福建省龙岩四校“上杭、武平、漳平、长汀一中”2016-2017学年高二上学期期中联考数学（文）试题

“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考

2016-2017学年第一学期半期考

高二数学(文)试题

（考试时间：120分钟     总分：150分）

 

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的)

1. 中，角的对边分别为，若，则角A为（     ）

A． B．或 C． D．

2.设是等差数列的前n项和，若，则（     ）

A．38 B．39 C．36 D．15

3.不等式的解集是（       ）

A．  B． 

C．  D．

4.下列命题中，正确的是（     ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若， 则

5.函数的最大值是（       ）

A． B． C．1 D．2

6.数列满足，，则（      ）

A． B．2 C．-1 D．1

7.中，角的对边分别为，若，则该三角形的形状是（   ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

8.若实数满足，则的取值范围是（     ）

A． B． 

C． D．

9.已知各项均为正数的等比数列中，，则其前3项的和的取值范围是(     )

A．  B． 

C． D．

10.数列前项和为，若， ，则（   ）

 A．513 B．1023 C．1026 D．1033

11. 中，角的对边分别为，若满足的

有两个，则边长的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

12.已知数列满足，且对任意的，都有，则（     ）

A． B． C． D．

 

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)

13.若，则的最小值为 ______

14. 如图，嵩山上原有一条笔直的山路，现在又新架设了 一条索道，小李在山脚处看索道，发现张角；从处攀登4千米到达处，回头看索道，发现张角；从处再攀登8千米方到达处，则索道的长为________千米．

15.若满足，且的最大值为6，则的值为_______.

16.已知数列是各项均不为零的等差数列，前项和为，且．若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为          _．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.)

17.（本题满分10分）

在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，且．

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积．

 

[来源:Z*xx*k.Com]

 

18.（本题满分12分）

已知等差数列中，为其前项和，，，.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

[来源:Z_xx_k.Com]