6.2《用表格表示变量之间的关系》课后巩固练习 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

2026 年春季北师大版七年级(下) 第6章 变量之间的关系 6.2用表格表示变量之间的关系 一、选择题   1.（25-26·山东期中）食用油的沸点一般都在以上，下表所示的是在加热食用油的过程中，五次测量食用油温度的情况： 时间 油温 则下列说法不正确的是（       ） A.时间与油温是变量 B.没有加热时，油的温度是 C.持续加热到时，预计油的温度是 D.随着加热时间的增加，油温会持续升高   2.（25-26·全国期中）研究表明：肥料的施用量与产量之间有一定的关系．当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下表所示的关系： 氮肥施用量 土豆产量 根据表格，下列说法错误的是（       ） A.氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B.氮肥施用量越大，土豆产量越高 C.当氮肥的施用量是千克/公顷时，土豆的产量是吨吨 D.当氮肥的施用量低于千克/公顷时，土豆的产量随施肥量的增加而增加   3.（25-26·山东月考）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系，下列说法不正确的是（       ） A.弹簧不挂重物时的长度为 B.与都是变量，且是自变量，是因变量 C.物体质量每增加，弹簧长度增加 D.所挂物体质量为时，弹簧长度为   4.（25-26·全国同步）声音在空气中的传播速度（简称声音速度）与空气温度的关系如下表： 空气温度 声音速度 当空气温度为时，声音在空气中的传播速度为（       ） A. B. C. D.   5.（25-26·全国同步）（古代文化）漏刻是我国古代的一种计时工具．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位（单位：）和时间（单位：）两个变量之间的关系．下表是小明记录的部分数据，当为时，对应的时间为（       ） … … … … A. B. C. D.   6.（25-26·全国同步）为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），测试员对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表．下面说法中，错误的是（       ） 刹车时车速 … 刹车距离 … A.刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量 B.随着刹车时车速的增大，刹车距离也随之增大 C.当刹车时车速是时，刹车距离是 D.刹车距离与刹车时车速之间的关系式是   7.（25-26·全国同步）一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（       ） 放水时间 … 水池中水量 … A.放水时间是自变量，水池里的剩余水量是因变量 B.每分钟放水 C.放水分钟，水池里的剩余水量为 D.水池里的剩余水量放水时间之间的关系式为   8.（25-26·全国同步）某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是（       ） 浸泡时间/时 发芽率 A.种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量 B.随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高 C.随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低 D.由表格可以看出，种子浸泡时间为小时时，发芽率最高 二、 填空题   9.（25-26·内蒙古期中）某车间每天需要完成一定量的零件的生产任务，每一名工人每天生产的零件数量和需要安排的工人人数如表，那么该车间每天需要完成零件________件； 每一名工人每天生产的零件数量/件 60 40 30 … 需要安排的工人人数/人 2 3 4 …   10.（24-25·广东期末）小明爸爸是个汽车爱好者，想了解一款汽车的耗油量情况．他将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程 … 油箱剩余油量 … 可推测，汽车行驶时，油箱中剩余油量为___________．   11.（24-25·山东期末）弹簧挂上物体后会伸长，已知在弹性限度内，一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表： 物体的质量 … 弹簧的长度                … 根据表中信息分析，当物体的质量为时，弹簧的长度为____________   12.（24-25·山东期末）王师傅为了了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据： 行驶的路程 油箱剩余油量 王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为，则，两地之间的路程是___________．   13.（24-25·江西期末）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度（千米）与此高度处气温的关系： 海拔高度（千米） … 气温 … 根据表格中两个变量之间的关系，当时，气温__________．   14.（24-25·全国同步）(3分) 一空水池，现需注满水，水池深．现以不变的流量注水，水的深度与对应的注水时间如下表： 水的深度 注水时间 （1）自变量是_________________，因变量是_________________； （2）能推出注满水的时间是________________． 三、 解答题   15.（25-26·全国同步）一辆汽车在公路上匀速行驶，其所走的路程和所用的时间可用如表表示： 时间（分钟） … 路程（千米） … （1）求汽车行驶的速度； （2）当行驶时间是分钟时，汽车行驶的路程是多少千米？ （3）请简略描述随着时间逐渐变大，路程的变化趋势是什么？   16.（25-26·吉林月考）数学兴趣小组探究如图所示的整齐叠放成一摞相同规格的碗的总高度y（单位：）随碗的数量x（单位：个）的变化规律．如表是该小组成员经过测量得到的y与x之间的对应数据： x/个 1 2 3 4 … 10 12 14 16 … （1）当时，______； （2）由题意可以得到______；（用含x的代数式表示） （3）y的值可能是35厘米吗？为什么？（请用方程的知识解释） 17.（25-26·全国同步）苏老师非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到了下表中的数据： 行驶的路程 … 油箱中的剩余油量 … （1）在这个问题中，自变量是______，因变量是______； （2）该轿车油箱的容量为______，行驶时，油箱中的剩余油量为______； （3）苏老师将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为，请求出，两地之间的距离．   18.（25-26·全国同步）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 … 刹车距离 … （1）自变量是______刹车时车速_______，因变量是______刹车距离_______； （2）当刹车时车速为时，刹车距离是____10_________； （3）观察表中数据可知，当刹车时车速每增加时，刹车距离增加多少米？该型号汽车某次的刹车距离为，推测刹车时的车速是多少？   19.（25-26·全国同步）某公交车每月的支出费用为元，每月的乘车人数(人)与每月利润(利润＝收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)： (人) … (元) … （1）在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量； （2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损； （3）请你估计当每月乘车人数为人时，每月利润为多少元？   20.（25-26·全国同步）一般而言，把运动心率控制在最大心率的（即“燃脂心率”区间），既能实现高效燃脂，又能保障运动安全．为助力大众科学健身，相关部门整理了正常情况下不同年龄段的最大心率参考数据（如下表所示），便于人们准确把握适宜自身的运动强度． 年龄（岁） … … 最大心率（次/分钟） … … 根据上表回答下列问题： （1）自变量是_________，因变量是_________； （2）正常情况下，随着年龄的增加，最大心率是怎样变化的？ （3）岁的张老师运动时测得心率为次/分钟，请通过计算帮助张老师判断他运动时的心率是否在“燃脂心率”区间． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026 年春季北师大版七年级(下) 第6章 变量之间的关系 6.2用表格表示变量之间的关系 一、选择题   1.（25-26·山东期中）食用油的沸点一般都在以上，下表所示的是在加热食用油的过程中，五次测量食用油温度的情况： 时间 油温 则下列说法不正确的是（       ） A.时间与油温是变量 B.没有加热时，油的温度是 C.持续加热到时，预计油的温度是 D.随着加热时间的增加，油温会持续升高 【答案】 D 【解析】 本题考查了常量与变量，根据表格数据，时间与油温都是变量，且初始温度为 ；温度随时间的变化呈线性关系，每10秒升高 ，因此加热到60秒时预计温度为 ；但由于食用油有沸点，温度不会无限升高，因此油温不会持续升高，掌握知识点的应用是解题的关键. 【解答】 解：A、由从表格数据可知，时间t和油温y都往变化，原远项正确，不符合题意； B、当 t=0时， y=10，原选项正确，不符合题意； C、 温度变化率恒定，每10秒升高25 ，即每秒升高2.5 ， 当 t=60时， y=10+2.5\times 60=160( )，原选项正确，不符合题意； D、由与食用油的沸点一般都在200 以上，温度达到沸点后不再升高，原选项错误，符合题意； 故选：D.   2.（25-26·全国期中）研究表明：肥料的施用量与产量之间有一定的关系．当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下表所示的关系： 氮肥施用量 土豆产量 根据表格，下列说法错误的是（       ） A.氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B.氮肥施用量越大，土豆产量越高 C.当氮肥的施用量是千克/公顷时，土豆的产量是吨吨 D.当氮肥的施用量低于千克/公顷时，土豆的产量随施肥量的增加而增加 【答案】 B 【解析】 本题考查结合实际土豆产量和施用氮肥量确定变量间的关系，解题的关键是掌握表格法表示两个变量间的关系．根据表格信息逐一分析判断即可． 【解答】 解：、氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量，原说法正确，故选项不符合题意； 、氮肥施用量大于千克/公顷时，土豆产量逐渐减少，原说法错误， 故选项符合题意； 、当氮肥的施用量是千克/公顷时，土豆产量吨吨，原说法正确，故选项不符合题意； 、当氮肥的施用量低于千克/公顷时，土豆产量随施肥量的增加而增加，原说法正确，故选项不符合题意． 故选：．   3.（25-26·山东月考）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系，下列说法不正确的是（       ） A.弹簧不挂重物时的长度为 B.与都是变量，且是自变量，是因变量 C.物体质量每增加，弹簧长度增加 D.所挂物体质量为时，弹簧长度为 【答案】 A 【解析】 根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度 与所挂的物体的质量之间的关系逐一判断即可． 【解答】 解：弹簧不挂重物时的长度为， 选项不正确； 与都是变量，且是自变量，是因变量， 选项正确； ，， ，．，， 物体质量每增加 ，弹簧长度增加， 选项正确； 所挂物体质量为时，弹簧长度为， 选项正确． 故选：．   4.（25-26·全国同步）声音在空气中的传播速度（简称声音速度）与空气温度的关系如下表： 空气温度 声音速度 当空气温度为时，声音在空气中的传播速度为（       ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 本题考查的是利用表格表示变量之间的关系，由表格数据可得：温度每升高，声音速度增加，根据时的速度，可推算出时的速度. 【解答】 解：由表格数据可得，温度每升高，声音速度增加， 当温度为时，声音速度为， 因此，当温度升至时，声音速度为：， 故选：．   5.（25-26·全国同步）（古代文化）漏刻是我国古代的一种计时工具．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位（单位：）和时间（单位：）两个变量之间的关系．下表是小明记录的部分数据，当为时，对应的时间为（       ） … … … … A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 本题考查函数的表示方法，找到变量之间的变化规律是解题的关键．由表格可知，增加，增加，据此列方程并求解即可． 【解答】 解：由表格可知，增加，增加，则， 解得， 当为时，对应的时间为． 故选：   6.（25-26·全国同步）为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），测试员对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表．下面说法中，错误的是（       ） 刹车时车速 … 刹车距离 … A.刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量 B.随着刹车时车速的增大，刹车距离也随之增大 C.当刹车时车速是时，刹车距离是 D.刹车距离与刹车时车速之间的关系式是 【答案】 C 【解析】 本题考查了用表格表示两个变量之间的关系，根据表格数据逐一判断即可． 【解答】 解：：刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量，正确，不符合题意； ：由表格数据，随的增大而增大，正确，不符合题意； ：由表格数据，每增加增加，当刹车时车速是时，刹车距离为，选项为 ，错误，符合题意； 每增加增加，故刹车距离与刹车时车速之间的关系式是，正确，不符合题意； 故选：．   7.（25-26·全国同步）一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（       ） 放水时间 … 水池中水量 … A.放水时间是自变量，水池里的剩余水量是因变量 B.每分钟放水 C.放水分钟，水池里的剩余水量为 D.水池里的剩余水量放水时间之间的关系式为 【答案】 C 【解析】 本题考查用表格表示两个变量的关系，用关系式表示两个变量的关系，提取表格数据反应的信息是求解本题的关键．根据表格中放水时间与水量变化的关系，确定放水速度，逐一验证选项的正确性． 【解答】 解：：放水时间影响剩余水量，时间为自变量，水量为因变量，正确； ：由表格数据，，则每分钟水量减少，正确； ：放水分钟，水量减少，剩余水量应为，而非，错误； ：剩余水量公式为，与表格数据一致，正确． 故选：．   8.（25-26·全国同步）某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是（       ） 浸泡时间/时 发芽率 A.种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量 B.随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高 C.随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低 D.由表格可以看出，种子浸泡时间为小时时，发芽率最高 【答案】 D 【解析】 本题考查函数概念以及用表格表示函数关系．根据函数概念可可判定；根据表格种子发芽率随浸泡时间的变化情况可知：当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低，可判定、；由表格可以看出，当浸泡时间小时时，种子发芽率最高，可判定． 【解答】 解：．根据表格分析，种子发芽率为因变量，种子浸泡时间为自变量，故此选项不符合题意； ．根据表格分析，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低，故此选项不符合题意； ．根据表格分析，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低，故此选项不符合题意； ．由表格可以看出，当浸泡时间为小时时，种子发芽率最高，所以种子浸泡时间为小时左右比较适宜， 故此选项符合题意； 故选：． 二、 填空题   9.（25-26·内蒙古期中）某车间每天需要完成一定量的零件的生产任务，每一名工人每天生产的零件数量和需要安排的工人人数如表，那么该车间每天需要完成零件___120_____件； 每一名工人每天生产的零件数量/件 60 40 30 … 需要安排的工人人数/人 2 3 4 … 【答案】 120 【解析】 本题主要考查了用表格表示变量间的关系，通过计算表格中每种情况下的总零 120件. 【解答】 解：设每天需要完成的零件总数为x件. 由表格数据：当每人每天生产60件时，需2人，则 当每人每天生产40件时，需3人，则 当每人每天生产30件时，需4人，则 故该车间每天需要完成A零件120件， 故答案为：120.   10.（24-25·广东期末）小明爸爸是个汽车爱好者，想了解一款汽车的耗油量情况．他将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程 … 油箱剩余油量 … 可推测，汽车行驶时，油箱中剩余油量为______20______． 【答案】 【解析】 本题考查了用表格表示变量之间的关系．观察表格得：由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，即可求解． 【解答】 解：观察表格得：由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少． 所以汽车行驶时，油箱中剩余油量为． 故答案为：   11.（24-25·山东期末）弹簧挂上物体后会伸长，已知在弹性限度内，一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表： 物体的质量 … 弹簧的长度                … 根据表中信息分析，当物体的质量为时，弹簧的长度为______15.5______ 【答案】 【解析】 观察表格可得所挂物体的质量增加，弹簧的长度就增加，再据此列式计算即可． 本题考查表格法表示变量之间的关系，解题的关键是观察表格得到所挂物体的质量增加，弹簧的长度就增加 【解答】 解：观察表格可知，所挂物体的质量增加，弹簧的长度就增加， ， 当物体的质量为时，弹簧的长度为； 故答案为：   12.（24-25·山东期末）王师傅为了了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据： 行驶的路程 油箱剩余油量 王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为，则，两地之间的路程是_____350_______． 【答案】 【解析】 本题主要考查用表格表示变量之间的关系，由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，再求出减少的油量，即可得出结果． 【解答】 解： ， 故答案为：350   13.（24-25·江西期末）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度（千米）与此高度处气温的关系： 海拔高度（千米） … 气温 … 根据表格中两个变量之间的关系，当时，气温__________． 【答案】 【解析】 本题考查了用表格表示变量间的关系，观察得到表格变量间的关系是解题的关键．先观察表格可得，海拔高度每增加千米，气温就下降，即可得到答案． 【解答】 解： 观察表格可得：每增加千米，气温就下降， 海拔高度时，气温 当海拔高度时，气温 故答案为：．   14.（24-25·全国同步）(3分) 一空水池，现需注满水，水池深．现以不变的流量注水，水的深度与对应的注水时间如下表： 水的深度 注水时间 （1）自变量是________注水时间_________，因变量是______水的深度___________； （2）能推出注满水的时间是________________． 【答案】 注水时间,水的深度 【解析】 （1）根据自变量与因变量的定义判断即可； （2）根据水的深度每小时注水深度注水时间，写出关于的函数关系式，求出当时对应的的值即可． 本题考查函数的表示方法及常量与变量，掌握常量与变量、自变量与因变量的定义是本题的关键． 【解答】 （1）解：依题意，自变量是注水时间，因变量是水的深度． 故答案为：注水时间，水的深度； 根据表格数据，得， 得， 当时，得， 解得， 注满水的时间是． 故答案为：． 三、 解答题   15.（25-26·全国同步）一辆汽车在公路上匀速行驶，其所走的路程和所用的时间可用如表表示： 时间（分钟） … 路程（千米） … （1）求汽车行驶的速度； （2）当行驶时间是分钟时，汽车行驶的路程是多少千米？ （3）请简略描述随着时间逐渐变大，路程的变化趋势是什么？ 【答案】 千米/分钟； ； 随着时间均匀变大，路程均匀增加． 【解析】 （1）根据速度路程时间计算即可； （2）根据路程速度时间计算即可； （3）根据随的变化情况描述即可． 本题考查函数的表示方法，掌握时间、速度和路程之间的关系是解题的关键 【解答】 （1）解：汽车行驶的速度为千米分钟． （2）千米． 答：当行驶时间是分钟时，汽车行驶的路程是千米． （3）随着时间均匀变大，路程均匀增加．   16.（25-26·吉林月考）数学兴趣小组探究如图所示的整齐叠放成一摞相同规格的碗的总高度y（单位：）随碗的数量x（单位：个）的变化规律．如表是该小组成员经过测量得到的y与x之间的对应数据： x/个 1 2 3 4 … 10 12 14 16 … （1）当时，__18____； （2）由题意可以得到___2x+8___；（用含x的代数式表示） （3）y的值可能是35厘米吗？为什么？（请用方程的知识解释） 【答案】 18 y=2x+8 不可能，理由见解析 【解析】 （1）由表中的数据知：每增加一个碗，高度增加2厘米，据此求解； （2）由(1)求出一个碗的高度，然后表示出y即可； （3）将y=35代入y=2x+8列方程求解判断即可. 【解答】 （1）解：由表中的数据知：每增加一个碗，高度增加2厘米， ∴ 当x=5时，y=16+2=18； （2）解：由(1)得，增加一个碗的高度为10-2=8(cm) ∴ y=2x+8; （3）解：不可能，理由如下： 当y=35时，得：2x+8=35， 解得：x=13.5，不是整数 ∴ y的值不可能是35厘米. 17.（25-26·全国同步）苏老师非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到了下表中的数据： 行驶的路程 … 油箱中的剩余油量 … （1）在这个问题中，自变量是______，因变量是______； （2）该轿车油箱的容量为____50__，行驶时，油箱中的剩余油量为__38____； （3）苏老师将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为，请求出，两地之间的距离． 【答案】 ； ， 、两地之间的距离为 【解析】 （1）通过观察统计表可知：轿车行驶的路程是自变量，油箱剩余油量是因变量; （2）由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，据此可得答案； （3）由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，据此可得与的关系式，把代入函数关系式求得相应的值即可. 【解答】 （1）解：上表反映了轿车行驶的路程和油箱剩余油量之间的关系，其中轿车行驶的路程是自变量，油箱剩余油量是因变量;答：，两地之间的距离为 （2）解：由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少， 据此可得与的关系式为， 当时， ， 故答案是：，; （3）解：（3）由得, 当时，得， 解得 答：、两地之间的距离为   18.（25-26·全国同步）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 … 刹车距离 … （1）自变量是______刹车时车速_______，因变量是______刹车距离_______； （2）当刹车时车速为时，刹车距离是____10_________； （3）观察表中数据可知，当刹车时车速每增加时，刹车距离增加多少米？该型号汽车某次的刹车距离为，推测刹车时的车速是多少？ 【答案】 刹车时车速；刹车距离 当刹车时车速每增加时，刹车距离增加；该型号汽车某次的刹车距离为，测刹车时的车速是． 【解析】 （1）根据函数的定义解答即可； （2）根据表格数据可得答案； （3）根据表格中的数据可知当刹车时车速每增加时，刹车距离增加，由此可得，代入求出的值即可得到答案． 【解答】 （1）解：由题意得，自变量是刹车时车速，因变量是刹车距离． 故答案为：刹车时车速；刹车距离； （2）解：由表格中的数据可知，当刹车时车速为时，刹车距离是； 故答案为：； （3）解：由表格中的数据可知，当刹车时车速每增加时，刹车距离增加， ， 当时，则，解得， 当刹车时车速每增加时，刹车距离增加，该型号汽车某次的刹车距离为，测刹车时的车速是．   19.（25-26·全国同步）某公交车每月的支出费用为元，每月的乘车人数(人)与每月利润(利润＝收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)： (人) … (元) … （1）在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量； （2）观察表中数据可知，每月乘客量达到___2000____人以上时，该公交车才不会亏损； （3）请你估计当每月乘车人数为人时，每月利润为多少元？ 【答案】 ，, 观察表中数据可知，每月乘客量达到 每月乘车人数为人时，每月利润为元． 【解析】 （1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案； （2）直接利用表中数据分析得出答案； （3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加人，每月的利润可增加元，进而得出答案． 【解答】 （1）解：在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月的利润是因变量； 故答案为每月的乘车人数，每月的利润； （2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损； 故答案为观察表中数据可知，每月乘客量达到； （3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加人，每月的利润可增加元， 当每月的乘车人数为人时，每月利润为元，则当每月乘车人数为人时，每月利润为元．   20.（25-26·全国同步）一般而言，把运动心率控制在最大心率的（即“燃脂心率”区间），既能实现高效燃脂，又能保障运动安全．为助力大众科学健身，相关部门整理了正常情况下不同年龄段的最大心率参考数据（如下表所示），便于人们准确把握适宜自身的运动强度． 年龄（岁） … … 最大心率（次/分钟） … … 根据上表回答下列问题： （1）自变量是____年龄_____，因变量是____最大心率_____； （2）正常情况下，随着年龄的增加，最大心率是怎样变化的？ （3）岁的张老师运动时测得心率为次/分钟，请通过计算帮助张老师判断他运动时的心率是否在“燃脂心率”区间． 【答案】 年龄；最大心率 正常情况下，随着年龄的增加，最大心率在减小（或正常情况下，年龄每增加岁，最大心率减小次/分钟） 张老师运动时的心率在“燃脂心率”区间 【解析】 （1）根据自变量，因变量概念分析求解，即可解题； （2）结合表格中数据变化情况分析即可； （3）根据运动心率在最大心率的，即在“燃脂心率”区间，列式计算，并判断，即可解题． 【解答】 （1）解：根据题意可知，自变量是年龄，因变量是最大心率； 故答案为：年龄；最大心率； （2）解：结合表格数据可知，正常情况下，随着年龄的增加，最大心率在减小（或正常情况下，年龄每增加岁，最大心率减小次/分钟）； （3）解：，即张老师的运动心率控制在最大心率的， 张老师运动时的心率在“燃脂心率”区间． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $