精品解析:2023-2024学年湖南省怀化市辰溪县人教版五年级下册期中测试数学试卷

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2026-05-03
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湖南省怀化市辰溪县2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷 一、填空。(每空1分,共21分) 1. 10.8m=( )dm 886mL=( )cm=( )dm 2700cm=( )m 9.87L=( )L( )mL 2. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是( ),最大三位数是( )。 3. 把一个高2.4m,底面边长是20cm的正方形的长方体平均截成5段,每段的体积是这个长方体体积的( )。 4. 20以内最大的质数与最小的合数的和是( ),差是( )。 5. 古诗“春水春池满,春时春草生。春人饮春酒,春鸟弄春声。”在这首诗中出现次数最多的一个字占全诗总字数的( ),这个分数的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 把一根2m长的绳子平均截成6段,每段占全长的( ),每段长( )m。 7. “孪生素数猜想”是著名的数学猜想之一:存在无穷多个素数p,使得是素数。即“孪生素数”是指相差为2的两个素数,如3和5都是素数,且,所以3和5就是一对孪生素数:5和7也是一对孪生素数。 (1)20以内的孪生素数除了3和5、5和7以外还有( )。 (2)如果用a和b表示任意一对孪生素数,那么2a+b的和一定是( )。(填“奇数或“偶数”) 8. 下边的三个图形分别是从什么方向看到的?填一填。 从( )面看 从( )面看 从( )面看 二、判断。(5分) 9. 因为比大,所以的分数单位也比的分数单位大。( ) 10. 真分数都小于1,假分数都大于1。( ) 11. 一个数的倍数一定比它的因数大。( ) 12. 把4个蛋糕平均分给7个人,每人分得这些蛋糕的。( ) 13. 2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是12cm2。( ) 三、选择。(请选择正确答案的序号填在括号里)(10分) 14. 一个正方体的棱长扩大3倍,它的体积扩大( )倍。 A. 3 B. 9 C. 27 15. 一个合数至少有( )个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 16. 要使三位数“56□”能被3整除,“□”里最大能填( )。 A. 7 B. 8 C. 9 17. 一根长方体木料,它的横截面积是9cm2,把它截成2段,表面积增加( )cm2。 A. 9 B. 18 C. 27 18. 下面的平面图中,( )不能折成正方体。 A. B. C. 四、计算。(共28分) 19. 直接写出得数。 40×1.2= 24×0.5= = 2-0.09= 1.25×80= 3.6÷0.06= 9.6÷32= 26.26÷26= 4.57+6.43= 7.9×11-7.9= 7÷11= 13÷15= 20. 把下列带分数转化成假分数,假分数转化成带分数。 21. 笔算。 7.02×0.56= 34.5÷1.5= 43.5÷2.9= 22. 计算下面立体图形的表面积和体积。(单位:cm) 五、操作题。(6分) 23. 先在下面任意圈一个分数,再在图中涂色表示出来。 24. 如图(1)是从上面看一些小正方体所搭建几何体的平面图,方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图(2)的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 六、解决问题。(共30分) 25. 新华农具厂计划生产一批农具,已经生产了360件,还剩900件,还剩全年计划的几分之几没有完成? 26. 做一个长8分米、宽4分米、高2.8分米的无盖鱼缸, 用角钢做它的框架,至少需要角钢多少分米?至少需要玻璃多少平方分米?最多可盛水多少升? 27. 火树银花元夕夜,彩灯万盏增霞流。为弘扬传统文化,元宵节前夕小军和同学们用一根铁丝扎成一个9分米,宽6分米,高3分米的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架,这个正方体的棱长是多少分米?(接头处忽略不计) 28. 一根方钢,长6米,横截面是一个边长为4厘米的正方形。 (1)这块方钢重多少吨?(1立方厘米钢重10克) (2)一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢? 29. 为了测量一块不规则石头的体积,聪聪进行如下的实验: 步骤一:准备一个长方体玻璃缸,并从里面测出玻璃缸的长是20厘米,宽是12厘米,高是15厘米。 步骤二:往玻璃缸中倒入10厘米深的水。 步骤三:把这块不规则石头放入玻璃缸中,发现水刚好淹没这块不规则石头,但并没有溢出玻璃缸。 步骤四:测出水面距离缸口还有2厘米。 根据聪聪的测量结果,这块不规则石头的体积是多少? 30. 阳光小学开展“争做雷锋好少年”活动,五年级三中队队员们为宣传节约粮食是中华民族的传统美德,组织45名队员到小区的4个单元宣传节粮新观念,弘扬节俭美德。节粮宣传牌是用一根长24分米的铁丝围成的一个长方形。 (1)每个单元派出的志愿者人数都是奇数,你能按要求分配任务吗?请说明理由。 (2)要求节粮宣传牌的长和宽都是整分米数,而且都是质数,围成的节粮宣传牌的长和宽分别是多少?这个节粮宣传牌的面积是多少? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 湖南省怀化市辰溪县2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷 一、填空。(每空1分,共21分) 1. 10.8m=( )dm 886mL=( )cm=( )dm 2700cm=( )m 9.87L=( )L( )mL 【答案】 ①. 1080 ②. 886 ③. 0.886 ④. 0.0027 ⑤. 9 ⑥. 870 【解析】 【分析】含小数的单位换算;平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较;体积单位间的进率及换算;容积单位间的进率及换算。 根据1m=100dm,1mL=1cm,1L=1000mL,1m=1000000cm,高级单位的数×进率=低级单位的数,低级单位的数÷进率=高级单位的数。 【详解】10.8×100=1080(dm),所以10.8m=1080dm; 886mL=886cm,886÷1000=0.886(dm),所以886cm=0.886dm; 2700÷1000000=0.0027m,所以2700cm=0.0027m; 9L+0.87L=9L+0.87×1000mL=9L870mL,所以9.87L=9L870mL。 2. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是( ),最大三位数是( )。 【答案】 ①. 90 ②. 990 【解析】 【分析】(1)根据2、3、5的倍数特征可知;同时是2、3、5的倍数,只要是个位是0,十位满足是3的倍数即可,十位满足是3的倍数的有3、6、9,其中3是最小的,9是最大的,即90; (2)同时是2、3、5的倍数的最小的三位数,只要个位是0,百位是最大的自然数9,十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可,这样的数有:9、6、3、0,其中9是最大的,即990;解答即可。 【详解】由分析可知: 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最大的三位数是990。 【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数,明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。 3. 把一个高2.4m,底面边长是20cm的正方形的长方体平均截成5段,每段的体积是这个长方体体积的( )。 【答案】 【解析】 【分析】把整个长方体总体积看作单位“1”,用单位“1”除以段数,即可求出每段体积是整个长方体体积的几分之几。 【详解】1÷5= 4. 20以内最大的质数与最小的合数的和是( ),差是( )。 【答案】 ①. 23 ②. 15 【解析】 【分析】根据质数与合数的定义,找出20以内最大的质数与最小的合数; 将两数相加、相减即可得到答案。 【详解】20以内最大的质数是19,20以内最小的合数是4。 19+4=23 19-4=15 所以,20以内最大的质数与最小的合数的和是23,差是15。 5. 古诗“春水春池满,春时春草生。春人饮春酒,春鸟弄春声。”在这首诗中出现次数最多的一个字占全诗总字数的( ),这个分数的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 8 【解析】 【分析】从古诗中可以数出,一共有20个字,其中“春”字出现次数最多,有8个;求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,用“春”的个数除以总字数,根据,把结果用分数表示,能约分的要约成最简分数;分数单位是指把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,即分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一;用最小的质数2减去这个分数,再看结果的分子是几,就要添上几个这样的分数单位。 【详解】8÷20==; 的分数单位是; 2-=-= 所以,再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 把一根2m长的绳子平均截成6段,每段占全长的( ),每段长( )m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”,把它平均截成6段,每段是这根绳子的;求每段长,用这根绳子的长度除以平均截成的段数即可。 【详解】1÷6= 2÷6=(m) 所以,把一根2m长的绳子平均截成6段,每段占全长的,每段长m。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”,求具体的数量平均分的是具体的数量,要注意分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。 7. “孪生素数猜想”是著名的数学猜想之一:存在无穷多个素数p,使得是素数。即“孪生素数”是指相差为2的两个素数,如3和5都是素数,且,所以3和5就是一对孪生素数:5和7也是一对孪生素数。 (1)20以内的孪生素数除了3和5、5和7以外还有( )。 (2)如果用a和b表示任意一对孪生素数,那么2a+b的和一定是( )。(填“奇数或“偶数”) 【答案】(1)11和13、17和19 (2)奇数 【解析】 【分析】理解孪生素数的概念,并根据这个概念找出20以内的孪生素数;质数除了2以外,其他都是奇数,所以a和b都是奇数,2a是偶数,偶数加奇数的结果是奇数,所以2a+b的和一定是奇数。 【详解】(1)“孪生素数”是指相差为2的两个素数,20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19,所以11和13、17和19也是20以内的孪生素数; (2)2a+b=偶数+奇数=奇数。 8. 下边的三个图形分别是从什么方向看到的?填一填。 从( )面看 从( )面看 从( )面看 【答案】 ①. 正 ②. 左 ③. 上 【解析】 【分析】观察立体图形可知,从正面可以看到三列,左边一列可以看到2个小正方形,中间一列可以看到1个小正方形,右边一列可以看到2个小正方形,三列小正方形底部对齐;从上面可以看到三列四行,左边一列可以看到2个小正方形,中间一列第二行可以看到1个小正方形,右边一列第二行到第四行可以看到3个小正方形;从左面可以看到四列,从左边起第一列和第三列可以看到2个小正方形,第二列和第四列可以看到1个小正方形,据此解答。 【详解】分析可知,从正面看到的图形为;从上面看到的图形为;从左面看到的图形为。 【点睛】本题主要考查物体三视图的认识,分析出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。 二、判断。(5分) 9. 因为比大,所以的分数单位也比的分数单位大。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】首先分别判断出、的分数单位,然后根据同分子分数大小比较的方法,判断出的分数单位和的分数单位的大小关系即可。 【详解】的分数单位是,的分数单位是, 因为, 所以比大,但是的分数单位比的分数单位小, 所以题中说法不正确。 故答案为:× 【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用,以及分数单位的判断,要熟练掌握。 10. 真分数都小于1,假分数都大于1。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母,假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系,可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数,因为分子小于分母,所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时,假分数大于 1;当分子等于分母时,假分数等于 1。 例如 是假分数,但 ,并不大于 1。 所以真分数都小于 1,假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为:× 11. 一个数的倍数一定比它的因数大。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,因数的个数是有限的;一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,倍数的个数是无限的。因此,一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身,一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6,最小倍数也是6,此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为:× 12. 把4个蛋糕平均分给7个人,每人分得这些蛋糕的。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】把4个蛋糕当成一个整体,看作单位“1”,求每个人分得几分之几,用单位“1”÷平均分的份数。 【详解】1÷7=,所以原题说法正确。 【点睛】本题考查了分数的意义,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数。 13. 2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是12cm2。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】把两个棱长1cm的正方体拼成一个长方体后,减少了两个面的面积,也就是两个正方体10个面的面积,正方体的棱长已知,从而可以求出这个长方体的表面积。 【详解】1×1×10=10(cm2); 所以这个长方体的表面积是10cm2,原题说法错误。 故答案为:× 【点睛】解答此题的关键是:弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系。 三、选择。(请选择正确答案的序号填在括号里)(10分) 14. 一个正方体的棱长扩大3倍,它的体积扩大( )倍。 A. 3 B. 9 C. 27 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式,如果它的棱长扩大3倍,那么它的体积就扩大27倍,据此解答。 【详解】根据分析, 设正方体原来的体积是: 扩大后的体积是: 因此它的体积扩大27倍。 15. 一个合数至少有( )个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】合数:除了1和它本身以外还有别的因数的数。 【详解】根据分析: 一个合数至少有3个因数。 16. 要使三位数“56□”能被3整除,“□”里最大能填( )。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数,5+6=11,“口”再填上1、4、7都是3的倍数,其中7最大。据此解答。 【详解】要使三位数“56□”能被3整除,因为,,,; 12、15和18都能被3整除,所以“□”里可以填1,4,7;最大为7; 故答案为: 【点睛】此题是考查3的倍数特征.一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 17. 一根长方体木料,它的横截面积是9cm2,把它截成2段,表面积增加( )cm2。 A. 9 B. 18 C. 27 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意,把它截成2段就会露出两个横截面,表面积也就是增加了2个横截面的面积,表面积增加9×2=18平方厘米,列式解答即可得到答案。 【详解】9×2=18(平方厘米) 故答案为:B 【点睛】截成两段多了两个横截面,表面积增加2个横截面面积。理解这点是解答本题的关键。 18. 下面的平面图中,( )不能折成正方体。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的类型,主要分为“1-4-l”型,“2-3-1”型, “2-2-2”型,“3-3”型,据此判断解答即可。 【详解】A.,不属于正方体展开图的类型,所以不能折成正方体; B.,属于“1-4-l”型,所以能折成正方体; C.,属于“1-4-l”型,所以能折成正方体。 故答案为:A 【点睛】本题考查正方体的展开图,明确正方体的展开图的特征是解题的关键。 四、计算。(共28分) 19. 直接写出得数。 40×1.2= 24×0.5= = 2-0.09= 1.25×80= 3.6÷0.06= 9.6÷32= 26.26÷26= 4.57+6.43= 7.9×11-7.9= 7÷11= 13÷15= 【答案】48;12;216;1.91 100;60;0.3;1.01 11;79;; 20. 把下列带分数转化成假分数,假分数转化成带分数。 【答案】;2;; 【解析】 【分析】带分数化假分数:分母乘整数部分加分子作分子,分母不变;假分数化带分数:用分子除以分母,得到的商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。 【详解】,所以; 36÷18=2,所以; 30÷13=2……4,所以; ,所以。 21. 笔算。 7.02×0.56= 34.5÷1.5= 43.5÷2.9= 【答案】3.9312;23;15 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】7.02×0.56=3.9312 34.5÷1.5=23 43.5÷2.9=15 22. 计算下面立体图形的表面积和体积。(单位:cm) 【答案】表面积是216cm2;体积是204cm3 【解析】 【分析】挖去小长方体后,减少了3个面,同时又增加了3个相同的面,表面积不变,正方体的表面积=棱长×棱长×6; 正方体的体积=棱长×棱长×棱长,长方体的体积=长×宽×高,用大正方体的体积减去挖去的小长方体体积即可。 【详解】表面积:6×6×6 =36×6 =216(cm2) 体积:6×6×6-2×2×3 =36×6-4×3 =216-12 =204(cm3) 五、操作题。(6分) 23. 先在下面任意圈一个分数,再在图中涂色表示出来。 【答案】 【解析】 【分析】表示把这些梨平均分成了6份,涂色部分占1份,据此涂色。 【详解】略 24. 如图(1)是从上面看一些小正方体所搭建几何体的平面图,方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图(2)的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知,从正面看到的图形有三层,第一层有4个小正方形,第二层有3个小正方形,右对齐,第三层有2个小正方形,与第二层的左、右分别对齐;从左面看到的图形有三层,第一层,第二层和第三层都只有2个小正方形。据此作图即可。 【详解】图略。 六、解决问题。(共30分) 25. 新华农具厂计划生产一批农具,已经生产了360件,还剩900件,还剩全年计划的几分之几没有完成? 【答案】 【解析】 【分析】全年计划的总量就是已经生产的件数加剩下的件数,根据分数的意义,用剩下的分部除以全部的件数即可得还剩下全年计划的几分之几没有完成。 【详解】900+360=1260(件) 900÷1260= 答:还剩全年计划的没有完成。 【知识点】分数与除法的关系。 26. 做一个长8分米、宽4分米、高2.8分米的无盖鱼缸, 用角钢做它的框架,至少需要角钢多少分米?至少需要玻璃多少平方分米?最多可盛水多少升? 【答案】59.2分米;99.2平方分米;89.6升 【解析】 【分析】用角钢做它的框架,至少需要角钢多少分米,就是求长方体鱼缸的棱长总和,求至少需要玻璃多少平方分米,就是求无盖长方体鱼缸的表面积,求最多可盛水多少升,就是求长方体鱼缸的容积,根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,无盖长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)× 2,长方体的容积=长×高×宽,把数值代入公式解答,最后一问注意把立方分米转换成升。 【详解】(8+4+2.8)×4 =14.8×4 =59.2(分米) (8×2.8+4×2.8)×2+8×4 (22.4+11.2)×2+8×4 =33.6×2+32 =67.2+32 =99.2(平方分米) 8×4×2.8 =32×2.8 =89.6(立方分米) 89.6立方分米=89.6升 答:至少需要角钢59.2分米,至少需要玻璃99.2平方分米,最多可盛水89.6升。 27. 火树银花元夕夜,彩灯万盏增霞流。为弘扬传统文化,元宵节前夕小军和同学们用一根铁丝扎成一个9分米,宽6分米,高3分米的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架,这个正方体的棱长是多少分米?(接头处忽略不计) 【答案】6分米 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,代入数值计算出这个长方体花灯框架的棱长总和,也就是这根铁丝的总长度,铁丝的总长度不变,把它扎成一个正方体花灯框架,根据正方体的棱长总和=棱长×12,用棱长总和÷12,所得结果即为这个正方体的棱长是多少分米。 【详解】(9+6+3)×4÷12 =18×4÷12 =72÷12 =6(分米) 答:这个正方体的棱长是6分米。 28. 一根方钢,长6米,横截面是一个边长为4厘米的正方形。 (1)这块方钢重多少吨?(1立方厘米钢重10克) (2)一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢? 【答案】(1)0.096吨 (2)能 【解析】 【分析】(1)先利用长方体的体积公式求出方钢的体积,每立方厘米的方钢重量已知,从而可以求出方钢的总重; (2)求出50根这种方钢的重量,再与5吨进行比较即可。 【详解】(1)6米=600厘米, 4×4×600×10=96000(克)=0.096(吨); 答:这块方钢重0.096吨。 (2)0.096×50=4.8(吨); 4.8吨<5吨; 答:一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。 【点睛】解答此题的关键是先求出方钢的体积,进而求出一根方钢的重量,从而使问题得解,但是要注意单位的换算。 29. 为了测量一块不规则石头的体积,聪聪进行如下的实验: 步骤一:准备一个长方体玻璃缸,并从里面测出玻璃缸的长是20厘米,宽是12厘米,高是15厘米。 步骤二:往玻璃缸中倒入10厘米深的水。 步骤三:把这块不规则石头放入玻璃缸中,发现水刚好淹没这块不规则石头,但并没有溢出玻璃缸。 步骤四:测出水面距离缸口还有2厘米。 根据聪聪的测量结果,这块不规则石头的体积是多少? 【答案】720立方厘米 【解析】 【分析】据题意可知,上升的水的体积就是石头的体积,上升的水可看成一个长是20厘米,宽12厘米,高厘米的长方体,根据,代入数据计算即可。 【详解】15-10-2 =5-2 =3(厘米) 20×12×3 =240×3 =720(立方厘米) 答:这块不规则石头的体积是720立方厘米。 30. 阳光小学开展“争做雷锋好少年”活动,五年级三中队队员们为宣传节约粮食是中华民族的传统美德,组织45名队员到小区的4个单元宣传节粮新观念,弘扬节俭美德。节粮宣传牌是用一根长24分米的铁丝围成的一个长方形。 (1)每个单元派出的志愿者人数都是奇数,你能按要求分配任务吗?请说明理由。 (2)要求节粮宣传牌的长和宽都是整分米数,而且都是质数,围成的节粮宣传牌的长和宽分别是多少?这个节粮宣传牌的面积是多少? 【答案】(1)不能;因为4个奇数相加的和是偶数,而45是奇数,所以不能按要求分配任务。 (2)长7分米,宽5分米;面积35平方分米 【解析】 【分析】(1)整数中,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数,且奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数,据此分析; (2)铁丝长度相当于长方形周长,长方形周长÷2=长+宽,除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数。据此确定长和宽,根据长方形面积=长×宽,列式解答即可。 【详解】(1)不能按要求分配任务,因为4个奇数相加的和是偶数,而45是奇数,所以不能按要求分配任务。 (2)24÷2=12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6 其中7和5都是质数。 7×5=35(平方分米) 答:围成的节粮宣传牌的长是7分米,宽是5分米,这个节粮宣传牌的面积是35平方分米。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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