8.1《找次品》（5个考点）（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册人教版
考点编号 | 考点名称 | 核心考查点 |
考点1 | 3个物品中找次品 | 理解天平平衡原理，掌握最基本找次品逻辑 |
考点2 | 8~9个物品中找次品 | 探索最优分组策略（三分法），理解“至少称几次保证找到” |
考点3 | 10~27个物品中找次品 | 应用三分法规律，总结称量次数与物品数量的关系 |
考点4 | 规律总结与拓展 | 归纳“物品数范围”与“最少称量次数”的对应规律，解决拓展问题 |
考点5 | 逆向推理与变式 | 已知称量次数，反推最多可检测的物品数；或次品轻重未知的情况 |
1. 有3瓶口香糖，其中1瓶少了2颗（次品），用天平称，至少称几次能保证找出次品？请用图示法表示过程。
2. 有3袋盐，其中1袋质量不足（次品），用天平称，如果天平平衡，次品是哪一袋？如果天平不平衡，次品是哪一袋？
3. 判断：3个物品中找次品，只需要称1次就一定能找到次品。（ ）
4. 有8个零件，其中1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次能保证找出次品？请写出分组方法和称量过程。
学科网（北京）股份有限公司
5. 有9个羽毛球，其中1个是次品（次品轻一些），如果分成（3,3,3）三组，至少称几次能保证找出次品？
6. 有8瓶矿泉水，其中1瓶被打开过（质量稍轻），小明分成（4,4）两组称量，至少需要称几次？如果换成（3,3,2）分组，需要称几次？哪种分组更优？
7. 有9个玻璃球，其中1个是次品（次品重一些），小红第一次称（4,4）两组，天平平衡，你能接着帮她完成称量吗？至少还需要称几次？
8. 有10个乒乓球，其中1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次能保证找出次品？请写出最优分组方案。
9. 有11个果冻，其中1个是次品（次品轻一些），至少称几次能保证找出次品？
10. 有27个零件，其中1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次能保证找出次品？
11. 有15个魔方，其中1个是次品（次品轻一些），如果第一次称（5,5,5）三组，天平不平衡，接下来应该怎么称量？至少还需要称几次？
12. 观察下表，回答问题：
学科网（北京）股份有限公司