海南海口市东方市铁路中学2025-2026学年上学期七年级数学期末复习试题

海南省海口市2025-2026学年上学期七年级数学期末复习试题 1.《九章算术》中注有×今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数 与负数，如果向东走2米记为+2米，那么-5米表示() A.向东走5米 B.向西走5米 C.向南走5米 D.向北走5米 2.我市响应国家号召，对口帮扶贵州省安龙县.近年来，共投入帮扶资金1500万元，其中1500万元用科学记数法 表示为() A.0.1510元9 B.1.50u10元8 C.1.510元7 D.15c10元6 3.下列运算正确的是（) A.3a-5a=2a B.-a-a=0 C.a3-a2=a D.2ab-3ab=-ab 4.下列去括号或添括号不正确的是() A.a-b+c=a-(b-c) B.a-b+c=a+(c-b) C.a-2(b-c)=a-2b+2c D.a-2(b-c)=a-2b+c 5.如果m=2,n2=36,且m<n那么代数式m+n的值是() A.4,8 B.-4,-8 C.-4,8 D.4,-8 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为() 第1页共17页 7.某商品进价为a元件，在销售旺季，商品售价较进价高30%：销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%） 的价格开展促销活动，此时一件该商品的售价为() A.0.21a元 B.0.7a元 C.0.91a元 D.1.03a元 8.设A,B,C是直线1上的点，P是直线l外一点，PA=lcm,PB=2cm,PC=3cm,则点P到直线L的距离 () A.等于lcm B.等于2cm C.不大于lcm D.等于3cm 9.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，直角边AB与DE相交于点G,当EF∥BC时，∠AGE的度数是 () B A.450 B.60° C.75o D.105o 10.如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB∥OA,∠CBO=122°， ∠BON=90°，则入射角∠AON的度数为() 第2页共17页 A.220 B.32o C.35° D.122 11.如图，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东35°方向航行至C点，则∠ABC的 度数为() 3、 A.27° B.45° C.72° D.80 12.已知a-b=5,c+d=3,则(b+c)-(a-d)= 13.若∠“补角加上30是∠“余角的3倍，则∠= 14.如图，∠DAC是△ABC的外角，射线AE在∠DAC的内部，添加一个条件 ,使得AE∥BC.(写出 种情况即可) 15.已知∠AOB=35°，以O为顶点作射线OC,OD.若∠AOC=2∠AOB,OD⊥OB,且OC,OD在直线 OB同侧，则∠COD的度数为 16.计算： 142×（-号)+(-)÷（-4)： 第3页共17页 a(音-司-号)÷(-z): 8)-224-(-4)2×[1+(-)]÷(-5) 17.先化简，再求值：2(-3y+号2)-[22-3(2y-x2)-2y],其中x=2,y=. 18.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相 比有出入，下表是某周的生产情况（单位辆超产记为正，减产记为负）： 星期 二 三 四 五 六 日 增减辆 +5 -2 4 +13 10 +15 9 (1)根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？(2)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多 少元？ 19.如图，长为50cm,宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影部H,缪，其余6块是形状及大小完全相同 的小长方形，小长方形较短的一边长为acm. 50cm 30cm A (1)每个小长方形较长的一边长是 Cm(用的式子表示)，阴影部分的较短的一边长是 cm(用含的式子表示)： (2)请说明阴影部分A的调长之和与的取值无关， 20.如图，点是∠ABC内一点. B C (1)按下列要求画出图形！ ①过束画PD⊥BC,垂足为D: ②过束画PEIAB交BC于点E ③过点画PF I BC交AB于点F; (2)点到直线BC的距离是线段 的长度； (3)写出∠B与∠DPE的数量关系： 21.【课题学习】平行线的×等角转化”. 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数. 第4页共17页 ------D 图1 图2 图3 解：过点A作ED∥BC,∴.∠B=,∠C= 大∠B1C+-----=180 .∠B+∠BAC+∠C= 【问题解决】 (1)阅读并补全上述推理过程. 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有×等角转化”的功能，将∠BAC,∠B,∠C×凑” 在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决， 【方法运用】 (2)如图2，已知ABICD,BE、CE交于点E,∠BEC=80°，求∠B-∠C的度数. (3)如图3，若ABICD,点P在ABCD外部，请直接写出∠B,∠D,∠BPD之间的关系. 第5页共17页 1.答案： 【答案】 B 解析 【分析】 本题考查相反意义的量，根据向东走2米记为+2米，那么-5米表示就表示相反意义的概念，问题得以解决. 【详解】 解：向东走2米记为+2米，那么-5米表示表示向西走5米： 故选：B. 2.答案： 【答案】 O 解析 【分析】 根据科学记数法的表现形式进行解答即可. 【详解】 解：1500万=1.510.7 故选：C 【点睛】 本题主要考查科学记数法的表示形式：acl0的形式，其中l≤a<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成m a,小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值 <1时，n是负数. 3.答案： 【答案】 D 解析 【分析】 本题考查合并同类项，熟练掌握以上知识是解题的关键 根据系数相加减进行计算，逐项判断即可， 【详解】 解：对于选项A:,3a-5a=(3-5)a=-2a≠2a,.A错误： 对于选项B:-a-a=(-1-1)a=-2a0,.B错误； 对于选项C:,a3-az不是同类项，不能合并，且一般a3-a2≠a,∴.C错误；对于 选项D:,2ab-3ab=(2-3)ab=-ab,.D正确： 故选：D 4.答案： 【答案】 D 解析 【分析】 根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因 数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括 到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.进行分析即可. 【详解】 解：A.a-b+c=a-(b-c,正确，故A不符合题意： 第6页共17页 B.a-b+c=at(c-b),正确，故B不符合题意： C.a-2(b-c)=a-2b+2c,正确，故C不符合题意： D.a-2b-c)=a-2b+c,,a-2b-c)=a-2b+2c,∴.计算不正确，故D符合题意；故选：D 【点睛】 本题考查了去括号和添括号的方法，注：添括号时，若括号前是×+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若 括号前是×”，添括号后，括号里的各项都改变符号， 5.答案： 【答案】 又 解析 【分析】 本题考查了绝对值、乘方和代数式求值，根据绝对值和乘方的意义求出，是解题的关键.根据绝对值和乘方的 意义，求出m,n,再代入求解即可. 【详解】 解：.m=2,n2=36, .m=±2，n=±6， 又.m<n, ..n=6, 即m=-2,n=6或m=2,n=6, .∴.m+n=4或m+n=8, 故选：A. 6.答案： 【答案】 A 解析 【分析】 本题考查了简单几何体的三视图，主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面 从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形，掌握三视图的定义是解题关键，根 据三视图的定义即可解题， 【详解】 解：根据三视图的位置判断，只有A选项符合题意， 故选：A 7.答案： 【答案】 c 解析 【分析】 根据题意，可以用含ā的代数式表示出最后的售价，本题得以解决. 【详解】 解：由题意可得， 最后商品的售价为：a(1+30%)a0.7-0.91a(元)， 故选：C 【点睛】 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式 第7页共17页 8.答案： 【答案】 O 解析 【分析】 本题考查了垂线段最短的性质.根据×从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知垂线段的 长度不能超过PA的长. 【详解】 解：根据垂线段最短的性质可知点P到直线的距离不能超过PA的长. 故选：C. 9.答案： 【答案】 C 解析 【分析】 本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中正确作出辅助线是解本题的关键.过点G作HGBC,则 有∠HGB=∠B,∠HGE=∠E,又因为△DEF和△ABC都是特殊直角三角形，得∠E=60。,∠B=45。,进而可求解∠EGB 的度数，再根据平角的定义即可得出答案. 【详解】 解：过点G作HGIBC E G B4 .EFIBC ∴.HGIEFIBC, ∴.∠HGB=∠B,∠HGE=∠E, 在Rt△DEF和Rt△ABC中，∠E=60,∠B=45。, ∴.∠HGB=∠B=45,∠HGE=∠E=60, ∴.∠EGB=∠HGE+∠HGB=60+45。=105, ,∠AGE+LEGB=180。, .∴.∠AGE=180。-105=75。, 故选：C 10.答案： 【答案】 B 解析 【分析】 本题考查利用平行线的性质求角的度数，结合图形求解是解题关键 根据平行线的性质得出∠CB0=∠B0A=122。,结合图形即可求解. 【详解】 解：，CBIIOA .∴.∠CB0=∠B0A=122。, .∠BON=90。, 第8页共17页 .∴.∠A0N=122。-90=32。, 故选：B. 11.答案： 【答案】 D 解析 【分析】 本题考查了方向角和角的有关计算的应用，根据南北方向线是平行的得出∠ABF=45。,再和∠CBF相加即可得出答 案. 【详解】 解：如图，∠EAB=45,∠CBF=35。, A 3 .AElIBF, ∴.∠ABF=∠EAB=45, ∴.∠ABC=∠ABF+∠CBF=45+35=80。, 故选：D, 12.答案： 【答案】 -2 【解析】 【分析】 原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值. 【详解】 解：，a-b=5,c+d=3, ∴.原式=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-5+3=-2, 故答案为：-2 【点睛】 本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型. 13.答案： 【答案】 30 【解析】 【详解】 试题解析：设∠“为x, 由题意得，180-x+30=3(90-x) 解得，x=30, 故答案为30. 14.答案： 【答案】 ∠DAE=∠B或∠EAB+∠B=180或∠EAC=∠C(答案不唯一，填一个即可) 第9页共17页 解析 【分析】 本题考查平行线的判定，掌握相关知识是解决问题的关键.根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线 平行；同旁内角互补，两直线平行解答即可. 【详解】 解：∠DAE=∠B, .AEBC(同位角相等，两直线平行)： ,∠EAB+∠B=180, ∴.AEBC(同旁内角互补，两直线平行)： ,∠EAC=LC, ∴.AEBC（内错角相等，两直线平行). 故答案为：∠DAE=∠B或LEAB+∠B=180或∠EAC=∠C(答案不唯一，填一个即可). 15.答案： 【答案】 15或55。 【解析】 【分析】 本题考查了角的和与差计算，解题关键是分情况讨论，避免遗漏.分OC,OD在OB上方和OC,OD在OB下 方，再根据角的和差计算即可. 【详解】 解：当OC,OD在0B上方时，如图， B .∠A0B=35,∠A0C=2LA0B, .∠A0C=2x35=70, ∴.∠B0C=∠A0B+LA0C=105, .'ODLOB, .∠B0D=90。, ∴.∠C0D=∠B0C-∠B0D=105。-90。=15 当OC,OD在OB下方时，如图， 夕 D ,∠A0B=35。,∠A0C=2LA0B, ∴.∠A0C=2×35。=70, ∴.∠B0C=∠A0C+∠A0B=35, ,0D10B, 第10页共17页 .∴.∠B0D=90。, .∠C0D=∠B0D-∠B0C=90。-35。=55。. 故答案为：15或55. 16.答案： 【答案】 (1)-25 (2)37 (3)3 解析 【分析】 本题考查了有理数的混合运算。 (1)先计算乘除，再计算加法即可： (2)先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可： (3)先计算乘方，再计算括号里的加法，计算乘除，最后计算加法即可. 【详解】 (1)解：42×(23+(-34)=(-14)一 =-28+3 =-25: (2)解：(512-79-23÷(-136 =(5Tz-79-2-3)×(-36) =-36×5 12+36×79+23×36 =-15+28+24 =13+24 =37; (3)解：-12024-(4)2×[1+(12)z]÷（5) =-1-16×(1+1 4:(-5) =-1-16×5 4÷(-5) =-1+4 =3. 17.答案： 【答案】 -2 【解析】 【分析】 先将整式化简，再代入数值计算，化简时要注意去括号是否要变号，代入时要注意若所给的值是负数，要添上括 号，若所给的值是分数，有乘方运算的，要添上括号. 【详解】 解：原式=-6xy+5x2-(2x2-6xy+3x2-2xy) =-6xy+5x2-2x2+6xy-3x2+2xy =2Xy, 当x=2,y=12时，原式=20(-2)T2=2. 第11页共17页 【点睛】 本题考查整式加减中的化简求值.掌握整式加减运算的法则是解题关键 18.答案： 【答案】 (1)该厂本周实际生产自行车1408辆 (2)该厂工人这一周的工资总额是84584元 解析 【分析】 (1)利用1400加上本周每天的增减量，即可求出该厂本周实际生产自行车的辆数；(2)根 据实际生产辆数×60+超出计划辆数×15，即可求出该厂工人这一周的工资总额 【详解】 (1)解：1400+5-2-4+13-10+15-9=1408（辆）， ∴.该厂本周实际生产自行车1408辆： (2)解：1408×60+(1408-1400)×15 =1408×60+8×15 =84480+104 =84584(元)， ∴.该厂工人这一周的工资总额是84584元. 【点睛】 本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解×+”是比计划多、×-”是比计划少是解题的关键 19.答案： 【答案】 (1)(50-3a,(x+3a-50): (2)见详解 解析 【分析】 本题主要考查列代数式，求代数式的值，整式加减的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的 条件，找出合适的等量关系列出代数式，再代入计算即可求解，主要考查了学生抽象能力、运算能力、推理能力、 几何直观、应用意识和创新意识，考查了学生方程思想、数形结合思想， (1)根据图形列出代数式即可： (2)根据图形列出代数式，算出阴影A,B的周长和，代数式中无字母a,可说明阴影部分A,B的周长之和与a的 取值无关. 【详解】 (1)解：(1)由图可得：每个小长方形较长一边长是(50-3acm,则阴影部分B的较短的边长是(x+3a-50)cm, 故答案为：(50-3a,(x+3a-50): (2)(2)由条件可知：阴影B的宽为(x+3a-50)cm,长为3acm, 则阴影A,B的周长和为： 2[50-3a+(x-3a]+2[3a+x+3a-50] =2(50+x-6a+2(6a+x-50) =4x .代数式中无字母a, ∴.阴影部分A,B的周长之和与a的取值无关 20.答案： 1.【答案】 第12页共17页 ①见详解②见详解③见详解 【解析】 【分析】 ①用直尺或三角板画过直线外一点作已知直线的垂线，即可求解；②用直尺或三角板画过直线外一点作已知直线的 平行线，即可求解：③用直尺或三角板画过直线外一点作已知直线的平行线，即可求解；即可求解 【详解】 ①如图， A ∴线段PD为所求作； ②如图， E 线段PE为所求作； ③如图， F /E D C 线段PF为所求作； 2.【答案】 PD 【解析】 【分析】 由点到直线的距离的定义，即可求解； 【详解】 点P到直线BC的距离是线段PD的长度， 故答案为：PD: 3.【答案】 ∠B+∠DPE=90。 【解析】 【分析】 结合平行线的性质及垂线的定义进行求解即可； 【详解】 .PD LBC. .∴.∠PDE=90。, .PFIBC, 第13页共17页 .∴.∠AFP=∠B,∠DPF=180。-∠PDE=90。, .∠EPF+∠DPE=90。, .PElAB, ∠EPF=∠AFP, ∠B=∠EPF, .∠B+∠DPE=90。, 故答案为：∠B+∠DPE=90。. 解析 【分析】 本题考查了画图，点到直线的距离，平行线的性质；会按要求画图，理解点到直线的距离的定义，能熟练利用平 行线的性质进行求解是解题的关键. (1)①用直尺或三角板画过直线外一点作已知直线的垂线，即可求解；②用直尺或三角板画过直线外一点作已知 直线的平行线，即可求解：③用直尺或三角板画过直线外一点作已知直线的平行线，即可求解；即可求解(2)由 点到直线的距离的定义，即可求解： (3)结合平行线的性质及垂线的定义进行求解即可： 【详解】 (1)解：①如图， A P 线段PD为所求作： ②如图， E D C 线段PE为所求作； ③如图， E D C 线段PF为所求作： (2)解：点P到直线BC的距离是线段PD的长度， 故答案为：PD; (3)解：PD⊥BC, ∴.∠PDE=90。, .PFIBC, .∠AFP=∠B,∠DPF=180。-∠PDE=90。 ∴.∠EPF+∠DPE=90。, 第14页共17页 .PEIAB, ..EPF=ZAFP, .∠B=∠EPF, ∠B+∠DPE=90。, 故答案为：∠B+∠DPE=90。 21.答案： 1.【答案】 ∠EAB;DAC;∠EAB;∠DAC;180; 【解析】 【分析】 过点A作，ED川BC,从而利用平行线的性质可得∠B=∠EAB,∠C=∠DAC,根据平角定义可得 ∠EAB+∠BAC+∠DAC=180。,然后利用等量代换可得∠B+∠BAC+∠C=180。,即可解答； 【详解】 过点A作EDIBC, .∠B=∠EAB,∠C=∠DAC, 又.'∠EAB+∠BAC+∠DAC=180。, .∠B+∠BAC+∠C=180, 故答案为：∠EAB;∠DAC;∠EAB;∠DAC;180o; 2.【答案】 ∠B-∠C=100。 【解析】 【分析】 过点E作EFAB,从而利用平行线的性质可得∠BEF=180。-∠B,再利用平行于同一条直线的两条直线平行可得 EFIICD,然后利用平行线的性质可得∠FEC=∠C,从而利用角的和差关系进行计算，即可解答；【详解】 过点E作EFIAB, .∠B+2BEF=180。, ∴.∠BEF=180。-∠B, .ABIICD, .EFIICD, ∴.∠FEC=∠C, .∠BEC=80o, ∴.∠BEF+∠FEC=80, .∴.180。-∠B+∠C=80。, ∴.∠B-∠C=100; 3.【答案】 ∠BPD=∠B-∠D 【解析】 【分析】 过点P作PECD,从而利用平行线的性质可得∠D=∠DPE,再利用平行于同一条直线的两条直线平行可得ABPE, 然后利用平行线的性质可得∠B=∠BPE,从而利用角的和差关系进行计算，即可解答， 【详解】 第15页共17页 ∠BPD=∠B-∠D, 理由：过点P作PECD, A B D -…E .∠D=∠DPE, .ABIICD, ..ABIIPE, ∴.∠B=∠BPE, 'LBPD=∠BPE-∠DPE, .∠BPD=∠B-∠D 解析 【分析】 本题考查了平行线的性质，平行公理的推论，根据题目的己知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键： (I)过点A作，EDIBC,从而利用平行线的性质可得∠B=∠EAB,∠C=∠DAC,根据平角定义可得∠EA B+∠BAC+∠DAC=180。,然后利用等量代换可得∠B+∠BAC+∠C=180。,即可解答； (2)过点E作EFIAB,从而利用平行线的性质可得∠BEF=180。-∠B,再利用平行于同一条直线的两条直线平行可 得EFCD,然后利用平行线的性质可得∠FEC=∠C,从而利用角的和差关系进行计算，即可解答：(3)过点P作 PECD,从而利用平行线的性质可得∠D=∠DPE,再利用平行于同一条直线的两条直线平行可得ABIPE,然后利用 平行线的性质可得∠B=∠BPE,从而利用角的和差关系进行计算，即可解答. 【详解】 解：(1)过点A作EDI川BC ∴.∠B=∠EAB,∠C=∠DAC, 又，∠EAB+∠BAC+∠DAC=180, .∠B+∠BAC+∠C=180。, 故答案为：∠EAB;∠DAC;∠EAB;∠DAC;180; (2)过点E作EFIAB, F-------E C D .∴.∠B+∠BEF=180。, .∠BEF=180。-∠B, .ABIICD, ∴.EFCD, ∴.∠FEC=∠C, ∠BEC=80。, ∴.∠BEF+LFEC=80。, ..180。-∠B+∠C=80。, ∴.∠B-∠C=100: (3)∠BPD=∠B-∠D, 理由：过点P作PECD, 第16页共17页 B D p2----…E .∠D=∠DPE, .ABIICD, ..ABIIPE, .∠B=∠BPE, .∠BPD=∠BPE-∠DPE, .∠BPD=∠B-∠D 第17页共17页