12.1.2 抽样调查 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版（2024） 数学 七年级 下册 第12章 数据的收集整理与描述 12.1.2 抽样调查 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1. 通过对比全面调查与抽样调查的适用情境，学生能够准确表述抽样调查的概念，识别简单随机抽样的特征. 2. 通过结合实例分析，学生能够归纳抽样调查的优点与局限性，并能清晰阐述.（重点） 3. 通过分析实际统计案例，学生能够理解用样本估计总体的必要性，能区分适宜抽样调查的场景.（难点） 4. 通过探究抽样调查及样本估计总体的过程，发展数据观念、应用意识. 某食盐加工厂生产一批食盐共5000袋，若想知道这批食盐质量是否符合标准（在一定误差范围内），我们该怎么做？是否需要称量每包食盐的质量. 情景引入 【一】妈妈：“小明，再去帮妈妈买些鸡蛋.” 妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的.” 小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了.” 妈妈：“啊？下次不要这样了.” 【二】松鼠在集市上卖坚果，有顾客问：“你这坚果饱满吗？” 松鼠拍拍胸脯说：“那必须的，颗颗饱满！” 顾客好奇道：“你咋这么确定？” 松鼠挠挠头说：“我每颗都剥开看过啦！” 这下顾客哭笑不得，剥开的坚果没了外壳保护，放不了多久，谁还会买呢？ 【故事两则】 新知探究 问题 （1）小明和松鼠检验鸡蛋和坚果的方法错在哪了呢？ （2）你能用数学知识解释他们采用的方法吗？ （3）你会用什么方法解决他们的问题呢？ 试一试 尝一尝 全面调查 具有破坏性 抽取一部分对象进行调查 鸡蛋每个都打开看过 坚果每颗都剥开看过 新知探究 活动1 上一堂课我们学习了全面调查,针对一个班级的学生做了全面调查. 现在我们想要了解全校 2 000 名学生对五类课外活动的喜爱情况. 问题1 针对全校 2 000 名学生，是否适合使用全面调查? 为什么?可采用什么样的方法？ 不适用，因为全校学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大. 全校 2000 名 抽取 部分学生 抽样调查 01 新知探究 抽样调查 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.这种方法就是抽样调查. 全校 2000 名 抽取 部分学生 随机抽取部分 随机抽取部分 推断 推断 推断 新知探究 (1) 如果抽取调查的学生很少： 这部分学生会不具代表性，不能客观地反映全校学生的情况. (2) 如果抽取调查的学生很多： 花费的时间、精力多，达不到省时省力的目的. 数量适当 问题2 如果采用抽样调查，抽取多少名学生进行调查比较合适? 新知探究 抽取时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到. 问题3 被调查的学生又该如何抽取呢?你能想出使每名学生都有相等机会被抽中的方法吗? 操场上随机采访 随机抽取学号 电脑给全校学生编号，随机摇号 每班抽取相同学号 新知探究 问题4 你认为抽样调查应该注意些什么? 1. 抽样调查对象不宜太少； 2. 调查对象应随机抽取； 3. 调查数据应真实可靠. 思考 新知探究 问题5 通过对比分析，你能总结全面调查和抽样调查的优缺点吗? 全面调查 抽样调查 优点 缺点 适用范围 根据所要考察对象的特征灵活选用调查方式 收集到的证据全面、准确 ①一般花费多、耗时长； ②有时具有破坏性 花费少、省时省力 结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据 ①调查范围小、不具破坏性; ②对数据的精确度要求高、 事关重大的调查 具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查 新知探究 总体、个体、样本与样本容量 2 活动2 在活动1中我们采用抽样调查时随机抽取 100 名学生作为样本进行调查. 讨论：(1) 什么是样本? (2) 什么是样本容量? (3) 什么是总体? 总体和样本之间有什么关系? 02 新知探究 总体包括所有个体，样本只包括一部分个体， 样本是总体的一部分，总体可以有多个样本，一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征. 样本：被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本. 样本容量：样本中包含的个体的数目称为样本容量. 全校 2000 名学生 总体 部分学生 100名学生 样本容量为100 抽样 估计 不带单位 新知探究 育人中学有 2 000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，现抽取 100 名学生进行调查，请填空： ✩总体是 ； ✩个体是 ； ✩样本是 ； ✩样本容量是 ． 2 000 名学生对五类课外活动的喜爱情况 该校每一个学生对五类课外活动的喜爱情况 所抽取的 100 名学生对五类课外活动的喜爱情况 100 问题探究 新知探究 1. 在一次考试中，考生有 2 万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，随机抽取了 500 名考生的数学成绩进行调查. ✩总体是 ； ✩个体是 ； ✩样本是 ； ✩样本容量是 ． 2 万名考生的数学成绩 其中每名考生的数学成绩 所抽取的 500 名考生的数学成绩 500 练一练 新知探究 思考 怎样使样本尽可能具有代表性? 1. 样本容量的大小要合适； 2.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等. 样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征. 简单随机抽样：上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是称为简单随机抽样. 新知探究 例 某地教育部门为了解本地区 30 000 名中小学学生 (高中生 9 000 人，初中生 10 000 人，小学生11 000 人) 的近视情况，计划进行抽样调查. (1) 能不能只调查高中生？ 答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况. 典型例题 新知探究 中小学学生 高中生 初中生 小学生 抽取人数 (2) 若从该地区的中小学学生中抽取 300 名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？ 答：应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样. (3) 每个阶段抽取的人数怎么分配？ 按实际人数的比例进行分配 ×300 ×300 ×300 新知探究 总体 简单随机抽样 样本 (整理数据) 描述、分析数据 估计 样本 情况 抽样调查的一般过程： 归纳总结 新知探究 1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是(　　) A．对某校九年级(2)班学生体能测试达标情况的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量状况的调查 C．对社区5名百岁以上老人的睡眠时间的调查 D．对市场上一批LED节能灯使用寿命的调查 D 课堂练习 2. 下面调查方式中，合适的是(　　) A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式 C．调查CCTV­5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式 D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 B 课堂练习 3.下列调查中，样本具有代表性的是(　　) A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查 D 课堂练习 4. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查 (　　) ①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区的空气质量；③调查全市中学生一天的学习时间． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ D 课堂练习 5. 为了解一批电视机的平均寿命，从中抽取 100 台电视机进行试验，这个试验的样本是 (　　) A. 这批电视机的寿命 C. 100 B. 抽取的 100 台电视机 D. 抽取的 100 台电视机的寿命 D 课堂练习 6. 为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是(　　) A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取 10% 的学生 D 课堂练习 概念 抽样调查 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况 当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查 适用范围 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等 简单随机抽样； 分层抽样. 课堂小结 课堂小结 完成本节课对应练习. 课后作业 感谢聆听！ THANKS $