32×12.5＝                      （）×5×7＝ 20. 解方程。          四、操作题 21. 在如图所示的方格纸上，画出长方形各边缩小为原来的后的图形。 22. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）你选择材料制成的水桶的表面积是多少平方分米？ 五、解决问题 23. 家电商场五一促销，冰箱一律八五折销售，如果顾客购买一台原价4500元的冰箱，实际需要花多少钱？ 24. 某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？（用比例知识解答） 25. 王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按照2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 26. 在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？ 27. 如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米。求圆锥形铁块的高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $