第九章 概率初步 章末复习题2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第九章 概率初步 章末复习 考点整合 考点一：事件的分类 1.下列事件中，是必然事件的是（ ） A.掷一次骰子，向上一面的点数是6 B.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C.打开电视机，正在播放广告 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 2.下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A.经过红绿灯路口，遇到绿灯 B.射击运动员射击一次，命中靶心 C.班里的两名同学，他们的生日是同一天 D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 3.在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球，1个红球，从中摸出一个球，摸到的是黑球这一事件是（ ） A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件 考点二：概率与频率 4.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下统计表。 试验种子数n 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数m 92 188 476 951 1900 2850 发芽频率 0.92 0.94 0.952 0.951 0.95 0.95 根据试验结果，若需要保证的发芽数为2500粒，则需试验的种子数最接近的粒数为（ ） A. 2700 B. 2800 C. 3000 D. 4000 5.在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在30%和40%，盒子中白色球的个数可能是（ ） A. 24个 B. 18个 C. 16个 D. 6个 6.某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示。 抽取瓷砖数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 合格品数m 96 282 382 570 949 1906 2850 合格品频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950 则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是__________。（精确到0.01） 考点三：等可能事件的概率 7.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ） A. B. C. D. 8.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是__________。 9.有下列计算： ① =±3;②3a²-2a=a;③(2a²)³=6a⁶; 从中任意抽取一个，运算结果正确的概率是____________。 考点四：几何概率 10.如图是一个可以自由转动的转盘，标有黄色和蓝色的扇形圆心角分别是150°和65°，则随机转动转盘，指针停在红色区域的概率是________。 11.如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在灰色区域的概率是________。 考点五：概率的综合应用 12.[模型观念]某商人制作了一个如图所示的转盘进行游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费2元；若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元。一天，某个玩游戏的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？ 数学思想 思想一：方程思想 1.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球。已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 ，则袋中黑球的个数为（ ） A.27 B.23 C.22 D.18 思想二：数形结合思想 2.[创新意识]计算下列事件发生的概率，并将其分别标在图①中。（用字母表示） (1)记为点A：掷一枚质地均匀的骰子，朝上的面的点数为0。 (2)记为点B：抛出的篮球会下落。 (3)记为点C：从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是白球。（这些球除颜色外完全相同） (4)记为点D：在如图②所示的正方形纸片上做随机扎针试验，求针头恰好扎在阴影区域内的概率。 参考答案 考点整合 1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.0.95 7.A 8.6 9. 10. 11. 12.解：商人盈利的可能性大.理由如下：由概率的相关知识作以下估计：A出现的次数 (次)；B出现的次数 (次)；C出现的次数 (次).商人盈利为40×2=80(元)，商人亏损为10×3+30×1=60(元).因为80>60，所以商人盈利的可能性大. 数学思想 1.C 2.解:(1)P(A)=0. (2)P(B)=1. (3) . (4) . 学科网（北京）股份有限公司 $