陕西省汉中中学2025-2026学年度第二学期期中考试高一数学试题

汉中中学2025-2026学年度第二学期期中考试高一数学试题 命题、审核：张娟 一、单选题（共8小题，每小题5分，计40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 1.已知点A(-3,7),B(5,-2),则AB=（） A.(8-9) B.（-8,9) C.(8,9) D.（-8,-9) 2.函数y=cos(-x),x∈[0,2π]的简图是（) B s 4 3.已知某扇形的圆心角为2rd,且该扇形的面积为9cm2,则该扇形的半径为() A.9cm B.·6cm C.4cm D.3cm 4.sin1l6r=（) 3 A月 B c. D.、5 2 5.函数y=3m后-2z的定义线是 A.{受+受ke之 B.{体语take2 c.{*gte习 D{体*+受e 6. 已知向量a,方满足日=2，同=1，且a6=1,则a与的夹角为() A君 号 C. D. 6 7.已知a=sinl,b=cosl,c=tanl,d=1,则（) A.a<b<c<d B.a<b<d<c C.b<a<c<d D.b<a<d<c 8.已知酒数问-的c有大位。实数：的取位表为 cosx(x21) .o a制 c[6 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分，在年小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.直角坐标系中xOy中，角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 P（-1,-3),则( A.tana=3 B.sina= 310 C.cosa= D、a是第四象限角 10 10 10.《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.如 图1所示的是八卦模型图，其平面图形（图2）中的正八边形ABCDEFGH,其中O为正八边形的中心， 且OB=1,则下列说法正确的是( A.AB=F正 B.OA-O丽=ED C.OB+0D=√20C 0莎.0c= 2 D. 2 山.已如函数因=o+p0>0p水引的一条对称轴为x=至满起f得)+眉)-0， 且函数在 五·上单调递减，则() π5π A. 函数y=的图象关于点(？0对称 B.p可以等于-开 C.ω可以等于5 D.ω可以等于3 三、填空题（共3小题，每小题5分，计15分） 12.函数y=si血(x)的最小正周期是 13.已知ā=(6,2)，5=（久，-1），则向量ā在向量6的方向上的投影数量为 14.如图，等腰梯形ABCD中，AB=4,BC=CD=2,若E、F分别是边 BC、AB上的点，且满足职=仁=1，则花，示的取值范围是 BC AB 四、解答题（本题共4小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤） 15.(13分)己知向量a=(3,2),6=(x,-1),c=(-8,-1). (1)若(a+b)1(3ā+)，求实数x的值： 2诺a16+,求a-。 16.(15分)设函数f()=2s2x-xeR. (I)求函数f(x)的单调递增区间： ②求函数儿在区[香到] 上的值域。 17.(15分)如图，在△ABC中，D,F分别是BC,AC的中点，正=而，丽=a,C=i. (1)用ā，表示，正： (2)若1a卡2，|b=3,∠BAC=60,求A厅.A正的值： (3)求证：B,E,F三点共线 18.(17分）将函数y=sx图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，再将 所得函数的图象向右平移”个单位长度，得到函数)的图象 6 (I)求函数f(x)的解析式和对称中心： ②诺方程)=号在0上的解为，名，求c0s4+). 19.(17分)已知函数f()=4s如(@x+p)4>0如>0，-受<p<习的部分图象如图所示，函数f)的 图象与y轴的交点的纵坐标为-√5. ()求函数f(x)的解析式： 回若函数/()在区间[手，州]上的值城为2，求实数加的取值范围： ⊙)如图过点P(受0)的直线与/()的图象交于点2，R,且F厄=O弧，求0 点的纵坐标 (参考公式：sin2a-2 sin aco8a,co82a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a)