2026年江苏省徐州市中考数学总复习仿真测试（二）

2026年江苏省徐州市中考数学总复习仿真测试（二） (时间:120分钟　满分:140分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分) 1.(2025·河南中考)在学校足球比赛中,如果某班足球队进4个球记作+4个,那么该队失3个球记作(　　) A.+3个 B.-3个 C.+4个 D.-4个 答案:B 2.下列图案中,是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 答案:C 3.(2025·徐州沛县模拟)下列事件中,属于必然事件的是(　　) A.明天将下雨 B.买一张电影票,座位号是奇数号 C.小丽到达公交站时,901路公交车正在驶来 D.一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中有红球 答案:D 4.(2025·山东威海中考)下列运算正确的是(　　) A.b3+b2=b5 B.(-2b2)3=-6b6 C.b÷=b D.(-b)3÷(-b2)=b 答案:D 5.(2025·福建中考)若在实数范围内有意义,则实数x的值可以是(　　) A.-2 B.-1 C.0 D.2 答案:D 6.(2025·山东烟台中考)下列计算正确的是(　　) A.2x2+x3=3x5 B.2x2·x3=2x5 C.2x3÷(-x2)=2x D.(2x2)3=2x6 答案:B 7.(2025·徐州沛县期末)如图是一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相反数,那么图中x-y的值是(　　) A.1 B.10 C.8 D.6 答案:D 8.在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图像是(　　) A. B. C. D. 答案:D 二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分) 9.将数据30 000用科学记数法表示为　　　　　　.  答案:3×104 10.(2025·徐州中考)小明家1~5月的电费(单位:元)分别为137、140、140、117、104.该组数据的中位数是　　　　.  答案:137 11.(2025·扬州期中)已知|x+3y+3|+(x-y-1)2=0,则(x+y)2 025=　　　　　.  答案:-1 12.方程=1的解是x=　　　　.  答案:-1 13.将直线y=3x-1向上平移m个单位长度,若平移后的直线经过第三、二、一象限,则m的值可以是　　　　(写出一个即可).  答案:2(答案不唯一) 14.(2025·福建中考)如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F.若OA=2,OD=1,则△AOE与△DOF的面积之和为　　　　.  答案:1 15.(2025·湖南中考)如图,图①为传统建筑中的一种窗格,图②为其窗框的示意图,多边形ABCDEFGH为正八边形,连接AC、BD,AC与BD交于点M,则∠AMB=　　　　　.  图① 图② 答案:45° 解析:如图,设正八边形的外接圆的圆心为O,连接OA、OB、OC、OD, ∵八边形ABCDEFGH是正八边形, ∴∠AOB=∠COD==45°, ∴∠AMB=∠ACB+∠CBD =∠AOB+∠COD =45°. 16.抛物线y=x2-4与y轴的公共点坐标为　　　　　.  答案:(0,-4) 17.(2025·四川眉山中考)如图,在平面直角坐标系中,用12个以点O为公共顶点的相似三角形组成形如海螺的图案,若OA=1,∠OAB=90°,则点G的坐标为　　　　　.  答案:(-,0) 解析:∵图中的12个直角三角形是相似三角形, ∴∠AOB==30°. 在Rt△AOB中,cos 30°=, ∴OA=OB. 同理可得OB=OC,OC=OD, ∴OA=()2OC,OA=()3OD, …… ∴OA=()6OG=OG. ∵OA=1, ∴OG=, ∴点G的坐标为(-,0). 18.如图,AF=4,B为线段AF上一动点,以AB为边作正方形ABCD,E始终为边CD的中点,连接EF,当EF取得最小值时,BF=　　　　　.  答案: 解析:如图,作EM⊥AF于点M,则∠EMF=∠AME=90°,∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠C=∠A=∠D=90°,AB=CD=AD=BC,∴四边形BCEM是矩形,四边形AMED是矩形,∴BC=EM,BM=CE,DE=AM.∵E始终为边CD的中点,∴CE=DE=CD=BC=EM.设CE=x,则EM=2x,FM=AF-AM=AF-CE=4-x,BF=AF-AB=4-2x,∴EF=,当x=时,EF最小,此时BF=4-2x=4-2×. 三、解答题(共10小题,共86分) 19.(10分)(1)计算:()-2-+|2-2|; (2)先化简,再求值:(+1)·,其中a=2. 解:(1)()-2-+|2-2| =9-2+2-2 =7. (2)(+1)· = = = =a(a-3) =a2-3a, 当a=2时,原式=22-3×2=-2. 20.(10分)(1)(2025·苏州中考)解不等式组: (2)(2025·上海中考)解方程:. 解:(1) 解不等式①,得x>-2. 解不等式②,得x>3, ∴不等式组的解集是x>3. (2)方程两边同乘(x-2)(x-1), 得(x-3)(x-1)-2=2(x-2), 解得x=1或x=5. 检验:当x=1时,(x-2)(x-1)=0, 当x=5时,(x-2)(x-1)≠0, ∴原方程的解为x=5. 21.(7分)如图,将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上. (1)从中随机抽取1张,抽得扑克牌上的数字为3的概率为　　　　;  (2)从中随机抽取2张(不放回),用列表或画树状图的方法,求抽得2张扑克牌的数字不同的概率. 解:(1)从中随机抽取1张,抽得扑克牌上的数字为3的概率为,故答案为. (2)画树状图如下. 共有6种等可能的结果,其中抽得2张扑克牌的数字不同的结果有4种,∴抽得2张扑克牌的数字不同的概率为. 22.(7分)某校从全体男生中随机抽取部分学生调查他们的立定跳远成绩,并把成绩分成五档(A档:160<x≤180;B档:180<x≤200;C档:200<x≤220;D档:220<x≤240;E档:240<x≤260,单位:cm),绘制成统计图.其中部分数据丢失,请结合统计图,完成下列问题: 成绩情况扇形统计图 　　　 成绩情况条形统计图 (1)扇形统计图中n的值为　　　　,条形统计图中“B档”成绩的人数为　　　　;  (2)本次抽测中,立定跳远成绩的中位数落在　　　　　档;  (3)若该校共有1 200名男生,请你估计该校立定跳远成绩为“E档”的男生人数. 解:(1)样本容量为18÷30%=60(人), ∴n%=×100%=40%,即n=40, ∴条形统计图中“B档”成绩的人数为60-2-18-24-4=12, 故答案为40;12. (2)C (3)1 200×=80(人), 故估计该校立定跳远成绩为“E档”的男生人数为80. 23.(8分)如图,CD是一座南北走向的大桥,一辆汽车在笔直的公路l上由北向南行驶,在A处测得桥头C在南偏东30°方向上,继续行驶1 500 m后到达B处,测得桥头C在南偏东60°方向上,桥头D在南偏东37°方向上,求大桥CD的长度.(结果取整数,参考数据:sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75,≈1.73) 解:如图,过点C作CE⊥AB于点E,过点D作DF⊥AB于点F. 易知四边形DCEF为矩形, ∴CD=EF,CE=DF. ∵∠ACB=∠CBE-∠A=60°-30°=30°,∴∠ACB=∠A, ∴BC=AB=1 500 m. 在Rt△CBE中,∠CBE=60°,∠BCE=30°, ∴BE=BC=750 m,CE=BC·sin 60°=750 m, ∴DF=CE=750 m. 在Rt△BDF中,∠DBF=37°, ∴BF=≈750=1 000≈1 730(m), ∴CD=EF=BF-BE≈1 730-750=980(m), ∴大桥CD的长度约是980 m. 24.(8分)如图,AB为☉O的直径,C为圆上一点,过点C作☉O的切线,交AB的延长线于点D,过点B作BE∥DC,交☉O于点E,连接AE、AC. (1)求证:; (2)若∠BAE=60°,☉O的半径为2,求AC的长. (1)证明:如图,连接OC,∵CD是☉O的切线, ∴OC⊥CD. ∵BE∥DC,∴OC⊥BE,∴. (2)解:如图,过点O作OH⊥AC于点H,则AH=HC. ∵AB为☉O的直径,∴∠AEB=90°, ∴∠ABE=90°-∠BAE=90°-60°=30°. ∵BE∥DC,∴∠D=∠ABE=30°, ∴∠AOC=∠OCD+∠D=120°. ∵OA=OC, ∴∠OAC=×(180°-120°)=30°. 在Rt△AOH中,AH=OA·cos∠OAC=2×,∴AC=2AH=2. 25.(8分)综合与实践活动中,要用测角仪测量某建筑AB的高度.某学习小组设计了一个方案:如图,点A、E、C依次在一条水平直线上,CD⊥AC,EF⊥AC,且CD=EF=1.7 m.在D处测得该建筑顶部B的仰角为22°,在F处测得该建筑顶部B的仰角为31°,CE=32 m.根据该学习小组测得的数据,计算该建筑AB的高度.(结果取整数) 解:如图,延长DF与AB相交于点G, 根据题意,得四边形GAEF和四边形FECD是矩形,∠GDB=22°,∠GFB=31°,∠DGB=90°, ∴AG=EF=CD=1.7 m,DF=CE=32 m. 在Rt△FGB中,tan∠GFB=, ∴GF=. 在Rt△DGB中,tan∠GDB=, ∴GD=. ∵GF+DF=GD, ∴+32=, ∴GB==38.4(m), ∴AB=AG+GB≈1.7+38.4≈40(m), 故该建筑AB的高度约为40 m. 26.(8分)在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(2,3)、B(3,1)、O(0,0). (1)将△ABO向右平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1O1. (2)点O为对称中心,画出与△ABO成中心对称的△A2B2O,连接AB2,A2B,此时四边形ABA2B2的形状是　　　　　　　　.  (3)在平面上是否存在点D,使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由. 解:(1)如图,△A1B1O1即为所求. (2)如图,△A2B2O即为所求,四边形ABA2B2的形状是平行四边形. 故答案为平行四边形. (3)存在.满足条件的点D的坐标为(-1,2),(1,-2),(5,4). 27.(10分)小军将一副三角尺按如图方式摆放在平面直角坐标系中,其中含30°角的三角尺OAB的直角边OA落在y轴上,含45°角的三角尺OAC的直角顶点C的坐标为(2,2),反比例函数y=(x>0)的图像经过点C. (1)求反比例函数的表达式; (2)将三角尺OAB绕点O顺时针旋转90°,AB边上的点D恰好落在反比例函数的图像上,求旋转前点D的坐标. 解:(1)将C(2,2)代入y=,得k=2×2=4, ∴反比例函数的表达式为y=. (2)∵C(2,2), ∴CO2=22+22=8. ∵含45°角的三角尺OAC为等腰直角三角形,∠ACO=90°, ∴AC=CO,AO==4. 如图,连接OD,△OAB旋转到△OEF的位置, ∴OE=OA=4. ∵D的对应点G在函数y=的图像上, ∴yG=1,∴EG=1. 由旋转得AD=EG=1,∴D(-1,4). 28.(10分)(2025·山东烟台中考)如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,OA=2,OB=6,D是直线BC上方抛物线上一动点,作DF⊥AB交BC于点E,垂足为F,连接CD. (1)求抛物线相应的函数表达式. (2)设点D的横坐标为t, ①用含有t的代数式表示线段DE的长度; ②是否存在点D,使△CDE是等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的点D的坐标;若不存在,请说明理由. (3)连接OE,将线段OE绕点O按顺时针方向旋转90°得到线段OG,连接AG,请直接写出线段AG长度的最小值. 解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,OA=2,OB=6,∴A(-2,0),B(6,0), ∴解得 ∴抛物线相应的函数表达式为y=-x2+x+3. (2)①将x=0代入y=-x2+x+3,得y=3, ∴C(0,3). 设直线BC相应的函数表达式为y=kx+b, 则解得 ∴直线BC相应的函数表达式为y=-x+3. ∵DE⊥AB, ∴D(t,-t2+t+3),E(t,-t+3), ∴DE=-t2+t+3-(-t+3)=-t2+t,∴DE=-t2+t(0<t<6). ②存在,CD=,而CE=t,当DE=CE时,-t2+t=t,解得t=6-2或t=0(舍), ∴-t2+t+3=-×(6-2)2+6-2+3=4-5,∴D(6-2,4-5). 当CD=DE时,t2+(-t2+t)2=(-t2+t)2,解得t=1或t=0(舍), ∴-t2+t+3=-×12+1+3=, ∴D(1,). 当CD=CE时,t2+(-t2+t)2=(t)2, 整理得t2(t2-t+)=0, 解得t=2或t=6(舍)或t=0(舍), ∴-t2+t+3=-×22+2+3=4, ∴D(2,4). 综上,当△CDE是等腰三角形时,点D的坐标为(2,4)或(1,)或(6-2,4-5). (3)如图,连接OE,将线段OE绕点O按顺时针方向旋转90°得到线段OG,连接AG. 在y轴负半轴取点N(0,-6),连接NG并延长交x轴于点M,连接AN, 由旋转得OE=OG,∠EOG=90°,∵B(6,0),∴OB=ON, ∵∠BON=90°,∴∠EOB=∠GON=90°-∠MOG, ∴△BOE≌△NOG(SAS),∴∠CBO=∠MNO, ∴点G在线段MN上运动(不包括端点), ∴当AG⊥MN时,AG取最小值. ∵∠CBO=∠MNO,OB=ON,∠COB=∠MON, ∴△COB≌△MON(ASA),∴OM=OC=3,∴MN==3, ∴当AG⊥MN时,S△AMN=AM·ON=MN·AG, ∴×5×6=×3·AG,∴AG=2. 故线段AG长度的最小值为2. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年江苏省徐州市中考数学总复习仿真测试（二） (时间:120分钟　满分:140分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分) 1.(2025·河南中考)在学校足球比赛中,如果某班足球队进4个球记作+4个,那么该队失3个球记作(　　) A.+3个 B.-3个 C.+4个 D.-4个 2.下列图案中,是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 3.(2025·徐州沛县模拟)下列事件中,属于必然事件的是(　　) A.明天将下雨 B.买一张电影票,座位号是奇数号 C.小丽到达公交站时,901路公交车正在驶来 D.一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中有红球 4.(2025·山东威海中考)下列运算正确的是(　　) A.b3+b2=b5 B.(-2b2)3=-6b6 C.b÷=b D.(-b)3÷(-b2)=b 5.(2025·福建中考)若在实数范围内有意义,则实数x的值可以是(　　) A.-2 B.-1 C.0 D.2 6.(2025·山东烟台中考)下列计算正确的是(　　) A.2x2+x3=3x5 B.2x2·x3=2x5 C.2x3÷(-x2)=2x D.(2x2)3=2x6 7.(2025·徐州沛县期末)如图是一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相反数,那么图中x-y的值是(　　) A.1 B.10 C.8 D.6 8.在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图像是(　　) A. B. C. D. 二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分) 9.将数据30 000用科学记数法表示为　　　　　　.  10.(2025·徐州中考)小明家1~5月的电费(单位:元)分别为137、140、140、117、104.该组数据的中位数是　　　　.  11.(2025·扬州期中)已知|x+3y+3|+(x-y-1)2=0,则(x+y)2 025=　　　　　.  12.方程=1的解是x=　　　　.  13.将直线y=3x-1向上平移m个单位长度,若平移后的直线经过第三、二、一象限,则m的值可以是　　　　(写出一个即可).  14.(2025·福建中考)如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F.若OA=2,OD=1,则△AOE与△DOF的面积之和为　　　　.  15.(2025·湖南中考)如图,图①为传统建筑中的一种窗格,图②为其窗框的示意图,多边形ABCDEFGH为正八边形,连接AC、BD,AC与BD交于点M,则∠AMB=　　　　　.  图① 图② 16.抛物线y=x2-4与y轴的公共点坐标为　　　　　.  17.(2025·四川眉山中考)如图,在平面直角坐标系中,用12个以点O为公共顶点的相似三角形组成形如海螺的图案,若OA=1,∠OAB=90°,则点G的坐标为　　　　　.  18.如图,AF=4,B为线段AF上一动点,以AB为边作正方形ABCD,E始终为边CD的中点,连接EF,当EF取得最小值时,BF=　　　　　.  三、解答题(共10小题,共86分) 19.(10分)(1)计算:()-2-+|2-2|; (2)先化简,再求值:(+1)·,其中a=2. 20.(10分)(1)(2025·苏州中考)解不等式组: (2)(2025·上海中考)解方程:. 21.(7分)如图,将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上. (1)从中随机抽取1张,抽得扑克牌上的数字为3的概率为　　　　;  (2)从中随机抽取2张(不放回),用列表或画树状图的方法,求抽得2张扑克牌的数字不同的概率. 22.(7分)某校从全体男生中随机抽取部分学生调查他们的立定跳远成绩,并把成绩分成五档(A档:160<x≤180;B档:180<x≤200;C档:200<x≤220;D档:220<x≤240;E档:240<x≤260,单位:cm),绘制成统计图.其中部分数据丢失,请结合统计图,完成下列问题: 成绩情况扇形统计图 　　　 成绩情况条形统计图 (1)扇形统计图中n的值为　　　　,条形统计图中“B档”成绩的人数为　　　　;  (2)本次抽测中,立定跳远成绩的中位数落在　　　　　档;  (3)若该校共有1 200名男生,请你估计该校立定跳远成绩为“E档”的男生人数. 23.(8分)如图,CD是一座南北走向的大桥,一辆汽车在笔直的公路l上由北向南行驶,在A处测得桥头C在南偏东30°方向上,继续行驶1 500 m后到达B处,测得桥头C在南偏东60°方向上,桥头D在南偏东37°方向上,求大桥CD的长度.(结果取整数,参考数据:sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75,≈1.73) 24.(8分)如图,AB为☉O的直径,C为圆上一点,过点C作☉O的切线,交AB的延长线于点D,过点B作BE∥DC,交☉O于点E,连接AE、AC. (1)求证:; (2)若∠BAE=60°,☉O的半径为2,求AC的长. 25.(8分)综合与实践活动中,要用测角仪测量某建筑AB的高度.某学习小组设计了一个方案:如图,点A、E、C依次在一条水平直线上,CD⊥AC,EF⊥AC,且CD=EF=1.7 m.在D处测得该建筑顶部B的仰角为22°,在F处测得该建筑顶部B的仰角为31°,CE=32 m.根据该学习小组测得的数据,计算该建筑AB的高度.(结果取整数) 26.(8分)在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(2,3)、B(3,1)、O(0,0). (1)将△ABO向右平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1O1. (2)点O为对称中心,画出与△ABO成中心对称的△A2B2O,连接AB2,A2B,此时四边形ABA2B2的形状是　　　　　　　　.  (3)在平面上是否存在点D,使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由. 27.(10分)小军将一副三角尺按如图方式摆放在平面直角坐标系中,其中含30°角的三角尺OAB的直角边OA落在y轴上,含45°角的三角尺OAC的直角顶点C的坐标为(2,2),反比例函数y=(x>0)的图像经过点C. (1)求反比例函数的表达式; (2)将三角尺OAB绕点O顺时针旋转90°,AB边上的点D恰好落在反比例函数的图像上,求旋转前点D的坐标. 28.(10分)(2025·山东烟台中考)如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,OA=2,OB=6,D是直线BC上方抛物线上一动点,作DF⊥AB交BC于点E,垂足为F,连接CD. (1)求抛物线相应的函数表达式. (2)设点D的横坐标为t, ①用含有t的代数式表示线段DE的长度; ②是否存在点D,使△CDE是等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的点D的坐标;若不存在,请说明理由. (3)连接OE,将线段OE绕点O按顺时针方向旋转90°得到线段OG,连接AG,请直接写出线段AG长度的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $