2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前预测卷数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初易错易考重难点，以中国航天日、二十四节气、低碳出行等真实情境为载体，融合圆柱圆锥、比例、百分数等核心知识，考查数学眼光观察、思维推理与语言表达能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|9|比例尺、圆柱体积、方程应用|结合航天模型比例尺（新情景）、二十四节气影长比例（新素养）| |综合素养题|1|数据解读、模型应用|通过绿色出行数据计算公交车客运量，提出低碳建议，体现应用意识| |应用题|5|圆柱圆锥体积、租车方案、百分数|设计智慧城市路灯改造电费计算、航天研学租车优化，强调问题解决能力|

2025-2026学年小升初“易错易考重难点”考前自测综合练习 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 填空题。 1.【新情景】2026年“中国航天日”主题是“探索无止境”。某火箭模型按比例缩小的比例尺为1:500，模型高12.6厘米，实际火箭高（______）米。若火箭实际飞行速度是8千米/秒，模型模拟飞行的速度应按相同比例缩小，那么模型模拟速度是（______）厘米/秒。 2. 【新素养】“二十四节气”中，夏至日影最短。某校兴趣小组在夏至日测得一根1米长的竹竿影长为0.25米，同时测得旗杆影长为5米，旗杆实际高（______）米。若该小组用同样的方法测得另一栋楼高15米，当时影长应为（______）米。 3. 一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为12.56厘米的正方形， 这个圆柱的底面半径是（______）厘米，体积是（______）立方厘 米。（π取3.14） 4. 某超市开展“低碳积分”活动：每使用一个环保袋积2分，每节约1度电积5分。小明家本月积了230分，其中节约用电的积分比使用环保袋的积分多50分。小明家本月使用环保袋（______）个，节约用电（______）度。 5. 一个圆柱形容器内放有一个长方体铁块。现以一定速度向容器内注水，3分钟后水面恰好没过长方体顶面，又过了18分钟注满容器。已知容器高40厘米，长方体高10厘米，则长方体底面积与容器底面积之比为（______）：（______）。 6. 在比例尺为1:5000000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是5.4厘米。一辆高铁从A市出发，以平均时速300千米行驶，途中因故耽误了12分钟，若要准时到达，剩余路程的速度应提高到（______）千米/时。（结果保留整数） 7. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方分米，圆锥的体积是（______）立方分米。如果把这个圆锥熔铸成与它等底的圆柱，这个圆柱的高是原圆锥高的（______）分之（______）。 8. 学校举办“数学文化节”抢答环节：答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。小明共抢答10题，得分70分，且没有不答的题。他答对了（______）题。 9. 某地区2025年PM2.5月均浓度统计显示，1月浓度为85微克/立方米，6月浓度为35微克/立方米，则6月比1月下降了（______）%（百分号前保留整数）。若全年月平均浓度控制在50微克/立方米以下才算达标，已知前11个月平均浓度为52，则12月浓度至少需要降到（______）微克/立方米以下才能达标。 二、选择题 1. 将一张长方形纸片分别沿长和宽卷成两个不同的圆柱（接头处不重叠）。甲圆柱的底面周长是长方形的长，乙圆柱的底面周长是长方形的宽。它们的体积相比，（  ） A. 甲大   B. 乙大   C. 一样大   D. 无法确定 2. 中国高铁运行时速可达350千米。在比例尺为1:25000000的地图上，一条铁路线长2.2厘米。一列高铁从起点到终点实际需要行驶2.2小时（含中途停留10分钟），则高铁的平均速度（含停留时间）是（  ）千米/时。 A. 220   B. 240   C. 250   D. 280 3. 一个圆锥形沙堆，底面半径与高的比是2:3，体 积是50.24立方米。用这堆沙在一条宽8米的公路上 铺5厘米厚的路面，能铺（  ）米。（π取3.14） A. 100   B. 80   C. 125.6   D. 50.24 4. 下列说法正确的有（  ）个。 ① 一个真分数的倒数一定大于1。 ② 圆周长与半径的比值是固定的。 ③ 圆锥的体积是圆柱体积的，它们一定等底等高。 ④ 比例尺1:100表示实际距离是图上距离的100倍。 A. 1   B. 2   C. 3   D. 4 5. “碳中和”背景下，某新能源车企计划2026年生产50万辆电动汽车。第一季度完成全年计划的24%，第二季度完成余下的30%，第三季度完成前两季度余下的40%，那么第四季度还需生产（  ）万辆。 A. 15.96   B. 18.24   C. 20.4   D. 22.8 6. 将一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（  ）立方厘米。 A. 72π   B. 144-18π  C. 216-18π   D. 216-36π 7. 在三角形ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，且三角形ADE 的面积为2平方厘米，则梯形DBCE的面积为（  ）平方厘米。 A. 4   B. 6   C. 8   D. 10 8. 某校六年级共300人，其中男生比女生多20%。在一次体育测试中，男生的优秀率为30%，女生的优秀率为40%，则全年级的优秀人数是（  ）人。 A. 99   B. 104   C. 105   D. 108 三、判断题 1. 甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%。  (  ) 2. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。  (  ) 3. 在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。  (  ) 4. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。  (  ) 5. 一袋大米，用去的与剩下的成反比例。  (  ) 四、计算与操作题 1. 简便计算 12.5 × 32 × 0.25 + ÷ + × 2. 操作与探究 数学课上，老师用“排水法”测量一个不规则石块的体积。 步骤1：将一个底面半径为5厘米、高20厘米的圆柱形水槽装满水。 步骤2：将石块完全浸没，溢出部分水。 步骤3：取出石块，水面下降到原来高度的。 (1) 石块的体积是多少立方厘米？ (2) 若将该石块放入一个底面边长10厘米的正方体容器中（石块完全浸没），水面会上升多少厘米？ 五、综合素养题 主题：数学建模与数据解读 某平台统计了2026年第一季度“绿色出行”数据：共享单车日均骑行次数为120万次，地铁日均客运量是共享单车的1.5倍，公交车日均客运量比地铁多20%，私家车日均出行次数比公交车少40%。 (1) 请计算公交车日均客运量是多少万次？ (2) 私家车日均出行次数比共享单车多还是少？多（或少）百分之几？ (3) 根据上述信息，请你为“低碳出行”写一条宣传语，并提出一条具体建议。 六、应用题 1.“智慧城市”路灯改造：某路段原使用250W高压钠灯，每天工作10小时，现更换为100W LED灯。若每度电费0.6元，一盏灯一年（按365天）可节约电费多少元？全市计划更换5万盏，一年可节约电费多少万元？ 2.某校组织“神舟十九号”航天研学活动，师生共300人。大车每辆限乘40人，租金800元；小车每辆限乘25人，租金500元。要求每辆车都坐满，且总租金不超过6000元，请设计两种租车方案，并计算各自的总租金。 3.李叔叔用一根长6.28米的铁丝围成一个圆形（接头处忽略），再在圆形内画一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方米？如果围成一个正方形，它的面积与圆形面积相差多少？（π取3.14） 4.一个圆柱形玻璃杯内侧底面直径8厘米，高10厘米，里面装有5厘米深的水。将一个底面直径为4厘米、高6厘米的圆锥形铁块完全浸没后，水会溢出吗？如果溢出，溢出多少毫升？如果未溢出，水面上升多少厘米？（π取3.14） 5.阅读下列材料，回答问题： 2026年“世界水日”主题是“珍惜地下水”。我国某城市年用水总量为6亿吨，其中居民生活用水占30%，工业用水占45%，农业用水占20%，其余为生态用水。 (1) 生态用水是多少亿吨？ (2) 工业用水比农业用水多百分之几？ (3) 若计划将居民生活用水在两年内平均每年降低5%，则两年后居民生活用水将变为多少亿吨？（结果保留两位小数） 参考答案与评分标准 一、填空题 1. 63 ； 1600 2. 20 ； 3.75 3. 2 ； 157.7536（或50.24×π） 4. 45 ； 28 5. 1 ； 2 6. 386 7. 30 ； 三 ； 一（或） 8. 8 9. 59 ； 28 二、选择题 1. A 2. C 3. C 4. C 5. A 6. C 7. B 8. B 三、判断题 1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. × 四、计算与操作题 1. 原式 = 100 + = 100 2. (1) 下降高度=20×(1 - )=4cm，体积=π×5²×4=100π≈314cm³； (2) 上升=314÷(10×10)=3.14cm。 五、综合素养题 (1) 地铁：120×1.5=180万次；公交车：180×1.2=216万次。 (2) 私家车：216×0.6=129.6万次；比共享单车多(129.6-120)/120=0.08=8%。 (3) 宣传语示例：“低碳出行，绿见未来”；建议：短途骑行，长途公交地铁。 六、应用题 1. 一盏灯每年节电(0.25-0.1)×10×365=547.5度，节电费547.5×0.6=328.5元；5万盏共1642.5万元。 2. 方案一：大车5辆，小车4辆（40×5+25×4=300），租金6000元； 方案二：大车0辆，小车12辆，租金6000元。 3. 圆半径1m，面积3.14m²；最大正方形面积2m²，相差1.14m²；围成正方形面积2.4649m²，与圆面积相差0.6751m²。 4. 杯容积502.4cm³，水251.2cm³，圆锥体积25.12cm³，总体积276.32＜502.4，未溢出；水面上升0.5cm。 5. (1) 0.3亿吨；(2) 125%；(3) 1.62亿吨。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $