河北省邢台市唐山市第五十四中学2025--2026学年人教版七年级数学下册第一次月度（相交线与平行线）检测卷

第一次月度（相交线与平行线）检测卷 时间：100分钟满分：120分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形通 过平移得到的，下列图形中，可以用其中一部分通过平移得到的是 () B 2.下列等式正确的是 A.V-9=-3 B.=± c.(8)2=4 D.哥=月 3.如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处((ABLCD)开 始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的几何学原理是() A.两点之间，线段最短 B.点到直线的距离 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 B 第3题图 第4题图 4.如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边 上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是 A.30° B.25 C.20° D.15 5.下列命题中，是假命题的是 () A.对顶角相等 B.同位角相等 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 6.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是 2 7.图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图， 其中AB‖CD‖L,∠BCD=60,∠BAC=50,若AM|BC,则∠MAC的度 数为 () 图1 图2 A.60° B.70° C.50° D.110 8.正整数a,b分别满足55<a<97,7<b<V15,则b= () A.16 B.27 C.64 D.81 9.如图，AB=4,BC=5,AC=2,将三角形ABC沿射线BC方向平移，平移距离 为a(0<a<5),得到三角形DEF,连接AD,则阴影部分的周长为（) A.9 B.2a+9 c.11 D.11-a y B D G B E C 第9题图 第10题图 10.如图，己知AB∥CD∥EF,则x,y,z三者之间的关系是（) A.x+y+z=180° B.x+y-z=180° C.x+y+Z=360° D.x+z-y 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.新考法开放性问题如图，添加一个条件： 使得ADBC A D 12.一个正方体的体积为125cm,则这个正方体的一个面的面积为 cm2. 13.如果V2x-6与V2+y互为相反数，那么x2+y的算术平方根是 14.如图，直线AB,CD交于点0，（C0LOE,0F是∠AOD的平分线， 0G是∠EOB的平分线，∠AOC=44,则∠FOG=_ E人E B 第14题图 第15题图 15.如图，己知AB‖CD,∠A=a,∠C=B,∠ABC和∠CDA的平分线交 于E1,∠E1BC和∠E1DA的平分线交于E2,∠E2BC和∠E2DA的平分 线交于E,,按此方式继续下去…，用含a,B的代数式表 示∠BEnD的度数为 三、解答题（共75分） 16.(8分)求下列各式中x的值： (1)x2=16; (2)2(x-3)3-16=0. 17.(8分)已知2a-3为81的算术平方根，-2为b的立方根，求2 a+b的平方根. 18.(9分)如图，已知 (1)求证：AB‖CE (2)若CA平分.∠BCE,∠B=50°，，求∠A的度数 D B 19.(9分)分别指出下列命题的题设和结论，并判断命题的真假. (1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等； (2)个位数是3的整数一定能被3整除； (3)对顶角的平分线在同一条直线上. 20.(9分)如图，直线AB,CD交于点0,0F平分∠BOD,OELOD. (1)若∠BOF=25,求∠A0E的度数； (2)若∠AOE:∠AOC=2:3,求∠BOF的度数. 0 21.（10分)综合与实践 【问题发现】(1)如图1，把两个面积都是1cm2的小正方 形分别指对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一个 正方形。则该大正方形的边长为 cm. 图1 用2 【拓展延伸】(2)小丽想用一个面积为36cm2的正方形纸 片，沿着与边平行的方向裁出一个面积为20cm2的长方形 纸片（如图2），使它的长为宽的2倍.小丽能用这个纸片裁 出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由. 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个 顶点A,B,C的坐标分别为(-3,2)，（-1，-2)，（1，-1)，将三 角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位 长度，得到三角形A1B1C1 (1)在图中画出三角形.A1B1C并写出A1的坐标； (2)求三角形A1B1C1的面积. 3 2 2 23.(12分)如图1，己知直线PQMN,点A在直线PQ上，点 C,D在直线MN上，连接AC,AD,∠PAC=54,∠ADC=32,AE 平分∠PAD,CE平分∠ACD,AE与CE相交于点E. (1)直接写出度数：∠CAE=-,∠AEC=-; (2)若将图1中的线段AD沿MN向右平移到AD的位置， 如图2所示，此时A1E平分∠AA1D1,CE平分∠ACD,A1E与 CE相交于点E,∠PAC=54,∠A,D,C=32,求∠A1EC的度数； (3)若将图1中的线段AD沿M向左平移到AD,的位置， 如图3所示，其他条件与(2)相同，求此时∠AEC的度数， P P A A E E M DN M 图1 图2 图3 第一次月度检测卷 1.B2.C3.D4.B5.B6.C7.B8.D9.C10.B11.∠3=∠4（答案 不唯-）12.2513.V万14.135°15学(a+) 16.解：（1)x2=16, x=±V16, ∴.x=4或x=-4. .(4分) (2)2(x-3)3.16=0, 2(x-3)3=16, (x-3)3=8, X-3=2, .x=5. (8分) 17.解：：2a-3为81的算术平方根，-2为b的立方根， 2a-3=9,b=(-2)3=-8, 解得a=6, 。。 (4分) ÷2a+b=2×6+(-8)=4 .2a+b的平方根为±2. (8分) 18.(1)证明：“∠1+∠2=180， ∴.BC∥DE, .∴.∠B+∠BDE=180°. .∠B=∠E, ∴.∠E+∠BDE=180°， .AB升CE.(4分》 (2)解：，AB∥CE, ∴.∠B+∠BCE=180° .∠B=50°， .∴.∠BCE=130°. .CA平分∠BCE, ·∠ACE=支∠BCE=65. .AB∥CE, ∴.∠A=∠ACE=65° …(9分) 19.解：(1)题设：两条直线被第三条直线所截，结论：同位角相等. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题. .(3分）(2)题设：个 位数是3的整数，结论：一定能被3整除.所有数位上的数字之和为3 的倍数的整数一定能被3整除，个位数是3的整数不一定能被 3整除，原命题是假命题· .(6分)(3)题设：对]顶 角的平分线，结论：在同一条直线上.原命题是真命题 …(9分） 22.解：(1)三角形A1B1C1如图所示. 20.解：(1)由题意可知∠D0F=∠B0F=25°， ∴.∠B0D=∠D0F+∠B0F=50°. .0E⊥0D, ∴.∠E0D=90°， ∴.∠A0E=180°-∠D0E-∠B0D=180°- 90°-50°=40° ……… …(4分) A1(1,5)… (5分) (2)由题意可知∠E0C=180°-∠E0D=180° -90°=90° (2)S3为任意席418，G1=4×4-专×2×4-克×3×4- .∠A0E:∠A0C=2:3, 1×2=5 ÷∠A0C=号×90°=54. .(10分) .∠A0C=∠B0D, 23.解：(1)20°…133° .∠B0D=54°. (4分) OF平分∠B0D, 【解法提示】，直线PQ∥MN,∠ADC=32°， ÷∠B0F=∠B0D=克×54°=2T.…(9分) ∠PAC=54°，∴.∠ADC=∠QAD=32°，∠ACD = PAC=54° ÷∠PAD=180°-∠QAD=180°-32°=148.：AE∠ 分∠PAD,∴∠PAE=74°，.∠CAE=∠PAE- …(4分 ∠PAC=74°-54°=20°..CE平分∠AC 21.解：(1) (2)不能… D,∠ACD=54°，.∠ECA=27°，.∠AEC=1 (5分) 80°-20°-27°=133° 理由如下： (2)延长A1E交MN于点H,如图1所示 设这个面积为36cm的正方形纸片的边长为 P 1A1 -0 xcm,面积为20cm2的长方形纸片的长、宽 分别为2acm、acm. 图1 由题意，得x2=36,2a·a=20. ,∠A1D1C=32°，PQ∥MN, x=6,a=V10. ·∠QA1D1=∠A1D1C=3Z, 2a=210, ·∠PA1D1=148. :2W10>6, ,A1E平分∠AA1D1, ∴小丽不能用这个纸片裁出符合要求的纸片. ÷∠PA1E=∠EA1D1=74. (10分) .∠PAC=54°，PQ/∥MN, .∠ACD1=∠PAC=54°，∠A1HC=180°-∠PA1E =106°..CE平分∠ACD1,.∠ECH=27°， 272GfH号180°-∠A1HC-∠ECH=180°-106- ∴.∠A1EC=180°-∠CEH=180°-47°=133°. 过5作8《8分) (3)过点.E.作EF从PQ,如图2所示… AA 2 F-. E -N D 图2 :∠A1D1C=32,PQI‖MN, ÷∠QA1D1=∠A1D1C=3Z,EF MN. :A1E平分∠AA1D, ∠QA1E=16. 又EFPQ ÷∠2=∠QA1E=16. :∠PAC=54,PQIlMN, ÷∠ACD1=∠PAC=54. ·CE平分∠ACD1, ·∠ACE=∠ECD1=27 又EFI‖MN, ·∠1=∠ECD1=27° ÷∠A1EC=∠1+∠2=2T+16°=43.…(12分)