第二单元因数和倍数（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学人教版五年级下册

2025－2026学年度第二学期人教版五年级下册数学素养训练（二） （内容：第二单元 时间：90分钟 满分；100分＋10分）） 一、填空题。(第6小题3分，其余每空1分，共24分) 1.第33届夏季奥运会于2024年7月26日在法国巴黎开幕，巴黎奥运会竞赛项目共设32个大项、48个分项、329个小项，比东京奥运会少了10个小项，同时增设霹雳舞、滑板、冲浪和攀岩4个大项，这也体现了IOC(国际奥委会)如今拥抱年轻人、关注年轻人喜好的工作方向。上面的信息中，出现了很多自然数，请认真阅读并完成下面的问题。 (1)48＝6×8，( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。 (2)画横线的数字中，质数有( )；2的倍数有( )；同时是2、5 的倍数的有( )。 (3)329至少加上( )就同时是2、3、5的倍数；32和48的最大公因数是( )。 (4)2024的最小倍数与最大因数的差是( )；32的最小倍数除以它的最大因数的商是( )。 2.小浩是学校足球队的最佳射手，他的球衣号码是一个质数，这个质数的所有因数之和是20。小浩球衣的号码是( )。 3.在学校举办的学雷锋红领巾爱心义卖会中，五年级共捐款357元，若这个四位数含 有因数3，则里最大可以填( )；若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则里应填( )。 4. Insert是电脑键盘中的一个键，第一次按后，电脑处于“覆盖”状态；第二次按后，电脑处于“插入”状态：第三次按后，电脑处于“覆盖”状态……如果连续按键88次，那么这时电脑处于“( )”状态。 5.老师让同学们计算3个连续奇数的和，四名同学的答案如下：聪聪140；明明142；可可147； 乐乐150；算对的同学是( )。这3个连续奇数中最大的数是( )。 6.用质数填空，每个质数只用一次。 26＝( )×( )＝( )＋( )＝( )－( ) 7.学号为1～50号的50名同学做游戏，第一轮请学号是3的倍数的同学跺跺脚，第二轮请学号是5的倍数的同学拍拍手，两轮游戏中既跺脚又拍手的同学有( )名。 8.最近，电信诈骗时有发生，我们小学生一定要牢记国家反诈中心的电话号码，国家反诈中心的电话号码用字母表示为ABCCD， 提示：A的最大因数是9，B的所有因数有1、2、3、6，C 既不是质数也不是合数，D 是最小的自然数，我知道了国家反诈中心的电话号码是 ( )。 二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分) 1.下面每组数中有因数和倍数关系的是( )。 A.9 和 2 B.3.6和0.6 C.17 和 3 D.8 和24 2.“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”关于诗句中横线上的数，错误的说法是( ) A.都是合数 B.都有因数3 C.它们的因数都有无数个 D.它们的倍数都有无数个 3.判断下面各题的计算结果是奇数还是偶数，正确的选项是( )。 ①13＋69 ②a＋a＋a＋a(a为非0自然数) ③奇数一偶数 ④480－8×25 A.②的计算结果可能是偶数 B.无法判定①、②计算结果的奇偶性 C.只有③的计算结果是奇数 D.①中的“”里填写的数会影响计算结果的奇偶性 4.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加的和，那么这个 数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除本身6以外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是( )。 A.16 B.20 C.28 D.36 5.4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。明明看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。明明翻开后看到的页码可能是( )。 A.34、35 B.60、61 C.75、76 D.89 、90 三、按要求做题。(共27分) 1.把下面各数填写到对应的框里。( 8 分 ) 37 42 53 45 61 78 97 51 83 64 58 91 奇数 偶数 质数 合数 2.猜猜它们各是多少。(8分) （1） （2） 和 和 （3） （4） 和 和 3.用下面的数字组数。(11分) (1)最大的四位数奇数： (2)最小的四位数偶数: (3)3的倍数中最大的数： (4)5的倍数中最大的数： (5)同时是2，3，5的倍数的三位数： (3分) 四、操作题。(共10分) 一胎所生的哥俩叫作孪生兄弟，你知道吗?质数也有孪生的质数。数学中把相差2的两个质数叫作“孪生质数”，如3和5都是质数，且5-3＝2，所以3和5就是一对孪生质数；5和7也是一对孪生质数。 1.在下面的括号里写出50以内除了3和5、5和7以外的所有孪生质数。(4分) （ ） 2.如果用a 和b 表示任意一对孪生质数，那么2a＋b的和一定是( )(填“奇数”或“偶数 ”)。我是这样想的： 。(6分) 五、解决问题。(共29分) 1.跑团是跑步爱好者的聚集地。某个跑团一共有45名成员，周日举行活动时有1名成员请假，其余的成员分成3组，乐乐说：“这3组的人数可以都是奇数。”你认为他说得对吗? 为什么?(5分) 2.每年5月的第二个星期日是母亲节，小明在花店给妈妈买了一些康乃馨和满天星，他给了售货员100元，找回13元。 请你帮小明判断一下找回的钱数对吗，并说明理由。(6分) 3.为了防止铁路线被沙漠掩埋，经常会采用“草方格沙障”固沙的方式。“草方格沙障”是一种防风固沙、涵养水分的治沙方法，是用麦草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状。现 在计划在某铁路沿线设置42个“草方格沙障”，并将其排成若干行，要求每行的方格数相 同，这些“草方格沙障”可以排成几行?有几种排法? (至少排2行或2列)(6分) 4. 张爷爷是书法协会的会员，下面是他收藏的不同字体的书法作品数量。张爷爷从每种字 体中分别拿出一张用相框裱起来，挂在墙上作装饰，再把剩下的作品分类放到盒子里。下 面哪几种字体剩下的作品数量可以平均分成若干份(份数、每份的作品幅数均大于1)?请 说明理由。(6分) 字体 隶书 楷书 行书 草书 数量/幅 44 52 92 58 5.超市开展促销活动，某品牌酸奶“买二送一”。郑阿姨需要把100多瓶这种酸奶按照“买二送一”形式进行包装，正好分装完。这些酸奶最少有多少瓶?最多有多少瓶?(6分) 附加题。(10分) 植树节到了，王老师带领学生去植树，已知他们共植了312棵树，每人植的棵数一样多，并且不超过10棵，且学生人数恰好可以平均分成3组。一共有多少名学生去植树? 参考答案 一、填空题。(第6小题3分，其余每空1分，共24分) 1. (1)48；6；8；6；8；48 (2)7、329； 2024、26、32、48、10、4；10； (3)1；16 (4)0；1 2. 19 3. 9；0； 4. 插入 5. 可可；51； 6.2；13；3；23；31；5 (答案不唯一) 7.3； 8.96110 二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分) 1.D；2.C；3.C；4.C；5.B 三、按要求做题。(共27分) 1.奇数：37，53，45，61，97，51，83，91 偶数：42，78，64，58 质数：37，53，61，97，83 合数：42，45，78，51，64，58，91 2. (1)2；4 (2)9；15 (3)7；11 (4)2；17 3. (1)8501 (2)1058 (3)810 (4)8510 (5)810，180，510，150 四、操作题。(共10分) 1. 11和13，17和19，29和31，41和43 2.奇数a和b一定都是奇数，那么2a是偶数， 2a+b就是奇数(理由合理即可) 五、解决问题。(共29分) 1.答：他说得不对。因为45－1＝44，44是一个偶数，3个奇数的和是奇数，不是偶数，所以乐乐说得不对。 2.康乃馨和满天星的价格都是5的倍数。 100-13＝87(元) 87不是5的倍数。 答：找回的钱数不对，因为给售货员的钱不是 5的倍数。 3.42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42共8个； 因此可以排成2行，3行，6行，7行，14行或 21行，有6种排法。 答：这些“草方格沙障”可以排成2行，3行， 6行，7行，14行或21行，有6种排法。 4. 4.44－1＝43(幅) 52－1＝51(幅) 92－1＝91(幅) 58－1＝57(幅) 其中只有43是质数，其他数都是合数。 答：楷书、行书、草书剩下的作品数量可以平均分成若干份。 5.答：这些酸奶最少有102瓶，最多有198瓶。 因为这种酸奶按照“买二送一”形式进行包装，所以是3瓶酸奶包装成1份，而且正好分装完，说明这些酸奶的数量是3的倍数，可求得3在100到199之间的最小倍数是102，最大倍数是198。 附加题。(10分) 312＝6×52 52÷3＝17……1 52-1＝51(名) 答：一共有51名学生去植树。 由题意可知，每人植树的棵数 × 参加植树的总人数＝312，由王老师带领学生去植树，学生人数恰好可以平均分成3组可知，师生总人数是被3除余1的数，且每人植树的棵数不超过10棵，可以想到：312＝6×52，由此可进行解答。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $