山东菏泽市2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题（A）

高二数学试题(A) 2026.04 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟， 2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则（ ） A. 2或6 B. 2或3 C. 3 D. 6 2. 函数在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. B. 0 C. D. 4. 二项式的展开式中的常数项为（ ） A. B. C. D. 5. 过原点的直线与曲线相切，则切点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 6个除颜色外完全相同的小球，其中红、黄、蓝各2个，把这6个小球排成一排，其中红色小球不相邻的排法有（ ）种 A. 40 B. 60 C. 80 D. 120 7. 如图所示，已知直线与曲线相切于两点，则对函数描述正确的是（ ） A. 有极小值点，没有极大值点 B. 有极大值点，没有极小值点 C. 至少有两个极小值点和一个极大值点 D. 至少有一个极小值点和两个极大值点 8. 定义在上的函数，对任意实数都有，．若，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 9. 若的展开式中的系数为，则（ ） A. B. 所有项系数之和为1 C. 二项式系数之和为 D. 二项式系数最大项为第3项 10. 已知（且），若，且（e为自然对数的底数），则（ ） A. B. C. D. 11. 定义在上的函数满足当时，，其中，则下列结论中正确的有（ ） A. B. C. 当时，若在区间内恰有两个零点，则的取值范围是 D. 任意， 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 若的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则______． 13. 将这9个数字填在的方格表中，要求每一行从左到右、每一列从上到下的数字依次变小．若将4填在如图所示的位置上，则填写方格表的方法共有_______种． 14. 已知直线与曲线，分别相交于，两点，则的最小值为______． 四、解答题（本大题共5小题，共77分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数． （Ⅰ）在组成的三位数中，求所有偶数的个数； （Ⅱ）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301，423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数； （Ⅲ）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数． 16. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，，讨论的零点个数. 17. 已知． （1）求和的值； （2）求的值． 18. 已知函数，． （1）设的导函数为． （ⅰ）若与有相同的零点，求的值； （ⅱ）若对任意，都有，求的取值范围； （2）若有唯一解，求的取值范围． 19. 已知函数. （1）当时，讨论的单调性； （2）当时，若在上恒成立，求正整数的最大值； （3）若在上有零点，比较与的大小. （参考数据：，，） 高二数学试题(A) 2026.04 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟， 2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共77分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（Ⅰ）共有30个符合题意的三位偶数． （Ⅱ）共有20个符合题意的“凹数 （Ⅲ）共有28个符合题意的五位数 【16题答案】 【答案】（1） 当时，在，上单调递增，在上单调递减； 当时，在，上单调递增，在上单调递减. （2） 当或时，函数有1个零点； 当或时，函数有2个零点； 当时，函数有3个零点. 【17题答案】 【答案】（1）， （2）-488 【18题答案】 【答案】（1）（ⅰ）；（ⅱ） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 时，在上为增函数； 时，在上为减函数，在上为增函数． （2）1 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $