江苏盐城市射阳县盘湾中学2025-2026学年下学期期中考试高一年级数学学科试卷

射阳县盘湾中学2026年春学期期中考试 高一年级数学学科试卷 (时间：120分钟总分： 150分命题人1戴楠) 第1卷（选择题) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知向量a=(2m,2),6=(m,-2),若a1b,则m=() A.2 B.±2 C.√z D.±W2 2.已知D是AABC的边BC上的中点，则向量AD=() A.AB-AC B.2A店-2AC C2A丽+AC D.AB+AC 3.在aABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:3,则cosC的值为() A-克 B号 c D.- 4、若AB1=IAD且BA=CD,则四边形ABCD的形状为() A.菱形 B.矩形 C.平行四边形 D.等腰梯形 5.若向量ā=(k,1),万=(4，k)共线且方向相反，则k=() A.±2 B.-2 C.2 D.0 6.已知△ABC中，D为AB的中点，A正=专AC,若DE=2AB+uBC,则1+μ=() D A.-8 B后 c.-8 D. 7.cos20°cos25°-sin20°sin25°=() A.1 B.-号 c竖 D.-1 8.若z=1-2i(为虚数单位)，则() A.z2=5 B.z的虚部是2i C.Iz=3 D.z.Z=5 1/4 二、多选题：本题共3小题，共18分。在细小顾给出的选项中，有多项符合题目要求。 9下列各式中，值为学的是( ) A.1-2sin215 1+an15 B.21-tan15) C.25in15c0915 Dm器 10.在△ABC中，sin号=BC=1,AC=5,) A.cosC= B.AB=√2i C.△ABC的面积为 D,△ABC外接圆的直径是√J7 11.已知向量a=(1,-2),6=(-1,2),则下列结论正确的是() A.a与b可以作为基底 B.d//B C.a+b=可 D.6-d与d方向相同 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知点G是△ABC的重心，则GA+GB+GC= 13.在复平面内，复数-3+和1-对应的点间的距离为 14.在平行四边形ABCD中，AC=(2,1),BD=(2,-3),则cos∠CAD= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知sina=最且ae(受，m),求cos2a,sin2a的值. 2/4 16.(本小题15分) 已知函数f(x)=sinxc0sx (1)求f(x)的最小正周期： (2)求f(x)的单调递增区间. 17.(本小题15分) 己知平面向量a=(3,x),b=(-1,2),=（-2,6),d1c. (1)求|3a+2: (2)若(a+kb/G+),求实数k的值. 3/4 18.(本小题17分) 在△ABC中，己知tanA,tanB是方程3x2一T发+2=自的两根，求tanC的值. 19.(本小题17分) △ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=号 (1)若△ABC的面积等于√3，求a,b; (2)若sinB=2 sin A,求△ABC的面积 4/4