精品解析：2023-2024学年山东省青岛市城阳区青岛版五年级下册期中质量监测数学试卷

2023～2024学年度第二学期小学阶段质量监测 五年级数学试题 （满分：100分 时间：60分钟） 一、选择。将正确答案的序号在答题卡的相应位置涂黑，（本题满分12分，共8个小题，每小题1.5分） 1. 在直线上表示数时，下面的数中（ ）最接近﹣3。 A. ﹣6 B. ﹣1 C. 2 【答案】B 【解析】 【分析】先分别计算出各选项中的数与﹣3的距离，再比较大小，距离最小的数最接近﹣3。 【详解】A．﹣6在﹣3的左侧，﹣6与﹣3相距：6－3＝3； B．﹣1在﹣3的右侧，﹣1与﹣3相距：3－1＝2； C．2在﹣3的右侧，且2是正数，﹣3与0相距：3－0＝3；2与0相距：2－0＝2；那么2与﹣3相距：3＋2＝5； 比较：2＜3＜5 所以这些数中，﹣1最接近﹣3。 2. 下面阴影部分能表示米的是（ ）。 ① ② ③ A. ①② B. ②③ C. ①③ 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，米表示1米平均分成5份，其中的2份是米；也可以表示把2米平均分成5份，其中的1份是米。 【详解】A．把1米平均分成5份，每份是米。该选项不能表示米。 B．把1米平均分成5份，2份是米。该选项能表示米。 C．把2米平均分成5份，每份是米。该选项能表示米。 综上，能表示米的是②③。 3. 如果是假分数，是真分数。则a＝（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 【答案】A 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。 【详解】是假分数，则a＞9或a＝9； 是真分数，则a＜10。 综上可知，a＝9。 4. 一根长5米的绳子对折3次后，每一份绳子长（ ）米。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】对折次数与绳子段数的关系，段数等于几个2相乘，对折几次就有几个2相乘。对折3次，把绳子平均分成了8份。用总长度除以8即可。 【详解】2×2×2＝8（份） 5÷8＝（米） 每一份绳子长米。 5. 的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加9 B. 乘3 C. 乘4 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子增加9得12，相当于分子3乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4得32，再减去原来的分母，即是分母应该增加的数。 【详解】分子相当于乘： （3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 分母也要乘4或增加： 8×4－8 ＝32－8 ＝24 所以，要使分数的大小不变，分母应该乘4或增加24。 6. 一批货物分两次运完，第一次运走，第二次运走吨，哪次运得多？（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 一样多 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意知：一批货物分两次运完，将“一批货物”看作整体1，先求出第二次运走货物占这一批货物的分率，再与第一次运走的分率比较大小，从而判断哪次运得多。 【详解】第二次运走的是这批货物的：1－＝，＞，所以，第二次运走得多。 7. 王萌根据分数的基本性质将改写成，下面说法正确的是（ ）。 A. 分数单位没变 B. 分数单位的个数没变 C. 分数的大小没变 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时扩大或缩小相同倍数（0除外），分数大小不变，进行判断。 【详解】A．的分数单位是；的分数单位是，分数单位改变，原说法错误。 B．的分数单位是，由2个这样的分数单位组成；的分数单位是，由4个这样的分数单位组成，分数单位个数从2个变为4个，原说法错误。 C．分子和分母同时扩大或缩小相同倍数（0除外），分数大小不变。改写成，分子分母同时扩大两倍，分数的大小没变，原说法正确。 8. 在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东65°方向施工，那么在B地应按照（ ）方向施工，才能准确接通。 A. 北偏东65° B. 南偏西25° C. 南偏西65° 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，A、B相对，在A地向北偏东65°方向施工，是以A地为观测点；那么在B地的施工方向是以B地为观测点。根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 【详解】在A地向北偏东65°方向施工，那么在B地应按照（南偏西65°或西偏南25°）方向施工，才能准确接通。 二、判断。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。（本题满分5分，共5个小题，每小题1分） 9. 2米的与1米的一样长。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别把2米和1米看成单位“1”，分别用乘法求出2米的以及1米的是多少米，再比较即可求解。 【详解】2×＝ 1×＝ ＝ 故答案为：√ 【点睛】此题考查了已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法。 10. 大于且小于的分数只有一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】大于而小于的同分母分数有；如果根据分数的基本性质，、的分子、分母都乘2就是、，大于而小于的分数有、、3个分数；、的分子分母都乘3就是、，大于而小于的分数有、、、、5个分数；、的分子、分母都乘4、5、6它们之间的分数有无数个。 【详解】据分析可知，大于且小于的分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 11. 一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。从题意可知：一个分数的分子和分母是不同的质数，两个不同的质数的公因数只有1。据此解答。 【详解】一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 计算整数、小数、同分母分数加法时，都是把相同的计数单位累加起来。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数加法是将相同数位对齐，即相同计数单位相加；小数加法通过小数点对齐确保相同数位相加，即相同计数单位相加；同分母分数加法中，分数单位相同，分子直接相加，据此解答。 【详解】整数加法（如23＋45）需对齐个位、十位等，累加相同计数单位；小数加法（如3.14＋2.5）需对齐小数点，累加相同数位上的计数单位；同分母分数加法（如）直接相加分子，保留分母，即累加相同分数单位。 因此，计算整数、小数、同分母分数加法时，都是把相同的计数单位累加起来的说法正确。 故答案为：√ 13. 数对（3，X）和（3，Y）在同一行上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。数对中的第一个数相同，说明列数相同；第二个数相同，说明行数相同。 【详解】数对（3，X）在第3列第X行，（3，Y）在第3列第Y行，所以数对（3，X）和（3，Y）在同一列上。原题干说法错误。 故答案为：× 三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置，（本题满分14分，共7个小题，每空1分） 14. 人体正常体温一般在36℃－37℃，如果我们把人体体温标准定为36.5℃，记作0℃，那么35.8℃可以记作（ ）℃，37.4℃可以记作（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣0.7 ②. ＋0.9 【解析】 【分析】把人体体温标准定为36.5℃，记作0℃，则超过标准体温的部分记为正数，低于标准体温的部分记为负数。 【详解】35.8℃＜36.5℃，且36.5－35.8＝0.7（℃） 所以，35.8℃可以记作﹣0.7℃。 37.4℃＞36.5℃，且37.4－36.5＝0.9（℃） 所以，37.4℃可以记作＋0.9℃。 15. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 10 ③. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，先把带分数化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，＝，的分数单位是，它有10个这样的分数单位； 最小的质数为2，2＝，14－10＝4，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数是解答题目的关键。 16. ＝＝5∶8＝（ ）（填小数）。 【答案】32；15；0.625 【解析】 【分析】根据比与分数的关系，将5∶8写成，再根据分数的性质，分子分母同时乘一个不为0的数，分数值不变，可填出第一和第二个括号。用5÷8可填出第三个括号。 【详解】5∶8＝ ＝＝ ＝＝ 5÷8＝0.625 ＝＝5∶8＝0.625。 17. 在括号里填上适当的分数。 800克＝（ ）千克 25秒＝（ ）分 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】低级单位换算为高级单位时，需用“低级单位的数值÷单位间的进率”，结果用分数表示后，再通过约分得到最简分数 【详解】质量单位1千克＝1000克，克换算为千克的进率为1000，则800克换算为千克：＝（千克） 时间单位1分＝60秒，秒换算为分的进率为60，则25秒换算为分：＝（分） 18. 等腰三角形的两条边分别是米和米，这个三角形的周长是（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰相等，且三角形两边之和大于第三边。利用三角形三边的关系确定腰的长度，最后求周长。 【详解】设米为这个等腰三角形的腰，则三边长度为米、米、米。 （米），不符合三角形三边的特征，故此三角形不存在。 设米为这个等腰三角形的腰，则三边长度为米、米、米。 （米），符合三角形三边的特征，此三角形存在， 则三角形周长为： （米） 这个三角形的周长是米。 19. 学校举行“宏阅读”活动，小欣、小强和小凯三人读同一篇文章，小欣用了小时，小强用了小时，小凯用了0.3小时，（ ）的速度快。 【答案】小凯 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依次类推，比较大小，谁小，谁的速度快，据此解答。 【详解】＝2÷5＝0.4 ＝3÷8＝0.375 0.3＜0.375＜0.4，即0.3＜＜。 小凯的速度最快。 20. 如果（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】先根据分数的基本性质将转化成分子是5的分数，再判断最大公因数和最小公倍数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。如果两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】 因为，所以，即； 即是的5倍，所以和的最大公因数是，最小公倍数是。 四、计算。将正确符案写在答题卡的相应位置。（本题满分28分，共3个小题） 21. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①；②；③；④0.2；⑤2 ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 22. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【解析】 【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，能约分的要约分。若算式中只包含加减法，应从左至右依次计算；若有括号，应先计算小括号内的运算，再计算小括号外的运算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）x＝；（2）x＝ 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去，求解化简即可； （2）利用等式的性质1，方程的两边同时加上x，再同时减去，求解化简即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、探索实践。（木题满分15分，共5个小题） 24. 找规律填空。 ，，（ ），，（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数规律：分子是从2开始的2的倍数；分母是从3开始的3的倍数。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】第3个分数的分子是2×3＝6，分母是3×3＝9，即； 第5个分数的分子是2×5＝10，分母是3×5＝15，即。 25. 用分数表示图中的涂色部分。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】左图：把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为； 右图：把一个圆看作单位“1”，图中共有3个相同的圆，其中有2个圆全部涂色，用整数“2”表示；第三个圆平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为“”；涂色部分合起来用分数表示为。 【详解】 26. 照样子填一填。 表示3个加4个是7个，就是。 表示（ ）加（ ）是（ ），就是（ ）。 【答案】 ①. 7个 ②. 6个 ③. 13个 ④. 【解析】 【分析】根据题目中的样例，是3个，所以就是7个，就是6个，加起来就是13个，样例中7个为，所以13个就是。 【详解】。 表示7个加6个是13个，就是。 27. 看图解决问题。 （1）请用数对表示A、B点的位置。 A（ ） B（ ） （2）图中有一点C可以与A、B两点组成一个等腰三角形，用数对表示点C的位置是（ ），请在方格纸上画出这个等腰三角形。 【答案】（1） ①. （4，8） ②. （7，5） （2）（3，4）；图见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （2）在图中找到AB的中点，通过此点作出AB的垂线，在这条垂线上，任意找一点C，依次连接，即可得到等腰三角形，画出图形；再根据数对表示位置的方法，用数对表示出点C（答案不唯一）。 【小问1详解】 A（4，8），B（7，5） 【小问2详解】 点C的位置用数对表示为（3，4）。 如图： （答案不唯一） 28. 看图解决问题。 （1）动物园位于科技馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）从科技馆到新华书店怎样走？请写出行走路线。 【答案】（1） ①. 东 ②. 南 ③. 30 ④. 30 （2）从科技馆先向北偏东50°方向走40千米到达图书馆，再从图书馆向北走20千米到达新华书店。 【解析】 【分析】根据上北下南左西右东判断，以科技馆为参照点，图中1厘米表示10千米，动物园在科技馆的东偏南30°方向3厘米处，也就是3×10＝30（千米）； 描述路线时，应先确定参照点，从科技馆到图书馆，科技馆是参照点，从图书馆到新华书店，图书馆是参照点，再根据参照点的十字坐标，确定方向和位置，然后根据两点之间有几段，用10乘几，算出距离。 【小问1详解】 3×10＝30（千米） 以科技馆为参照点，动物园位于科技馆的东偏南30°方向30千米处。（答案不唯一） 【小问2详解】 10×4＝40（千米） （千米） 从科技馆向北偏东50°方向走40千米，到达图书馆，10×2＝20（千米），再从图书馆向北走20千米到达新华书店。 六、解决问题。（本题满分26分，共5个小题） 29. 王伯伯把一块面积是11平方米的花园分成了大小相等的4块，每一块是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】根据题意，用花园的总面积除以总块数，求出每一块的面积。 【详解】11÷4＝（平方米） 答：每一块是平方米。 30. 为了提高小学生对劳动实践的认识，学校为每个年级安排了一块9平方米的劳动教育实践基地，五年级计划用它的种油菜，生菜种植面积比油菜的种植面积少，生菜和油菜的种植面积一共占实践基地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把劳动教育实践基地的总面积看作单位“1”，油菜种植面积占，再把油菜种植面积看作单位“1”，生菜种植面积占油菜种植面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用可得生菜种植面积占劳动教育实践基地的总面积的分率，再与相加即可得解。 【详解】 答：生菜和油菜的种植面积一共占实践基地的 。 31. 清明假期，明明一家开启了从青岛到北京市的自驾游，高速全程大约长650千米，他们以125千米/小时的速度行驶了4小时。 （1）已经行驶了全程的几分之几？ （2）还剩全程的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）已知高速全程大约长650千米，他们以125千米/小时的速度行驶，根据时间＝路程÷速度，用高速全程的长度除以他们每小时行驶的速度，求出行驶全程一共需要多少个小时；又知这辆汽车已经行驶了4小时，求已经行驶的路程是全程的几分之几，用已经行驶了的时间除以总时间即可解答； （2）把高速全程的长度看作单位“1”，用单位“1”减去已经行驶的路程占总路程的分率即可解答。 【小问1详解】 650÷125＝5.2（小时） 4÷5.2＝ 答：已经行驶了全程的。 【小问2详解】 1－＝ 答：还剩全程的。 32. 某小学举行“大课间”活动，有49个男生和42个女生表演花样跳绳。男生、女生分别排队，且每排的人数相等，每排最多有多少人？这时一共可以排成多少排？ 【答案】7人；13排 【解析】 【分析】根据题意，男生和女生分别排队，且所有排的人数都相等，说明每排的人数是49和42的公因数。要求每排最多有多少人，即求49和42的最大公因数。 求出每排人数后，分别用男生人数和女生人数除以每排人数，得到各自的排数，最后将两者相加即可得到总排数。 【详解】49＝7×7 42＝2×3×7 49和42的最大公因数是7； 即每排最多有7人。 男生排数：49÷7＝7（排） 女生排数：42÷7＝6（排） 一共：7＋6＝13（排） 答：每排最多有7人，这时一共可以排成13排。 33. 山东杨家埠木版年画是一种传统的民间版画，一批版画的长是40厘米，宽是24厘米，要用这种规格的年画布置成正方形展板，至少需要多少块这样的木版年画？ 【答案】15块 【解析】 【分析】用长40厘米、宽24厘米的版画布置成正方形展板，那么这个正方形展板的最小边长是40和24的最小公倍数；再看正方形展板的最小边长里分别有几个长、几个宽，然后相乘，求出至少需要这样的木版年画的数量。 【详解】40＝2×2×2×5 24＝2×2×2×3 40和24的最小公倍数：2×2×2×3×5＝120 即正方形展板的最小边长是120厘米。 120÷40＝3（个） 120÷24＝5（个） 一共：3×5＝15（块） 答：至少需要15块这样的木版年画。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023～2024学年度第二学期小学阶段质量监测 五年级数学试题 （满分：100分 时间：60分钟） 一、选择。将正确答案的序号在答题卡的相应位置涂黑，（本题满分12分，共8个小题，每小题1.5分） 1. 在直线上表示数时，下面的数中（ ）最接近﹣3。 A. ﹣6 B. ﹣1 C. 2 2. 下面阴影部分能表示米的是（ ）。 ① ② ③ A. ①② B. ②③ C. ①③ 3. 如果是假分数，是真分数。则a＝（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 4. 一根长5米的绳子对折3次后，每一份绳子长（ ）米。 A. B. C. 5. 的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加9 B. 乘3 C. 乘4 6. 一批货物分两次运完，第一次运走，第二次运走吨，哪次运得多？（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 一样多 7. 王萌根据分数的基本性质将改写成，下面说法正确的是（ ）。 A. 分数单位没变 B. 分数单位的个数没变 C. 分数的大小没变 8. 在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东65°方向施工，那么在B地应按照（ ）方向施工，才能准确接通。 A. 北偏东65° B. 南偏西25° C. 南偏西65° 二、判断。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。（本题满分5分，共5个小题，每小题1分） 9. 2米的与1米的一样长。 （ ） 10. 大于且小于的分数只有一个。（ ） 11. 一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 12. 计算整数、小数、同分母分数加法时，都是把相同的计数单位累加起来。（ ） 13. 数对（3，X）和（3，Y）在同一行上。（ ） 三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置，（本题满分14分，共7个小题，每空1分） 14. 人体正常体温一般在36℃－37℃，如果我们把人体体温标准定为36.5℃，记作0℃，那么35.8℃可以记作（ ）℃，37.4℃可以记作（ ）℃。 15. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 16. ＝＝5∶8＝（ ）（填小数）。 17. 在括号里填上适当的分数。 800克＝（ ）千克 25秒＝（ ）分 18. 等腰三角形的两条边分别是米和米，这个三角形的周长是（ ）米。 19. 学校举行“宏阅读”活动，小欣、小强和小凯三人读同一篇文章，小欣用了小时，小强用了小时，小凯用了0.3小时，（ ）的速度快。 20. 如果（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 四、计算。将正确符案写在答题卡的相应位置。（本题满分28分，共3个小题） 21. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 22. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 （1） （2） 五、探索实践。（木题满分15分，共5个小题） 24. 找规律填空。 ，，（ ），，（ ）。 25. 用分数表示图中的涂色部分。 （ ） （ ） 26. 照样子填一填。 表示3个加4个是7个，就是。 表示（ ）加（ ）是（ ），就是（ ）。 27. 看图解决问题。 （1）请用数对表示A、B点的位置。 A（ ） B（ ） （2）图中有一点C可以与A、B两点组成一个等腰三角形，用数对表示点C的位置是（ ），请在方格纸上画出这个等腰三角形。 28. 看图解决问题。 （1）动物园位于科技馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）从科技馆到新华书店怎样走？请写出行走路线。 六、解决问题。（本题满分26分，共5个小题） 29. 王伯伯把一块面积是11平方米的花园分成了大小相等的4块，每一块是多少平方米？ 30. 为了提高小学生对劳动实践的认识，学校为每个年级安排了一块9平方米的劳动教育实践基地，五年级计划用它的种油菜，生菜种植面积比油菜的种植面积少，生菜和油菜的种植面积一共占实践基地的几分之几？ 31. 清明假期，明明一家开启了从青岛到北京市的自驾游，高速全程大约长650千米，他们以125千米/小时的速度行驶了4小时。 （1）已经行驶了全程的几分之几？ （2）还剩全程的几分之几？ 32. 某小学举行“大课间”活动，有49个男生和42个女生表演花样跳绳。男生、女生分别排队，且每排的人数相等，每排最多有多少人？这时一共可以排成多少排？ 33. 山东杨家埠木版年画是一种传统的民间版画，一批版画的长是40厘米，宽是24厘米，要用这种规格的年画布置成正方形展板，至少需要多少块这样的木版年画？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $