精品解析：海南省部分学校2025-2026学年高二上学期阶段性教学检测（二）物理试卷

2025-2026学年高二年级阶段性教学检测（二） 物理 1．本试卷满分100分，测试时间90分钟，共8页。 2．考查范围：必修第三册、选择性必修第一册第一至三章。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 某人抖动了一下绳子，产生了一个如图所示左右不对称的波形沿着绳子向前传播。取向上为正方向，波经过绳子上点的过程中，点的振动情况可能是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，真空中有一个正三角形，它的中心是。取无穷远处电势为0，在顶点固定一个电荷量为的正电荷时，处的电势为；在顶点、各固定一个电荷量为的正电荷时，处的电势为；在顶点、、各固定一个电荷量为的正电荷时，处的电势为。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 一个内电阻为的电流表，满偏电流为。要将这个电流表改装成最大量程为的电压表，应串联的分压电阻的阻值为（　　） A. B. C. D. 4. 两根长度相同的导体棒A、B由相同材料制成，导体棒A是直径为的实心圆柱，导体棒B是外半径为、内半径为的空心圆管，则导体棒B与导体棒A的阻值之比为（　　） A. B. C. D. 5. 一个动能为Ek的小球甲与另一个质量为它的n倍且静止的小球乙发生正碰，若该过程中两球所组成的系统损失的机械能最大，则系统损失的机械能为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，在多用电表表盘左下角的位置上刻有“5000Ω/V”字样，这是表头的一个重要参数——灵敏度，这个参数越大，表头越灵敏，灵敏度定义为表头的内电阻与满偏电压之比，单位是。现有两个表头A和B，表头A的灵敏度，表头B的灵敏度，则表头A与表头B的满偏电流之比为（　　） A. B. C. D. 7. 一个电器元件两端加上如图1所示的电压，通过该电器元件的电流随时间变化的图像如图2所示，则该电器元件可能是（　　） A. 阻值为1Ω的定值电阻 B. 阻值为2Ω的定值电阻 C. 电容为的电容器 D. 电容为的电容器 8. 有一个在平面直角坐标系内运动的质点，其坐标随时间变化的规律满足，，已知，则该质点的运动轨迹可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示的电路中，闭合开关S后灯泡正常发光，若要使灯泡的亮度减弱，下列操作可行的是（　　） A. 将滑动变阻器滑片向右移动 B. 将滑动变阻器滑片向左移动 C. 将换用更大阻值的电阻 D. 将换用更小阻值的电阻 10. 真空中有一带电的平行板电容器，在电容器正对面积和两极板间距不变的情况下，向电容器两极板间充满相对介电常数为的电介质，整个过程中平行板电容器带电荷量保持不变，内部仍然是匀强电场，则充满电介质后（　　） A. 两极板之间的电压变为原来的倍 B. 两极板之间的电压变为原来的 C. 两极板之间的电场强度变为原来的倍 D. 两极板之间的电场强度变为原来的 11. 水平面上有两个大小相同、质量均为的小球和小球均以大小为的速度相向运动，两小球发生正碰后均以大小为的速度反弹，在碰撞过程中对的作用力为，对的作用力为，下列说法正确的是（　　） A. 系统机械能不守恒 B. 力和力的冲量大小均为 C. 力和力所做的功均为 D. 力和力所做的功均为0 12. 如图所示，将产生完全相同声波的两个声源、相距放置，、是以为圆心、半径为的圆上的两个点，其中与垂直，。一人沿该圆运动的过程中，发现在处声音最弱，在处声音最强，则的值可能为（　　） A. B. C. D. 13. 在马戏团表演中，两辆质量均为的小车、静止于水平地面的一条直线上，有一只质量为的小狗蹲在小车上，听到起跳命令后，小狗以相对于车的水平速度跳到车上，稳定后，小狗又以相对于车的水平速度跳到车上。不计地面对小车的阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为 B. 小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为 C. 小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为 D. 小狗跳回车后，小狗与车共速时，相对于地面的速度大小为 三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。 14. 如图1所示的装置可以用来探究简谐运动与匀速圆周运动之间的关系。 主要实验步骤如下： ①电动机带动小球在竖直平面内做匀速转动，然后用水平平行光束照射小球，并在小球后面立一块竖直木板作为屏幕，使得小球的影子投射到屏幕上，此时可以看到做圆周运动的小球的影子在屏幕上周期性地上下移动； ②在屏幕前方与小球转动平面相同的平面内固定一个竖直方向的弹簧振子，并让振子上下振动起来； ③调节电动机转速为某适当值，使得屏幕上小球的影子与振子的影子始终重合。 （1）做圆周运动的小球的影子与振子的影子始终重合，表明：做匀速圆周运动的质点在直径上投影的运动是________。 （2）图2中，质量为的质点在以原点为圆心、以简谐运动的振幅为半径的圆周上以角速度做匀速圆周运动。经过时间质点从点转动到点位置，此时质点竖直方向的位移为________（用、和表示），向心力在竖直方向的分力为________（用、和表示）。 （3）弹簧振子B的质量为，弹簧的劲度系数为，简谐运动的周期公式为________（用、和表示）。 15. 某实验小组做测量金属丝的电阻率实验，主要实验器材如下： A.粗细均匀的一段金属丝，阻值不大于 B.电压表（量程为，内阻约为） C.电流表（量程为，内阻约为） D.滑动变阻器（调节范围为，额定电流为） E.电源（电动势约为，内阻约为） F.开关、导线若干 G.一个多用电表 （1）该实验小组的同学们首先用多用电表的欧姆挡粗测这段金属丝的阻值。当把多用电表选择开关置于“”倍率时，如图1所示，表针几乎指向0刻度线，应该换用________（选填“×1”或“×100”）倍率。 （2）图2是用螺旋测微器测量金属丝直径的测量结果，则金属丝直径________mm。 （3）为了更精确测量出金属丝的电阻，请用笔画线代替导线将图3中的实物图连接完整。 （4）电路连接好之后，用直尺测得金属丝接入电路部分的长度为，实验过程中改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组电压表读数和电流表读数，然后以为纵轴、以为横轴建立坐标系，把实验中获得的、数据在坐标系中描点并把这些点拟合为一条如图4所示的直线，由得到的图线可知，金属丝电阻的测量值________（结果保留2位有效数字）。 （5）由以上测量数据可得，该金属丝的电阻率为________（结果保留2位有效数字）。 四、计算题：本题共3小题，共38分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 16. 如图所示，竖直平面内的坐标系中，轴水平，第一象限内存在沿轴正方向的匀强电场。从轴上的点以水平初速度沿轴正方向抛出一个质量为、电荷量为的带负电小球甲，小球甲落到轴上的点时，速度方向与轴垂直，点与点的水平距离为。若从点以水平初速度沿轴正方向抛出一个质量为、电荷量为的带正电小球乙，小球乙落到轴上的点。不计空气阻力，求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）点与点的水平距离。 17. 一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形如图1所示，平衡位置为处的质点的振动图像如图2所示。 （1）判断该机械波的传播方向并计算波的波速； （2）从时刻开始，求平衡位置为处的质点第3次到达波谷的时刻； （3）用正弦函数写出平衡位置为处的质点的振动方程。 18. 如图所示，长为、质量为的绝缘小车静止于光滑水平面上，小车右端放有一个质量为的小滑块，小滑块带有的正电荷。小车左侧紧挨固定在水平面上的光滑圆弧轨道，轨道末端水平，小车的上表面高于轨道末端高度。一个质量为的小球从圆弧轨道上与轨道末端竖直高度差处由静止释放，在轨道末端与小车发生弹性正碰，碰撞时间极短，一段时间后小滑块从小车上滑下。已知小滑块与小车之间的动摩擦因数为，重力加速度取。 （1）求小球与小车碰后小球速度的大小和方向； （2）求小滑块从小车上滑下时小滑块和小车的速度大小； （3）小球与小车碰撞后，在小车运动的空间加上水平向右的匀强电场，小滑块运动过程中带电荷量不变，要使小滑块最终不从小车上掉下，求所加匀强电场的电场强度的大小范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二年级阶段性教学检测（二） 物理 1．本试卷满分100分，测试时间90分钟，共8页。 2．考查范围：必修第三册、选择性必修第一册第一至三章。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 某人抖动了一下绳子，产生了一个如图所示左右不对称的波形沿着绳子向前传播。取向上为正方向，波经过绳子上点的过程中，点的振动情况可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】题图中波的图像（波形图）反映的是在某一时刻，介质中各个质点相对于平衡位置的位移。振动图像反映的是介质中某一个质点在各个时刻相对于平衡位置的位移。波沿绳子向右传播，因此绳子上的质点P的振动会重复波源（手）的振动，但时间上有所延迟。P点之后的振动情况会模仿P点之前的质点的振动情况。我们可以通过“逆向描绘法”来判断P点的振动图像：由于波向右传播，P点即将经历的振动，是其左侧（靠近波源一侧）的波形。从波形图可以看出，P点在振动过程中的位移始终为正；波形的前沿（右侧）比较“陡峭”，即斜率的绝对值较大，说明P点开始振动时，其位移随时间变化快，即振动速度大。 故选C。 2. 如图所示，真空中有一个正三角形，它的中心是。取无穷远处电势为0，在顶点固定一个电荷量为的正电荷时，处的电势为；在顶点、各固定一个电荷量为的正电荷时，处的电势为；在顶点、、各固定一个电荷量为的正电荷时，处的电势为。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由题意可知，O点到三角形3个顶点的距离均相等，设此距离为，根据，且电势是标量可得，， 所以 故选D。 3. 一个内电阻为的电流表，满偏电流为。要将这个电流表改装成最大量程为的电压表，应串联的分压电阻的阻值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】要将电流表改装成量程为25V的电压表，需串联一个分压电阻。设此电阻的阻值为R，根据欧姆定律可得 代入数据，解得 故选B。 4. 两根长度相同的导体棒A、B由相同材料制成，导体棒A是直径为的实心圆柱，导体棒B是外半径为、内半径为的空心圆管，则导体棒B与导体棒A的阻值之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据电阻公式 材料相同，长度相同，阻值之比与横截面积成反比。导体棒A为实心圆柱，直径，半径，横截面积 导体棒B为空心圆管，外半径，内半径，横截面积 因此，阻值之比 故选B。 5. 一个动能为Ek的小球甲与另一个质量为它的n倍且静止的小球乙发生正碰，若该过程中两球所组成的系统损失的机械能最大，则系统损失的机械能为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】为使系统损失的机械能最大，碰撞应为完全非弹性碰撞，设小球甲的质量为m，初速度为v，则初动能 小球乙的质量为nm，两球碰撞过程，有， 联立解得 故选A。 6. 如图所示，在多用电表表盘左下角的位置上刻有“5000Ω/V”字样，这是表头的一个重要参数——灵敏度，这个参数越大，表头越灵敏，灵敏度定义为表头的内电阻与满偏电压之比，单位是。现有两个表头A和B，表头A的灵敏度，表头B的灵敏度，则表头A与表头B的满偏电流之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据欧姆定律可得 所以 故选A。 7. 一个电器元件两端加上如图1所示的电压，通过该电器元件的电流随时间变化的图像如图2所示，则该电器元件可能是（　　） A. 阻值为1Ω的定值电阻 B. 阻值为2Ω的定值电阻 C. 电容为的电容器 D. 电容为的电容器 【答案】C 【解析】 【详解】AB．若为定值电阻，根据欧姆定律可知，通过电阻的电流与电压成正比，而实际电流不变，故AB错误； CD．I-t图线与坐标轴所围区域表示电荷量，由图可知 所以，故C正确，D错误。 故选C。 8. 有一个在平面直角坐标系内运动的质点，其坐标随时间变化的规律满足，，已知，则该质点的运动轨迹可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意有 整理得 这是一个开口向右的抛物线方程，其顶点坐标为，因为， 可知x和y的取值范围均为[−1，1]，综合以上分析D选项符合题意。 故选D。 二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示的电路中，闭合开关S后灯泡正常发光，若要使灯泡的亮度减弱，下列操作可行的是（　　） A. 将滑动变阻器滑片向右移动 B. 将滑动变阻器滑片向左移动 C. 将换用更大阻值的电阻 D. 将换用更小阻值的电阻 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．若要使灯泡的亮度减弱，即灯泡L的功率减小，根据“串反并同”可知，与灯泡L并联的滑动变阻器接入电路中的阻值应减小，即将滑动变阻器的滑片向右移动，故A正确，B错误； CD．若要使灯泡的亮度减弱，即灯泡L的功率减小，根据“串反并同”可知，与灯泡L串联的的阻值应增大，即将换用更大阻值的电阻，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 真空中有一带电的平行板电容器，在电容器正对面积和两极板间距不变的情况下，向电容器两极板间充满相对介电常数为的电介质，整个过程中平行板电容器带电荷量保持不变，内部仍然是匀强电场，则充满电介质后（　　） A. 两极板之间的电压变为原来的倍 B. 两极板之间的电压变为原来的 C. 两极板之间的电场强度变为原来的倍 D. 两极板之间的电场强度变为原来的 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据可知，电容器的电容变为原来的倍，平行板电容器带电荷量保持不变，根据可知，两极板之间的电压变为原来的，故A错误，B正确； CD．根据可知，由于两极板间的距离不变，两极板之间的电压变为原来的，则两极板之间的电场强度变为原来的，故C错误，D正确。 故选BD。 11. 水平面上有两个大小相同、质量均为的小球和小球均以大小为的速度相向运动，两小球发生正碰后均以大小为的速度反弹，在碰撞过程中对的作用力为，对的作用力为，下列说法正确的是（　　） A. 系统机械能不守恒 B. 力和力的冲量大小均为 C. 力和力所做的功均为 D. 力和力所做的功均为0 【答案】BD 【解析】 【详解】A．选水平面为参考平面，则两小球的重力势能始终为零，设两球的质量均为m，碰前两球的速度大小均为v，碰后两球的速度大小均为，则碰前两球的总机械能为 碰后两球的总机械能为 因为 所以，系统机械能守恒，故A错误； B．根据动量定理可得，力的冲量大小为 的冲量大小为 即力F和力的冲量大小均为4N⋅s，故B正确； CD．根据动能定理可得，力和力所做的功均为，故C错误，D正确。 故选BD。 12. 如图所示，将产生完全相同声波的两个声源、相距放置，、是以为圆心、半径为的圆上的两个点，其中与垂直，。一人沿该圆运动的过程中，发现在处声音最弱，在处声音最强，则的值可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】因为在处声音最弱，所以A点为振动减弱点，又因为两个声源产生完全相同声波，即A点到两波源的距离差为 在处声音最强，所以B点为振动加强点，则 联立可得 当，时， 当，时， 由于一定为奇数，即的分母一定为奇数，故不可能等于和。 故选AC。 13. 在马戏团表演中，两辆质量均为的小车、静止于水平地面的一条直线上，有一只质量为的小狗蹲在小车上，听到起跳命令后，小狗以相对于车的水平速度跳到车上，稳定后，小狗又以相对于车的水平速度跳到车上。不计地面对小车的阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为 B. 小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为 C. 小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为 D. 小狗跳回车后，小狗与车共速时，相对于地面的速度大小为 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．小狗跳离车时，小狗和车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为，方向水平向左；小狗相对于地面的速度大小为，方向水平向右；两车的质量均为，小狗的质量为。根据动量守恒可得 其中，由题意可知 解得，，故A错误，B正确； C．小狗跳到车后，设共速时的速度大小为，方向水平向右，根据动量守恒可得 解得 由题意可知，小狗此后又跳回到B车，则设小狗跳离车时，小狗相对于地面的速度大小为，方向水平向左；车相对于地面的速度大小为，方向水平向右。取水平向右为正方向，根据动量守恒可得 其中，由题意可知 解得，，故C正确； D．设小狗跳回车后，小狗与车共速时，相对于地面的速度大小为，取水平向左为正方向，根据动量守恒可得 解得，故D正确。 故选BCD。 三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。 14. 如图1所示的装置可以用来探究简谐运动与匀速圆周运动之间的关系。 主要实验步骤如下： ①电动机带动小球在竖直平面内做匀速转动，然后用水平平行光束照射小球，并在小球后面立一块竖直木板作为屏幕，使得小球的影子投射到屏幕上，此时可以看到做圆周运动的小球的影子在屏幕上周期性地上下移动； ②在屏幕前方与小球转动平面相同的平面内固定一个竖直方向的弹簧振子，并让振子上下振动起来； ③调节电动机转速为某适当值，使得屏幕上小球的影子与振子的影子始终重合。 （1）做圆周运动的小球的影子与振子的影子始终重合，表明：做匀速圆周运动的质点在直径上投影的运动是________。 （2）图2中，质量为的质点在以原点为圆心、以简谐运动的振幅为半径的圆周上以角速度做匀速圆周运动。经过时间质点从点转动到点位置，此时质点竖直方向的位移为________（用、和表示），向心力在竖直方向的分力为________（用、和表示）。 （3）弹簧振子B的质量为，弹簧的劲度系数为，简谐运动的周期公式为________（用、和表示）。 【答案】（1）简谐运动 （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 竖直方向的弹簧振子B做简谐运动，由于做圆周运动的小球的影子与振子的影子始终重合，所以，做匀速圆周运动的质点在直径上投影的运动是简谐运动。 【小问2详解】 [1]由题意可知，质点做匀速圆周运动的半径为A，质点竖直方向的位移为 [2]向心力为 则向心力在竖直方向的分力为 【小问3详解】 设振子B在O点的速度大小为，由最大位移处运动到O点的过程中，由机械能守恒定律有 解得 当振子B由最低点运动到O点时，小球A运动到P点，此时有 由于做圆周运动的小球的影子与振子的影子始终重合，所以振子B与小球A在竖直方向的速度始终相同，且周期相等，则 联立，可得 则周期为 15. 某实验小组做测量金属丝的电阻率实验，主要实验器材如下： A.粗细均匀的一段金属丝，阻值不大于 B.电压表（量程为，内阻约为） C.电流表（量程为，内阻约为） D.滑动变阻器（调节范围为，额定电流为） E.电源（电动势约为，内阻约为） F.开关、导线若干 G.一个多用电表 （1）该实验小组的同学们首先用多用电表的欧姆挡粗测这段金属丝的阻值。当把多用电表选择开关置于“”倍率时，如图1所示，表针几乎指向0刻度线，应该换用________（选填“×1”或“×100”）倍率。 （2）图2是用螺旋测微器测量金属丝直径的测量结果，则金属丝直径________mm。 （3）为了更精确测量出金属丝的电阻，请用笔画线代替导线将图3中的实物图连接完整。 （4）电路连接好之后，用直尺测得金属丝接入电路部分的长度为，实验过程中改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组电压表读数和电流表读数，然后以为纵轴、以为横轴建立坐标系，把实验中获得的、数据在坐标系中描点并把这些点拟合为一条如图4所示的直线，由得到的图线可知，金属丝电阻的测量值________（结果保留2位有效数字）。 （5）由以上测量数据可得，该金属丝的电阻率为________（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） （2）0.785##0.786##0.784 （3） （4）4.4 （5） 【解析】 【小问1详解】 当把多用电表选择开关置于“”倍率时，表针几乎指向0刻度线，说明待测电阻较小，所以应将多用电表换用较小的倍率，即应该换用倍率。 【小问2详解】 由图可知，螺旋测微器的读数为 【小问3详解】 为了更精确测量出金属丝的电阻，则滑动变阻器应该使用分压式接法；因为，所以待测电阻为小电阻，应该使用电流表的外接法，则连接实物图，如图所示 【小问4详解】 根据可知，图线的斜率即为待测电阻的阻值，则 【小问5详解】 根据电阻定律可得 其中 可得 代入数据，解得 四、计算题：本题共3小题，共38分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 16. 如图所示，竖直平面内的坐标系中，轴水平，第一象限内存在沿轴正方向的匀强电场。从轴上的点以水平初速度沿轴正方向抛出一个质量为、电荷量为的带负电小球甲，小球甲落到轴上的点时，速度方向与轴垂直，点与点的水平距离为。若从点以水平初速度沿轴正方向抛出一个质量为、电荷量为的带正电小球乙，小球乙落到轴上的点。不计空气阻力，求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）点与点的水平距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，小球甲受到的电场力水平向左，所以在水平方向上做匀减速直线运动，设加速度大小为，则在水平方向上 解得 在水平方向上，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 由题意可知，在竖直方向上，两小球均做自由落体运动，所以运动时间相等，则两小球在水平方向上运动的时间也相等，为 小球乙受到的电场力水平向右，所以在水平方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 则 17. 一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形如图1所示，平衡位置为处的质点的振动图像如图2所示。 （1）判断该机械波的传播方向并计算波的波速； （2）从时刻开始，求平衡位置为处的质点第3次到达波谷的时刻； （3）用正弦函数写出平衡位置为处的质点的振动方程。 【答案】（1）沿轴负方向传播； （2）9s （3） 【解析】 【小问1详解】 由图2可知，时刻平衡位置为处的质点沿轴负方向振动，根据“同侧法”可知，该机械波沿轴负方向传播；由图1可知，该机械波的波长为 由图2可知，该机械波的周期为 所以，该机械波的波速为 【小问2详解】 平衡位置为处的质点与平衡位置为处的质点平衡位置相距 所以，两质点的振动完全相反，则平衡位置为处的质点第3次到达波谷的时刻即为平衡位置为处的质点第3次到达波峰的时刻，结合图2可得 【小问3详解】 由题意可知，平衡位置为处的质点的振动方程 其中， 将时，代入，解得 所以，平衡位置为处的质点的振动方程 18. 如图所示，长为、质量为的绝缘小车静止于光滑水平面上，小车右端放有一个质量为的小滑块，小滑块带有的正电荷。小车左侧紧挨固定在水平面上的光滑圆弧轨道，轨道末端水平，小车的上表面高于轨道末端高度。一个质量为的小球从圆弧轨道上与轨道末端竖直高度差处由静止释放，在轨道末端与小车发生弹性正碰，碰撞时间极短，一段时间后小滑块从小车上滑下。已知小滑块与小车之间的动摩擦因数为，重力加速度取。 （1）求小球与小车碰后小球速度的大小和方向； （2）求小滑块从小车上滑下时小滑块和小车的速度大小； （3）小球与小车碰撞后，在小车运动的空间加上水平向右的匀强电场，小滑块运动过程中带电荷量不变，要使小滑块最终不从小车上掉下，求所加匀强电场的电场强度的大小范围。 【答案】（1）1m/s；方向水平向左 （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球C与小车A碰前速度大小为，根据动能定理可得 解得 小球C与小车A碰撞为弹性正碰，取水平向右为正方向，根据动量守恒可得 根据动能守恒可得 联立，解得， 即小球与小车碰后小球速度的大小为1m/s；方向水平向左。 【小问2详解】 小滑块在小车上运动时，对小滑块，根据牛顿第二定律可得 解得小滑块的加速度大小为 方向水平向右；对小车，根据牛顿第二定律可得 解得小车的加速度大小为 方向水平向左，即小滑块在小车上运动时，小滑块做匀加速直线运动，小车做匀减速直线运动。设小滑块经过时间后从小车上滑下，则，， 解得（或舍去） 小滑块从小车上滑下时小滑块的速度大小为 小车的速度大小为 【小问3详解】 若小球与小车碰撞后，在小车运动的空间加上水平向右的匀强电场，当小滑块恰好不从小车左侧滑下时，所加匀强电场的电场强度有最小值，此时对小滑块，根据牛顿第二定律可得 设小滑块经过时间后与小车共速，则，，， 联立，解得， 当小滑块与小车共速后，小滑块恰好与小车不发生相对滑动时，所加匀强电场的电场强度有最大值，此时对小车根据牛顿第二定律 对小车和滑块组成的整体，根据牛顿第二定律可得 解得 所以，所加匀强电场的电场强度E的大小范围为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $