2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前预测卷数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版小升初模拟试卷，通过选择、填空、解答等题型，融合非遗文化（邓家盐皮蛋）、社会热点（西昌马拉松）等真实情境，考查小数运算、立体图形、实际问题解决等知识，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|小数乘除规律、三角形与平行四边形面积关系|通过对比辨析考查运算能力与推理意识| |填空题|12题24分|因数倍数、单位换算、立体图形表面积体积|结合马拉松单位换算（42km195m=42.195km）考查量感与抽象能力| |解答题|5题35分|体积铺展、分段计费、邮寄费比较|以邓家盐皮蛋邮寄费计算（中通vs顺丰）考查模型意识与应用能力|

小升初模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．4.7÷1.6 B．4.7÷0.9 C．4.7×0.8 D．4.7×1 2．（2分）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．8 B．4 C．16 D．32 3．（2分）等腰三角形其中两条边长分别为6cm和10cm，它的周长是（    ）。 A．16cm B．22cm或26cm C．22cm D．26cm 4．（2分）a×0.7＝b×1.26＝c×0.99（a、b、c均大于0），a，b，c的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 5．（2分）2025年5月，王宁将a元钱存入农业银行，定期三年，年利率为1.25%，王宁三年后能拿到多少利息？正确列式为（    ）。 A．a×1.25%×3 B．a×（1＋1.25%） C．a×（1＋1.25%×3） D．a×（1＋1.25%）×3 二、填空题（共24分） 6．（2分）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 7．（5分）在75，42，30，87，23，108，59中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )，因数有2和3的有( )。 8．（3分）2024西昌邛海湿地马拉松比赛全程42km195m合( )km，冠军成绩2小时10分，合( )小时，获得奖金140000元，规定应按20%缴( )元的税。 9．（2分）把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。 10．（2分）将一条7米长的麻绳平均分给3名学生做手工，每名学生分到的绳子长度是( )米，分到的绳子长度占全长的( )。 11．（2分）用2个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 12．（1分）正方体的棱长由3厘米变为9厘米，表面积会扩大到原来的( )倍；体积会扩大到原来的( )倍。 13．（2分）5个连续奇数的和是45，如果中间一个数是y，那么最小的一个数用含有y的式子表示是( )，这5个数分别是( )。 14．（1分）……按这个规律画图形，第40个图形应该是( )。 15．（2分）我国古代数学家刘徽最早提出利用“出入相补原理”来计算图形面积。“出入相补原理”也叫“割补原理”，指一个几何图形被分割成若干部分后，面积的总和保持不变。如图是将一个梯形通过“出入相补原理”转化成三角形的过程，在这个过程中，把阴影部分三角形以一腰的中点为旋转中心、沿顺时针方向旋转( )度到下底所在直线，得到一个大三角形。如果这个大三角形的面积是32.5平方厘米，那么梯形的上底是( )厘米。 16．（1分）如下图，甲的面积是180cm2，则乙的面积是( )cm2。 17．（1分）六年级同学去郊外野餐，按“一人1个饭碗，两人1个菜碗，三人1个汤碗”的标准带了88个碗。这次野餐活动去了( )名同学。 三、判断题（共10分） 18．（2分）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( ) 19．（2分）两个三角形的面积等于一个平行四边形的面积。( ) 20．（2分）如果m－n＝1（m、n为非零自然数），那么m、n的最大公因数是1。( ) 21．（2分）任何数乘0都得0，0除以任何数都是0。( ) 22．（2分）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 四、计算题（共21分） 23．（5分）直接写出结果。 1÷0.03＝         1.5×＝        ＋＝           ＋＝       ÷1＝ 1÷＝            12－＝        ×＝           ÷＝       ×0＝ 24．（12分）计算。            275×35＋88×360＋53×275＋365×88          25．（4分）求这个图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、解答题（共35分） 26．（7分）某工地卡车的车厢，从里面量长是6米，宽是2.5米，高是2.2米。一辆满载混凝土的卡车，将混凝土均匀地铺在宽3米，厚20厘米的公路上，能铺多远？ 27．（7分）一个底面是正方形的长方体纸盒，将其侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20厘米，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ 28．（7分）一辆自行车轮胎的外半径是0.36米。如果每分钟转100周，通过一座1000米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数） 29．（7分）某市为了鼓励市民节约用水，用分段收费方式，自来水的收费标准如表： 每月用水量 15m3及以下 15～25m3部分 25m3以上部分 收费标准 2.40元/m3 3.60元/m3 7.20元/m3 已知小红家七月份的水费为86.4元，她家七月份用水量为多少立方米？ 30．（7分）邓家盐皮蛋是四川省广安市的传统小吃，兼具盐蛋的咸香与皮蛋的弹润口感，源于明末清初的牌坊村，已有300余年历史。现已纳入广安市非物质文化遗产。 (1)蒋叔叔很喜欢吃邓家盐皮蛋，专门开车前往8.1千米处的邓家盐皮蛋总店去买，去时堵车，用了0.5小时，回来时不堵车，只用了0.25小时，他往返平均速度是多少？ (2)蒋叔叔买了很多盐皮蛋，想把其中的5盒（每盒规格是：60克×20枚）寄给在甘肃省的姐姐，他至少需要多少邮寄费？（首重＝1千克，续重＝总质量－首重） 中通快递：首重15元/千克，续重10元/千克 顺丰快递：首重22元/千克，续重8元/千克 参考答案 1．B 【分析】根据题意，依据小数乘除法的运算规律，分别判断每个算式的结果与原数4.7的大小关系，再通过大小对比找出得数最大的选项。一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数；除以小于1且不为0的数，商大于原数；乘小于1且不为0的数，积小于原数；乘1，积等于原数，据此解答。 【详解】依据小数乘除法的运算规律，直接判断各结果的范围. A．算式为4.7÷1.6，除数1.6大于1，因此该算式的商小于原数4.7； B．算式为4.7÷0.9，除数0.9小于1且不为0，因此该算式的商大于原数4.7； C．算式为4.7×0.8，其中一个因数0.8小于1且不为0，因此该算式的积小于原数4.7； D．算式为4.7×1，因此该算式的积等于原数4.7。 对比可知，只有B的结果大于4.7，其余的结果均等于或小于4.7， 2．B 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。设三角形的高为h1，平行四边形的高为h2，由它们面积和底相等，得底×h1÷2＝底×h2，通过化简等式和代入h1＝8厘米，求出平行四边形的高。 【详解】设三角形的高为h1，平行四边形的高为h2，根据题意得： 底×h1÷2＝底×h2 h1÷2＝h2 即h2＝8÷2＝4厘米 因此，一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是4厘米。 故答案为：B 3．B 【分析】分类讨论腰长是哪一条边，并通过 “三角形任意两边之和大于第三边”，验证三条边能否组成三角形，再计算三条边之和，求出周长。 【详解】情况一：当腰长为6cm时，此时三角形的三条边长分别为：6cm、6cm、10cm。 6＋6＝12（cm） 12＞10，因为两边之和大于第三边，所以这三条边能组成三角形。 周长：6＋6＋10＝22（cm） 情况二：当腰长为10cm时，此时三角形的三条边长分别为：6cm、10cm、10cm。 10＋6＝16（cm） 16＞10，因为两边之和大于第三边，所以这三条边也能组成三角形。 周长：10＋10＋6＝26（cm） 综合以上两种情况，该等腰三角形的周长可能是22cm或26cm。 4．B 【分析】如果两个非0的因数相乘的积相等，则一个因数越大，另一个因数越小。据此解答即可。 【详解】通过分析可得： 0.7＜0.99＜1.26，则a＞c＞b。 故答案为：B 5．A 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，用王宁存入银行的本金×1.25%×3，即a×1.25%×3；据此解答即可。 【详解】根据分析可知，2025年5月，王宁将a元钱存入农业银行，定期三年，年利率为1.25%，王宁三年后能拿到多少利息？正确列式为a×1.25%×3。 故答案为：A 6． 10 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；再用2减去，求出的差是几，就是再添上几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 2－＝，再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。 7． 75，87，23，59 42，30，108 23，59 75，42，30，87，108 42，30，108 【分析】奇数：不能被2整除的整数；偶数：能被2整除的整数。 质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除；合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除。 能被2整除的数个位是0、2、4、6、8；能被3整除的数：各位数字之和能被3整除。同时被2和3整除的数：需要同时满足上述两个条件。 【详解】奇数：不能被2整除的数，有75、87、23、59； 偶数：能被2整除的数，有42、30、108； 质数：只有1和它本身两个因数的数，有23、59； 合数：除了1和它本身还有其他因数的数，有75、42、30、87、108； 因数有2和3：即能同时被2和3整除，有42、30、108。 8． 42.195 28000 【分析】1千米＝1000米，1小时＝60分，据此进率进行换算，m化成km，低级单位化高级单位用除法；分化小时，低级单位化高级单位用除法；利用奖金乘税率求得应缴税的钱数；据此解答即可。 【详解】195÷1000＝0.195（km） 42＋0.195＝42.195（km） 10÷60＝（时） 2＋＝（时） 140000×20%＝140000×0.2＝28000（元） 因此，2024西昌邛海湿地马拉松比赛全程42km195m合42.195km，冠军成绩2小时10分，合小时，规定应按20%缴28000元的税。 9． 90 54 【分析】把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的长是3×2＝6dm，宽是3dm，高是3dm。将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可求出表面积；将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可求出长方体体积；据此解答。 【详解】3×2＝6（dm） （6×3＋6×3＋3×3）×2 ＝（18＋18＋9）×2 ＝45×2 ＝90（dm2） 6×3×3＝54（dm3） 把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是90，体积是54。 10． / 【分析】根据题意，求每名学生分到的绳子长度，是求具体的数量，用绳子的总长度÷平均分的学生人数，即可得到每名学生分到的具体长度；求分到的绳子长度占全长的几分之几，是把绳子的全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，求每份占全长的分率，用单位“1”÷平均分的份数，据此解答。 【详解】每名学生分到的具体长度：7÷3＝（米） 分到的长度占全长的分率：1÷3＝​ 11． 18 18 【分析】根据题意，用2个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，则这个长方形的长是（2×3）厘米，宽是3厘米，根据长方形面积＝长×宽，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出面积和周长。 【详解】2×3＝6（厘米） 3×6＝18（平方厘米） （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 所以用2个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是18平方厘米，周长是18厘米。 12． 9 27 【分析】分别求出原来正方体和新正方体的表面积、体积，再用新正方体的表面积除以原来正方体的表面积、新正方体的体积除以原来正方体的体积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】 13． y－4 5，7，9，11，13 【分析】根据题意可知，5个连续的奇数，则每两个数之间相差2，中间一个数是y，则y左边的数是y－2，最小的一个数则是y－4；最小的数是y－4，第二个数是y－2，中间的数是y，第四个数是y＋2，第五个数是y＋4，相加是45，据此列方程求出y是多少，即可写出这五个数分别是多少。 【详解】（y－4）＋（y－2）＋y＋（y＋2）＋（y＋4）＝45 解：y－4＋y－2＋y＋y＋2＋y＋4＝45 y＋y＋y＋y＋y－4－2＋2＋4＝45 5y＝45 5y÷5＝45÷5 y＝9 9－4＝5，9－2＝7，9＋2＝11，9＋4＝13 5个连续奇数的和是45，如果中间一个数是y，那么最小的一个数用含有y的式子表示是y－4，这5个数分别是5，7，9，11，13。 14．○ 【分析】根据题意分析出，这排图形是按4个圆、2个三角的顺序，共6个图形为一组这样的规律去排列的，用40除以6，得到有几组这样的图形，还余几个，即40÷6＝6（组）……4（个），剩余的4个再从第一个开始数，即第40个图形跟第4个图形形状一样。 【详解】40÷6＝6（组）……4（个） 第40个图形与第4个图形形状一样，是○； 所以……按这个规律画图形，第40个图形应该是○。 15． 180 4 【分析】利用“出入相补原理”将梯形转化为三角形，需要把阴影部分三角形以腰的中点为旋转中心，沿顺时针方向旋转一定角度，结合图示可知：中点以上的腰线经过旋转后与中点以下的腰线重合，还是在一条直线上，即顺时针旋转了180度；大三角形的底等于梯形上底与下底之和，高等于梯形的高。已知大三角形面积为32.5平方厘米，高为5厘米，先根据三角形面积公式求出大三角形的底，再用大三角形的底减去梯形下底9厘米，即可得到梯形的上底。 【详解】旋转角度：要将梯形转化为三角形，阴影部分三角形需沿顺时针方向旋转180度。 计算大三角形的底：根据三角形面积公式S＝​×底×高， 可得：底＝＝​＝＝13 （厘米） 上底＝13－9＝4 （厘米） 综上所述，在这个过程中，把阴影部分三角形以一腰的中点为旋转中心、沿顺时针方向旋转180度到下底所在直线，得到一个大三角形。如果这个大三角形的面积是32.5平方厘米，那么梯形的上底是4厘米。 16．60 【分析】分析题目，三角形甲的底是24cm，三角形的高＝面积×2÷底，据此代入数据列式求出甲的高，据图可知：甲和乙的高相等，乙的底是8cm，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出乙的面积即可。 【详解】180×2÷24 ＝360÷24 ＝15（cm） 8×15÷2 ＝120÷2 ＝60（cm2） 甲的面积是180cm2，则乙的面积是60cm2。 17．48 【分析】设这次野餐活动去了x名同学，根据“一人1个饭碗，两人1个菜碗，三人1个汤碗”， 饭碗：一人1个，所以饭碗数量为x个；菜碗：两人1个，所以菜碗数量为x个；汤碗：三人1个，所以汤碗数量为x个。已知总碗数是88个，根据“饭碗数＋菜碗数＋汤碗数＝88”，代入各类碗的数量，列出方程并求解，据此解答。 【详解】解：设这次野餐活动去了x名同学。 x＋x＋x＝88 x＋x＋x＝88 x＝88 x÷＝88÷ x＝88× x＝48 所以这次野餐活动去了48名同学。 18．× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷ 2，只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。 【详解】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。原题没有前提条件“等底等高”，所以说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此判断。 【详解】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这样的两个三角形的面积才等于一个平行四边形的面积。 故答案为：× 20．√ 【分析】m－n＝1（m、n均为非零自然数），说明m、n是两个相邻的非0的自然数，相邻的两个非0自然数是互质数，所以m、n的最大公因数是1。 【详解】由分析可知，如果m－n＝1（m、n为非零自然数），那么m、n的最大公因数是1。例如：4－3＝1，4和3互质，所以4和3的最大公因数是1。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】0乘任何数都得0，0除以任何非0自然数都得0，除数不能为0，例如：0×125＝0，0×48＝0，0÷48＝0，0÷8＝0。 【详解】根据分析可知：0乘任何数都得0，0除以任何非0自然数都得0，除数不能为0。原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。一个三角形中至少有两个锐角。已知最小角为46°，则其余两个角均不小于46°。计算最大角的最小可能值：当其余两个角均为46°时，求出第三个角的度数，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。 【详解】设三角形的最小角为46°。根据三角形内角和为180°，其余两个角的和为134°。由于最小角为46°，其余两个角均不小于46°。因此，最大角的最大可能值为当其中一个角取最小值46°时，另一个角为134°－46°＝88°。88°＜90°，所以最大角小于90°。最小角46°＞0°，且所有角均小于90°，因此这个三角形一定是锐角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； 2；；；；0 【详解】略 24．；88000 123； 【分析】（3－＋）÷2.5×－0.4，先计算括号里的减法，再计算括号里的加法，再计算括号外侧除法，乘法，最后计算减法。 275×35＋88×360＋53×275＋365×88，根据加法交换律，原式化为：275×35＋53×275＋88×360＋365×88，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：275×（35＋53）＋88×360＋365×88，再化为：275×88＋88×360＋365×88，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（275＋360＋365）×88，再进行计算。 ×＋×＋×，把带分数化成假分数，＝；＝；＝；原式化为：×＋×＋×，约分，再进行计算。 ×××…×；把带分数化成假分数，＝；＝；…；＝；原式化为：×××…×，约分，最后化为：××2000，再进行计算。 【详解】（3－＋）÷2.5×－0.4 ＝（＋）÷2.5×－0.4 ＝（＋）÷2.5×－0.4 ＝÷×－0.4 ＝××－0.4 ＝－ ＝－ ＝ 275×35＋88×360＋53×275＋365×88 ＝275×35＋53×275＋88×360＋365×88 ＝275×（35＋53）＋88×360＋365×88 ＝275×88＋88×360＋365×88 ＝（275＋360＋365）×88 ＝1000×88 ＝88000 ×＋×＋× ＝×＋×＋× ＝31＋41＋51 ＝72＋51 ＝123 ×××…× ＝×××…× ＝××2000 ＝ 25．600平方厘米；936立方厘米 【分析】观察图形可知，这个图形的表面积就等于棱长10厘米的正方体的表面积，利用正方体的表面积公式计算即可解答，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；体积等于棱长10厘米的正方体与棱长4厘米的正方体的体积之差，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此即可解答。 【详解】10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 10×10×10－4×4×4 ＝100×10－16×4 ＝1000－64 ＝936（立方厘米） 所以这个图形的表面积是600平方厘米，体积是936立方厘米。 26．55米 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出混凝土的体积；再根据长＝长方体的体积÷宽÷高，求出公路的长度。注意要把20厘米换算成米。 【详解】6×2.5×2.2 ＝15×2.2 ＝33（立方米） 20厘米＝0.2米 33÷3÷0.2＝55（米） 答：能铺55米远。 27． 450平方厘米 【分析】侧面展开正好是一个正方形，说明长方体的底面周长等于高。用底面周长除以4计算出底面边长，底面积＝底面边长×底面边长，侧面积＝底面周长×高，长方体的表面积＝底面积×2＋侧面积。 【详解】20÷4＝5（厘米） 5×5×2＋20×20 ＝25×2＋20×20 ＝50＋400 ＝450（平方厘米） 答：这个纸盒的表面积是450平方厘米。 28．4.4分钟 【分析】先根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”计算出轮胎的周长；再用轮胎的周长乘100计算出每分钟走过的长度；最后根据“时间＝路程÷速度”用1000除以每分钟走过的长度，结果用“四舍五入”法保留一位小数即可。 【详解】1000÷（2×3.14×0.36×100） ＝1000÷（6.28×0.36×100） ＝1000÷（2.2608×100） ＝1000÷226.08 ≈4.4（分钟） 答：通过一座1000米长的桥需要4.4分钟。 29．27立方米 【分析】先确定小红家七月份的水费86.4元是在哪段收费的，根据“总价＝单价×数量”，求出第一段15立方米的费用为2.4×15＝36（元），第二段15～25立方米部分的费用为3.6×（25－15）＝36（元），这两段的费用一共是36＋36＝72（元）；86.4元＞72元，由此确定小红家七月份的用水量超过25立方米，用七月份的水费减去前两段的费用，即是第三段的费用，单价7.2元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量；最后把这三段的用水量相加，即是小红家七月份的用水量。 【详解】2.4×15＝36（元） 3.6×（25－15） ＝3.6×10 ＝36（元） 36＋36＝72（元） 86.4－72＝14.4（元） 14.4÷7.2＝2（立方米） 一共：25＋2＝27（立方米） 答：小红家七月份用水量为27立方米。 【点睛】考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 30．(1)21.6千米/小时 (2)62元 【分析】（1）先求出往返的总路程（单程距离乘2），再求出往返的总时间（去程和回程时间相加），最后用总路程除以总时间，即可求出平均速度。 （2）先用60克×20求出每盒质量，再乘盒数算出5盒皮蛋的总质量。再针对每个快递，按其规定取首重1千克的固定费用作为首重费用，用总质量减去首重1千克得到续重质量，用续重质量乘该快递的续重每千克单价求出续重费用，将首重费用和续重费用相加得到对应快递的总邮寄费，最后对比各快递的总邮寄费，取费用最低的即为最少需要的邮寄费。 【详解】（1）8.1×2÷（0.5＋0.25） ＝16.2÷0.75 ＝21.6（千米/小时） 答：他往返的平均速度是21.6千米/小时。 （2）5×（60×20） ＝5×1200 ＝6000（克） 6000克＝6千克 中通：15＋（6－1）×10 ＝15＋5×10 ＝15＋50 ＝65（元） 顺丰：22＋（6－1）×8 ＝22＋5×8 ＝22＋40 ＝62（元） 65＞62 答：他至少需要62元邮寄费。 学科网（北京）股份有限公司 $