山东济宁市2025-2026学年第二学期质量检测高一数学试题

2025一2026学年度第二学期质量检测 高一数学试题 注意事项： 】、答卷前、考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.AB-AD+BC= A.AD B.CD C.DB D.DC 2.复数z=cos2+isin2,则|x|= A.1 B.2 C.3 D.4 3.长度分别为4,5,7的线段构成图形的形状为 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不构成三角形 4.如图，某种机器零件原胚的直观图是一个中空的圆台，中空部分呈圆柱形状，且圆柱底面圆心 与圆台底面圆心重合，该零件原胚可由下面图形绕对称轴（直线）旋转而成，这个图形是 B D 5.若向量a=(1,),b=(t,4),则“向量a与b的夹角为锐角”是“>2” A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也必要条件 6,若圆锥的母线与轴的夹角为？，则其侧面租与过轴的截面面积之比为 A.2 B.x C.2π D.3π 高一数学试题第1页（共4 1.在△ABC中，内角A,B,C所对的翅分别为a,b,c.根据下列条件解三角形，其中有两解的是 A.b=10A=45°，C=701 B.b=454c=48,B=60° C日▣14rb-16,A=135 D.a✉7，b=5,A出80° 8,在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为，b:c已知A-亭b=7c=5,且1OA1= |OB|=|O心1，设AO=mAB+nAC(m,n∈R),则m·n= A. B多 c品 等 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符含题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是 「相等的线段在直观图中仍然相等 B.平行的线段在直观图中仍然平行 C.L个角的直观图仍是一个角 D.平行四边形的直观图是平行四边形 10.已知z,之2∈C,则下列说法正确的是 Az1·z1=z1|2 B之1·z2=z)·之2 C若|之1十z2|=|之1一之2|，则z1z2=0 D.若|z1|=3,|z2|=5,则2≤|z1土z21≤8 1L已知点A(1,-1),B(2,0),C(3,T3),点P(x,y)满足AP=入AB+μAC,则下列结论正确 的是 A.AB·AC=0 B耐在武方向上的投影向摄为（一专·》 C.若λ十=1，则B,C,P三点共线 D.若所有满足条件的点P组成的平面区域的面积为16，且1≤1≤a,1≤μ≤b,则ab的最 小值为6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.一物体在力F的作用下，由点A(20,15)移动到点B(7,0).则力F=(4,一5)对该物体所做 的功为 焦耳. 13.+)0a= 1-i 24,已知棱锥的底面为正六边形，其顶点在底面的射影为底面中心，若该梭锥的外接球球心在其 内切球球面上，则外接球和内切球的半径比为 高一数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,2),B(-2,一3)，C(2,1). (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； (2)若存在x轴上一点P满足BC·A户=0，求cos∠BPC. 16.(15分)已知复数z1,之2在复平面上对应的点分别为乙1(0，一2)，Z2(3,4).0为坐标原点，i 是虚数单位、 (1)若z1是关于x的方程x2一px十q=0(p,9∈R)的一个根，求出该方程的另一个复数根； (2)计算z1z2和0Z,·0Z; (3)若复数az1十z2在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围. 17.(15分)如图是一个无盖金风容器的直观图，它的上部是一个正四棱柱形物体，底面边长为 40厘米，高为80厘米.下部是一个四梭台形物体（四梭台的底面与四梭柱的底面重合），下 底面边长为50厘米，侧棱长为10厘米.（结果精确到1厘米， 40 参考数据：√2≈1.4，√5≈1.7) (1)求金属容器的体积； 80 (2)若制作金属容器的费用为80元/平方米，求制作一个这样的 金属容器需要多少元？ 50 18.(17分)△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=4,b=3c·cosA」 1)米2的值， (2)证明：a<2c; (3)求△ABC面积的最大值. 高一数学试题 第3页（共4页) 19.(17分)△ABC中，角A,B,C.所对的边分别为a,b,c.AD为BC边上的中线，点E,F分别为 边AB,AC上动点，EF交AD于G,已知G=1,且asinA--bsinB=2 asin C cosBcsinB, (1)求b, (2)设0=(A店，AC),若co8∠BAD=2国 19,求cos0, (3)在(2)的条件下，若S△ABc=2S△AEF,求AG·E下的取值范围. D 高一数学试题第4页（共4页)