4.9练习十三（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

《练习十三》教学设计 一、教材内容分析 （一）知识内涵 本节课是“图形的面积”单元的综合练习课，通过《练习十三》的习题，对单元核心知识进行全面巩固与拓展，内容分为四个层次： 1.基础巩固：单位选择与换算，区分长度单位与面积单位，强化面积单位进率的理解； 2.实际应用：解决扫地机器人、铺地砖、洒水车等生活场景问题，掌握“先算总面积，再分步计算”的解题思路； 3.规律探究：通过“周长固定画长方形”的活动，推导出“周长相等时，长与宽越接近，面积越大”的规律； 4.拓展提升：组合图形面积计算，如正方形花坛与水泥路的面积问题，发展图形分析能力。 本节课的核心是通过分层练习，将面积单位、公式、换算、应用与规律探究融合，形成完整的知识应用体系，同时突破“周长与面积关系”的难点。 （二）素养内涵 1.量感：通过单位选择与换算练习，强化对长度、面积单位实际大小的感知，发展量感； 2.应用意识：结合扫地、铺地、洒水车等生活场景，体会面积知识的实用性，提升解决实际问题的能力； 3.推理意识：通过周长与面积关系的探究，经历“操作—填表—归纳规律”的过程，发展合情推理能力； 4.空间观念：在组合图形面积计算中，通过分割、补全的方法，发展图形分析与转化能力； 5.思辨能力：通过判断题的辨析，培养学生有理有据的思考习惯，提升思维的严谨性。 二、教学目标 1.能正确选择面积、长度单位，熟练进行单位换算，准确计算长方形、正方形的面积。 2.通过“周长固定画长方形”的活动，推导出“周长相等时，长与宽越接近，面积越大”的规律。 3.能解决扫地机器人、铺地砖、洒水车等实际问题，掌握“先算总面积，再分步计算”的解题思路。 4.能解决组合图形面积问题，发展图形分析与转化能力，提升综合应用知识的能力。 三、教学重难点 1.重点：正确选择合适的单位，熟练进行面积单位换算，解决实际问题。 2.难点：理解“周长相等时，长与宽越接近，面积越大”的规律，解决组合图形面积问题。 四、教具准备 课件 五、教学过程 （一）复习回顾，导入练习 1.知识回顾，快速提问。 常用的面积单位和进率：平方米、平方分米、平方厘米，相邻进率100； 长方形和正方形的面积公式：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长； 周长公式：长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4。 2.揭示课题。 师：今天我们通过《练习十三》，巩固这些知识，还会探究周长与面积的关系，解决生活中的面积问题！（板书课题：练习十三） 【设计意图：通过快速回顾，唤醒学生对单元核心知识的记忆，明确本节课的练习目标，为后续分层练习做好铺垫。】 （二）分层练习，突破难点 练习一：单位选择与换算 1.单位选择. 课件出示教科书P63练习十三第1题：在横线上填写适当的单位。 大树高16_________ 蜡笔长1_________ 字典厚5_________ 学校占地面积是9000_________ 引导学生结合生活实际物体大小判断。 强调：长度单位描述物体的长短，面积单位描述物体表面的大小。 2.单位换算与比较。 课件出示教科书P63练习十三第2题：在○里填上“>”“<”或“=”。 100平方米○10平方米 10平方分米○999平方厘米 400平方厘米○4平方分米 1000平方厘米○1平方米 生独立完成。 集体订正，重点讲解10平方分米=1000平方厘米、1平方米=10000平方厘米，明确面积单位进率是100，避免与长度单位混淆。 【设计意图：通过单位选择与换算练习，强化学生对长度、面积单位的区分，巩固面积单位进率，夯实基础。】 练习二：实际应用问题 1.扫地机器人问题。 课件出示教科书P63练习十三第3题：某种扫地机器人每分钟能打扫3平方米的地面。一个房间长6米，宽4米，用这种扫地机器人打扫这个房间需要几分钟? 引导学生分步解决：①先算房间面积：6×4=24（平方米）；②再算时间：24÷3=8（分钟）； 强调：先算总面积，再用“总面积÷每分钟打扫面积=时间”。 2.铺地砖问题。 课件出示教科书P63练习十三第4题：街心花园有一块长15米、宽6米的长方形空地。用边长3分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖? 引导学生解决：先算空地面积：15×6=90（平方米）=9000（平方分米）；再算地砖数量：9000÷(3×3)=1000（块）； 强调：解决铺地问题要先统一单位，再用“总面积÷单块地砖面积=数量”。 3.洒水车问题。 课件出示教科书P63练习十三第5题：一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车5分钟能给多大面积的地面洒上水? 引导学生理解：洒水面是长方形，长是行驶路程，宽是洒水宽度； 分步计算：先算5分钟行驶路程：200×5=1000（米），再算洒水面积：1000×8=8000（平方米）。 【设计意图：通过三个生活场景的实际问题，让学生掌握“先算总面积，再分步计算”的解题思路，提升应用面积知识解决问题的能力。】 练习三：周长与面积的关系 课件出示教科书P64练习十三第7题：下面每个□代表1平方厘米。在方格纸上，画出周长是16厘米的长方形，你能画几个?算出它们的面积，填入表中。 你发现了什么规律? 1.操作探究。 明确：周长16厘米→长+宽=16÷2=8厘米； 学生在方格纸上画出所有周长是16厘米的长方形，填写表格，记录长、宽、面积。 2.规律总结。 引导学生对比表格中的数据，归纳规律：周长相等时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等（正方形）时，面积最大。 【设计意图：通过动手操作、填表对比，让学生亲身体验周长与面积的变化关系，突破本节课的难点，发展合情推理能力。】 练习四：组合图形面积 课件出示教科书P64练习十三第8题：街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是16平方米，花坛的面积是多少平方米? 1.出示题目，引导学生用两种方法解决。 方法一：水泥路总面积减去4个小正方形面积，再求花坛边长，最后算花坛面积； 方法二：水泥路被分割成4个相等的长方形，先求每个长方形的面积，再求花坛边长，最后算花坛面积； 2.强调：组合图形面积可以用“大图形面积减去小图形面积”或“分割成几个基本图形再计算”的方法。 【设计意图：通过组合图形面积问题，让学生体会“转化思想”，提升图形分析与解决复杂问题的能力。】 （三）课堂小结，梳理方法 师生共同梳理本节课解决的问题和学到的方法： 1.单位选择与换算：区分长度和面积单位，掌握进率； 2.实际问题：先算总面积，再分步计算； 3.规律：周长相等时，长与宽越接近，面积越大； 4.组合图形：用“大减小”或“分割法”计算面积。 【设计意图：通过方法梳理，帮助学生构建解决面积问题的策略体系，强化核心知识与解题方法的记忆。】 （四）板书设计 练习十三 单位：（长度）米、分米、厘米； （面积）平方米、平方分米、平方厘米。 实际问题：总面积→分步算 规律：周长相等，长与宽越接近，面积越大。 组合图形：大正方形面积→小正方形面积。 （五）教学反思 本节课以分层练习为主线，结合生活实际问题、规律探究和组合图形计算，系统巩固了单元知识，学生参与度高，大部分学生能掌握解题方法，达成教学目标。组合图形面积部分对学困生的引导不够充分，个别学生仍存在面积单位与长度单位混淆的问题。今后教学中，将加强学困生的个别辅导，设计更多单位换算的专项对比练习，帮助学生厘清概念，提升综合应用能力。 六、作业布置 1.基础作业： （1）完成练习十三中未完成的题目，规范书写解题过程； （2）整理本节课的解题方法，写在错题本上。 2.拔高作业： （1）一个长方形和一个正方形的周长都是24厘米，哪个图形的面积大？大多少？ （2）用边长2分米的正方形地砖铺一间长6米、宽4米的教室，需要多少块地砖？ 3.拓展作业： （1）调查家里客厅的周长和面积，看看长和宽越接近，面积越大吗？ （2）用自己的话说说“周长”和“面积”有什么不同，结合今天的练习举例说明。 学科网（北京）股份有限公司 $