.口算除法（教案）-2025-2026学年人教版数学三年级下册

第二单元 除数是一位数的除法第1课时 口算除法教学设计 一、教学内容分析 （一）教材地位与作用 本课时教学内容选自人教版《义务教育教科书·数学》三年级下册第二单元”除数是一位数的除法”中的第一课时”口算除法”。本单元是在学生已经掌握了表内乘除法、两位数乘一位数、多位数乘一位数的基础上进行教学的，是小学阶段整数除法学习的起始阶段，也是后续学习除数是两位数的除法、小数除法的重要基础。 口算除法作为本单元的开篇内容，承载着承上启下的关键作用。一方面，它是对二年级表内除法知识的延伸与拓展，将除法的适用范围从表内扩展到整十、整百、整千数除以一位数；另一方面，口算除法的算理理解直接影响到后续笔算除法的竖式书写格式和计算步骤。教材通过分彩纸、分铅笔等生活情境，引导学生在具体操作中理解算理，在对比观察中总结算法，体现了”由具体到抽象、由特殊到一般”的数学思维发展规律。 （二）教材编排特点 情境贴近生活：教材选取了”手工课分彩纸”“运动会分饮料”等学生熟悉的生活场景，让学生在解决实际问题的过程中自然产生计算需求，体会数学与生活的密切联系。 注重算理理解：教材没有直接呈现计算法则，而是通过小棒图、数的组成等直观手段，帮助学生理解”把几个十平均分成几份”的算理本质，为算法的抽象概括奠定坚实基础。 体现算法多样化：教材鼓励学生用不同的方法口算，如想乘法算除法、利用数的组成、表内除法类推等，尊重学生的个体差异，培养思维的灵活性。 突出知识联系：教材将整十、整百数除以一位数与表内除法紧密衔接，引导学生发现”被除数末尾有0”的除法与表内除法的内在联系，构建知识网络。 （三）学情分析 三年级学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，思维以形象思维为主，逐步向抽象思维发展。经过二年级的学习，学生已经熟练掌握了表内乘除法，能够较快地计算除数是一位数、商是一位数的除法。同时，学生也具备了初步的估算意识和解决简单实际问题的能力。 但是，学生在面对整十、整百数除以一位数时，容易受表内除法思维定势的影响，出现”漏写0”的错误，如将60÷3算成6÷3=2。这反映出学生对算理的理解还不够深入，对”计数单位”的感知还需要进一步强化。此外，部分学生在语言表达算理时存在困难，需要教师提供有效的语言支架。 （四）教学资源说明 本教学设计依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，采用人教版最新修订教材（2024年版），结合国家中小学智慧教育平台优质资源、人教数字教材配套互动课件、学具操作材料（小棒、计数器、彩色圆片等）以及生活实物（彩纸、铅笔、饮料瓶等）进行教学。 二、课时安排 本单元共安排12课时，具体如下： 口算除法：2课时 笔算除法（两位数除以一位数）：2课时 笔算除法（三位数除以一位数）：3课时 商中间或末尾有0的除法：2课时 解决问题：2课时 整理和复习：1课时 本课为第1课时，主要教学内容为：整十、整百、整千数除以一位数（首位能整除），以及几百几十数除以一位数（可转化为表内除法）的口算方法。 三、教学目标（基于数学核心素养） 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课时教学目标从以下五个核心素养维度进行阐述： （一）数学抽象 在具体情境中，引导学生将”平均分”的实际问题抽象为除法算式，理解除法运算的现实意义。 通过操作活动，帮助学生从具体的小棒分一分中抽象出”几个十除以几等于几个十”的数学表达，建立计数单位与除法运算的联系。 能够用数学语言描述口算除法的计算过程，初步形成算法意识。 （二）逻辑推理 通过观察、比较整十、整百、整千数除以一位数的算式，引导学生发现被除数末尾0的个数与商末尾0的个数之间的关系，培养归纳推理能力。 在算法交流中，能够有条理地阐述自己的思考过程，倾听他人的不同方法，并判断其合理性。 能够根据表内除法的结果，类推出整十、整百数除以一位数的结果，体会知识之间的内在逻辑联系。 （三）数学建模 能够从”手工课分材料”“运动会分物品”等生活情境中提炼出数学问题，建立除法模型。 运用口算除法解决简单的实际问题，体验数学建模的过程，感受数学的应用价值。 在解决问题过程中，初步形成”发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的数学思维路径。 （四）直观想象 能够在头脑中呈现小棒分一分的过程，将实物操作转化为心理表象，理解”把6捆小棒平均分成3份”与”60÷3”的对应关系。 借助数的组成图式，想象数的分解与组合过程，理解整十、整百数除以一位数的算理。 能够根据算式想象出相应的实际情境，增强数感与运算意义的理解。 （五）数学运算 掌握整十、整百、整千数除以一位数（首位能整除）的口算方法，能够正确、熟练地进行口算。 掌握几百几十数除以一位数（可转化为表内除法）的口算方法，理解”先算表内除法，再添0”的计算策略。 能够根据具体情境选择合适的口算方法，提高运算的灵活性和准确性。 初步形成验算意识，能够通过乘法验算除法结果的正确性。 四、教学重难点 （一）教学重点 理解整十、整百数除以一位数的算理，掌握口算方法。 能够正确、熟练地口算整十、整百、整千数除以一位数。 体会口算除法与表内除法的联系，构建知识网络。 （二）教学难点 理解”被除数末尾有0”的除法算理，明确计数单位在除法运算中的变化。 正确处理商末尾0的个数，避免”漏写0”或”多写0”的错误。 将具体情境中的”平均分”问题抽象为除法算式，并解释算式的实际意义。 五、教学过程 【第一环节：情境启思——彩纸里的数学密码】 （一）情境创设 教师手持一叠彩色手工纸走进教室，面带微笑地对学生说：“同学们，学校美术社团要举办’创意手工展’，老师带来了一些彩色卡纸准备分给大家。看，这里有6沓红色卡纸，每沓10张。”（教师将6沓卡纸展示在讲台上） 教师继续讲述：“美术老师要把这些卡纸平均分给3个小组，每个小组能分到多少张呢？” （二）提出问题 教师将问题板书在黑板上，并追问：“要想解决这个问题，我们需要知道哪些数学信息？” 教师要求学生：“请同学们仔细观察，大声说出你找到的数学信息和需要解决的问题。” 预设学生回答情况： 学生A（基础较好）：“我知道一共有6沓卡纸，每沓10张，要平均分给3个小组，求每个小组分到多少张。” 学生B（中等水平）：“有60张卡纸，分给3个小组，每个小组多少张？” 学生C（需要引导）：“有6沓，分给3个组……”（此时教师追问：“每沓是多少张呢？”引导学生补充完整信息。） （三）自主探究 教师布置任务：“请同学们用自己的方法解决这个问题，可以画图，可以列式，也可以借助小棒摆一摆。完成后和同桌说一说你是怎么算的。” （四）交流汇报 教师组织学生汇报，预设出现以下几种方法： 方法一：借助小棒操作 学生展示：“我把60根小棒看成6捆（每捆10根），平均分成3份，每份是2捆，也就是20根。所以60÷3=20。” 教师追问：“为什么把60看成6捆，而不是60根一根一根地分呢？” 预设学生回答： “一捆一捆地分更快，60根一根根分太麻烦了。” 教师肯定：“你找到了更简便的方法！6捆平均分成3份，其实就是把’几个十’来平均分。” 方法二：数的组成 学生阐述：“60就是6个十，6个十除以3等于2个十，2个十就是20。” 教师板书并强调：“6个十÷3=2个十，这个方法说得很清楚！” 方法三：想乘法算除法 学生回答：“我想3乘多少等于60，因为3×20=60，所以60÷3=20。” 教师引导：“这个方法也不错，乘法和除法是一对好朋友，可以互相帮忙。” 方法四：表内除法类推 学生表述：“我先算6÷3=2，所以60÷3=20。” 教师追问：“为什么6÷3=2，60÷3就等于20呢？这个’0’是怎么来的？” 预设学生回答情况： 学生D（理解深入）：“因为60是6个十，6个十除以3是2个十，2个十就是20，所以要在2后面添一个0。” 学生E（初步感知）：“因为60后面有个0，所以结果也要加个0。”（教师需进一步引导其理解算理。） （五）算理深化 教师出示6捆小棒图（每捆10根），配合语言描述：“60是6个十，我们把6个十平均分成3份，每份得到2个十。2个十就是20。所以60÷3=20。” 教师引导学生一起说：“6个十除以3等于2个十，也就是20。” （六）设计意图 本环节以”分彩纸”这一真实情境引入，贴近学生生活经验，激发学习兴趣。通过”实物展示—信息提取—自主探究—多元交流”的路径，让学生在操作中感知算理，在交流中碰撞思维。特别注重对”6个十÷3=2个十”这一核心算理的突破，帮助学生建立计数单位与除法运算的联系，为后续学习奠定坚实基础。同时，尊重学生的个体差异，呈现多样化的算法，体现”不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念。 【第二环节：类比迁移——数字王国的规律之旅】 （一）问题串设计 教师过渡：“刚才我们学会了60÷3，如果是600÷3呢？6000÷3呢？” 教师在黑板上依次板书： - 6÷3= - 60÷3= - 600÷3= - 6000÷3= （二）自主计算 教师要求：“请同学们独立完成这组算式，想一想，你发现了什么规律？” （三）汇报交流 教师请学生汇报答案，并说一说计算方法。 预设学生回答情况： 学生F：“6÷3=2，60÷3=20，600÷3=200，6000÷3=2000。” 学生G（表达规律）：“被除数后面每多一个0，商的后面也多一个0。” 学生H（追问深入）：“因为6个百除以3等于2个百，就是200；6个千除以3等于2个千，就是2000。” 教师根据学生回答，在算式下方对应板书： - 6÷3=2 - 6个十÷3=2个十 - 6个百÷3=2个百 - 6个千÷3=2个千 （四）规律总结 教师引导学生观察：“仔细观察这组算式，什么变了？什么没变？” 预设学生回答： “除数都是3，没有变。” “被除数越来越大，从6变成60、600、6000，后面多了0。” “商也越来越大，从2变成20、200、2000，也多了0。” 教师总结：“除数不变，被除数末尾添上0，商的末尾也添上0。这是因为被除数的计数单位变了，从’一’变成’十’‘百’‘千’，所以商的单位也相应地变化。” （五）试一试 教师出示：80÷4= 800÷4= 8000÷4= 要求学生直接口答，并选择一题说一说算理。 预设学生回答： “8000÷4，就是8个千除以4等于2个千，是2000。” （六）设计意图 本环节通过设计”问题串”，引导学生从具体的60÷3迁移到600÷3、6000÷3，经历”特殊到一般”的归纳过程。通过观察、比较、表达，帮助学生发现”被除数末尾添0，商末尾也添0”的规律，深化对计数单位的理解。同时，培养学生类比推理的能力，建立知识之间的内在联系，形成结构化认知。 【第三环节：变式探究——分铅笔的数学思考】 （一）情境变换 教师创设新情境：“学校准备给三年级各班发铅笔做奖品。这里有120支铅笔，要平均分给3个班，每个班分到多少支？” 教师板书问题，并提问：“这道题和刚才的分彩纸有什么不同？” 预设学生回答： “刚才分的是整十数60，现在是120，是几百几十数。” （二）自主尝试 教师布置任务：“请同学们尝试计算120÷3，可以画图，也可以想一想120可以怎么分。” （三）交流汇报 预设学生出现以下方法： 方法一：数的组成法 学生表述：“120是12个十，12个十除以3等于4个十，4个十就是40。所以120÷3=40。” 教师板书：12个十÷3=4个十→40 方法二：拆分法 学生展示：“我把120分成100和20，100÷3分不了……”（学生遇到困难） 教师引导：“这样拆分不太方便，那能不能把120分成其他数呢？” 学生调整：“我把120分成60和60，60÷3=20，另一个60÷3=20，20+20=40。” 教师肯定：“这是一个好办法！把120拆成两个60，分别除以3再相加。” 方法三：表内除法类推 学生回答：“12÷3=4，所以120÷3=40。” 教师追问：“这里的12表示什么？4表示什么？” 预设学生回答： “12表示12个十，4表示4个十，所以是40。” （四）对比优化 教师引导学生比较：“这几种方法，你更喜欢哪一种？为什么？” 预设学生回答： “我喜欢第一种，因为12个十除以3等于4个十，说得清楚。” “我喜欢第三种，因为只要算12÷3=4，再在后面添0，很快。” 教师总结：“这几种方法都有道理。用’想几个十除以几’的方法，既清楚又快捷。” （五）试一试 教师出示：150÷5= 240÷6= 360÷4= 学生独立口算，同桌互相说一说算理。 预设学生回答情况： 150÷5：“15个十除以5等于3个十，是30。” 240÷6：“24个十除以6等于4个十，是40。” 360÷4（易错题）：“36个十除以4等于9个十，是90。”（教师需关注是否有学生算成9，及时纠正。） （六）设计意图 本环节通过”分铅笔”情境，将教学内容从整十、整百数拓展到几百几十数，体现知识的层次性和递进性。在学生自主探究中，呈现”数的组成法”“拆分法”“表内除法类推”等多种方法，通过对比优化，引导学生选择更高效的算法。同时，通过追问”12表示什么”“4表示什么”，强化学生对算理的理解，突破”几百几十数除以一位数”的教学难点。 【第四环节：思辨提升——森林数学运动会】 （一）情境创设 教师创设趣味情境：“森林里要举行’数学运动会’，小动物们来参加口算比赛。可是小猴和小兔为一道题争论起来了。我们一起去看看吧！” 教师出示题目：5000÷5= 和 300÷5= （二）思辨讨论 教师讲述：“小猴说5000÷5很简单，就是1000。小兔说300÷5不会算，因为3除以5不够除。同学们，你们能帮帮小兔吗？” （三）小组讨论 教师组织四人小组讨论：“300÷5到底等于多少呢？请同学们借助小棒图或者想一想30个十怎么分，帮小兔解决这个问题。” （四）汇报交流 预设学生回答情况： 方法一：转化计数单位 学生表述：“300是30个十，30个十除以5等于6个十，6个十就是60。所以300÷5=60。” 教师板书：30个十÷5=6个十→60 方法二：拆分法 学生展示：“我把300分成250和50，250÷5=50，50÷5=10，50+10=60。” 方法三：想乘法算除法 学生回答：“因为5×60=300，所以300÷5=60。” （五）对比辨析 教师引导学生对比：“300÷5和刚才的300÷3有什么不同？” 预设学生回答： “300÷3，3个百除以3等于1个百，是100。” “300÷5，3个百除以5不够除，要把300看成30个十，30个十除以5等于6个十，是60。” 教师强调：“当被除数的最高位不够除时，我们要换个计数单位来看。3个百不够分，就看成30个十，30个十除以5就能分了。” （六）试一试 教师出示：200÷5= 400÷8= 560÷7= 预设学生回答： 200÷5：“20个十除以5等于4个十，是40。” 400÷8：“40个十除以8等于5个十，是50。” 560÷7（拓展）：“56个十除以7等于8个十，是80。” （七）设计意图 本环节创设”森林数学运动会”的趣味情境，通过小猴和小兔的争论，自然引出”最高位不够除”的情况，引发学生认知冲突。在小组合作中，学生借助已有经验自主探索解决方法，体会”转化”的数学思想。通过对比300÷3和300÷5，帮助学生理解”根据被除数与除数的关系选择合适的计数单位”的重要性，提升思维的灵活性和深刻性。 【第五环节：应用拓展——生活中的除法问题】 （一）基础练习 教师出示教材情境图（或描述情境）：“学校图书馆买来240本故事书，要放在3个书架上，平均每个书架放多少本？” 要求学生独立列式计算，并说一说算理。 预设学生回答： “240÷3=80（本）。24个十除以3等于8个十，每个书架放80本。” （二）变式练习 教师出示：“如果图书馆买来的是242本故事书，平均每个书架大约放多少本？” 教师追问：“这道题需要精确计算吗？你是怎么想的？” 预设学生回答： “不需要精确算，把242看成240，240÷3=80，所以大约放80本。” 教师肯定：“你用了估算的方法，这在生活中很实用！” （三）拓展练习 教师出示开放性问题：“王老师带了80元钱去买钢笔，每支钢笔4元。如果买每支8元的毛笔，可以买多少支？” 要求学生先独立解决，再交流。 预设学生解答： 第一步：80÷4=20（支）——验证钱数是否正确（此处为干扰信息或第一问） 第二步：80÷8=10（支） 教师追问：“80÷8，你是怎么算的？” 预设学生回答： “8个十除以8等于1个十，是10。或者想8×10=80，所以是10。” （四）创编问题 教师布置任务：“请同学们根据算式’360÷6=60’，创编一个生活中的数学问题，说给同桌听。” 预设学生创编： “学校买来360个气球，平均分给6个班，每个班分到60个。” “一本书有360页，小明6天看完，平均每天看60页。” “妈妈买了360颗糖，每6颗装一袋，可以装60袋。”（教师引导：这是包含除，列式也是360÷6。） （五）设计意图 本环节通过”基础—变式—拓展—创编”的层次性练习，巩固口算方法，提升应用能力。基础练习强化算理，变式练习渗透估算意识，拓展练习培养信息筛选能力，创编练习激发创新思维。四个层次由浅入深，由封闭到开放，既关注知识技能的落实，又关注思维品质的提升，体现”学以致用”的教学理念。 【第六环节：回顾反思——我的收获与疑问】 （一）知识梳理 教师引导：“今天我们一起学习了口算除法。请同学们回顾一下，我们学习了哪些内容？” 预设学生回答： “学习了整十、整百、整千数除以一位数。” “学习了几百几十数除以一位数。” “知道了可以想几个十、几个百来除以一位数。” （二）方法总结 教师追问：“口算这些题目时，有什么好方法？” 师生共同总结： 1. 看被除数有几个十、几个百、几个千。 2. 用表内除法算出有多少个十、百、千。 3. 在商的末尾添上相应的0。 （三）疑问交流 教师鼓励学生：“关于口算除法，你还有什么疑问？” 预设学生疑问： “如果被除数不是整十、整百数，比如72÷3，还能口算吗？”（教师回应：这个问题很有价值，下节课我们继续探究。） “为什么有时候添一个0，有时候添两个0？”（教师引导：这要看被除数有几个十、几个百。） （四）自我评价 教师布置：“请同学们用1-3颗星评价自己今天的表现：认真听讲、积极发言、帮助同学。” （五）设计意图 本环节通过”回顾—总结—质疑—评价”四个步骤，帮助学生建构知识体系，反思学习过程。知识梳理环节培养学生归纳概括能力，方法总结环节提升元认知水平，疑问交流环节保护学生的好奇心，自我评价环节促进自主学习。四个步骤层层递进，既关注”学会”，更关注”会学”，体现以学生发展为本的教育理念。 六、板书设计 口 算 除 法 把60张彩纸平均分给3个小组， 每个小组分到多少张？ 60 ÷ 3 = 20（张） 6个十 ÷ 3 = 2个十 ↓ ↓ 60 20 6 ÷ 3 = 2 60 ÷ 3 = 20 600 ÷ 3 = 200 6000 ÷ 3 = 2000 120 ÷ 3 = 40（支） 12个十 ÷ 3 = 4个十 300 ÷ 5 = 60 30个十 ÷ 5 = 6个十 方法：想几个十、几个百除以几 七、教学反思要点 关注算理理解：口算除法的教学不能仅停留在”会算”的层面，更要让学生明白”为什么这样算”。本节课通过小棒操作、数的组成、语言表述等多种方式，帮助学生建立”计数单位”的概念，理解算理本质。 重视算法多样化与优化：鼓励学生用不同方法口算，但在交流比较中引导学生发现”想几个十除以几”的方法更具一般性和高效性，逐步优化算法。 加强语言表达训练：三年级学生正处于语言发展的关键期，要充分利用数学课堂培养学生的表达能力。通过”说一说算理”“讲一讲过程”等活动，让学生学会有条理地思考、有逻辑地表达。 注重知识的前后联系：本节课要帮助学生建立口算除法与表内除法、后续笔算除法的联系，形成知识网络。特别是”把被除数看成几个十、几个百”的思路，为笔算除法的试商做好铺垫。 落实核心素养培养：五个核心素养不是孤立存在的，要在教学过程中有机融合。如”情境启思”环节侧重数学建模，“类比迁移”环节侧重逻辑推理，“思辨提升”环节侧重直观想象，“应用拓展”环节侧重数学运算，全环节贯穿数学抽象。 学科网（北京）股份有限公司 $