4.9练习十三（课件）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

图形的面积 四 练习十三 解决 “扫地机器人、铺地砖、洒水车” 等实际问题，掌握 “先算总面积，再分步计算” 的解题思路。 学习目标 1 2 3 能正确选择面积、长度单位，熟练进行单位换算，准确计算长方形、正方形的面积。 通过 “周长固定画长方形” 的活动，推理出 “周长相等时，长与宽越接近，面积越大” 的规律。 重难点 学习重点 正确选择单位，进行面积单位换算。 学习难点 理解“周长相等，长与宽越接近，面积越大”的规律。 复习回顾，导入练习 长方形面积公式： 正方形面积公式： 1平方米= 平方分米 1平方分米= 平方厘米 长×宽 边长×边长 100 100 知识回顾 长方形周长公式： 正方形周长公式： （长+宽）×2 边长×4 通过今天的练习，要巩固面积单位、面积计算，还会探究周长与面积的关系，解决生活中的面积问题。 分层练习，突破难点 单位选择与换算——单位选择 在横线上填写适当的单位。 大树高16________ 蜡笔长1________ 字典厚5________ 学校占地面积是9000________ 有没有什么可以帮助我们快速判断单位呢？ 结合生活实际物体大小判断 在横线上填写适当的单位。 大树高16________ 蜡笔长1________ 字典厚5________ 学校占地面积是9000________ 米 分米 厘米 平方米 在做题时要注意什么呢？ 长度单位描述物体的长短 面积单位描述物体表面的大小 单位选择与换算——单位换算 在 里填上“>”“<”或“=”。 100平方米 10平方米 10平方分米 999平方厘米 400平方厘米 4平方分米 1000平方厘米 1平方米 > > = < 相邻的面积单位间的进率是100，不要与长度单位的进率混在一起 10平方分米 999平方厘米 1000平方厘米 1平方米 > < 10平方分米=1000平方厘米 1平方米=10000平方厘米 重点讲解 实际应用问题——扫地机器人 某种扫地机器人每分钟能打扫3平方米的地面。一个房间长6米，宽4米，用这种扫地机器人打扫这个房间需要几分钟？ 解题步骤： ①算房间面积（长×宽） ②算时间（总面积÷每分钟打扫面积=时间） 我们要如何解决这个问题呢？ 某种扫地机器人每分钟能打扫3平方米的地面。一个房间长6米，宽4米，用这种扫地机器人打扫这个房间需要几分钟？ 房间面积：6×4=24（平方米） 时间：24÷3=8（分钟） 答：用这种扫地机器人打扫这个房间需要8分钟。 实际应用问题——铺地砖 街心花园有一块长 15 米、宽 6 米的长方形空地。用边长 3 分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？ 解题步骤： ①算空地面积（长×宽），注意还要转化单位，将平方米化为平方分米 ②算地砖面积（边长×边长） ③算地砖数量（总面积÷单块地砖面积=数量） 我们要如何解决这个问题呢？哪里要注意呢？ 街心花园有一块长 15 米、宽 6 米的长方形空地。用边长 3 分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？ 15×6=90（平方米） 3×3=9（平方分米） 90平方米=9000平方分米 9000÷9=1000（块） 答：需要1000块地砖。 实际应用问题——洒水车 一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车5分钟能给多大面积的地面洒上水？ 洒水面积是长方形 长是行驶路程 宽是洒水宽度 洒水面积是什么形状的？ 一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车5分钟能给多大面积的地面洒上水？ 200×5=1000（米） 1000×8=8000（平方米） 答：洒水车5分钟能给8000平方米的地面洒上水。 综合应用判断题 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 （1）6平方米=60平方分米。 （2）用8个相同的正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。 （3）用8个1平方分米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8平方分米。 × 600 × √ 周长与面积的关系 下面每个 代表1平方厘米。在方格纸上，画出周长是16厘米的长方形，你能画几个？算出它们的面积，填入表中。 你发现了什么规律？ 明确： 周长16厘米→长+宽=8厘米 题目中的关键信息是什么？通过信息可以知道什么？ 长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 ①号 7 1 7 16 ②号 6 2 12 16 ③号 5 3 15 16 ④号 4 4 16 16 发现：周长相等时，长和宽越接近，面积越大。长与宽相等（正方形）时，面积最大。 组合图形面积 街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是16平方米，花坛的面积是多少平方米？ 花坛 1米 你有几种方法可以解决这个问题呢？ 街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是16平方米，花坛的面积是多少平方米？ 花坛 1米 小正方形面积：1×1=1（平方米） 剩余面积：16-1×4=12（平方米） 小长方形面积：12÷4=3（平方米） 花坛边长：3÷1=3（米） 花坛面积：3×3=9（平方米） 答：花坛的面积是9平方米。 大图形面积减去小图形面积：水泥路总面积减去4个小正方形面积，再求花坛边长，最后算花坛面积 街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是16平方米，花坛的面积是多少平方米？ 花坛 1米 小长方形面积：16÷4=4（平方米） 小长方形边长：4÷1=4（米） 花坛边长：4-1=3（米） 花坛面积：3×3=9（平方米） 答：花坛的面积是9平方米。 分割成几个基本图形再计算：水泥路被分割成4个相等的长方形，先求每个长方形的面积，再求花坛边长，最后算花坛面积 课堂小结 练习十三 通过今天的学习，你有什么收获？ 单位：（长度）米、分米、厘米； （面积）平方米、平方分米、平方厘米。 实际问题：总面积 → 分步算 规律：周长相等，长与宽越接近，面积越大。 组合图形：大正方形面积 → 小正方形面积。 $