精品解析：2025-2026学年浙江省杭州市临平区人教版五年级下册期中阶段学情自测数学试卷

浙江省杭州市临平区2025－2026学年五年级下学期期中数学试题 模块一：基础知识 一、填空题。（第2题2分，第3题4分，其余每空1分，共23分） 1. 24的因数有（ ）；40以内（不含40）8的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、8、12、24 ②. 8、16、24、32 【解析】 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，据此解答。 【详解】24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝8 24÷4＝6 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 8×1＝8 8×2＝16 8×3＝24 8×4＝32 40以内（不含40）8的倍数有8、16、24、32。 2. 在括号里填上合适的质数。 13＝（ ）＋（ ）。 42＝（ ）×（ ）×（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 11 ③. 2 ④. 3 ⑤. 7 【解析】 【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1既不是质数，也不是合数。 （1）先找到小于13的质数，再找到和是13的两个质数即可； （2）将42分解质因数，从最小的质数2开始除。 【详解】（1）13以内的质数有2，3，5，7，11，其中2和11的和是13，所以，13＝2＋11； （2）因为42÷2＝21，21÷3＝7，所以42＝2×3×7。 3. 在括号里填上适当的数。 7600立方厘米＝（ ）立方分米 0.43立方米＝（ ）立方分米 9.05升＝（ ）升（ ）毫升 （ ）立方分米＝8400毫升 【答案】 ①. 7.6 ②. 430 ③. 9 ④. 50 ⑤. 8.4 【解析】 【分析】各单位之间进率：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米； 大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。 【详解】因为1立方分米＝1000立方厘米，所以7600÷1000＝7.6，得到：7600立方厘米＝7.6立方分米； 因为1立方米＝1000立方分米，所以0.43×1000＝430，得到，0.43立方米＝430立方分米； 因为9.05升＝9升＋0.05升，1升＝1000毫升，所以0.05×1000＝50，所以，9.05升＝9升＋0.05升＝9升＋50毫升＝9升50毫升； 因为1毫升＝1立方厘米，所以8400毫升＝8400立方厘米，8400÷1000＝8.4，得到，8.4立方分米＝8400毫升。 4. 从1里面连续减去（ ）个，结果是0。 【答案】15 【解析】 【分析】将1化成分母是15的假分数，分子是几就减去几个。 【详解】1＝，从1里面连续减去15个，结果是0。 【点睛】本题考查了分数减法，异分母分数相加减，先通分再计算。 5. 把4米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的长看作单位“1”，把它平均分成5段，求每段占全长的几分之几，求分率，分的是单位“1”，用1÷5＝，即可；求每段长，求的是具体的长度，用绳子的长4米除以分的段数，即4÷5，即可解答。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（米） 【点睛】本题考查分数的意义，关键是明确求的是分率还是分的具体的数量。 6. 一个长方体如图所示，它的棱长总和是（ ）分米，它的表面积（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 60 ②. 142 ③. 105 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4， 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2， 长方体的体积＝长×宽×高， 【详解】根据分析，解答如下： （7＋5＋3）×4 ＝15×4 ＝60（分米） （7×5＋7×3＋5×3）×2 ＝（35＋21＋15）×2 ＝71×2 ＝142（平方分米） 7×5×3 ＝35×3 ＝105（立方分米） 即一个长方体的棱长总和是（ 60 ）分米，它的表面积（ 142 ）平方分米，它的体积是（ 105 ）立方分米。 7. 要使五位数37□50同时是2、3、5的倍数，那么这个数最小是（ ）；这个数最大是（ ）。 【答案】 ①. 37050 ②. 37950 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数； 5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数； 同时是2和5的倍数的数个位数字是0； 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】因为3＋7＋5＋0＝15，15＋0＝15，15＋3＝18，15＋6＝21，15＋9＝24，15、18、21、24都是3的倍数，所以这个五位数可能是37050、37350、37650、37950，其中最小的是37050，最大的是37950。 8. 要使是假分数，是真分数，X应该是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】根据假分数是分子大于等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，确定X的值即可。 【详解】要使是假分数，则X≥8；要使是真分数，则X＜9。即X＝8。 要使是假分数，是真分数，X应该是8。 9. 如下图，①是一个正方体，它的展开图有6个面，图中给出了其中的5个面。从ABCD中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图。这个面是（ ）。 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图有11种基本类型，可围成正方体的类型有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“3－3”型、“2－2－2”型，这个展开图属于正方体展开图中的“1－4－1”型，从上往下，中间一行的四个面，第一行的一个面与第三行一个面是相对的面，据此判断。 【详解】根据分析可知，展开图是正方体展开图中“1－4－1”型，第6个面的位置在从上往下第三行，这个面是D。 10. 明明将一块棱长1.2分米的正方体橡皮泥，围成一个横截面积是0.6平方分米的长方体，这个长方体的长是（ ）分米。 【答案】2.88 【解析】 【分析】已知正方体橡皮泥的棱长是1.2分米，根据正方体的体积公式V＝a3，求出橡皮泥的体积； 将橡皮泥又围成一个横截面积是0.6平方分米的长方体，橡皮泥的体积不变，根据长方体的长h＝V÷S，求出这个长方体的长。 【详解】橡皮泥的体积： 1.2×1.2×1.2 ＝1.44×1.2 ＝1.728（立方分米） 长方体的长： 1.728÷0.6＝2.88（分米） 11. 一个长方体水箱的容积是54立方分米，从里面量高是12分米，它的底面积是（ ）平方分米。 【答案】4.5 【解析】 【分析】长方体体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高，据此解答。 【详解】54÷12＝4.5（平方分米） 12. 已知：A＝2×99＋6×9÷（2＋6＋1），B＝5×100＋3×10＋9，C＝4×99＋2×9＋（4＋6＋1）那么A，B，C三个数中，（ ）是3的倍数。 【答案】A 【解析】 【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，分别计算A、B、C，再据此判断。 【详解】A＝2×99＋6×9÷（2＋6＋1） ＝198＋6×9÷9 ＝198＋6 ＝204 2＋0＋4＝6 6是3的倍数，所以A是3的倍数； B＝5×100＋3×10＋9 ＝500＋30＋9 ＝539 5＋3＋9 ＝8＋9 ＝17 17不是3的倍数，所以B不是3的倍数； C＝4×99＋2×9＋（4＋6＋1） ＝396＋18＋11 ＝414＋11 ＝425 4＋2＋5 ＝6＋5 ＝11 11不是3的倍数，所以C不是3的倍数。 13. 在一个长是60厘米的正方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中，水面上升3厘米，这块石头的体积是（ ）立方厘米。 【答案】10800 【解析】 【分析】水面上升部分体积就是石头的体积，石头体积＝棱长×棱长×水面上升高度，代入数据，即可解答。 【详解】60×60×3 ＝3600×3 ＝10800（立方厘米） 14. 如下图，长方体容器的底面积是1平方分米，两个球浸没时，水面与容器口正好平齐，分别拿出两个球，水面变化如图，那么2号小球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】300 【解析】 【分析】从图中可知，拿出1号小球时，水面下降了5厘米，再拿出2号小球时，水面下降的高度变成8cm，那么水面下降（8－5）cm的体积等于2号小球的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算，求出2号小球的体积。注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米。 【详解】1平方分米＝100平方厘米 100×（8－5） ＝100×3 ＝300（立方厘米） 二、选择题。（每题2分，共14分） 15. 如果A＋2026的和是一个奇数，则A一定是一个（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数； 奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】因为2026是一个偶数，要使A＋2026的和是一个奇数，根据偶数＋奇数＝奇数，则A一定是一个奇数。 16. 两个合数的积一定是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 质数 D. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；一个合数至少有3个因数，所以两个合数的积一定是合数，据此解答。 【详解】由分析可知： A．合数×合数结果一定是合数，符合题意； B．9×4＝36，36是偶数；不符合题意； C．9×4＝36，36是合数；不符合题意； D．9×15＝135，135是奇数，不符合题意； 故答案为：A 17. 正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝边长×边长×边长，正方体的棱长扩大3倍，由此即可即可选择。 【详解】扩大棱长后的正方体体积＝3×边长×3×边长×3×边长＝27×边长×边长×边长＝27×扩大棱长前的正方形体积，即正方体的棱长扩大3倍，体积扩大27倍。 故答案为：D 18. 下图是某正方体的展开图，如果图中的“建”在这个正方体的左面，那么这个正方体的右面是（ ）字。 A. 美 B. 丽 C. 校 D. 园 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图中的“2－2－2”型，从上往下，第一行的第一个面与第二行的第二个面是相对的面，第一行的第二个面与第三行的第一个面是相对的面，第二行的第一个面与第三行的第二个面是相对的面，且在同一个正方体中左面与右面相对，前面和后面相对，上面和下面相对，据此可以判断。 【详解】看图可知与“建”相对的面是“丽”，与“设”相对的面是“校”，与“美”相对的面是“园”，且左面与右面是相对的面，所以这个正方体的右面是“丽”字。 19. 如下图，4张长方形纸条各被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等。纸条（ ）最长。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把长方形纸条的长度看作单位“1”，根据分数的意义，找出每个选项纸条的长度，再找出最长的纸条即可。 【详解】A．将单位“1”六等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占5份； B．将单位“1”五等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占4份； C．将单位“1”四等分，露在外面的占3份，被遮住的占1份； D．将单位“1”七等分，露在外面的占6份，被遮住的部分占1份； 所以中的纸条最长。 20. 如下图，盘走四个小正方体后，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积变小，表面积变小 B. 体积不变，表面积不变 C. 体积变小，表面积不变 D. 体积变小，表面积变大 【答案】C 【解析】 【分析】如图，盘走四个小正方体后，体积减少了4个小正方体；拿走顶点位置的小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，里面又出现了同样的3个小正方形，所以表面积不变，据此分析。 【详解】如图，根据分析，盘走四个小正方体后，体积变小，表面积不变。 故答案为：C 【点睛】关键是理解体积和表面积的含义，体积减少好理解，主要是明白随着小正方体的减少表面积不一定减小。 21. 一个长方体按下图所示的三种分法分割成两个小长方体，表面积分别增加了24平方厘米、48平方厘米、16平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 72 B. 64 C. 44 D. 88 【答案】D 【解析】 【分析】看图可知，这种分法增加了两个宽×高的面，即增加的表面积＝宽×高×2；这种分法增加了两个长×高的面，即增加的表面积＝长×高×2；这种分法增加了两个长×宽的面，即增加的表面积＝长×宽×2；因为长方体的表面积＝宽×高×2＋长×高×2＋长×宽×2，所以，原来长方体的表面积就等于这三种分法增加的表面积之和。 【详解】24＋48＋16 ＝72＋16 ＝88（平方厘米） 原来长方体的表面积是88平方厘米。 三、计算题。（共17分） 22. 直接写出得数。 8÷15＝ 11÷4＝ 23.24÷0.01＝ 2.52＝ 0.43＝ 【答案】；；2324；6.25；0.064 23. 把下列分数化成分子是4而大小不变的分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将所有的分数化成分子是4而大小不变的分数。 【详解】 24. 下面算式的计算结果是“奇数”或“偶数”？请在算式后面的括号里填上“奇数”或“偶数”。 5＋40009＝（ ）。 101＋2a（a是非零自然数）＝（ ）。 1＋3＋5＋7＋…＋19＋20＝（ ）。 1×2×3×4×5×6×…×49×50＝（ ）。 【答案】 ①. 偶数 ②. 奇数 ③. 偶数 ④. 偶数 【解析】 【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。 奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数；偶数个奇数相加得偶数；任意个偶数相加得偶数。 【详解】因为5是奇数，40009是奇数，所以5＋40009＝偶数； 因为101是奇数，2a是偶数，所以101＋2a（a是非零自然数）＝奇数； 因为1~19中，有10个奇数，20是偶数；10个奇数的和是偶数；所以1＋3＋5＋7＋…＋19＋20＝偶数； 因为50÷2＝25，所以1~50中，有25个奇数，25个偶数；25个奇数的积是奇数，25个偶数的积是偶数；所以1×2×3×4×5×6×…×49×50＝偶数。 25. 计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：162cm2；体积：108cm3 【解析】 【分析】通过观察发现将正方体的上面平移到下面，则长方体的表面积就是完整的6个面的面积和，此时正方体的表面积是4个面的面积和，因此，组合图形的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＋棱长×棱长×4； 组合体的体积等于长方体和正方体的体积和，长×宽×高＝长方体的体积，棱长×棱长×棱长＝正方体的体积。 【详解】表面积： （9×3＋9×3＋3×3）×2＋3×3×4 ＝（27＋27＋9）×2＋3×3×4 ＝63×2＋3×3×4 ＝126＋36 ＝162（cm2） 体积： 9×3×3＋3×3×3 ＝81＋27 ＝108（cm3） 模块二：实践操作 四、实践操作题。（16分） 26. 请画出从不同方向观察到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。 上面可以看到两层，最下面那层最左边有一个正方形，上面有两个正方形； 前面可以看到三层，下面两层有两个正方形，最上面那一层有一个正方形左对齐； 从前面看可以看到三层，最下面那层有两个正方形，上面两层都有一个正方形左对齐。 【详解】画图略。 27. 在下面两幅图中分别涂色表示出公顷。 【答案】 【解析】 【分析】把1公顷平均分成7份，则每份是，取其中的4份就是公顷，涂色即可； 把4公顷平均分成7份，则每份是，涂色即可。 【详解】图略。 28. 如下图刘明准备了一张长方形硬纸板，四个角各切掉一个边长4厘米的正方形、做成盒子。 （1）在图上标出长、宽、高的棱各一条。 （2）这个盒子的底面积是（ ）平方厘米。 （3）这个盒子的容积是（ ）升。 【答案】（1） （2）600 （3）2.4 【解析】 【分析】（1）看图可知以硬纸板长所在边减去左右两条正方形的边长为长，以硬纸板宽所在边减去上下两条正方形的边长为宽，以一条正方形的边长为高，据此可以画图； （2）根据第（1）题结论可得：硬纸板的长－边长×2＝盒子的长，硬纸板的宽－边长×2＝盒子的宽，盒子的长×宽＝底面积； （3）根据第（1）题结论可知盒子的高是正方形的边长即4厘米，根据第（2）题结论可知盒子的底面积是600平方厘米，因此，底面积×高＝盒子的容积；最后转化单位：1升＝1立方分米＝1000立方厘米，小单位转化成大单位除以进率。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 长：38－4×2＝38－8＝30（厘米） 宽：28－4×2＝28－8＝20（厘米） 底面积：30×20＝600（平方厘米）； 【小问3详解】 600×4＝2400（立方厘米） 2400立方厘米＝2.4升。 模块三：解决问题 五、解决问题。（共30分） 29. 秦始皇兵马俑是享誉世界的珍贵文物，其中2号坑第三单元有264个步兵俑。3个3个地数能正好数完吗？如果5个5个地数呢？为什么？ 【答案】能，因为264是3的倍数；不能，因为264不是5的倍数。 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数； 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 据此解答。 【详解】因为，12是3的倍数，所以264是3的倍数 因为个位上的数字是0或5的数是5的倍数，264的个位数字是4，所以264不是5的倍数。 所以3个3个地数，能正好数完，因为264是3的倍数；5个5个地数，不能正好数完，因为264不是5的倍数。 30. 一个长方形的周长是36cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】77cm2 【解析】 【分析】因为长方形的周长是36厘米，计算出长加宽的和，又因为长和宽的米数是两个质数，将这个和写成两个质数相加的形式，由此确定长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据即可求出面积。 【详解】36÷2＝18（cm） 因为长和宽都是质数，所以长为1lcm、宽为7cm或长为13cm、宽为5cm。 11×7＝77（cm2） 13×5＝65（cm2） 77＞65 答：面积最大为77cm2。 【点睛】关键是根据题意将36写成两个质数的和，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式解决问题。 31. 某班音乐小组共有13人，其中女生8人。 （1）女生人数占全组人数的（ ）。 （2）“”这个算式解决的问题是（ ）。 【答案】（1） （2）男生人数占女生人数的几分之几 【解析】 【分析】（1）女生占全组人数的分率＝女生人数÷全组人数，结果用最简分数表示； （2）“13－8”表示音乐小组里的男生人数，“8”表示女生人数，“”可以求出男生人数占女生人数的分率；据此解答。 【小问1详解】 8÷13＝ 所以，女生人数占全组人数的。 【小问2详解】 分析可知，“”这个算式解决的问题是男生人数占女生人数的几分之几。 ＝ ＝ 所以，男生人数占女生人数的。 【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。 32. 用彩带包装下面的长方体礼品盒，接头处长20厘米，一共用彩带多少厘米？ 【答案】340厘米 【解析】 【分析】看图可知彩带由2条长、2条宽、4条高和打结处组成，因此，长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度＝彩带总长度。 【详解】60×2＋40×2＋30×4＋20 ＝120＋80＋120＋20 ＝320＋20 ＝340（厘米） 答：一共用彩带340厘米。 33. 学校装修一间长7.5米、宽5.5米、高2.8米的教室，教室四面墙的下部刷了高1.2米的浅绿色油漆（开门处1平方米不刷）。如果刷1平方米的浅绿色油漆的价格是25元，那么一共要花多少元？ 【答案】755元 【解析】 【分析】根据题意可知，刷油漆的面积就是一个长是7.5米，宽是5.5米，高是1.2米的长方体的侧面积，减去开门处的面积；刷油漆面积＝（长×高＋宽×高）×2－1，据此解答。 【详解】（7.5×1.2＋5.5×1.2）×2－1 ＝（9＋6.6）×2－1 ＝31.2－1 ＝30.2（平方米） 30.2×25＝755（元） 答：一共要花755元。 34. 华华想测量一个土豆的体积，他找来了一个装有水的容器，接着把土豆放进水里（完全浸没），在实验过程中他测量了一些数据。 （1）要求“这个土豆的体积”需要的数据是（ ）。（填序号） （2）我是这样计算土豆的体积的： 【答案】（1）①③④ （2）432立方厘米 【解析】 【分析】把土豆完全浸没在水中且从图中可知水没有溢出时，此时土豆的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于长方体容器的底面积，上升部分水的高度＝放入土豆后水面高度－放入土豆前的水面高度，且长×宽＝长方体容器的底面积，所以要求这个土豆的体积需要的数据是：容器里面的长、宽，放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度，最后再根据：长×宽×（放入土豆后水面高度－放入土豆前的水面高度）＝土豆的体积，计算即可。 【小问1详解】 要求“这个土豆的体积”需要的数据是容器里面的长、宽，放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度，即①③④。 【小问2详解】 18×12×（12－10） ＝18×12×2 ＝216×2 ＝432（立方厘米） 答：这个土豆的体积是432立方厘米。 35. 一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体，且表面积减少60平方厘米，原来这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 【答案】210平方厘米；200立方厘米 【解析】 【分析】表面积减少的是前后左右4个面，展开后是个长方形，减少的面积÷减少的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长，即正方体棱长，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出正方体表面积，再加减少的表面积就是原来表面积；正方体棱长＋减少的高＝长方体的高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出体积即可。 【详解】（厘米） （厘米） 表面积：5×5×6＋60 ＝150＋60 ＝210（平方厘米） 体积：（立方厘米） 答：原来这个长方体的表面积和体积分别是210平方厘米，200立方厘米。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，灵活计算长方体表面积和体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省杭州市临平区2025－2026学年五年级下学期期中数学试题 模块一：基础知识 一、填空题。（第2题2分，第3题4分，其余每空1分，共23分） 1. 24的因数有（ ）；40以内（不含40）8的倍数有（ ）。 2. 在括号里填上合适的质数。 13＝（ ）＋（ ）。 42＝（ ）×（ ）×（ ）。 3. 在括号里填上适当的数。 7600立方厘米＝（ ）立方分米 0.43立方米＝（ ）立方分米 9.05升＝（ ）升（ ）毫升 （ ）立方分米＝8400毫升 4. 从1里面连续减去（ ）个，结果是0。 5. 把4米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 6. 一个长方体如图所示，它的棱长总和是（ ）分米，它的表面积（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。 7. 要使五位数37□50同时是2、3、5的倍数，那么这个数最小是（ ）；这个数最大是（ ）。 8. 要使是假分数，是真分数，X应该是（ ）。 9. 如下图，①是一个正方体，它的展开图有6个面，图中给出了其中的5个面。从ABCD中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图。这个面是（ ）。 10. 明明将一块棱长1.2分米的正方体橡皮泥，围成一个横截面积是0.6平方分米的长方体，这个长方体的长是（ ）分米。 11. 一个长方体水箱的容积是54立方分米，从里面量高是12分米，它的底面积是（ ）平方分米。 12. 已知：A＝2×99＋6×9÷（2＋6＋1），B＝5×100＋3×10＋9，C＝4×99＋2×9＋（4＋6＋1）那么A，B，C三个数中，（ ）是3的倍数。 13. 在一个长是60厘米的正方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中，水面上升3厘米，这块石头的体积是（ ）立方厘米。 14. 如下图，长方体容器的底面积是1平方分米，两个球浸没时，水面与容器口正好平齐，分别拿出两个球，水面变化如图，那么2号小球的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题。（每题2分，共14分） 15. 如果A＋2026的和是一个奇数，则A一定是一个（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 16. 两个合数的积一定是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 质数 D. 偶数 17. 正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 18. 下图是某正方体的展开图，如果图中的“建”在这个正方体的左面，那么这个正方体的右面是（ ）字。 A. 美 B. 丽 C. 校 D. 园 19. 如下图，4张长方形纸条各被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等。纸条（ ）最长。 A. B. C. D. 20. 如下图，盘走四个小正方体后，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积变小，表面积变小 B. 体积不变，表面积不变 C. 体积变小，表面积不变 D. 体积变小，表面积变大 21. 一个长方体按下图所示的三种分法分割成两个小长方体，表面积分别增加了24平方厘米、48平方厘米、16平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 72 B. 64 C. 44 D. 88 三、计算题。（共17分） 22. 直接写出得数。 8÷15＝ 11÷4＝ 23.24÷0.01＝ 2.52＝ 0.43＝ 23. 把下列分数化成分子是4而大小不变的分数。 24. 下面算式的计算结果是“奇数”或“偶数”？请在算式后面的括号里填上“奇数”或“偶数”。 5＋40009＝（ ）。 101＋2a（a是非零自然数）＝（ ）。 1＋3＋5＋7＋…＋19＋20＝（ ）。 1×2×3×4×5×6×…×49×50＝（ ）。 25. 计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm） 模块二：实践操作 四、实践操作题。（16分） 26. 请画出从不同方向观察到的图形。 27. 在下面两幅图中分别涂色表示出公顷。 28. 如下图刘明准备了一张长方形硬纸板，四个角各切掉一个边长4厘米的正方形、做成盒子。 （1）在图上标出长、宽、高的棱各一条。 （2）这个盒子的底面积是（ ）平方厘米。 （3）这个盒子的容积是（ ）升。 模块三：解决问题 五、解决问题。（共30分） 29. 秦始皇兵马俑是享誉世界的珍贵文物，其中2号坑第三单元有264个步兵俑。3个3个地数能正好数完吗？如果5个5个地数呢？为什么？ 30. 一个长方形的周长是36cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 31. 某班音乐小组共有13人，其中女生8人。 （1）女生人数占全组人数的（ ）。 （2）“”这个算式解决的问题是（ ）。 32. 用彩带包装下面的长方体礼品盒，接头处长20厘米，一共用彩带多少厘米？ 33. 学校装修一间长7.5米、宽5.5米、高2.8米的教室，教室四面墙的下部刷了高1.2米的浅绿色油漆（开门处1平方米不刷）。如果刷1平方米的浅绿色油漆的价格是25元，那么一共要花多少元？ 34. 华华想测量一个土豆的体积，他找来了一个装有水的容器，接着把土豆放进水里（完全浸没），在实验过程中他测量了一些数据。 （1）要求“这个土豆的体积”需要的数据是（ ）。（填序号） （2）我是这样计算土豆的体积的： 35. 一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体，且表面积减少60平方厘米，原来这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $